Треугольник Фидия приятный во всех отношениях

Этот замечательный треугольник замечателен во всех отношениях.
Прямо как гоголевская дама.
Дама приятная во всех отношениях)))
Рассмотрим тригонометрию.
Тангенс малого угла равен f^2 (0,381966...)
Тангенсы большого угла - обратка (2.616...)
------
Выходит так, что
tg + ctg = 3
Это для любого угла, хоть большого, хоть малого.
-----
Если из гипотенуз треугольника Фидия составить квадрат, то площадь этого квадрата будет тоже тройка.
Ну раз стороны квадрата равны корень(3), то площадь равна трем.
-----
Можно иначе записать
Гипотенуза = корень(tg +ctg)
А какого угла?
Да любого, хоть того,хоть этого
Кроме прямого)))
-----
Тут можно составить сто страниц всяких замечательных соотношений
Я бы хотел отметить особо вот какое обстоятельство.
Куб малого катета является тоже золотым числом
   f^3 = 0.236067977...
Обратка от него равна
  4,236067977
То есть прибавление/вычитание четверки равносильно вычислению обратной величины.
Точно так же как это происходит с числами Фидия
  1.618...
  0,618...
----
Ну а если прибавить двойку, то получим корень из 5
квадрат(2.23606...) это = 5
----
Я опять повторю.
Тут можно написать мегатонны удивительных чисел.
Важно лишь иметь калькулятор под рукой и лежать на полке поезда дальнего следования)))
-----
Мой интерес сугубо практический - в какой мере эти числа находятся в соответствии с ПРИРОДНЫМИ (небесными) числами.
Постепенно я выяснил, что мера соответствия ОГРОМНА.
----
Совпадений так много, что это меняет мысль на обратную "величину"
------
Вместо того чтобы думать
"Это просто так совпало"
Поневоле начинаешь думать
"Это совпало не просто так"
)))