Глубокая рекурсия

Что за хрень такая?
Да ... Люблю я козырнуть словечком.
Попытаюсь пояснить понятно.
Ну пусть, даже и не очень понятно, но доступно.
Доступно возможностью проверки моих слов.
Итак.
Долгими и мучительными раздумьями удалось установить, что число Фидия выглядит как

Ф = 1 + 1/(ФФ) + 1/(ФФФ)

Это соотношение абсолютно точное.
Ну как абсолютно?
Оно "точно с точностью" 15 знаков
Это как (примерно) если соотнести размеры Солнечной Системы и размеры атома.
Потому я и имел наглость заявить, что соотношение абсолютно точное.
Не будем цепляться к "порядкам", 15 знаков - это одуренная точность!

Главное свойство этого соотношения, это то, что число Ф входит "само в себя"
Число Ф получается из самого себя.

Вот это я и называю глубокой рекурсией.
Когда число получается из самого себя.

Можете проверить на калькуляторе.
-----
Правильно говорил великий Гаусс:
Царица всех Наук - математика, а Царица математики это Арифметика!

Любая Агафья Лыкова в состоянии проверить мое утверждение, что
Ф = 1 + 1/(ФФ) + 1/(ФФФ)

Это соотношение не требует никаких рядов и полиномов, не требует вычисления остаточных членов...
Это соотношение АБСОЛЮТНО!
Так же абсолютно, как и соотношение Кеплера, не требующее числа Пи

Три слагаемых и этого достаточно.