Физика виртуальности
Текст не является физической теорией.
Он представляет собой логичное рассуждение, цель которого — проверить, можно ли эффективно описывать ряд фундаментальных физических свойств мира как следствие его реализации внешним цифровым интерпретатором, а не как его первичные непрерывные сущности.
2. Исходная модель. Минимальные допущения.
Рассматривается модель, в которой:
Мир реализуется внешним цифровым интерпретатором не как непрерывная, а как дискретная среда.
Состояние мира задается информационными структурами, которые:
не являются физическими объектами внутри мира;
определяют допустимые состояния и переходы между ними.
Наблюдаемые объекты — это проекции этих структур в доступные наблюдателю формы (объекты и явления).
Это модель, а не утверждение о реальности.
3. Пространство и время как способы задания состояний.
3.1. Мир без пространства и времени.
Рассмотрим совокупность одинаковых элементов, неотличимых друг от друга.
В такой среде невозможно указать:
положение элемента внутри совокупности,
момент события.
Следовательно, в системе нет пространства и времени как операциональных понятий. То есть понятия пространства и времени неприменимы к данной совокупности.
3.2. Введение различимости
Если:
хотя бы один элемент становится различимым, и его состояние может изменяться,
появляется возможность:
задавать относительное положение (пространство),
упорядочивать изменения (время).
3.3. Вывод модели:
пространство и время — не обязательные сущности, а способы описания, эффективно описывающие систему, с не идентичными элементами и состояниями.
4. Аналогия: вычислительная система
Аналогия (не доказательство)
Память компьютера до помещения в нее информации — это однородный массив идентичных элементов.
Программирование создает их различимость и, следовательно, упорядочивает массив.
Это аналогия, а не аргумент о том, что мир — компьютер.
5. Игровая модель физики
5.1. Описание модели
Воображаемая система:
ограниченное поле,
дискретные объекты,
упругие столкновения,
возможность исчезновения объекта за границей поля.
В системе:
энергия и импульс сохраняются локально,
но меняются дискретно при удалении объекта.
5.2. Наблюдаемая «физика»
Внутренний наблюдатель зафиксирует:
квантованность энергии и импульса,
нарушение глобального сохранения энергии и импульса,
невозможность восстановления «внешних» причин.
Вывод модели:
физические законы могут быть следствием способа реализации, а не фундаментальными принципами.
6. Дискретность как источник физических эффектов
6.1. Дискретное пространство
Пусть:
пространство состоит из выделяемых элементов,
каждый элемент имеет ограниченное число соседей,
объект за шаг времени может перейти только в соседний элемент.
6.2. Предельная скорость
Из этого следует:
существует максимальное расстояние за минимальный шаг времени,
предельная скорость объектов и распространения взаимодействий.
Гипотеза:
ограничение скорости (аналог скорости света) может быть следствием дискретности структуры, и не нуждаться в постулировании.
Ориентиры: подобные идеи обсуждаются в lattice QFT и cellular automata models.
7. Неопределённость координат
В ортогональном дискретном пространстве:
движение по диагонали требует нескольких шагов,
промежуточные положения не существуют.
При отображении в непрерывные координаты возникает:
неопределённость положения,
устраняемая искусственным вероятностным описанием траектории.
Гипотеза: квантовая неопределённость может быть следствием проекции дискретности в непрерывность.
8. Плотность и искривление пространства
8.1. Ограниченность представления величин
Если:
масса дискреты имеет максимальное значение (например из-за разрядности интерпретатора),
то бесконечное уплотнение невозможно,
и увеличение плотности может быть организовано изменением масштаба отображения пространства.
8.2. Интерпретация
Это приводит к эффектам, интерпретируемым как:
искривление пространства,
сохранение предельной скорости распространения.
Гипотеза:
гравитационные эффекты могут быть алгоритмическими, а не геометрическими по содержанию.
Ориентиры: digital physics, emergent gravity models.
9. Объекты без наблюдаемой проекции
В модели допустимо существование структур, которые:
участвуют во взаимодействиях,
но не имеют прямой наблюдаемой формы.
Гипотеза:
часть полей или переносчиков взаимодействий может быть ненаблюдаемыми проекциями реально действующих структур.
10. Дуализмы как следствие дискретности
Из модели следуют дуализмы:
объект ; процесс,
пространство ; время,
состояние ; координата.
В дискретной реализации невозможно строго различить:
«тот же объект»,
и «идентичный объект в следующий момент».
11. Принцип относительности (модельная формулировка)
Модельное утверждение:
законы природы инвариантны относительно наблюдателя, поскольку задаются вне наблюдаемой системы — в правилах её реализации.
Это формулировка не заменяет релятивизм, а интерпретирует его в рамках модели.
12. Ограничение проверяемости
Ни один эксперимент внутри системы не может:
ни подтвердить,
ни опровергнуть
её виртуальность, если все наблюдаемые эффекты согласованы с правилами реализации.
13. Итог
В рамках предложенной модели:
мир может эффективно описываться рассматриваться как дискретный;
наблюдаемые физические законы могут быть рассматриваться как следствия интерпретации порождающих алгоритмов;
квантовые и релятивистские могут эффективно описываться как следствия дискретности.
Это не теория, а структурированная гипотеза, представляющаяся эффективной при анализе как физического мира, так и порождающих его структур.
ФИЗИКА ВИРТУАЛЬНОСТИ
В этой работе будет показано следующее:
- «Наш мир» виртуален, то есть имеет не физическое происхождение;
- Все объекты и явления «нашего мира» являются реализациями (проекциями, отображениями) задающих информационных структур, выступающих по отношению х физической реальности, как первичные (порождающие); |
- «Наш мир» является моделью внешнего мира (иной реальности), встроен в него, и является его составной частью;
- «Наш мир» мир дискретен, то есть пространство и время не непрерывны;
- «Нашему миру» присущ дуализм не только пространства и времени, но и объектов и явлений.
Также будут выдвинуты и обоснованы гипотезы:
- О цифровой природе. квантовых явлений;
- Об естественности ограниченности максимальной скорости движения объекта в
пространстве «нашего мира»;
- О природе неопределенности местонахождения частицы, движущейся с субсветовой скоростью;
- Об алгоритмических основах искривления пространства. вблизи сверхплотных объектов;
- Об отсутствии физических проекций некоторых объектов, в том числе - полей;
- О не тождественности задающих информационных структур, то есть о не тождественности алгоритмов, определяющих различные виды взаимодействий.
Будут предложены подходы к формулированию принципов абсолютности и относительности.
Итак, первовзрыв - первый объект и явление, начальный момент и точка возникновения «нашего мира». По отношению к нему кажутся естественными следующие вопросы - Что взорвалось? Почему? Когда? Где?
И главное - Почему не взрывалось раньше?
Даже если предположить, что в некотором обозримом или даже необозримом будущем. хотя бы на один из этих вопросов будет получен физический ответ, то это будет означать только то, что наш первовзрыв потерял свое первенство. И мир поведет свой отсчет от иного первовзрыва (али не взрыва?) еще более реликтового. Понятно, что так может продолжаться бесконечно, и это могло бы вызвать к
жизни гипотезу, что наи мир - безначален. Но нет их - бесконечно древних объектов.
Значит, придется предположить что-нибудь изное. Например, что мир возник не физическим путем.
Отложим ненадолго рассуждения о том, из чего возник «наш мир». И зададимся вопросом - что, именно, возникло? Отлет на него должен даться нам полегче, хотя бы потому, что в этом “что?” мы, собственно, и находимся.
Наверное, имеет смысл говорить, что возникли:
- объекты материального мира;
- явления природы, то есть движение и изменение объектов;
- пространство, как способ указания расположения одних объектов относительно других,
- время, как способ указания расположения явлений.
Чуть позже ответим на вопрос, почему пространство и время определяются здесь, как способы. А пока попытаемся восстановить то, из чего возник «наш мир». Дня этого мысленно удалим из него все объекты, и взамен равномерно заполним его идентичными неизменными: элементами. Например, блестящими шариками. Теперь попытаемся указать расположение одного. Любого, шарика относительно
остальных. «Над блестящим шариком. Под... Слева... Справа... Между блестящими шариками». Такие сведения никоим образом не уточняют, где, собственно, находится рассматриваемый объект (не снижают неопределенность ситуации). Следовательно, во-первых, эти сведения не являются информацией, и , во-вторых, в равномерной совокупности идентичных объектов категория «пространство» не имеет смысла.
Иначе говоря, отсутствие СПОСОБА указания местонахождения объекта лишает смысла эту казавшуюся физической категорию.
Так же и со временем. «Этот шарик был блестящим тогда же, когда тот шарик был блестящим». И опять бессодержательность (не информативность} определяет бессмысленность категории.
Таким образом, представимы совокупности материальных объектов, в которых категории «пространство» и «время» неприменимы. То есть, не работают, что и позволяет определить их как способы.
Очевидно, что для придания смысла категории «пространство», достаточно просто переименовать обозначить или сделать различимым один из элементов. В нашем случае, лишить шарик блеска. Сразу же получится - «Пятый шарик слева от матового», «Третий шарик сверху от...». Таким образом, в полученной реальности появился способ указания расположения объектов, то есть, в ней начало существовать пространство.
Теперь сделаем избранный нами элемент переменным. Например, будем поочередно то возвращать, то лишать шарик блеска. Или иначе, иногда изменять сто обозначение. Получим возможность привязывать остальные явления к тому моменту (или интервалу), когда «Шарик был блестящим в пятый раз». Вот и создано время.
Таким образом, в мире неразличимых элементов создание пространства и времени сводится к обозначению и переобозначению хотя бы одного из элементов. Очевидно, что при этом пространство и время не создаются, а, как. бы, вводятся в мир. Точнее, появляется возможность применения их к миру.
При этом полагается логичным определить исходную, лишенную пространства- времени совокупность неразличимых элементов, как хаос, по отношению к которому любое действие нарушает однородность и неразличимость, и, следовательно, представляется упорядочиванием.
В поисках аналогий зададимся вопросом, существуют ли в окружающем. мире сходные совокупности элементов? Такие совокупности, элементы которых представляются идентичными (неразличимыми) до их поименования? - Конечно, да! И эти совокупности представляют собой любые структуры памяти. Например, памяти компьютеров. И процесс поименования (введения различимости} их элементов
называют программированием.
Проведем еще один мысленный эксперимент.
Создадим свой мир - несложную компьютерную игрушку. Несколько шариков разного диаметра упруго сталкиваются друг с другом и с прямоугольной границей поля. Гранина имеет разрыв (ворота), попав в которые шарик вылетает с поля и исчезает из. мира. Объекты мира (шарики) обладают инерционной и не обладают гравитационной массой. При взаимодействиях (столкновениях ) сохраняется импульс и энергия, а при исчезновении шарика: из мира - нет. Суммарный импульс и энергия мира при
этом изменяются не непрерывно, а. квантами. То есть, Энергия и импульс и имеют устойчивые (квантовые) значения. Такая вот странная физика.
Заметим при этом: следующее:
- Наш мир создается' программированием (упорядочиванием хаоса неразличимых элементов памяти), то есть информационным, если хотите - творческим, а не физическим актом;
- Объекты; явления, характеристики: пространства, времени, взаимодействий и т.д: таковы, потому‚ что таковы задающие их информационные структуры (алгоритмы}, а не наоборот;
- Вещество, энергия и т.д., расходуемые миром, в котором существуем мы и наш компьютер (назовем его - внешним миром), физические и иные законы, действующие во внешнем мире, вообще говоря, никак не определяют то, что происходит в созданном нами мире. То есть, физика нашего мира не зависит от физики я внешнего мира (во всяком случае ФИЗИЧЕСКИ не зависит). Иначе говоря, - наш мир виртуален;
- Создание нашего мира не противоречит никаким физическим законам ни его самого, ни внешнего мира, какими бы эти миры не являлись. В момент создания объекты нашего мира могли бы иметь различный возраст. В том числе, и не соотнесенный с возрастом самого мира. При желании мы: могли бы создать море и периодически рассекать его, создать солнце и остановить его. И; хотя это`бы выходило за рамки привычных закономерностей: нашего мира (то есть представлялось бы чудом), оно
совершенно не противоречило бы законам внешнего мира;
- Все объекты нашего мира являются проекциями задающих информационных. структур. Они таковы, каковы их описания: Говорить: о соударениях и иных взаимодействиях этих объектов МОЖНО ТОЛЬКО В контексте взаимного влияния соответствующих информационных структур.
Так мог быть создан не только наш, но и внешний мир, в котором существуем и мы и наш компьютер. И, кажется, что это единственный непротиворечивый способ его создания. А это дает основания полагать наш мир виртуальным, и утверждать, что для него справедливы все выводы, сделанные выше, применительно к созданной нами компьютерной игре.
Теперь следующий вопрос - «Почему наш мир создан таким, каким он создан?»
Пока только - «Почему?», а не - «Для чего?». И, хотя ответ на него лежит скорее в области психологии (во всяком случае, - не физики), поищем ответ и на него.
Еще один мысленный эксперимент, на этот раз - самостоятельный.
Создайте свой виртуальный мир...
Ответьте, почему он таков?
Каким бы фантастическим ни было это творение, оно определяется лишь одним - Вашими представлениями о реальности (внешнем мире) применительно к стоящей перед Вами задаче. Иначе говоря, созданный Вами мир в любом случае будет моделью Вашего мира, соответствующей Вашим представлениям о цели моделирования и имеющимся у Вас ресурсам. Вот, пожалуй, что определяет
результат моделирования. Вот почему мир таков, каков...
Именно представления создателя о собственном мире, оформленные в виде информационных структур, ресурсы, использованные им для отображения этих структур в качестве объектов уже нашего мира, и сами эти объекты, представляющие собой проекции (проявления) этих структур, и имеет смысл рассматривать в качестве минимального набора компонентов нашего мира (Не рассматривая при этом самого создателя и внешний мир, в котором он существует). Понятно, что первые два компонента {информация и ресурсы) являются внешними по отношению к третьему {миру проекций й), который, собственно, и представляется нам «нашим миром». Внешними, в смысле - расположенными вне. Не рядом, не в иные моменты времени; не в ином измерении, а именно, - ВНЕ. «Наш мир», соответственно‚ вложен во внешний, и с момента создания является: его составной частью.
Из этого можно сделать следующие выводы:
- «Наш мир» так или иначе наблюдаем и познаваем создателем, если вообще имеет смысл говорить. о познаваемости создателем созданного им объекта. .
- Информационные структуры: и соответствующие ресурсы, определяющие законы природы «нашего мира», а значит и сами эти законы объективны по отношению к «нашему миру», и не зависят ни от него, ни от осознания их субъектами познания «нашего мира».
Таким образом, «Принцип относительности». может быть сформулирован следующим образом - «Все законы природы инвариантны по отношению к наблюдателю (субъекту познания} независимо от проводимых им в «нашем мире» экспериментов. Эта. формулировка, во-первых, сильней формулировки Эйнштейна, а, во- вторых, непосредственно смыкается с проблемами познаваемости миров - нашего и внешнего.
В очевидном дуализме этих проблем и содержится их решение. «Наш мир», являясь моделью внешнего, представляет собой в первую очередь информацию. То есть, его можно рассматривать и как результат познания и, очевидно, как средство (инструмент) познания. Это в сочетании с объективностью законов природы определяет познаваемость; как минимум, нашего мира. А поскольку познание сригинала сводится к познанию (созданию) модели, то и внешний мир познаваем, хотя бы в той части, в которой он моделируется нашим.
Главным физическим свойством «нашего мира», следующим из его виртуальности, является - дискретность. Оно вытекает из того, что мир.реализуется внешним информационным преобразователем (интерпретатором), ресурсы которого, сколь безграничны бы они ни были, не могут обеспечить непрерывное (бесконечно быстрое) представление непрерывных (бесконечно точных) величин. При этом, полагается. невозможным непрерывное достоверное отображение задающих информационных
структур в качестве объектов «нашего мира». Из этого следует, что «наш мир» существует в фиксированные моменты времени; а его объекты связаны с фиксированными счетными точками пространства. И каждая точка (элемент) пространства соседствует не с бесконечным, а с ограниченным количеством аналогичных точек. То есть, геометрия «нашего мира» такова, что через одну точку можно провести ограниченное количество прямых. (Представляя мир трехмерным и декартовым можно полагать, что количество этих прямых - три, а с учетом времени - четыре).
Привязана ли эта геометрия к организации реализующего «наш мир» информационного
преобразователя? Не описывают ли его элементы в различные моменты времени состояние различных точек пространства? «Перемещается» ли соответствующая информация внутри преобразователя синхронно с движением объекта в пространстве «нашего мира»? Все эти вопросы определяют первый дуализм «нашего мира» - неразличимость пространства и времени.
Дискретностью мира определяется и второй основополагающий дуализм - объектов и явлений. Действительно, по отношению к любым, сколь угодно схожим объектам, пусть даже находящимся в последовательные моменты времени в одной и той же точке пространства, невозможно доказать ни одно из двух утверждений:
- это один и тот же объект;
- это два схожих объекта, один из которых исчез, а другой возник в следующий момент времени.
Из этого следует, что для идентификации объекта «нашего мира» необходимо включить в состав его описания пространственно-временную координату, для которой это описание верно. Неразличимость описаний объектов и их координат. определяют третий дуализм - объектов-явлений и пространства-времени.
Физическим смыслом этого дуализма является именно то, что, чем бы не представлялась нам реальность, на самом деле она является виртуальным отображением соответствующей информации.
Применительно к проблеме познаваемости мира, смысл дуализмов сводится к беесодержательности информации без способа ее интерпретации, которые, в свою очередь, тоже дуальны.
Дискретность «нашего мира» практически не проявляется при наблюдении объектов классической физики со средними величинами плотности и небольшими скоростями перемещения на достаточно большие расстояния. То есть, объектами, при описании которых: естественным образом нивелируются факторы, определяющие «релятивистские» эффекты - погрешность представления малых величин, ограниченность диапазона изменения величин, ограниченность скорости представления величин.
В частности, вероятно, что ограниченным количеством вариантов указания количества. стационарных состояний атома в сочетании с с принципом сохранения энергии определяется задание стационарных орбит электронов и, следовательно; линейчатость (дискретность} спектров атомов.
Ограниченность диапазона представления чисел (информации) позволяет выдвинуть гипотезу об естественности ограниченности скорости света. Для. ее обоснования сделаем следующее, кажущееся‚ логичным допущение, что движение в «нашем мире» организовано таким образом, что, если в некоторый момент времени объект находится в некоторой точке пространства, то в следующий момент времени он может находится либо в этой же, либо в одной из соседних точек пространства. То есть, объект
находится последовательно во всех точках пространства, лежащих на его пути, и не «проскакивает» (как бы - не материально) никакие: области этого пространства. Тогда максимальное перемещение объекта за одну дискрету времени составляет одну дискрету пространства. Этому перемещению соответствует максимальная скорость материального объекта в пространстве «нашего мира», оформленная как скорость
света в вакууме. То есть, фотон ни в какие два последовательных момента времени не находится в одной точке пространства. Периодические «простои» остальных объектов при перемещении на достаточно большие расстояния за достаточно большое время, осредняясь,. позволяет моделировать движение с ‘различными (практически; любыми) скоростями, меньшими скорости света. При этом, Постулат Эйнштейна о независимости скорости света от скорости источника является естественным и логичным следствием выдвинутого нами допущения о последовательном прохождении фотоном всех соседних элементов пространства в последовательные моменты времени.
Теперь представим себе дискретное двумерное декартово пространство, состоящее из четырех точек с координатами (0;0), (0;1), (1;0), (1;1). Пусть также ‘точки (0;0) и (0;1), (1:0) и 1;1) являются соседними. (Расстояние между ними равно - 1). А расстояние между не соседними точками (0;0). и (1;1), (1;0) и (0;1) равно 2, то есть вдвое больше. В таком дискретном пространстве свет, движущийся из точки (0;0) - достигне точки (0;1). или. (1;0) за одну дискрету времени (за один шаг), а точку (1;1} - за два шага.
Причем, будет ли проходить путь в (1;1) через (0;1} или (1;0), вообще говоря, неизвестно. Уже этот факт делает необходимым для исключения асимметрии пространства введение вероятностного описания зависимости пространственных координат от времени. Отображая дискретное пространство в виде непрерывного, получим следующее. Расстояние между бывшими соседними точками останется равным 1, а между точками (0;0) и (1;1), (1;0) и (0;1) изменится и станет равно ;2, что вызовет очевидный парадокс скорости: расстояние, равное 1, проходится за одну дискрету времени, а расстояние, равное ;2, проходится за две дискреты времени. Кроме того, в точках с дробными координатами объект не будет находиться, и, следовательно, не будет обнаружен независимо от момента и способа измерения. Эти
очевидные парадоксы, связанные с проецированием движения в пространстве, описанном как дискретное, в пространство, представляемое нами, как непрерывное, нуждаются в устранении.
Одним из очевидных и простых способов этого устранения без изменения способа представления пространства является введение неопределенности координат движущегося объекта,
Ограниченность диапазона представления величин обуславливает необходимость введения максимальных плотностей, в том числе, плотности массы, путем соотнесения максимальных представлений величин масс с одной дискретой пространства.
Допустим, интерпретируется частица, плотность которой равна максимальной (нейтрон?). Тогда, макроскопический объект, состоящий исключительно из этих частиц, локализованных во всех точках занимаемого им пространства, и будст представлять собой объект максимальной плотности. Если действующие в природе законы (например - тяготения} потребуют дальнейшего увеличения плотности, то оно может быть организовано всего двумя очевидными способами:
- увеличение массы дискреты пространства за счет диапазона представления величины, описывающей массу; .
- «сжатие» пространства путем уменьшения проекции дискреты пространства за счет уменьшения масштаба отображения.
Очевидна алгоритмическая предпочтительность второго способа. Однако; при этом для устранения «разрывов» пространства в некоторой окрестности такого сверхплотного объекта необходимо адекватное увеличение отображения ‘дискретного пространства в протяженность видимого мира. При этом будет не только наблюдаться «искривление пространства», но и автоматически сохранится величина скорости
света в этом пространстве, соответствующая его движению по прямой.
Теперь вновь припомним нашу игру со сталкивающимися шариками. Представим себе, что среди них есть один, обладающий массой и скоростью, но.невидимый и с размером, равным дискрете пространства. При этом сохранятся все взаимодействия, связанные с перераспределением импульса.
Отсутствие видимой проекции информационно, то есть реально, существующего объекта, очевидно подвигло бы исследователя на разделение видимых шаров на две частицы - носителя формы (протяженности) и носителя импульса (массы). Возможно, исследователь был бы прав, но учтем и вероятность простого отсутствия проекции (изображения) одного объекта в «нашем мира». Такая вероятность позволяет выдвинуть гипотезу о том, что не все информационные структуры, определяющие
объекты и характер их взаимодействия, имеют ощутимую (наблюдаемую) проекцию. В частности, возможно, не имеют таких проекций гипотетическая частица - переносчик гравитационного взаимодействия, и все поля.
Создание общей теории` поля, очевидно, сводится - к поиску выражения (системы выражений) общего вида, которое бы при подстановке конкретных величин: (параметров} описывало бы конкретные взаимодействия. При этом подразумевается, что «естественное» происхождение: мира в результате физического акта (первовзрыва} должно было бы определить схожесть таких описаний (Что, кстати, тоже
могло бы рассматриваться, как подтверждение первичности информации).
Однако, происхождение мира в результате акта творческого обуславливает два замечания. Во-первых, очевидно, взаимодействия в - «нашем мире» описываются не выражениями; а алгоритмами. И, во-вторых, при полном незнании того, что именно моделируют различные взаимодействия, нет особых оснований. рассчитывать, что’ эти
алгоритмы имеют схожую структуру.
Представления о мире, как о виртуальном; естественным образом формируют представления об относительности или абсолютности движения, точней - о локализации объекта в пространстве-времени. В известной мере можно считать абсолютной локализацию объекта, подразумевая локализацию задающей его информации в пространстве-времени реализующего наш мир информационного преобразователя.
Два явления можно считать одновременными независимо от пространственной разнесенности, если они происходят в одну дискрету времени (в один такт формирования «нашего мира»). Соответственно, любую привязку объектов-явлений к пространству- времени «нашего мира» следует считать относительной.
И, наконец, в заключении уместно повторить некоторые наиболее значимые выводы.
Наш мир виртуален, дискретен, проявляется наблюдателю, как проекция задающих (порождающих) его информационных структур, выступающих по отношению к нему, как первичные.
Наш мир представляет собой модель мира своего создателя.
Миру присущи дуализмы: объектов и явлений; пространства и времени; объектов-явлений и пространства-времени; информации и способа се интерпретации.
Два объекта, имеющие идентичные описания, неразличимы.
Законы природы объективны (во всяком случае, внешни по отношению к «нашему миру») и инвариантны по отношению к наблюдателю.
Никакие эксперименты, проводимые в нашем мире, не могут ни подтвердить, ни опровергнуть его виртуальность.
А.Фарфель, 10 апреля 2003 г.
Свидетельство о публикации №125122904614