Простейшие формулы простых чисел!

Всё простое бывает не простым,
Но может быть и не таким уж сложным!

      Все нечётные числа – простые или составные
Все простые числа (кроме 2) – нечётные.
У всех нечётных составные чисел (СЧ) есть формула 
СЧ=2а ± 1)(2в ± 1),
то есть у составных нечётных чисел всего 4 формулы:
СЧ++= (2а+1)(2в+1) = 4ав +2(а+в) + 1, то есть числа  9-   
СЧ-+ = (2а - 1)(2в+1) = 4ав +2(а-в) - 1, то есть числа
СЧ+- = (2а + 1)(2в -1) = 4ав -2(а-в) +1, то есть числа
СЧ - - = (2а -1)(2в - 1) =4ав - 2(а+в) +1, то есть числа
 
Остальные формулы нечётных чисел – формулы простых чисел (ПЧ) 
(при условии, что
каждая формула ПЧ не может быть повторена в тех же цифрах
в трёх других формулах ПЧ при любых а, в;
каждое простое число  ПЧ не дублируется как составное СЧ при умножении в рядах умножения составных чисел, например, СЧ=7х7=49):

СЧ++= (2а+1)(2в+1) = 4ав +2(а+в) + 1, то есть числа 
3х3=9   3х5=15   3х7=21      3х9=27      3х11=33       3х13=39    3х15 =45   3х 17=51   3х19=57   
                5х5=25                5х7=35                5х9 = 45               5 х11=55               
                7х7=49                7х9=63
СЧ-+ = (2а - 1)(2в+1) = 4ав +2(а-в) - 1, то есть     15-21-  25 - 27-33-39- 45 ….
СЧ+- = (2а + 1)(2в -1) = 4ав -2(а-в) +1, то есть числа
СЧ - - = (2а -1)(2в - 1) =4ав - 2(а+в) +1, то есть числа

Если формула составных чисел    4 ав + 2 (а+в) +1=(2а +1 )(2в+1),
то простые числа имеют не соответствующие формулам СЧ  - формулы ПЧ с итоговыми числами ПЧ, не кратными 3, 5, 7, …, то есть не встречающиеся в рядах формул СЧ,.
     Таким образом, формулыПЧ: имеют вид:

ПЧ++-= 4ав +2(а+в) - 1, то есть числа  ПЧ=9-2=7;  ПЧ=15-2=13;  ПЧ=21-2=19; ПЧ=25-2=23 
                ПЧ =27-2=25 (кратно 5 в таблице СЧ),  33 -2=31, …
ПЧ+-+ =4ав +2(а-в) + 1, то есть числа    5; 13; 17;…
ПЧ-- -= 4ав -2(а-в) -1, то есть числа    3; 5; 15 (кратно 5 и 3 в таблице СЧ); …
ПЧ -+ - = 4ав - 2(а+в) - 1, то есть числа 3; 5; 7; …23; …

То есть формулы ПЧ – это формулы, не дающие в цифровом виде числа,
 находимые по формулам СЧ в бесконечной либо конечной таблице (конечной до определённого значения искомого нечётного числа в таблице составных чисел).
   Составление таблицы (по формулам СЧ) возможно по алгоритмам умножения нечётных чисел, причём получаемые по формулам ПЧ числа не должны оканчиваться на 5, как кратные 5,  и в сумме цифр числе не должны составлять число, кратное 3).
   Все трудности отнесения нечётного числа к простому легко решается при сравнении его с таблицей составных чисел, легко получаемой по алгоритму умножения нечётных чисел в расположения их в порядке увеличения СЧ.
   В настоящем  случае простое  число всегда легко находится между двумя соседними с ним (большему и меньшему) составными числами, сравниваемое с соответствующим искомым числом в таблице   составных чисел (СЧ).
____