Истоки Парадокся Лжеца

Мы начинаем наш рассказ с далекого причала,
Где логика античная берет свое начало.
В Элладе жаркой мудрецы искали все каноны,
Как отделить эмпирику от строгого закона.
И вот на Крите, где шумит лазурная волна,
Сказал Эпименид слова, что помнят времена.
Сам будучи критянином, он бросил в пыл беседы:
«Все до единого критяне — лжецы и непоседы!»
Задумались философы, они удивлены:
Коль это правда — значит, лжет оратор, это сны?
Но если лжет он — значит, есть критяне без грехов,
И вся конструкция его нам кажется плохой.
Здесь еще не было петли, хватающей за хвост,
Но был нащупан первый шаг и перекинут мост.
Чистейший парадокс создал Евбулид он Милетский,
Он отсекал все лишнее, убрав контекст
житейский.
Философ школы мегарской, упрямый и сухой,
Представил миру парадокс с задачей непростой.
Он не судил весь свой народ, он суживал масштаб,
И стал рабом своей петли, как самодержца раб.
«Я лгу сейчас» — сказал мудрец. И замолчал весь
свет.
Простая фраза, а на ней — двузначности ответ.
Давайте разберем пример, как делали всегда:
Высказывание есть строка, текут ее года.
Но если истинна она — то значит, человек
Нам правду говорит о том, что лжет он в этот век!
А если лжет — то истиной не может быть строка.
И мы в тупик здесь попадаем, логика хрупка!
Попробуем зайти с конца: допустим, это ложь.
Тогда не лжет наш Евбулид (меня бросает в дрожь!).
Раз он не лжет — то говорит он истину сейчас.
Опять петля! Опять тупик! Разрушен наш каркас.
Бивалентности закон здесь треснул пополам,
Две тысячи с лишним лет он бродит по умам.
Схоласты в Средние века судили этот спор,
Неразрешимым оказался сей удивительный затор.
Они считали: эта речь пуста и не нужна,
Раз на себя ссылается, без внешнего зерна.
Но Лжец не умер, он дремал, чтоб через много лет
Его в железный оборот взял умный человек.
Георг Кантор сон нарушил, и петлю он приведет
На строгий бесконечный ряд подмножеств и
частот...
А в тридцатые года ушедшего столетия
Математики искали формулу бессмертия —
Выстроить систему без противоречий,
Чтобы полный свод наук был весь безупречен.
И пускай тупик вставал на пути их грозно,
Верили они: решить задачу всё-таки возможно!
Бертран Рассел попытался язык построить без изъяна,
Чтобы логика шла монолитно, просто строго, прямо.
Но в Вене появился, сильнейший логик, гений —
Курт Гёдель, разрушитель надежд и убеждений.
«Что, если код здесь числовой мы для Лжеца применим?
И все основы логики в один момент изменим!»
Каждой букве, знаку, пробелу иль системе
Он присвоил номер, и дал ожить дилемме.
И родилось из  чисел, гигантское, суждение,
Читалось будто формула, но видим мы движение:
«Формула такая доказуемой быть не может!»
И затылок почесали Рассел, и Гильберт тоже.
Если формула ложна — доказать её б сумели,
Значит, математика здесь врет этого б мы не хотели.
Если ж истинна формула — значит, доказать её
строго нельзя!
В абсолютно любой системе есть дыры, друзья.
Математика шире, чем свод самых строгих правил,
Гёдель Лжеца в самую глубь арифметики вставил.