Император, математики и карта города

Давно, ещё в XVIII веке, среди жителей Кёнигсберга ходила занятная головоломка, которая не давала покоя ни учёным, ни простым горожанам. Задача была на вид проста: требовалось придумать маршрут, позволяющий пройти по всем семи мостам города через реку Преголю, но так, чтобы ни на один мост не ступить дважды. Люди часами бродили по улицам, чертили схемы на клочках бумаги, спорили в кофейнях — и всё без толку. Казалось, решение вот;вот найдётся, но каждый новый путь неизменно приводил к тупику: где;то обязательно приходилось возвращаться на уже пройденный мост.

Лишь в 1736 году знаменитый математик Леонард Эйлер научно доказал, что задача в принципе не имеет решения. Он представил город в виде схемы — математического графа: части суши стали вершинами, а мосты — соединяющими их линиями;рёбрами. Расчёты показали: чтобы маршрут существовал, в графе может быть не более двух «нечётных» вершин — точек, к которым ведёт нечётное число линий. Но в Кёнигсберге таких вершин оказалось четыре, а значит, пройти по всем мостам без повторений было невозможно. Так головоломка горожан подарила миру новую ветвь математики — теорию графов.

В один из погожих дней, когда в Кёнигсберге царила атмосфера светского веселья, в роскошных залах собрались именитые учёные и знатные гости. Разговоры велись о высоком: о достижениях науки, о тайнах мироздания, о парадоксах математики. И вот, в разгар беседы, несколько остроумных профессоров, лукаво переглянувшись, решили подшутить над высоким гостем — императором Вильгельмом II. Они с учтивой почтительностью предложили монарху решить знаменитую задачу Эйлера о семи мостах Кёнигсберга.

Задача была изящна и коварна: требовалось проложить маршрут, который позволил бы пройти по всем семи мостам города, не побывав ни на одном из них дважды. Учёные прекрасно знали, что в заданных условиях решение невозможно — в этом и состоял тонкий юмор их предложения. Вильгельм II на мгновение задумался, окинув взглядом собравшихся: кто;то едва сдерживал улыбку, кто;то с любопытством ждал ответа. Но император не смутился и не стал ломать голову над неразрешимой загадкой.

С лёгкой усмешкой он взял перо, подошёл к висевшей на стене карте Кёнигсберга и, не колеблясь, начертил ещё одну линию — новый мост. «Повелеваю построить здесь восьмой мост города», — произнёс он с царственной непринуждённостью. В зале на миг воцарилась тишина, а затем раздались одобрительные возгласы и смех: шутка обернулась высочайшим указом. Так, по преданию, и было положено начало строительству Императорского моста — восьмого, «решающего» моста Кёнигсберга, который словно бы опровергал строгие законы математики живой волей монарха.