Формула простого числа. Вариант алгоритмя 21 02 20

  Составное число для нечётных чисел (СЧ) – это произведение двух целых нечётных чисел, больших 1.
Простое число (ПЧ) – нечётное число, равное составному числу (СЧ) плюс-минус 2 или (логическое или - v) 4, не кратные 3 или 5, с формулой 
ПЧ= СЧ+ - (4v2).
  Минимально возможные ПЧ (кроме СЧ = 2 или 3)  можно вывести из формулы
 ПЧ= СЧ+ - (4v2)   при а=в = 1
(2а+1)(2в+1) -4 = 3х3 -4= 5= (2а+1)(2а+1) -4,
то есть квадрат нечётного числа минус 4.
    Примеры нечётных ПЧ (кроме 3), не кратных ПЧ 3, 5, 7 , 11… (зачёркнуты как составные числа, кратные 3, 5), 7, 11, ...:

3х3- (4 или 2)  =5 или 7        5 в квадрате =25=СЧ.   7 в квадрате =49=СЧ, 5 и 7 – ПЧ 
3х5 – (4 v 2)  = 11 v 13           11 и 13 определены, как простые числа ПЧ!
3х7 – (4 v 2)  = 17 v 19          17 и 19  определены, как ПЧ! …
5х5 – (4 v 2)  = 21 v 23        21 кратно 3, так как сумма цифр числа кратна 3, то есть  21=СЧ
3х9 – (4v 2)  = 23 (v 25)      25 ранее определено как квадрат 5 =СЧ,
                кратно 5, так как младший разряд равен 5   
3х11 –(4 v 2) = 27 v 29        29=ПЧ
5 х 7– (4 v 2) = 31 v 33         31=ПЧ …
3х13– (4v 2)  = (35) v 37     35 кратно 5, так как младший разряд равен 5  37=ПЧ
3х15– (4v 2)  = 41 v 43
                7х7= 49 СЧ     49 определено, как СЧ кратное 7
3х17– (4v 2)  = 47 v 49        49=7 в квадрате =СЧ  - ранее определено, как квадрат 7;  7=ПЧ
                по формуле ПЧ  3х17– (4v 2)  = 47 v 49 ;     49 определено как СЧ
3х19 – (4v 2)  = 53 v 55
3х21– (4v 2)  = 59 v 61
3х23– (4v 2)  = 65 v 67 =ПЧ

3х25– (4v 2)  = 71 v 73
                7х11=СЧ, кратное 7.   Определено по таблице СЧ, кратных 7.
3х27–(4v 2) = 77 v 79      77 кратно 11= СЧ;    77  - ранее определено как 7х11. 3х27=9х9=81
9х9– (4v 2)  =    77 v 79          (9 в квадрате)  – 4      77=СЧ, ранее определено как 7х11
3х29– (4v 2)  = 83 v 85
3х31– (4v 2)  = 89 v 91
3х33– (4v 2)  = 95 v 93
3х35– (4v 2)  = 101 v 99
… и т.д.

  То есть между квадратами соседних  ПЧ , например, квадратами нечётных чисел 
(2а+1) и   2(а+1)+1,
 существуют ПЧ, указанные по формуле ПЧ, но равные СЧ, как ранее определённые по заранее созданной таблице всех СЧ, как составные числа – (СЧ).
  Пример:
   Между 25  и  49  есть ПЧ, полученные по формуле ПЧ, равные 29, 31, 37, 41, 43, 47.
  Между квадратами чисел 49  и  81, то есть = СЧ,
существует  СЧ, полученное по формуле ПЧ   
т.е.   (9х9– (4v 2)  =  77(СЧ) v 79(ПЧ), где 77=СЧ.
т. е.  [ (9 в квадрате)  – 4 ] =  77=СЧ,   оно ранее определено как   7х11= СЧ по таблице СЧ.
    То есть при сравнении рассматриваемого  нечётного числа по формуле ПЧ
возможно отнести его к ПЧ, если оно не сравнимо с заранее определённым  нечётным составным числом в легко определяемой таблице СЧ, которое заранее легко составляется по формуле нечётных А и В:
СЧ== АхВ  при целых нечётных А и В, больших1.
  Данный алгоритм отнесения нечётного числа к простому возможно детализировать дополнительно с разбиением чисел а, в на чётные и нечётные, и др.