Катер

                Катер
        Драматическое путешествие  на плоту с капустой и  морковью

                И кого, друзья, ни спросим,
                Шестью восемь сорок восемь
                (школьная песенка про таблицу умножения)


      Я в полной растерянности.  Я учитель физики, и конечно, мне хочется показать, что я не лыком шит. Дорогие мои,  я написал для вас необычный рассказ, в котором много цифр, и прошу меня простить,   есть  несколько букв иностранных. Без них  трудно обойтись, но вы их знаете.  Это S, V, T.  Путь, скорость, время.  S = V*T.
  Не знаю,  понравится ли вам такое этакое. Понимаю, что окажусь в долгу перед читателем,  если рассказ некоторым из вас покажется неинтересным. Но  мне приходит в голову мысль, читатели же разные бывают. А вдруг найдется такой,  который меня похвалит.  Скажет, что вот так и надо писать, чтобы логика была видна.
    А я постараюсь, чтоб было и занятно, и забавно.  Это должен быть нескучный  урок. Всем приятно окунуться в детство. Отряхните свои заботы, вы теперь в восьмом классе деревенской школы. Тишина в классе,  слышно, как муха под потолком летает.  Приоткроем двери.  На доске  формулы.
    Даже в вполне обычных вещах,  бывает,  скрывается тайна.   Вот привычная таблица  умножения,  несколько столбиков на обороте тонкой школьной тетрадки в клеточку. Придирчивый читатель  обнаружит   одну математическую тайну, скрытую в ней. Вы  вспомните,  что такое переместительный и сочетательный закон в математике,  это о том, что слагаемые и сомножители можно менять местами. Но есть еще одна тайная связь  между двумя сомножителями в таблице.  Ее и обсудим.    Мы узнаем, что такое задачи с параметром, улыбнемся  и скажем  себе, а как это я сам не догадался, ведь это  все так просто. Только читать надо внимательно.
      
   Это  рассказ не только для тех, кто любит математику, он для всех.  В том числе и  для тех, кто  со страхом закрывает глаза, увидев слово задача. Скажите себе, мне все по силам, и у вас улучшится настроение. Для этого и веду разговор.


   Прислал мне Виктор Кнейб,  писатель из Германии,  одну задачку.  Простенькую,  для восьмого класса. Про катер  на реке. Ее легко решить,   катер плывет в одну сторону восемь часов, а обратно шесть. Сколько времени придется плыть вам на  плоту, чтобы вернуться обратно домой? Добавлю от себя, плот с  медом, капустой, морковью...
 
    Она  о чем?  Катер  движется, вода течет. Привычная вещь. Происходит сложение движений. А на плоту не происходит. Плот не катер, он в воде плывет,  а не движется.
Да я и сам удивился ответу. В самом деле, странно.  Пересев на плот, вернешься обратно домой не через шесть часов,  а только через двое суток! Как так? Откуда такаянапасть?
      
       Бывает, что человек обгоняет время. Как Микеланджело ди Лодовико Буонарроти Симони, он был не только гениальный художник. гений, он был во всем впереди  всех.  Бывает, отстает  целая страна.  Если ты будешь плыть со скоростью большей,  чем течет  река, то можешь плыть как  вверх, и вниз по берегу, а будь скорость катера меньше скорости реки, то и ты отстанешь, только вниз уплывешь. 
     Конечно, это так. Чтобы далеко уплыть, надо во много раз течение обгонять.  В  нашем случае в семь раз, как мы скоро  сосчитаем. 
      Каждая буква, каждая цифра, каждый знак в математике имеет  свой смысл. Разделить, умножить, вычесть, сложить. Всем понятные вещи.   Нам понадобится минус, когда  надо указать, катер плывет   против течения, и  плюс, когда он возвращается обратно. 
    Итак, в спокойной воде наш катер может плыть со скоростью, скажем, в семь раз быстрее речной воды    Увидели ли вы,  что  он плывет вверх относительно берега в шесть раз быстрее самой речки, а потом, когда вниз, аж в восемь?!  А тяга мотора  все та же. Именно об этом повествует короткий текст задачи. 
       Мы все чуть-чуть физики и   математики. Приоткроем двень, посмотрим через щель в двери, что происходит в классе. А там происходят чудеса.

        Вот что написал на доске учитель:
                T1 (Vk – V0) = T2 (Vk + V0)
 
    Что же мы написали-то?  А-а-а, вот они, минус-плюс. Катер мчится вверх по реке, это левая часть равенства,  вниз - правая часть. Вся наша задачка волшебным образом уместилась в одну строчку.   Т1, это 8 часов, Т2, это 6. Ну, а в скобках это просто скорость катера относительно берега. Начали  мы турнир с самим собой за право быть победителем.
      Во-первых, мы проехали вниз и вверх одинаковое расстояние.   Слева и справа от знака равенства должен быть  один и тот  же результат, это километры,  путь относительно берега. Туда и обратно. Знаем два времени, 8 и 6.
                8(Vk – V0) = 6(Vk + V0)
Восемь часов, это восемь часовых отрезков по берегу, со скоростью катера,  уменьшенной течением,  а справа отрезков  шесть, тоже часовых, но более длинных.  Мой умница внук, восьмиклассник уже сосчитал
                2 Vk=14 V0
- Дед, катер в семь раз обгоняет воду в реке. Смотри, видишь?   - Да,вижу,
                8(7-1)V0 = 6(7+1)V0,
   - Дед, наш путь можно поделить на  участки, которые вода пробегает за час. При движении вверх их восемь двенадцатикилометровых,  вниз шесть участков по шестнадцать километров:
                S =  48 V0,
вот что узрел внук.  Это   строчка нашей  песенки, записанная не нотами, а строгим языком  математики.

     Во-вторых, вот он, вот он, этот самый параметр! Как видите, в  тексте задачи о нем ни слова. Разные можно выбрать края. Россию и Германию. Янцзы и Китай. Разный путь на Волге, на Оке и на Рейне.  Вода течет с разной скоростью, 2 км/ч на Волге, 3 км/ч  на Оке... А с какой скоростью течет Рейн или Дунай?  Весь мир уместился в школьном  классе. Словно мы на уроке географии...
   За  14 часов сколько проплывем на катере? Расстояние  в 96 км преодолеем дважды. Это на Волге, а  сколько  у Виктора на Рейне?  Рейн - одна из быстрых рек.  Кстати,  слово "Волга" восходит к слову "влага", а Рейн на немецком значит "чистый". Такие задачи называют параметрическими.  Скорость течения – это параметр. Он в данных задачи не указан. Самим его надо задавать, чтобы получить полное решение.
   
  Есть же разница, где плыть, по Волге, по  Оке, или по Рейну.  С разной скоростью будут меняться пейзажи,  но, повторяю, плыть придется  на плоту везде 48 часов.  И в Китае тоже.  Так как-то.
    А почему? А потому, что на Волге, скажу вам,    надо преодолевать, двигаясь вверх, за час двенадцать километров,  а  на Оке  восемнадцать. Чувствуете, как течет время?   
      Вам это надо? Ради сомнительного удовольствия двое суток  просидеть на плоту! Вот как, Виктор!

Ура, это все!

      Все, да не все.   А если другие числа, скажем 8 и 3? Как тут ведет себя река? Скорость мотора другая  Вверх едва  ползем, а вниз ласточкой летим. Тут  уж  не  получится совсем просто. Проделаем то же самое. Поставим скорость катера в буквах  обратно в наше равенство, и получим  тождество
                Vk= ((T1+T2)/(T1-T2))*V0
                S = ((2*T1*T2)/(T1-T2))*V0
                Tплота =(2*T1*T2)/(T1-T2)
      Вот она тайна, вся в этих строчках! Мы реку победили! Все тайное становится явным. Спасибо, Виктор Кнейб!
     Видите время движения плота?  Тут на первый план во всей красе выступила таблица умножения. Как  видите, можно взять любую пару чисел, лишь бы они были разные. С этими формулами можно  перебрать -всю! - таблицу умножения (T1*T2). Придется учесть при расчёте  еще  (Т1 - Т2)/2, половину интервала между значениями.  Хорошо, если она составит два часа, а во всех остальных случаях расчет времени для плота  будет  чуть сложнее. Дроби почти везде  получаются.
 
        Итак,
       У кого, друзья, ни спросим, 6*8 = 48,
       и  не трудно сосчитать....  И т.д.
       Стоп, а 5*5  =  это сколько? Пять часов туда и обратно.
      
       Ой-ё-ёй! Формулы предупреждают, вода в этом случае неподвижна, вы не по реке, по озеру плывете со скоростью 5 км/ч.  Если перебирать все пары чисел, то время Т1  должно быть больше Т2!  Нельзя использовать  два одинаковых числа! До  чего же умная таблица умножения.  К примеру, катер плывет в одну сторону девять часов, а обратно семь. Сколько времени придется плыть вам на  плоту? О-го-го. 63 часа!  Тут уж не хватит субботы и воскресенья! Туда 9 часов, 63 обратно. Трое  суток, внук, тебя бабушка не увидит.
 
         Нельзя не любить формулы и числа, если ты математик. Каждое что-то да значит. Вот тут мы нашли применение таблице умножения и переместительному закону.  Можно просчитать всю таблицу досконально для любой пары разных чисел.
 
        Дадим слово внуку:
     - Дед быстро соображает.  Он сказал, решай задачу сам. А я помогу.  И мне  с дедом, с его интеллектом всегда весело, с его юмором, он вечно что-нибудь да начудит.   
        Все просто. Дед знает решение, но  спросил: - Веришь? Или засомневался?  А ведь мы это проверить на практике сможем...
 
     И тут начинается  сказка. Дед, он сказочник.
    Жил-был  на свете один мудрец. И был у него внук, умный парень. Парнишка в восьмой класс ходил.
    Жили они не у синего моря, а у большой реки.    И вот  что у них приключилось.  Нынче все покупают автомобили, а дед  купил лодочный  мотор и по борту лодки,  которую   он оснастил, крупными буквами гордо написал "Победа". И ну, стал  гонять по воде!
    Тут   безопасно,  не собьешь столб, случайно встретившийся по дороге,  не столкнешься  лоб в лоб с мчащимся тебе навстречу  грузовиком.  Увидишь золотой песочек на  берегу, на юру. Пристал к  берегу, отдохнул, позагорал, ощутил все прелести жизни.
    Приплыли мы с дедом   на  пасеку. Река, луг с ульями. Домик, омшаник там.  Построили плот, нагрузили его медом с пчельника, картошкой, капустой , морковкой с огорода.
 -  А что, - спросил дед, - не поехать ли тебе, Иванушка,  на плоту  домой, ты на плоту, а я на катере.  Берега рассмотришь.
   - Да, да -  Ивашка  с восторгом кричит. - Я на плоту загорать буду,
    - Ну, поехали!.. –   дед толкнул плот от берега и включил мотор. 
     Посадил дед внука  на непотопляемый плот, бросил на настил красный непотопляемый спасательный жилет, а сам помчался на своей моторке домой. Сел Иван на плот,  богатства от  зайцев и коз   охранять,  а дед оттолкнул плот от берега и включил мотор.   Вот как дело было? Помните? 
    И скрылся дед вдали, , и след его простыл, дед растворился в воздушной синеве, пропал    на глади водной. Плыви, моя обитель, по речным перекатам, качайся на волнах!
 
         Вот с задачей какая  незадача. На дедовых карманных пройдет 6 часов, и он дома. А внуку двое суток   плыть. Тут медом сыт не будешь. И капустой да морковкой не прокормишься.  Что же делать,  сиди, Ванечка, зайчик наш, морковку  грызи, заедай медком,  плыви  себе по  открытой местности. 
- Ах, дед!..   
- Такова жизнь, внучок.  Просидишь на плоту двое суток без манной кащи, начнешь кое-что понимать в таблице умножения. Я  там тебе булку хлеба положил, в тряпочку завернутую.
   
       День теплый, солнечный. Лежит Иван, загорает.  День и ночь, сутки прочь!Два дня солнечных так провел.
     Встречают его дед с бабкой на берегу. Бабка ничего понять не может, внук ли это?  Негр, да и только.
  - Ах, бедняжечка, Ванечка мой. Ах-ах, ты на плоту двое суток провел, измучился весь, миленький мой. Исхудал. Как щепочка стал. Извелась я вся, занедужила. Загорел-то как... У тебя, Ванечка, даже пятки как уголь черные.
        Дед смотрит хитро, вопрошает: - А слабо ли тебе по Нилу двое суток проплыть?
       Тут Марья Антоновна взъерепенилась: - Не пущу! Не пущу по Нилу плыть! Там Асуанская плотина! Вдруг вам в голову взбредет, с нее вниз на своей «Победе» спрыгнуть. И по Ниагаре не пущу...
      

       Прочитав рассказ, вы узнали  тайну  как обогнать время. Есть такой джин Хоттабыч. В лодочном моторе прячется. Думаю, я  не первый, кто вам об этом расскажет. Какую скорость надо выбрать, чтобы поскорее добраться домой самому на катере,  и когда  ждать плот с внуком. Теперь вы сами это знаете.
       Дайте компьютеру  задачу, услышите  ответ.  Но не об этом рассказ.  Не будем увлекаться подсказками, у вас своя голова на плечах.
        Все мы поняли. Просто катер плывет по реке долго и быстро.
        Интеллект -  это способность  ум напрягать.  Решать нестандартные задачи по-своему. Думать надо.  Развивать себя. И я учитель, участь которого учить и исправлять ошибки. Для этого и существуют школьные задачки.

     А еще я люблю говорить про  искусственный интеллект. Мы должны понимать, в чем вред подсказок. Вы должны поверить в себя и  развивать себя, вам нужен не ИИ, а СИ, то бишь,  Собственный Интеллект, не ИИ, искусственный. Леонардо сам создавал искусство.  Читайте  и думайте. 
    Казалось бы, коль ты правильно решил, это же  и компьютер скажет, один  результат.   Другого  быть не может. Один-то один, да не один. Узнать ответ у кого-то хорошо, но надо решить задачу самому Получишь от этого пользу. Многое узнаешь, о чем никакой ИИ не  расскажет.
      Убедились  в этом сами. Решили задачу в самом общем виде.   Мне хочется показать,  благо ли  нам несет нам ИИ,   или просто  создает атмосферу ленивого  благодушия. Мозги  у нас перестают думать.  Понаблюдайте за собой, читая рассказ, постарайтесь узнать, вдумчивый ли вы читатель.  Или ты привык, как белка, по верхушкам скакать. Хорошо еще, что в Волге крокодилы не водятся!
     -  А Виктор  скажет нам, как там, на Рейне с крокодилами...
 
       Дальше,  ради интереса, на переменке можно рассказать  еще про дедушкины часы. Они нам еще  понадобятся.    
     Дед смотрит на меня хитро. В руках у него часы, которые люди не на руке, а в кармане брюк раньше носили.  Карманные. Был у брюк возле ремня  специальный  кармашек. У часов блестящая металлическая крышка, которая со звоном открывается и за ней циферблат с красивыми стрелками и цифрами. Цифры необычные, римские . Один- это одна вертикальная черточка на циферблате, затем две, потом три.  Цифра пять как летящая птица с закинутыми вверх крыльями, так чаек рисуют,  а десять, это буква Х.  Я начинаю их считать и жалуюсь деду, неудобно. Он всегда говорит, так можно и без цифр обойтись, стрелки куда важнее цифр, когда  они время показывают.
   Часы величиной с крупную луковицу, тяжелые. Дедушка говорит, что они серебряные. Серебро металл тяжелый, оно не ржавеет, циферблат эмалевый, белый. Часы   красивые, нарядные.  Дед их бережет, не позволяет  брать даже папе. Вот будет тебе восемнадцать, окончишь школу, женишься, будут они твои, говорит он.  А сейчас, вдруг откроешь сзади крышку, погнешь пружинку, которую я тебе показывал, и все, не будут они работать.  Не годятся они в игрушки.  А так останется тебе о дедушке твоем память, и о прадеде тоже.
      Мне их отец бабушки твоей подарил.  Прадед твой, значит.  Антон, царство ему небесное. Ты же знаешь, бабушка наша зовется Марья  Антоновна. Вот какая это редкая вещь,  эти часы.
   - А лодка?
   -  А лодку тебе отец подарит.  Маловат ты еще один на лодке плавать.
  -  Дедушка, я ведь плаваю и ныряю.
  -  Хорошо, в моряки пойдешь.  Для моряка  вода морская как воздух.  Отец  тоже в морфлоте отслужил.   Порасспроси его об этом. Северные моря холодные.  Долго-предолго во льдах стоят. Может, будешь североморцем.

       Мы из задачки сделали шутку, а в реальной жизни получилось бы как-то плоховато. Дело не только  в скорости реки, сколько  в скорости катера. Надо понимать таблицу умножения, подумать, прежде чем за дело браться.

   Итак, встреча состоялась. Ура математике физике и географии,  а деду надо бы подумать, прежде чем толкать плот.

     Огромная наша страна.
     Поплыли!  Сколько гордости и  величия в огромной реке!
   
    Ну и куда вы теперь со своим  кургузым ИИ, искусственным интеллектом?  Желаете чужим умом блеснуть? Он, как попугай, скажет одну строчку из таблицы умножения.  Грош  цена ответу,  не надо наводить тень на плетень.  Человек умнее любого ИИ. 
    
     А вы бы решились на такое путешествие?
     Как все соединилось вместе, школьная задача, катер, забавный дедушка, заботливая бабушка,  Волга, булка хлеба, солнце, таблица умножения и собственный интеллект.
 
          А теперь, скажу я Виктору, чуточку рассуждений.  Прогресс иногда, скажу я еще раз, приводит к неожиданной беде. Как с Иваном.
          Пришло время  соревноваться с искусственным  интеллектом. Вроде бы дух времени, но  не верится, что это дух времени. Откуда он?  Вроде его задача - сообщение знаний. Компьютер   найдет ответ на любой вопрос, просмотрев за секунду десять тысяч книг.    Откуда  же берутся  эти сведения? От человека. Вот, скажем,  у  меня болит  ухо,   тут ИИ задаст ряд уточняющих вопросов, и на некоторые я  ответить едва ли смогу.  Хуже  ли я слышу. Слышу ли, как кошка, мышиный писк. Стреляет ли в ухе?   Но интеллект в этом случае помог,  он   сказал,  что ухо греть не стоит,  и дал  совет обратиться экстренно к врачу.
      Вот  передо мной "Война и мир" Толстого, «Сага  о  Форсайтах» Голсуорси, море литературы, и я обращаюсь к ИИ с вопросом, не надо ли мне развестись с женой. Рассказываю,  выкладываю все, как на духу. Плохо готовит, а я неряха. У нее, как  может и у вас, Виктор, бутылочка всегда есть на случай гостей.  Меня жена обижает. (Ошибочка вкралась?  Надо было бы написать, обожает?) Рассказываю, все  как на духу.  Не знает, где валяются мои носки,  суп вечно внедосол,  деньги тратит на всякую ерунду...   По часу разговаривает с подругами по телефону.
       Разводись, срочно разводись, дает совет   ИИ.    Какой от нее толк...  Поживешь спокойно,  без истошных криков по поводу выброшенных на помойку черновиков и другой дребедени.  Разводись, к чертовой матери.  А ведь он,  ИИ, пожалуй, прав. Кошку она  любит больше меня.  А мы поссоримся, помиримся, похохочем над собой, и так до следующего лунного затмения.
       Не стоит этот его совет принимать во внимание. У тебя есть  СИ, даже СЕИ, свой естественный интеллект. Решая задачу сам, поймешь, для чего существует таблица умножения,   и вдруг ее приспособишь к какой-нибудь ситуации. Не надо полагаться на машину. Нажал не ту кнопочку. Вместо обожает, обижает написал. И получил результат  с  ошибкой.  На свой интеллект надо полагаться. Тогда окажется, что надо знать в таблице смысл строчки  «шестью восемь сорок восемь», не соглашаться  плыть на плоту  и не бежать скоропалительно разводиться с женой.
      А на где-нибудь на Байкале, как в море,  можно  и ориентиры потерять. И в тайге заплутать можно. Вот для чего нужен собственный интеллект. Только он тебя спасет. Есть гении человечества.  Ньютон, Гаусс, Лобачевский. Они, именно люди, делают открытия, а не компьютер.
      Хитрый дед подкинул еще задачу. На его часах две стрелки. С какой скоростью большая, минутная, обгоняет более ленивую, часовую. Это тебе, Виктор, задача. Сколько раз за сутки они встретятся, и еще, почему круг поделили на триста шестьдесят частей. Вот ты понял, в чем преимущество собственного интеллекта.   Мы можем сами задавать самим себе самые трудные задачи!