31

31 цифра после запятой в числе Пи дает невероятно высокую точность, позволяющую измерять расстояния в масштабах, близких к размеру атомов или даже меньше, что намного превосходит любые практические нужды, ведь даже для расчетов в космических масштабах обычно достаточно 15-40 знаков. Это абсолютная точность порядка \(10^{-31}\), что говорит о приближении к истинному значению с погрешностью не более 0.000...1 (30 нулей). Что это значит: Если взять значение ; ; 3.1415926535897932384626433832795, то при умножении на любой диаметр (например, на диаметр наблюдаемой Вселенной - около \(93\times 10^{9}\) световых лет) ошибка будет меньше радиуса протона.Практическое применение: Для большинства инженерных и физических задач, даже в космологии, хватает нескольких десятков знаков (например, 39 знаков для расчета диаметра Вселенной с погрешностью в один атом водорода).Рекорды: Современные компьютеры вычисляют число Пи до триллионов знаков, чтобы проверять производительность, но это скорее демонстрация вычислительной мощности, чем необходимость.