Елена- Алёна

Часто приходится слышать, что имена Елена и Алёна – разные. А так ли это?
С раннего детства и лет до тринадцати все мои родные звали меня Алёной и я всегда ощущала это имя своим родным, детским и самым любимым. Но пришла юность и моё имя изменилось, причём без моего на то желания. И в один день я перестала быть Алёнкой и стала Еленой, Леной.  Мне объяснили эту перемену тем, что я уже выросла и теперь у меня взрослое имя.
Так одно ли это имя или всё же разные?
Если учитывать современный перечень имён в поимённых списках, то имена разные, а если смотреть со стороны языка и его трансформаций, то поймём, что нет.
Итак, имя Елена восходит к греческому Helene — «солнечная», образованному от hele — «солнечный свет, солнечный луч».
Начальная буква в имени Елена – Е, по законам русского языка может изменяться и переходить в О, и тогда наша Елена становится Оленой. Есть тому примеры в языке: русское слово «олень» в старославянском - елень, русское слово «осень» -  в старославянском - есень.  И фамилия нашего поэта Есенина могла звучать, как Осенин.
Но при произношении имя Олена начинает требовать дополнительного обозначения ударной гласной и так в имени появляется ударная Ё, и Олена становится Олёной.
Но это ещё не конец трансформации.
В имени Олёна первая гласная О - безударная, которую при произношении слышно только в «окающих» диалектах, а в тех местах, где «акающий» диалект, эта безударная О переходит в А, и Олёна становится Алёной.
И таким образом, имя Елена трансформируется в Алёну, по сути являясь одним и тем же именем. 
Википедия: народные формы имени Елена — Олена, Олёна, Алёна, Еления, Илена, Ялена; распространённая краткая форма — Лена.