Алгоритмы арифметики. Простое число

  Арифметика - великая наука
И не только для детей, чтоб не нападала скука.
________________
     Любое целое число ЦЧ равно 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
может быть чётным числом (ЧЧ, кратно числу 2)
или нечётным нечислом НЧ (не кратно числу 2).
  Любое нечётное число НЧ  можно представить в виде формулы
НЧ = 2а+1, где а = любое целое число, равное  0, 1, 2, 3, 4, 5, … 
или НЧ= 2а+1 +2с, где с=1, 2, 3, … 
    ЦЧ  может быть составным числом СЧ (произведение двух целых чисел)
СЧ=ЦЧхЦЧ
или простым числом ПЧ (нечётное число, которое дедится только на 1 и на самого себя - ) 
ПЧ = 1хНЧт и не равно НЧхНЧ, где НЧт равно или больше НЧ=3
 Любое составное число (произведение двух целых чисел) -
рассматриваем только нечётные числа
СЧ= (2а+1)х(2а+1 +2с) = (2а+1)х(2а+1) + 2с (2а+1)  +{+(с в квадрате)  – (с в квадрате)} =
= 9, 15 , 21, 27, 33, 39, 45, 49, 51, …= 3х3, 3х(3+2), …=
= [(2а+1 +с) в квадрате)]  -  [c в квадрате]    
при с =0, 1, 2, 3, 4…

    Поскольку все простые числа (кроме числа 2) - нечётные , то любое простое число находится между двумя соседними составными числами, разность между которыми больше 2 (между СЧ= 49 и СЧ=51  нет простого нечётногочисла ПЧ ).
   Таким образом формула простого числа отлична от формулы составного числа на знак +, то есть
ПЧ = [(2а+1 +с) в квадрате)]   -  [c в квадрате]  = НЧхНЧ  -  (с в квадрате);   при условии
ненахождения полученного нечётного числа в рядах младших составных чисел  (в ряду 3, в ряду 5, в ряду 7. ).   
4-1=3,   9-4=5, 25 -16 =9 (есть в младшем ряду СЧ3), 49-36-13,  81-64=17, …
Для достоверности отнесения большого числа к простому применяется  алгоритм сравнения нечётных чисел с рядами составных чисел меньших и больших искомого,
в том числе отнесения числа к простому  чисел по формуле
[(2а+1 +с) в квадрате)] = ПЧ +  [c в квадрате].

Составное число СЧ = (2а+1)х(2а+1 +2с).