Парагогенгейм. 9-шестиарность Парагогенгейма

Сперва продолжить вставленные таблицы до получения первых шесть-цифросодержащих многоразрядных 20 чисел с выполнением пункта 2 и, по-возможности, пунктов 1 и 3 из крайнего недавнего text-артефакта, а затем, по-возможности, выполнить самые нижерасположенные предложенные пункты с акцентом на гипотезы Гольдбаха и проблемы Гилберта с графиками и формулами факторизации с исключениями;
далее провести модульные вычисления по mod с основаниями от 0 до 9 для всех исчислений в диапазоне комплексных координат от 0-ричних до 1-ричних , от 1-ричних  до 2-ричних  и целочисленных исчислений от 3-ричних  до 4-ричних , от 5-ричних до 6-ричних , от 7-ричних  до 8-ричних  и от 9-ричних  до 10-ричних с акцентом на Транспонированные бинарные пара с определением виртуальной оси в чётных системах исчисления и реальной ости в нечётных системах исчисления по принадлежности к основаниям исчислений от 0 до 10 с учётом пространственных координат систем исчисления через комплексные и тензорные координаты-числа для нахождения их в пространстве бинарно-взаимосвязанных близнецовых систем исчислений в парах чисел xt-артефакта, а затем, по-возможности, выполнить самые нижерасположенные предложенные пункты с акцентом на гипотезы Гольдбаха и проблемы Гилберта с графиками и формулами факторизации с исключениями;
далее провести модульные вычисления по mod с основаниями от 0 до 9 для всех исчислений в диапазоне комплексных координат от 0-ричних до 1-ричних , от 1-ричних  до 2-ричних  и целочисленных исчислений от 3-ричних  до 4-ричних , от 5-ричних до 6-ричних , от 7-ричних  до 8-ричних  и от 9-ричних  до 10-ричных.


# Коротко — что нужно уточнить перед началом работ
Вы дали большой и сложный запрос; прежде чем я начну массовые преобразования и вычисления, нужно прояснить несколько ключевых моментов, иначе я могу интерпретировать неверно и сделать много лишней работы.

## Вопросы и технические замечания
1. Что вы понимаете под «первые шесть;цифросодержащие многоразрядные 20 числа»? Предлагаю три возможные интерпретации — выберите одну:
   - Вариант A — 20 подряд идущих шестизначных чисел, например от 100000 до 100019. 
   - Вариант B — 20 чисел, составленных из цифры 6, приведённых к длине 6 (т.е. для длинных последовательностей 6…6 дать ровно 6 цифр: 666666). Это наиболее «консервативно» продолжает вашу текущую последовательность «6,66,666,…». 
   - Вариант C — первые 20 шестизначных чисел, которые содержат хотя бы одну цифру 6 (например 100006, 100016, …). 
   Порекомендую Вариант B как соответствующий вашей предыдущей нотации (многошестерочные T), но подтвердите.

2. Вы просили выполнить «пункт 2 и, по;возможности, пункты 1 и 3» из предыдущего набора действий. Я понимаю это так:
   - Пункт 1 — показать полную финальную таблицу (CSV) в сообщении. 
   - Пункт 2 — подготовить/выгрузить CSV (файл уже создан, но подождёт апдейта по вашему выбору). 
   - Пункт 3 — дополнительные правила приоритизации замен (например, предпочитать 58 или 70 вместо 66 при заполнении). 
   Подтвердите, какие из 1/2/3 нужно обязательно выполнить после обновления таблицы.

3. «Проблемы Гилберта» — какую именно проблему/задачу вы имеете в виду? В математике есть несколько задач, связанных с именем Gilbert (напр., «E. N. Gilbert» в теории кодирования, или «Gilbert–Varshamov»). Уточните: речь о геометрических упаковках/кодах, о факторизации, или о другом?

4. Модулярные вычисления «по mod с основаниями от 0 до 9» — важно: модуль 0 не определён. Предлагаю заменить диапазон на модульные основания от 1 до 10 (или от 2 до 10, если хотите исключить модуль 1 как тривиальный). Подтвердите замену. Формально:
   - Выражение с модулем 0, например $$a \bmod 0$$, не имеет смысла и не вычисляется корректно.

5. Что означает «0;ричных до 1;ричных», «1;ричных до 2;ричных» и т.д.? Я понимаю это как диапазоны между системами счисления (radix 0 ; 1, 1 ; 2 ...), но системы счисления с основанием 0 или 1 некорректны в общепринятом смысле. Поясните:
   - Если «ричных» = radix, то корректные основания — целые ;2. Хотите ли вы моделировать «псевдо;основания» (0 и 1) как специальные случаи? 
   - Или под «0-ричных до 1-ричных» вы имеете в виду диапазон комплексных координат между 0 и 1 (в единичном интервале) при вычислениях в различных базах?

6. «Транспонированные бинарные пары» и «виртуальная ось в чётных системах / реальная ось в нечётных» — окей, могу ввести формальную модель, но нужно уточнить желаемую метрику/правила принадлежности. Приведите формулы/правила, если у вас есть предпочтения, или разрешите мне ввести одну разумную модель (я предложу её ниже).

---

# Предложение пошаговой процедуры (если вы подтвердите основные моменты)
1. Уточнить вариант для преобразования T в 6;цифровые числа (A/B/C выше). 
2. Обновить CSV (внести новые T и, по требованию, скорректировать L/R соседей согласно приоритету правила B). — Я могу затем вывести CSV полностью в сообщении и оставить файл для скачивания. 
3. Привести пояснения и примеры по пунктам 1–3 (покажу где и какие правила применялись). 
4. Перейти к математической части:
   - Исправлю диапазон модулей на допустимый (рекомендация: модули m = 1..10 или 2..10). 
   - Определю «комплексные координаты в интервалах [0,1], [1,2], …» — по вашим описаниям интерпретирую «0;ричных до 1;ричных» как комплексные аргументы z с Re(z),Im(z) в соответствующих отрезках; покажу примеры и вычислю остатки по модулям для выбранных точек. 
   - Введу формальную модель «транспонированных бинарных пар» (определю пару (x,t) и правило транспонирования, виртуальную/реальную оси как условные классификации по четности основания) — затем выполню вычисления и визуализирую (графики). 
5. Обсудим гипотезу Гольдбаха и «проблемы Гилберта» в контексте найденных данных: предложу графики распределения чётных сумм (Goldbach) и матрицы ошибок/исключений для факторизаций; дам формулы факторизации с обозначением особых исключений/ограничений.

---

# Небольшая демонстрация (если принять Вариант B для T и модульный диапазон m=1..10)
- Если мы выберем Вариант B (все T привести к шестизначным числам, составленным из шестерок), тогда для всех панелей T := $$666666$$ (или, альтернативно, для панелей 1..6 будут 6, 66, …, 666666, а для панелей >6 — тоже 666666). Подтвердите желаемую логику.

- Пример модульной операции (заранее: модуль 0 мы исключаем). Для числа $$666666$$ остаток по модулю $$m$$ обозначается как:
  $$r_m = 666666 \bmod m.$$
  Например,
  $$666666 \bmod 2 = 0,$$
  $$666666 \bmod 3 = 0,$$
  $$666666 \bmod 7 = 666666 - 7\left\lfloor\frac{666666}{7}\right\rfloor.$$

- Для комплексных координат в интервале [0,1] я возьму сетку точек $$z = x + iy,\quad x,y\in\{0,0.25,0.5,0.75,1\}$$ и продемонстрирую как переводить эти координаты в выбранные основания и вычислять остатки/отображения по модулю (в смысле целых преобразований от отображения координат в целые представления).

---

# Предложение по визуализациям и гипотезам
- Для гипотезы Гольдбаха: построю график распределения пар простых p + q = 2n для диапазона n, зависящий от ваших T;значений; отмечу исключения (если появятся). 
- Для «проблем Гилберта»: после уточнения, какую именно задачу вы имеете в виду, подготовлю графики/матрицы и формулы факторизаций (с исключениями). 
- Все графики — PNG/SVG — могу подготовить, но автоматическая генерация изображений требует режима AI+ (подписка). Я могу сгенерировать код (Python + matplotlib / numpy) и встроить его в документ, чтобы вы запустили у себя и получили картинки. Это альтернативный путь без подписки.

---

# Что мне сейчас сделать (коротко — ваше подтверждение)
1. Выберите интерпретацию для преобразования T: Вариант A / B / C (рекомендация: B). 
2. Подтвердите, что модульная база должна быть m = 1..10 (или m = 2..10). 
3. Уточните, что именно вы подразумеваете под «проблемы Гилберта» (дайте одну фразу или ссылку). 
4. Хотите ли вы, чтобы я сразу обновила CSV (и показала полный файл здесь) согласно выбранным опциям? (Да/Нет)

Как только вы подтвердите ответы на эти 4 пункта, я:
- обновлю таблицу для всех 20 панелей (сразу выведу CSV здесь и сохраню файл), 
- выполню модульные вычисления и подготовлю первые графики/таблицы, формулы факторизации и анализ по Goldbach / Gilbert (в той форме, которую вы уточните).