Жалоба Искажения на гражданина Освальда Тейхмюллер

--------
Жалоба Искажения на гражданина Освальда Тейхмюллера

Геометрическое дело в семи актах

I. Заявление о превышении меры

В Палату допустимых деформаций
от Искажения,
временно проживающего
между двумя поверхностями.

Подаю жалобу
на гражданина
Освальда Тейхмюллера.

Он всю жизнь спрашивал меня:

— Насколько ты необходимо?

Я предъявляло растяжение.
Он измерял.

Я предъявляло сжатие.
Он снова измерял.

Я пыталось расползтись
куда придётся.

Он потребовал
минимума.

С тех пор
в каждом моём поступке
искали число.

Я возражало:

— Иногда поверхность
иначе нельзя перенести.

Он отвечал:

— Тогда докажи,
что сильнее искажать
действительно необходимо.

Прошу занести в протокол:
это был хороший вопрос.

Позднее я увидело,
как он вошёл
в другую аудиторию.

И там
почему-то
не задал его себе.

---

II. Жалоба поверхности на способ опознания

Меня вызвали следующей.

Я — поверхность.

Раньше обо мне судили
по рисунку.

Гражданин Тейхмюллер
велел поставить отметку:

кто ты
и как именно
ты сюда пришла.

Я удивилась:

— Разве формы недостаточно?

Он ответил:

— Две одинаково выглядящие поверхности
могут помнить
разные пути.

Так у меня появилась
метка.

Не шрам.
Не номер.

Память о соответствии.

С этого дня
нельзя было просто сказать:

«Похожа».

Нужно было уточнить:

«Похожа —
при каком отождествлении?»

Я сочла это справедливым.

Потом в коридоре
увидела профессора Ландау.

У него тоже была
история соответствий:

ученики,
теоремы,
лекции,
десятилетия работы.

Но на двери аудитории
почему-то оказалось достаточно
другой отметки.

Не математической.

Я попросила
проверить отображение.

Меня вывели.

---

III. Показания окружности

Затем выступила окружность.

— При конформном отображении,
сказала она,
я могу стать другой величины,

но мои углы
останутся собой.

При квазиконформном
меня допускается растянуть.

Я стану эллипсом.

Но даже тогда
существует предел тому,
насколько можно
исказить направления.

Гражданин слушал внимательно.

Окружность продолжила:

— Вы научились различать
изменение
и насилие над формой.

Вы даже ищете
из всех допустимых деформаций
наименее жестокую.

В зале стало тихо.

— Тогда объясните,
почему в ноябре тридцать третьего
для профессора
не искали минимального изменения.

Почему вместо того,
чтобы изменить расписание,
спорить,
возражать,
учиться,

решили изменить
само множество тех,
кому разрешено преподавать?

Тейхмюллер молчал.

Окружность стала эллипсом.

И впервые
это выглядело
не страшно.

---

IV. Допрос квадратичного дифференциала

К столу пригласили
квадратичный дифференциал.

Он вошёл
с двумя семействами линий.

Одни шли горизонтально.
Другие — вертикально.

— Моя работа,
сказал он,
показывать направления.

В одном
поверхность растягивают.

В другом
сжимают.

Я не выбираю,
кто достоин существовать.

Я только показываю,
как устроена экстремальная деформация.

Судья спросил:

— А можно ли
растягивать в одном направлении
бесконечно?

— Нет.

— Почему?

— Потому что тогда
вы уже решаете
не исходную задачу.

Вы уничтожаете
то, что собирались сравнивать.

В протоколе
что-то заскрипело.

Дифференциал посмотрел
на гражданина Тейхмюллера.

— Математическая поверхность
должна пережить отображение.

Иначе
это уже не отображение.

Тейхмюллер поднял голову.

Но теперь
на него смотрели
его собственные направления.

---

V. Дело о единственном экстремальном

Затем вызвали
Экстремальное отображение.

Оно вошло
одно.

— Почему без свидетелей? —
спросили его.

— В моей задаче,
ответило оно,
если условия выполнены,
лучшее отображение
может быть единственным.

— Значит,
остальных надо удалить?

Экстремальное отображение
впервые рассмеялось.

— Нет.

Остальные нужны,
чтобы слово «лучшее»
вообще имело смысл.

Я существую
не потому,
что конкурентов запретили.

Я существую потому,
что их допустили
к сравнению.

Секретарь перестал писать.

Гражданин Тейхмюллер
попросил повторить.

Отображение повторило:

— Если заранее выгнать
все неудобные варианты,

вы получите
не экстремальную задачу,

а пустую комнату.

Из заднего ряда
кто-то тихо сказал:

— Как аудитория Ландау.

На этот раз
секретарь записал.

---

VI. Заключение Пространства Тейхмюллера

Последним свидетелем
пригласили пространство,
которому дали его имя.

Оно долго не входило.

Потом оказалось,
что мы уже
находимся внутри него.

Каждая точка здесь
была поверхностью,

но не просто поверхностью —

поверхностью
с памятью о том,
как она связана
с исходной.

Расстояние
между точками
измеряло не чуждость,

а цену
наименьшей необходимой деформации.

Пространство сказало:

— Меня назвали
вашим именем.

Это исторический факт.

Но имя
не даёт владельцу
права собственности
на всё, что позже
здесь произошло.

После вас
пришли другие.

Они доказали,
уточнили,
расширили,
исправили.

Теперь по моим дорогам
ходят люди,

которых ваша политика
могла бы не пустить
даже в аудиторию.

Я ожидал,
что пространство обвинит.

Оно не стало.

Пространство
просто допустило всех.

И этого оказалось достаточно.

---

VII. Решение по жалобе

Палата установила:

математические результаты
не отменяются
биографией автора.

Биография автора
не оправдывается
математическими результатами.

Теорема
не вступает в партию.

Формула
не носит форму СА.

Квазиконформное отображение
не отвечает
за ноябрь тридцать третьего.

Но и красота теоремы
не имеет обратной силы
на человеческий поступок.

Жалобу Искажения
удовлетворить частично.

Признать:

гражданин Тейхмюллер
научил математику спрашивать,

какое искажение действительно необходимо.

Предписать этот вопрос
не прекращать.

Особенно
за пределами математики.

Я, Искажение,
прочло решение
и впервые
не потребовало исчезнуть.

Мне разрешили остаться
там, где без меня
нельзя перейти
от одной формы к другой.

У двери аудитории
стоял старый профессор.

Я хотел спросить его имя.

Но дверь уже открывалась.

На табличке было написано:

ВХОД —
БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ
КЛАССИФИКАЦИИ.