Математика точная наука?

      Все говорят: математика наука точная, в отличии от медицины или филологии, например. Может быть. Но факты позволяют усомниться в непреложности этой истины.

      Однажды я попробовал с помощью математики вычислить длину банальнейшего отрезка прямой. И вот, что из этого получилось.
      Для начала я решил уточнить, что в математике называется линией, и порывшись в соответствующем справочнике, нашел два таких определения: "Линией называют совокупность математических точек, расположенных вдоль некоего вектора(направления) движения" и "Математической точкой можно считать сферу с диаметром равным нулю".
      Ладно. Решив принять эти определения к сведению, я продолжил свои рассуждения.
Сначала предположил, что искомый отрезок линии состоит из некоторого количества точек, и обозначил их число латинской буквой N. При этом получилась формула для вычисления: " Д = NxD, то есть - длина отрезка равняется произведению, числа точек на диаметр одной точки."
      Применив определения найденные ранее, узнал, что длина искомого отрезка прямой окажется равной нулю помноженному на N. Но из той же математики мне было известно, что произведение любого числа на нуль равно нулю, поэтому, независимо от количества точек составляющих отрезок, длина его оказалась равной нулю.
      Реальный диаметр точки на самом деле никогда не равен нулю, хотя и может бесконечно стремиться к нему или, справедливости ради, к бесконечности.
      Воспользовавшись этими новыми соображениями, я попробовал вычислить длину реального отрезка прямой по вышеуказанной формуле и после выполнения несложного вычисления с изумлением обнаружил, что она может находиться в пределах между нулем и бесконечностью.
      Ничего себе точность!
И как после этого можно утверждать, что математика точная наука?