К. Ф. Гёдель, и его теории о неполноте...

Курт Фридрих Гёдель (28 апреля 1906 — 14 января 1978) — австрийский логик, математик и философ математики, один из наиболее выдающихся мыслителей XX века. Наиболее известен сформулированными и доказанными им теоремами о неполноте, которые доказали огромное влияние на представление об основаниях математики, и не только. Гёдель доказал, что в любой первопорядковой аксиоматической системе арифметики существуют арифметические высказывания, которые истинны, но которые не могут быть логически доказаны в этой системе. Гёделевская теорема о невозможности не говорит, что существует некое истинное, но абсолютно недоказуемое ни в арифметике, ни где бы то ни было еще, предложение. Она говорит о том, что не все истинные предложения могут быть механически доказаны в одной и той же формальной системе.
Проще сказать - Гёдель доказал то, что есть такие истинные высказывания в математике, которые невозможно доказать в системе математики, физические высказывания  в системе физики, химические  в системе химии и т.д. Проще сказать - Мы рассматриваем порядок вещей в мире с разных позиций - с позиции математики, физики, химии и т.д. Но не всё можем увидеть и доказать с одной системной позиции. И, это естественно, и в этом нет ничего удивительного. Вопрос в другом - возможно ли всё недоказуемое сегодня в той или иной научной системе, доказать не только в данной системе, но и во всех других системных позициях научного материализма, и не подчиняется ли и эта неполнота закону Гёделя, что вполне логично, и что означает - что научное познание мира только с позиции научного материализма, не всё может увидеть,  объяснить, и доказать, без рассмотрения в другой философской системе научного познания мира, помимо материалистической  - а именно с позиции научного идеализма, что собственно и доказывают теоремы Геделя в более глубоком и детальном их рассмотрении. И если мы не хотим увидеть при этом банальную бездоказательность тех или иных, как материалистических, так и идеалистических истин, устремлённых в бесконечность т.к за пределами материализма и идеализма мы больше ничего не найдём, мы должны признать полноту научного познания мира с объединённых позиций материализма и идеализма.
Постскриптум -  Если мы посмотрим например на Ветхий Завет с позиции логики научного материализма, мы легко докажем непротиворечивость в позициях десяти заповедей Моисея из Ветхого Завета, с заповедью - НЕ УБИЙ, с ветхозаветными законами с казалось бы их противоречивыми требованиями - УБИЙ, на примере того же самого - ОКО ЗА ОКО, ЗУБ ЗА ЗУБ. Всё просто, если мы посмотрим на них с разных позиционных систем - десять заповедей Моисея с позиции обращения Бога к простому народа, а ОКО ЗА ОКО, ЗУБ ЗА ЗУБ, с позиции обращения Бога к власти исполняющей законы в обществе, без которых любое государство банально не смогло бы существовать в материальной системе координат, как то без наказания преступников совершающих те или иные преступления в обществе.
То же касается и Нового Завета, который исходя из тех же материалистических принципов не противоречит Ветхому, более детально рассматривая обращение Господа именно к народу, а не властям, при этом переходя в Новом Завете за границы МАТЕРИАЛИЗМА - К ИДЕАЛИЗМУ,  исполняя высший смысл предназначения человека, где Господь осуществляет переход от праведности материалистического существования человека изложенных в Ветхом Завете,  к новозаветному идеалистическому существованию ЖИЗНИ ВО ХРИСТЕ, которую уже ни как не привяжешь к Ветхому Завету без переходя от материалистической логики существования к идеалистической, которая собственно всё и сможет объяснить, подтверждая слова Господа о цели его прихода в этот мир - "Не думайте, что я пришелъ нарушить законъ, или пророковъ: Я не нарушить пришелъ, но исполнить".
Что собственно и исполняет волю Бога, ведущую нас от ветхозаветной неполноты праведной жизни, к новозаветной полноте Жизни во Христе, означающей переход от материалистического существования человека к идеалистическому. Это в индивидуальном плане каждого человека. Что касается человечества, то цель его существования так же сводится к переходу от научного материалистического познания мира к идеалистическому,  при котором разрывается круг самоуничтожительного цикла УРОБОРОСА при материализме, с последующим устремлением человечества в бесконечность своего развития при идеализме, когда духовная его составляющая будет идти рука об руку с технологической.