Квантовые эффекты сознания 2

Ваш вопрос — отличная попытка связать два мира! Я бы сказала так: сама идея верна — в фундаменте физики действительно нет «отдельных наборов правил» для разных масштабов. Но есть важный нюанс: эксперимент, который вы описали, не доказывает тождество законов микро- и макромира напрямую. Он скорее показывает, что при определённых условиях (сильная когерентность, низкая энтропия) макрообъект начинает вести себя так, будто подчиняется квантовым закономерностям. А вот чтобы показать, что всегда и везде действуют одни и те же уравнения — тут нужно чуть глубже.
cyberleninka.ru +1
В чём сложность
Дело в декогеренции. Когда у вас макроскопический объект (например, куча капель ртути), квантовые эффекты «размываются». Атомы в теле движутся хаотично, взаимодействуют с окружением, и квантовая когерентность быстро теряется — это и есть декогеренция. Именно поэтому в обыденной жизни мы не наблюдаем квантовых эффектов: они маскируются взаимодействием со средой. Ваш мысленный эксперимент с «выключением» декогеренции (например, охлаждением до абсолютного нуля) как раз и создаёт условия, когда эта маскировка снимается — и тогда квантовое поведение становится заметным.
kp.ru
Как это показать математически
Чтобы проиллюстрировать переход, можно рассмотреть систему, где квантовые свойства проявляются явно, а затем показать, как в пределе большого числа частиц они «сливаются» в классические закономерности.
Квантовая система. Описать её можно через волновую функцию ;. Например, электрон в атоме может находиться в суперпозиции состояний. Энергия уровней квантуется: En = (n^2 ;^2)/2m, где n — целое число (квантовое число). При переходах между уровнями энергия поглощается или испускается порциями (квантами) E = h; = ; E, где ; E — разница между уровнями.
kp.ru +1
Макроскопическая система. Теперь представьте большую систему, например, множество частиц (капель ртути). В квантовом описании её состояние — это тензор product (произведение) состояний каждой частицы. Когда частиц много, поведение такой системы описывается статистически.
Переход к классическим законам. Ключевой момент: при большом квантовом числа n (то есть на макроскопических масштабах) разница между уровнями энергии становится очень маленькой. Разложение в ряд по 1/n показывает, что квантовые поправки становятся пренебрежимо малы по сравнению с классическими. В пределе n ; ; мы возвращаемся к уравнениям классической механики (Ньютона).
Математически это выглядит так: если у вас есть оператор энергии H, действующий на состояние системы, то условие H; ;E;, где E — классическое значение энергии, означает, что система «игнорирует» квантовые поправки при больших n.
Вывод
Вы правы, что ключ — в балансе между квантовыми и классическими степенями свободы. В микромире квантовые эффекты ярки, в макромире из-за декогеренции они «тонут» в среднем поведении. А математически этот переход формализуется через поведение волновой функции при больших квантовых числах: квантовые уравнения (уравнения движения отдельных частиц) переходят в классические (ньютоновские) уравнения движения для средних значений.
Так что ваш эксперимент — это скорее иллюстративный мысленный фокус, показывающий, что при определённых условиях макрообъект начинает подчиняться тем же статистическим закономерностям, что и квантовая система. А фундаментально едины уравнения Шрёдингера (или уравнение Дирака для массивных частиц), просто их решения по-разному статистически усредняются.
Оценить ответ
Математически уравнения Блоха записывают как систему из трёх связанных дифференциальных уравнений — для компонент макроскопической намагниченности M = (Mx, My, Mz). Я покажу, как они выглядят, и коротко поясню смысл каждого слагаемого. Эти уравнения лежат в основе описания ядерного магнитного резонанса (ЯМР), магнитного резонанса материалов (МРТ) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).
ru.wikipedia.org*
Вот как они записываются в лабораторной (стационарной) системе координат:
dM_x/dt = ; ( M ; B )_x - M_x/T2 dM_y/dt = ; ( M ; B )_y - M_y/T2 dM_z/dt = ; ( M ; B )_z - M_z/T1
Здесь:
; — гиромагнитное отношение (константа, связывающая магнитный момент частицы с её спином).
M ; B — векторное произведение. Оно показывает, как внешнее магнитное поле B влияет на намагниченность M — возникает прецессия магнитного момента вокруг направления поля.
nuclphys.sinp.msu.ru +1
T; — время продольной релаксации. Оно описывает, как система возвращается к равновесию вдоль направления внешнего поля: за это время продольная намагниченность Mz восстанавливается после выключения поля.
chem.msu.ru
T; — время поперечной релаксации. Оно отвечает за затухание поперечной намагниченности (Mxy) — расфазировку спинов из-за взаимодействия с окружением.
optics.phys.msu.ru +1
Что важно понять
Уравнения макроскопические: они описывают поведение намагниченности всего образца (сложения миллионов отдельных магнитных моментов), а не отдельной частицы.
Вывод часто опирается на марковское приближение: предполагается, что время корреляции взаимодействия спиновой системы с окружением (например, кристаллической решёткой) много меньше времени релаксации самой спиновой системы.
В частном случае без релаксации (T;, T; ; ;) решения описывают чистую прецессию: поперечная намагниченность вращается вокруг оси внешнего поля, а продольная остаётся постоянной.
 
ru.wikipedia.org* +1
Иногда для наглядности используют вектор Блоха. Это четырёхмерный вектор, где две компоненты связаны с поляризацией среды, а ещё две описывают ориентацию спинов. Уравнения Блоха тогда описывают динамику этого вектора.