Законы часть 41

ЗАКОНЫ ЧАСТЬ 41


ЗАВИСИМОСТЬ КОЛИЧЕСТВА ВИДОВ ОТ ПЛОЩАДИ ЭКОСИСТЕМЫ

ТЕРРИТОРИАЛЬНОСТЬ У ЖИВОТНЫХ
1926
1934

ОТНОШЕНИЯ ХИЩНИК—ЖЕРТВА
1966

ПРИНЦИП КОНКУРЕНТНОГО ИСКЛЮЧЕНИЯ

ТЕОРИЯ
ОПТИМАЛЬНОГО
1970-е
ФУРАЖИРОВАНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕСУРСОВ

Мысль о том, что животные защищают территорию, которую они используют для выведения потомства, поиска пищи или спаривания, была впервые высказана малоизвестным английским птицеводом по имени Генри Элиот Говард (Henry Eliot Howard). Изучив множество различных видов птиц, он заметил, что самцы некоторых видов, обосновавшись в каком-то месте, изгоняли с этих участков других самцов этого вида, когда они туда забредали. Он также заметил, что эти участки привлекали самок этого вида и что там происходило спаривание и гнездование. Со времени этого открытия явление территориальности было отмечено у многих видов. Пара, закрепившая за собой территорию (Говард ввел этот термин в словарь поведения животных в 1920-е годы), имеет больше шансов найти себе достаточное количество пищи и может спокойно делать все необходимое для выведения потомства.
Территориальность у разных видов проявляются по-разному. Одни используют территорию для спаривания, выведения потомства, а также добывания пищи, другие — для спаривания и выведения потомства, добывание же пищи ведется на территории сообщества, третьи — только для спаривания. Выражение stamping ground (от англ. stamp — «бить копытом») — «пристанище» (например, говорят I'm glad to be back in my old stamping ground — «Я счастлив вернуться в свое пристанище») — произошло от поведения копытных, таких как олени или некоторые виды антилоп. Самцы этих животных во время сезона спаривания, заняв территорию, бьют копытом, сообщая об этом самкам.
Границы территорий могут быть незаметны для нас, людей, но они четко распознаются животными, которые их устанавливают. В норме самцы защищают свои границы от вторжений других самцов, хотя территориальные стычки редко переходят в борьбу не на жизнь, а на смерть. Похоже, это правило действует для всех — от птиц до рыб: как только границы установлены, самцам на чужую территорию хода нет.

1976

ТЕОРЕМА
О МАРГИНАЛЬНЫХ
ЗНАЧЕНИЯХ

Тест
Тьюринга
•
1950
Если компьютер может работать так, что человек не в состоянии определить, с кем он общается — с другим человеком или с машиной, считается, что он прошел тест Тьюринга
ТЕСТ ТЬЮРИНГА

Разумные, подобные человеку машины на протяжении многих десятилетий были одной из основных тем научно-фантастических произведений (см. ТРИ ЗАКОНА РОБОТОТЕХНИКИ). С момента зарождения современной вьгчислительной техники умы людей занимал вопрос: можно ли построить машину, которая могла бы в чем-то заменить человека. Попыткой создать твердую эмпирическую почву для решения этого вопроса и стал тест, разработанный Аланом Тьюрингом.
Первый вариант теста, опубликованный в 1950 году, был несколько запутанным. Современная версия теста Тьюринга представляет собой следующее задание. Группа экспертов общается с неизвестным существом. Они не видят своего собеседника и могут общаться с ним только через какую-то изолирующую систему — например, клавиатуру. Им разрешается задавать собеседнику любые вопросы, вести разговор на любые темы. Если в конце эксперимента они не смогут сказать, общались ли они с человеком или с машиной, и если на самом деле они разговаривали с машиной, можно считать, что эта машина прошла тест Тьюринга.
Нет нужды говорить, что сегодня ни одна машина не может даже близко подойти к тому, чтобы пройти тест Тьюринга, хотя некоторые из них весьма неплохо работают в очень ограниченной области. Предположим тем не менее, что в один прекрасный день машина все-таки сможет пройти этот тест. Будет ли это означать, что она разумна и обладает интеллектом?
Джон Р. Сирл (John R. Searle, р. 1932), преподаватель философии Калифорнийского университета в Беркли, разработал воображаемую систему, которая показывает, что ответ на этот вопрос отрицательный. Эта система под названием «Китайская комната» работает следующим образом. Вы сидите в комнате. В стене этой комнаты есть две щели. Через первую щель вам передают вопросы, написанные по-китайски. (Предполагается, что вы, как и Джон Сирл, не знаете китайского. Если это не так, выберите какой-нибудь другой язык, неизвестный вам.) Затем вы просматриваете книги с инструкциями типа: «Если вы получили такой-то набор символов, напишите на листке бумаги такой-то (отличный от исходного) набор символов и передайте его обратно через другую щель».
Ясно, что если книги с инструкциями достаточно полны, «машина», состоящая из вас и комнаты, сможет пройти тест Тьюринга. При этом очевидно, что вам совсем не обязательно понимать, что вы делаете. По мнению Сирла, это показывает, что, даже если машина прошла тест Тьюринга, это еще не значит, что она разумна и обладает интеллектом.

войны работал криптографом в Блетчли-Парке — секретном учреждении правительства Великобритании, созданном для раскрытия кода немецкой военной шифровальной машины «Энигма». После войны, будучи снят со своей научной должности и подвергаясь преследованиям из-за гомосексуальных наклонностей, покончил с собой.

Точка Кюри
Ферромагнитные свойства вещества проявляются лишь при температурах ниже точки Кюри

1600 • МАГНЕТИЗМ

1820 • ЗАКОН АМПЕРА

1895 • ТОНКА Кюри

1895 • ЗАКОН КЮРИ

Подавляющее большинство атомов обладает собственным магнитным полем. Практически любой атом можно представить в виде крошечного магнитика с северным и южным полюсами. Этот магнитный эффект объясняется тем, что электроны при движении по орбитам вокруг атомного ядра создают микроскопические электрические токи, которые и порождают магнитные поля (см. ОТКРЫТИЕ ЭРСТЕДА). Сложив магнитные поля, индуцируемые всеми электронами атома, мы получим суммарное магнитное поле атома.
В большинстве веществ магнитные поля атомов ориентированы хаотично, в результате чего они взаимно гасятся. Однако в некоторых веществах и материалах (прежде всего в сплавах, содержащих железо, никель или кобальт) атомы упорядочиваются так, что их магнитные поля направлены в одну сторону и усиливают друг друга. В результате кусочек такого вещества оказывается окружен магнитным полем. Из таких веществ, называемых ферромагнетиками, поскольку обычно они содержат железо, и получают постоянные магниты.
Чтобы понять, как образуются ферромагнетики, представим себе кусок раскаленного железа. Из-за высокой температуры атомы в нем движутся очень быстро и хаотично, не оставляя возможности для упорядочения атомных магнитных полей в одном направлении. Однако по мере понижения температуры тепловое движение ослабевает и начинают преобладать другие эффекты. В железе (и некоторых других металлах) на атомном уровне действует сила, стремящаяся объединить магнитные диполи соседних атомов друг с другом.
Эта сила межатомного взаимодействия, получившая название обменной силы, была впервые описана Вернером Гейзенбергом (см. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙ ЗЕНБ ЕР ГА ). Она обусловлена тем, что два соседних атома могут обмениваться внешними электронами и эти электроны начинают принадлежать одновременно обоим атомам. Обменная сила прочно связывает атомы в кристаллической решетке металла и делает их магнитные поля параллельными и направленными в одну сторону. В результате упорядоченные магнитные поля соседних атомов взаимно усиливаются, а не гасятся. И такой эффект может наблюдаться в объеме вещества порядка 1 мм3, в котором содержится до 1016 атомов. Атомы такого магнитного домена (см. ниже) выстроены таким образом, что мы имеем чистое магнитное поле.
При высоких температурах действию этой силы мешает тепловое движение атомов, при низких же температурах атомные магнитные поля могут усиливать друг друга. Температура, при которой происходит этот переход, называется точкой Кюри металла — в честь открывшего ее французского физика Пьера Кюри.
В реальности структура ферромагнетиков гораздо сложнее, чем описано выше. Обычно отдельные домены включают всего несколько тысяч атомов, магнитные поля которых однонаправ-ленны, однако поля различных доменов направлены беспорядочно и по совокупности материал не намагничен. Поэтому обычный

кусок железа магнитных свойств не проявляет. Однако при определенных условиях упорядочиваются и магнитные поля доменов, из которых состоит ферромагнетик (например, при остывании раскаленного железа в сильном магнитном поле). И тогда мы получаем постоянный магнит. Наличие точки Кюри объясняет также, почему при сильном нагревании постоянного магнита в какой-то момент происходит его полное размагничивание.

МАРИЯ СКЛОДОБСКАЯ-КЮРИ
(Marie Sklodowska Curie, 1867-1934) — польский, затем французский химик. Родилась в Варшаве в интеллигентской семье. Учась в школе, помогала матери содержать пансион, прислуживая в нем в качестве горничной. После окончания школы какое-то время работала гувернанткой в состоятельных семьях, чтобы заработать средства на получение медицинского образования для своей сестры. На этот период приходится расстроенная родителями жениха помолвка Склодовской с юношей из семьи, где она прислуживала (родители сочли такой брак их сына недостойным их социального положения и упустили блестящую возможность улучшить свой фамильный генофонд). После получения ее сестрой медицинского образования в Париже туда же оправилась учиться и сама Склодовская.
Блестящие результаты вступительных экзаменов по физике и математике привлекли к молодой полячке пристальное внимание ведущих французских ученых. Результатом стала ее помолвка в 1894 году с Пьером Кюри и брак с ним, заключенный в следующем году. В те годы исследования явления радиоактивности только начинались и работы в этой области был непочатый край. Пьер и Мария Кюри занялись извлечением радиоактивных образцов из руд, добываемых в Богемии, и их исследованием. В результате супругам удалось открыть сразу несколько новых радиоактивных элементов (см. РАДИОАК-тивный РАСПАД), один из которых был назван кюрием в их честь, а еще один — полонием в честь родины Марии. За эти исследования супруги Кюри были совместно с Анри Бекке-релем (Henri Becquerel, 1852-1908), открывшим рентгеновские лучи, удостоены Нобелевской премии по физике за 1903 год. Именно Мария Кюри первой ввела в употребление термин «радиоактивность» — по названию первого открытого Кюри радиоактивного элемента радия.
После трагической гибели Пьера в 1906 году Мария Кюри отказалась от предложенной Сорбоннским университетом пенсии и продолжила исследования. Ей удалось доказать, что в результате радиоактивного распада происходит трансмутация химических элементов, и тем самым положить начало новой отрасли естественных наук — радиохимии. За эту работу Мария Кюри была удостоена Нобелевской премии по химии за 1911 год и стала первым ученым — дважды лауреатом самой престижной премии за достижения в естественных науках. (В том же году Парижская академия наук отклонила ее кандидатуру и не приняла Марию Кюри в свои ряды. Видимо, двух Нобелевских премий господам академикам показалось недостаточно для преодоления своей склонности к дискриминации по национальному и гендерному признаку.)
В годы Первой мировой войны Мария Кюри занималась активными прикладными медицинскими исследованиями, работая на фронте с портативной рентгеновской установкой. В 1921 году в Америке была открыта подписка на сбор средств на покупку для Марии Кюри 1 грамма чистого радия, который был ей необходим для дальнейших исследований. В ходе ее триумфальной поездки по Америке с публичными лекциями ключик от шкатулки с драгоценным радиоактивным металлом был вручен Кюри самим президентом США Уорреном Хардингом (Warren Harding).
Последние годы жизни Мария Кюри были заполнены важными международными инициативами в области науки и медицины. В начале 1930-х годов здоровье Марии Кюри резко ухудшилось — сказались огромные дозы радиоактивного облучения, полученные ею в процессе многолетних экспериментов, и в 1934 году она скончалась во французском альпийском санатории.

ПЬЕР КЮРИ (Pierre Curie, 1859-1906 — французский физик. Родился в Париже в семье видного врача. Получил домашнее образование. Первоначально изучал фармакологию в Сорбонне, однако очень скоро увлекся естественнонаучными экспериментами с кристаллами, которые проводил его брат Жак, и со временем стал директором Школы физики и химии (;cole de Physique et Chimie). В 1895 году женился на Марии Склодовской и в том же году защитил докторскую диссертацию
по магнитным свойствам парамагнетиков (см. ЗАКОН кюри). Вместе с супругой в тяжелейших рабочих условиях проводил в Школе опыты по изучению свойств радиоактивных веществ. В 1904 году получил назначение на пост профессора физики и директора лаборатории (вскоре преобразованной в Институт радия) Сорбонны. В апреле 1906 года Пьер Кюри погиб в результате нелепого несчастного случая, попав под колеса извозчика. Он даже не успел завершить оборудование своей новой лаборатории.

Три закона робототехники
Робот не может причинить вред человеку или своим бездействием допустить, чтобы человеку был причинен вред
Робот обязан выполнять команды человека, если они не противоречат первому закону
Робот обязан делать все необходимое для обеспечения своей безопасности, при условии, что это не противоречит первому или второму закону

Под «законами» я здесь понимаю нечто иное, чем в других статьях, составляющих эту книгу. Законы робототехники — вымысел, плод богатого воображения покойного Айзека Азимова, воплощенный в его классической серии научно-фантастических рассказов о роботах*. В рассказах Азимова эти три закона заложены в «позит-ронный мозг» каждого робота, и их интерпретация часто тесно связана с сюжетом рассказа.
Последние несколько лет я много беседовал с исследователями мозга, искусственного интеллекта и природы сознания. Меня поразило то, как часто в наших беседах затрагивались эти вымышленные законы. Я думаю, дело в том, что, хотя человечество пока не научилось строить роботов, выполняющих придуманные Азимовым законы, все согласны, что именно эти принципы должны определять поведение умных машин.
АЙЗЕК АЗИМОВ (Isaac Asimov, 1920-92) — американский фантаст и популяризатор науки. Он родился в местечке Петровичи под Смоленском (сейчас оно находится в Белоруссии) и эмигрировал с семьей в Америку в трехлетнем возрасте. В 1941 году он получил степень магистра, окончив химический факультет Колумбийского университета, а в 1948 году, после работы над военными проектами, получил докторскую степень. В следующем году он стал профессором
Поэтому мне кажется, что чем более совершенные механизмы, имитирующие действия и поступки людей, мы научимся создавать, тем большую роль будут играть в нашей жизни три закона, выдуманные Азимовым.

биохимии Бостонского университета. Некоторое время Азимов совмещал работу в университете с трудом писателя-фантаста, однако второе занятие со временем стало основным. Наиболее известные научно-фантастические работы Азимова входят в серию романов о будущем «Основание» (Foundation), посвященных Галактической империи. Азимов был необычайно плодовитым писателем — из-под его пера вышли почти 500 книг на самые разные темы.



Триединый мозг
1809
Мозг развивался путем наращивания эволюционных слоев — вначале «рептильный слой», затем «слой млекопитающих» и наконец «человеческий»

ЛАМАРКИЗМ

ок. 1850 ^ СОЦИАЛЬНЫЙ ПАРВИНИЗМ
1859
ПАРВИНИЗМ

ТЕОРИЯ ЭВОЛЮЦИИ
1899

ОНТОГЕНЕЗ ПОВТОРЯЕТ ФИЛОГЕНЕЗ

сер. XX ^ ТРИЕДИНЫЙ МОЗГ

В середине ХХ века в умах бытовало довольно своеобразное представление об устройстве мозга. Считалось, что человеческий мозг развивался путем нарастания слоев — подобно кольцам на древесном срезе. Расположенные в самом основании мозга мозжечок и ствол должны были отвечать за основные функции, такие как равновесие и регуляция деятельности внутренних органов. Полагали, что это — «рептильная» часть мозга, наследство наших далеких предков. Находящийся выше средний мозг — средоточие чувства голода, полового возбуждения и т. п. Считалось, что это «слой млекопитающих». А над ним расположена кора головного мозга — область мыслей и высших психических функций, которые и отличают людей от прочих живых существ. Эта схема, известная под названием «триединый мозг», приобрела популярность благодаря Карлу Сагану (Carl Sagan, 1934-96) и его книге «Драконы Эдема» (1977).
В пользу теории триединого мозга говорит многое. Она проста, привлекательна и логична. К сожалению, это представление абсолютно неверно.
Во-первых, мозг человека хоть и отличается от мозга других животных, но не так, как считал Саган. Рыбий мозг отличается от человеческого по форме, но все части у них практически и те же. Мозг рыбы и мозг человека разнятся примерно как два автомобиля — существуют явные различия, но у обоих автомобилей есть колеса, двигатель, тормоза и т. п. Тот факт, что человек обладает большей интеллектуальной мощью, объясняется большими размерами коры у человека, но не тем, что у рыбы ее вовсе нет.
Во-вторых, работа мозга — это очень сложный процесс, который невозможно втиснуть в рамки такой простой модели. Сегодня мы знаем, что мозг состоит из многочисленных узкоспециализированных скоплений клеток и что его функционирование зависит от взаимосвязей этих центров друг с другом. Это понятие нередко передается выражением «общность ума».
На примере зрения рассмотрим, как группы нейронов взаимодействуют друг с другом. Первичная обработка входящего света происходит в сетчатке глаза. Сигналы от светочувствительных клеток направляются к специализированным нейронам (см. РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕРВНЫХ ИМПУЛЬСОВ). Одни нейроны приходят в возбуждение, когда к ним поступает сигнал о светлом пятне на темном фоне; другие — когда воспринимают темное пятно на светлом фоне. Сигнал, идущий к мозгу, — это последовательность импульсов, которые представляют зрительный образ в виде последовательности темных и светлых пятен. (На самом деле в сетчатке происходит два вида обработки — одни клетки чувствительны к цвету, другие — к малым различиям в интенсивности света.)
Некоторые нейроны сетчатки связаны (говоря техническим языком, спроецированы на) с определенным участком теменной области мозга, функция которой—быстрое формирование смутной картины поля зрения и осуществление непроизвольной реакции,

если в поле зрения что-то происходит. Именно поэтому люди, находящиеся в комнате, автоматически поворачивают головы к двери, когда она открывается. Большинство сигналов от нейронов передаются к зрительной коре в затылочной области мозга. Там сигналы от разных частей сетчатки вновь собираются вместе (посредством процесса, который мы еще до конца не понимаем) в зрительный образ. Каждый нейрон в зрительной коре связан со многими нейронами в сетчатке. Эти корковые нейроны имеют узкую специализацию. Некоторые из них возбуждаются, только если в поле зрения появится горизонтальная линия, другие — только при появлении вертикальной линии и т.д. У этих нейронов есть проекция на другие отделы мозга, поскольку процесс воссоздания образа выходит на все более высокие уровни. Мы знаем, что в мозгу существуют специализированные нейроны, которые, например, будут возбуждаться только при виде звездочки; другие будут возбуждаться только при виде окружности с полоской внутри и т. п. Представление о том, как с помощью этих специализированных нейронов строится зрительный образ, ученые называют проблемой связывания. То есть нам важно понять, каким образом сигналы от нейронов связываются вместе для получения единого образа.
Этот вид специализации нейронов можно объяснить с точки зрения ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ. Например, способность некоторых нервных импульсов от сетчатки напрямую запускать рефлекс, заставляющий нас подробнее оценить движение внешних объектов, давала очевидное преимущество организмам, живущим в недружелюбной окружающей среде. Быстрый взгляд помогал остаться в живых, если это движение исходило от приближающегося хищника.
Наличие такой специализации—еще и причина того, что многие ученые (включая автора) непоколебимо уверены, что мозг — не компьютер. Просто вычислительные машины работают совсем не так, как мозг, и каждая из них подходит для решения определенных задач (см. ТЕСТ ТЬЮРИНГА). К примеру, даже небольшой компьютер превзойдет любого человека по способности считать и запоминать, но ни один ныне существующий компьютер не способен говорить, как пятилетний ребенок. Компьютер являет собой орудие труда (такое же, как молоток), помогающее людям в достижении их целей, и ничего более.

Ударные волны
•
1887
Если объект движется быстрее, чем волны, которые он порождает в среде, он возбуждает расходящийся позади него шлейф ударных волн
УДАРНЫЕ ВОЛНЫ

Любой объект, двигаясь в материальной среде, возбуждает в ней расходящиеся волны. Самолет, например, воздействует на молекулы воздуха в атмосфере. Из каждой точки пространства, где только что пролетел самолет, начинает во все стороны с равной скоростью расходиться акустическая волна в строгом соответствии с законами распространения волн в воздушной среде. Таким образом, каждая точка траектории движения объекта в среде (в данном случае самолета) становится отдельным источником волны со сферическим фронтом.
При движении самолета на дозвуковых скоростях эти акустические волны распространяются как обычные концентрические круги по воде, и мы слышим привычный гул пролетающего самолета. Если же самолет летит на сверхзвуковой скорости, источник каждой следующей волны оказывается удален по траектории движения самолета на расстояние, превышающее то, которое к этому моменту успел покрыть фронт предыдущей акустической волны. Таким образом, волны уже не расходятся концентрическими кругами, их фронты пересекаются и взаимно усиливаются в результате резонанса, имеющего место на линии, направленной под острым углом назад по отношению к траектории движения. И так происходит непрерывно в процессе всего полета на сверхзвуковой скорости, в результате чего самолет оставляет за собой расходящийся шлейф резонансных волн вдоль конической поверхности, в вершине которой находится самолет. Сила звука в этом коническом фронте значительно превышает обычный шум, издаваемый самолетом в воздухе, а сам этот фронт называется ударной волной. Ударные волны, распространяясь в среде, оказывают резкое, а иногда и разрушительное воздействие на материальные объекты, встречающиеся на их пути. При пролете неподалеку сверхзвукового самолета, когда конический фронт ударной волны дойдет до вас, вы услышите и почувствуете резкий, мощный хлопок, похожий на взрыв, — звуковой удар. Не бойтесь, это не взрыв, а результат резонансного наложения акустических волн: за долю мгновения вы слышите весь суммарный шум, изданный самолетом за достаточно длительный промежуток времени.
Конус фронта ударной волны называется конусом Маха. Угол ф между образующими конуса Маха и его осью (см. рисунок) определяется формулой:
sin ф = u/v,
где u — скорость звука в среде, v — скорость объекта. Отношение скорости движущегося объекта к скорости звука в среде называется числом Маха: M = v/u. (Соответственно, sin ф = 1/M.) Нетрудно видеть, что у самолета, летящего со скоростью звука, М = 1, а при сверхзвуковых скоростях число Маха больше 1.
Ударные волны возникают не только в акустике. Например, если элементарная частица движется в среде со скоростью, превы-

шающей скорость распространения света в этой среде, возникает ударная световая волна (см. ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРЕНКОВА). По этому излучению физики сегодня выявляют элементарные частицы и определяют скорость их движения.

ЭРНСТ МАХ (Ernst Mach, 1838-1916) — австрийский физик. Родился в Моравии, в Турасе (ныне Туржани, Чехия), образование получил от отца, уделявшего повышенное внимание развитию у сына как теоретических знаний, так и практических навыков. Докторскую степень получил в Венском университете в 1860 году, где начиная с 1895 года и до конца жизни был профессором истории науки. Основное признание
Мах заслужил именно за свои труды в области философии и истории науки, однако немаловажен и его вклад в психологию и физику. Помимо исследования ударных волн ученый сформулировал один из важнейших постулатов теоретической механики, получивший название «принцип Маха» и гласящий, что инерция объекта происходит от его гравитационного взаимодействия с совокупной массой остальной Вселенной.

Универсальные теории
Все силы в природе — это различныепроявления единой объединенной
силы

1948 • БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ

1961 • СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ

1968 • ТЕОРИЯ СТРУН

XXI (?) • УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ

В природе действуют четыре фундаментальные силы, и все физические явления происходят в результате взаимодействий между физическими объектами, которые обусловлены одной или несколькими из этих сил. Четыре вида взаимодействий в порядке убывания их силы это:
— сильное взаимодействие, удерживающее кварки в составе адронов и нуклоны в составе атомного ядра;
— электромагнитное взаимодействие между электрическими зарядами и магнитами;
— слабое взаимодействие, которым обусловлены некоторые типы реакций радиоактивного распада;
— гравитационное взаимодействие.
В классической механике Ньютона любая сила — это всего лишь сила притяжения или отталкивания, вызывающая изменение характера движения физического тела. В современных квантовых теориях, однако, понятие силы (трактуемое теперь как взаимодействие между элементарными частицами) интерпретируется несколько иначе. Силовое взаимодействие теперь считается результатом обмена частицей-носителем взаимодействия между двумя взаимодействующими частицами. При таком подходе электромагнитное взаимодействие между, например, двумя электронами обусловлено обменом фотоном между ними, и аналогичным образом обмен другими частицами-посредниками приводит к возникновению трех прочих видов взаимодействий. (Подробнее см.
СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ.)
Более того, характер взаимодействия обусловлен физическими свойствами частиц-носителей. В частности, ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА и ЗАКОН КУЛОНА имеют одинаковую математическую формулировку именно потому, что в обоих случаях переносчиками взаимодействия являются частицы, лишенные массы покоя. Слабые взаимодействия проявляются лишь на исключительно малых расстояниях (по сути, лишь внутри атомного ядра), поскольку их носители — калибровочные бозоны — являются очень тяжелыми частицами. Сильные взаимодействия также проявляются лишь на микроскопических расстояниях, но по иной причине: здесь все дело в «пленении кварков» внутри адронов и
фермионов (см. СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ).
Оптимистичные ярлыки «универсальная теория», «теория всего сущего», «теория великого объединения», «окончательная теория» сегодня используются в отношении любой теории, пытающейся объединить все четыре взаимодействия, рассматривая их в качестве различных проявлений некоей единой и великой силы. Если бы это удалось, картина устройства мира упростилась бы до предела. Вся материя состояла бы лишь из кварков и лептонов (см. СТАНДАРТНАЯ МОДЕЛЬ), и между всеми этими частицами действовали бы силы единой природы. Уравнения, описывающие базовые взаимодействия между ними, были бы столь короткими и

ясными, что уместились бы на почтовой открытке, описывая при этом, по сути, основу всех без исключения процессов, наблюдаемых во Вселенной. По словам нобелевского лауреата, американского физика-теоретика Стивена Вайнберга (Steven Weinberg, 19331996) «это была бы глубинная теория, от которой во все стороны стрелами расходилась интерференционная картина устройства мироздания, и более глубоких теоретических основ в дальнейшем не потребовалось бы». Как видно из сплошных сослагательных наклонений в цитате, такой теории до сих пор не существует. Нам остается лишь очертить примерные контуры процесса, который может привести к разработке столь всеобъемлющей теории.
Путь от четырех взаимодействий к одному весьма справедливо называют объединением. Чтобы понять, как оно происходит, представьте себе две пары фигуристов на открытом катке при температуре воздуха несколько ниже 0°С (точка замерзания воды). Одна пара обменивается ведром этилового спирта, который при такой температуре не замерзает и находится в жидком состоянии, а вторая — ведром превратившейся в лед воды. Может показаться, что между ними действуют две силы разной природы — одна передается путем обмена жидкостью, другая — путем обмена твердым телом. Но стоит температуре подняться выше нуля, как вода во втором ведре растает и мы увидим, что на самом деле между фигуристами действовала одна и та же сила, ставшая следствием обмена жидкостью. Нам только казалось, что это были две разные силы.
Аналогичным образом все теории объединения исходят из того, что при достаточно высоких энергиях взаимодействия между частицами (когда они имеют скорость, близкую к предельной скорости света) «лед тает», грань между различными видами взаимодействий стирается, и все силы начинают действовать одинаково. При этом теории предсказывают, что происходит это не одновременно для всех четырех сил, а поэтапно, по мере увеличения энергий взаимодействия.
Самый нижний энергетический порог, при котором может произойти первое слияние сил разных типов, крайне высок, однако находится уже в пределах досягаемости самых современных ускорителей. Энергии частиц на ранней стадии БОЛЬШОГО ВЗРЫВА были крайне высоки (см. также РАННЯЯ ВСЕЛЕННАЯ). В первые 10-10 с они обеспечивали объединение слабых ядерных и электромагнитных сил в электрослабое взаимодействие. Лишь начиная с этого момента окончательно разделились все четыре известные нам силы. До этого момента существовали всего три фундаментальные силы: сильного, электрослабого и гравитационного взаимодействий.
Следующее объединение происходит при энергиях далеко за пределами достижимых в условиях земных лабораторий — они существовали во Вселенной в первые 10-35 c ее существования. Начиная с этих энергий, электрослабое взаимодействие объеди

няется с сильным. Теории, описывающие процесс такого объединения, называются теориями большого объединения (ТБО). Проверить их на экспериментальных установках невозможно, но они хорошо прогнозируют течение целого ряда процессов, протекающих при более низких энергиях, и это служит косвенным подтверждением их истинности. Однако на уровне ТБО наши возможности в плане проверки универсальных теорий исчерпываются. Далее начинается область теорий суперобъединения (ТСО) или всеобщих теорий — и при одном упоминании о них в глазах у физиков-теоретиков загорается блеск. Непротиворечивая ТСО позволила бы объединить гравитацию с единым сильно-электрослабым взаимодействием, и строение Вселенной получило бы простейшее из возможных объяснений.

Униформизм
Земля
сформировалась в ходе процессов, которые
продолжаются и по сей день

1666 • ЗАКОН ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАПЛАСТОВАНИЯ
ГОРНЫХ ПОРОД

1788 • УНИФОРМИЗМ

кон. XVIII • ЦИКЛ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

ок. 1930, • МАССОВЫЕ 1980 ВЫМИРАНИЯ

Одним из главных достижений конца XIX — начала XX в. стало открытие того, что писатель Джон Макфи назвал глубиной веков, — факта огромной древности нашей планеты. Пионером в этих исследованиях стал шотландский ученый Джеймс Геттон. Он показал, что в формировании Земли участвовали многие процессы — эрозия (разрушение пород и почвы под воздействием ветра и воды), осад-конакопление (отложение осадочных пород) и поднятие (процесс образования гор). Геттон утверждал, что нынешний облик Земли можно объяснить воздействием этих процессов в течение длительного периода. Во времена, когда почти все поголовно считали, что прошлое планеты объясняется ее божественным созданием и такими событиями, как Всемирный потоп, эта идея была революционной. Вокруг нее быстро собрались сторонники, а Геттон и его последователи находили все новые и новые доказательства для ее подтверждения. Таким образом, Геттон первым сформулировал известный нам принцип униформизма.
Идеи Геттона влились в строгую и исчерпывающую теорию Чарлза Лайеля. Под девизом «Настоящее — ключ к познанию прошлого» он провозгласил основную идею униформизма: Земля сформировалась под влиянием постоянных геологических факторов, действующих и в современную эпоху. Для примера Лайель измерил на Сицилии толщину излившейся лавы, дабы показать, что гора Этна могла сформироваться в результате накопления этой застывшей лавы. Он также измерил эрозию, вызванную Ниагарским водопадом, и объявил, что настоящее местонахождение водопада можно объяснить постепенным разрушением горных пород под воздействием реки Ниагары.
Учение Лайеля легло в основу всех наук о Земле, опровергая господствующую в то время теорию катастроф, согласно которой Земля образовалась в результате единичных катастрофических событий наподобие Всемирного потопа. Униформизм со временем расширился до границ учения под названием градуализм, в котором считается, что процессы прошлого не только продолжаются в настоящем, но и протекают с той же скоростью. Это пристрастие к градуализму среди европейских ученых было так велико, что когда появились свидетельства существования в прошлом единичных катастрофических событий, это было воспринято с совершенно неоправданным скептицизмом и враждебностью. Например, гипотеза Альвареса, согласно которой МАССОВОЕ ВЫМИРАНИЕ динозавров было вызвано столкновением Земли с астероидом, с трудом находила признание из-за этого предубеждения. (В действительности же такое единичное событие, как столкновение с астероидом, не противоречит униформизму в широком смысле слова — это просто еще одно природное явление.)
Как ни странно звучит, но теперь оказалось, что древнее пугало геологов — Всемирный потоп — на самом деле могло иметь историческую основу: разлив океанических бассейнов после последнего ледникового периода. Кажется, сейчас предубеждение

ученых против теории катастроф в значительной мере исчезло, и мы стремимся интерпретировать данные и рассматривать прошлое нашей планеты с точки зрения разрозненных единичных событий вопреки основам градуализма.

ДЖЕЙМС ГЕТТОН (Хаттон) (James Hutton, 1726-1797) — шотландский геолог. Родился в семье торговца в Эдинбурге. В те времена Эдинбург представлял собой одну из интеллектуальных столиц Европы, и Геттон встречался в обществе с такими людьми, как Адам Смит (основатель политической экономии) и Джеймс Уатт (изобретатель парового двигателя). Геттон получил степень доктора медицины в Эдинбургском университете, а также обучался в Париже и Лейдене, но никогда не занимался медицинской практикой. Позже он изучил право и успешно управлял промышленным предприятием. В 1754 году Геттон вступил во владение небольшой фермой и начал изучать сельское хозяйство и химию, что и привело его в конце концов к минералогии и геологии. Проведя многие горы в путешествиях и исследованиях, он опубликовал в 1788 году труд «Теория Земли», благодаря которому геология выросла в современную научную дисциплину.
ЧАРЛЗ ЛАЙЕЛЬ (Лайелл) (Charles Lyell, 1797-1875) — шотландский геолог. Родился в городе Киннорди в известной шотландской семье, отец его был ботаником. Лайель изучал право в Оксфордском университете; услышанные там лекции по геологии пробудили его интерес к этой науке. Некоторое время работал адвокатом, так как из-за напряженного чтения его беспокоили глаза, но затем отказался от адвокатской практики и полностью посвятил себя геологии. Лайель много путешествовал, наблюдая геологические формации, и его труд «Основы геологии», опубликованный в 1830 году, стал одной из самых значительных научных книг. Например, Чарлз Дарвин взял экземпляр этой книги с собой в путешествие на корабле «Бигль» и использовал ее при написании своего труда «Происхождение видов». Однако Лайель не торопился принять дарвиновскую теорию эволюции и сомневался, что она применима к человеку.

Уравнение Бернулли
•
1687
Чем выше скорость потока идеальной жидкости, тем ниже ее давление
1738
ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
1842

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

ТЕРМОДИНАМИКА, ПЕРВОЕ НАЧАЛО

Вам не приходило в голову, почему самолеты весом в сотни тонн, разогнавшись, отрываются от взлетно-посадочной полосы и устремляются ввысь? Если нет, то для начала, когда в следующий раз будете в аэропорту, внимательно приглядитесь к разрезу крыла самолета. Прежде всего обратите внимание, что крыло в разрезе представляет собой сочетание двух выпуклых линий, причем кривизна верхнего контура больше, чем кривизна нижнего, в результате чего площадь верхней поверхности крыла больше площади его нижней поверхности. Именно эта малозаметная для непосвященных деталь конструкции и позволяет самолету отрываться от поверхности земли.
А основополагающая идея здесь такова: воздушный поток разрезается надвое передней кромкой крыла, и часть его обтекает крыло вдоль верхней поверхности, а вторая часть — вдоль нижней. Чтобы двум потокам сомкнуться за задней кромкой крыла, не образуя вакуума, воздух, обтекающий верхнюю поверхность крыла, должен двигаться быстрее относительно самолета, чем воздух, обтекающий нижнюю поверхность, поскольку ему нужно преодолеть большее расстояние. И тут в действие вступает эффект, открытый Даниилом Бернулли, одним из представителей настоящей потомственной династии неутомимых научных гениев родом из Швейцарии. (В авторитетном «Словаре научных биографий», Dictionary of Scientific Biography, упомянуто не меньше восьми представителей фамилии Бернулли.) Отец Даниила — Иоганн Бернулли — был видным профессором математики в университете г. Гронинген. Позже Иоганн Бернулли переехал в Базель и возглавил кафедру греческого языка местного университета, однако после смерти брата вернулся в Гронинген, чтобы сменить его на посту заведующего кафедрой математики. Книга Даниила «Гидродинамика» (Hydrodynamica) была опубликована в 1738 году практически одновременно с книгой Иоганна Бернулли «Гидравлика» (Hydraulica), которая по взаимной договоренности между сыном и отцом была, однако, специально датирована 1732 годом, чтобы в случае чего в семье не возникло недоразумений относительно приоритетов в открытиях. Вот такая семья!



Эффект Бернулли — это то, благодаря чему птицы и самолеты могут летать. Разрез крыла у них практически одинаковый: за счет сложной формы крыла создается разница обтекающих его сверху и снизу воздушных потоков, что позволяет телу подниматься вверх

Объединив ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА с законом сохранения энергии (см. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ) и условием неразрывности жидкости, Даниил Бернулли смог вывести уравнение, согласно которому давление со стороны текучей среды падает с увеличением скорости потока этой среды (понятие «текучая среда» включает жидкость или газ). В случае с самолетом воздух обтекает крыло самолета снизу медленнее, чем сверху. И благодаря этому эффекту обратной зависимости давления от скорости давление воздуха снизу, направленное вверх, оказывается больше давления сверху, направленного вниз. В результате по мере набора самолетом скорости возрастает направленная вверх разность давлений и на крылья самолета действует нарастающая по мере разгона подъемная сила. Как только она начинает превышать силу гравитационного притяжения самолета к земле, самолет в буквальном смысле взмывает в небо. Эта же сила удерживает самолет в горизонтальном полете: на крейсерской скорости и высоте подъемная сила уравновешивает силу тяжести.
Если вы часто летаете самолетом, вы не могли не заметить и еще одного явления, напрямую связанного с эффектом Бернулли. Самолет в аэропорту вашего родного города в разные дни берет разгон по взлетно-посадочной полосе в противоположных направлениях и садится на нее также то в одном, то в другом направлении. Выбор направления не произволен: он зависит от направления ветра. При движении навстречу преобладающему ветру скорость воздушного потока, обтекающего крыло самолета, равна скорости самолета относительно земли плюс скорость самого ветра относительно земли. Поэтому при движении навстречу ветру, скорость отрыва от земли, при которой подъемная сила, описываемая уравнением Бернулли, начинает превышать силу тяжести, оказывается ниже и самолету требуется меньшая длина разбега или торможения после посадки. Тем самым снижается риск выхода за пределы взлетно-посадочной полосы и экономится горючее за счет того, что часть подъемной силы создается благодаря энергии встречного ветра.
С эффектом Бернулли вы можете встретиться также, когда сидите ненастным вечером дома у камина. Во время особенно сильных порывов ветра языки пламени взмывают вверх, в дымоход. А происходит следующее: когда скорость ветра у выходного отверстия трубы возрастает, давление в этом месте падает. Более высокое давление внутри дома буквально «выталкивает» пламя из камина в дымоход. Вы, наверное, замечали спиральные лопатки вокруг выходных отверстий заводских труб. Они установлены там с той же целью: направляя ветер вокруг и над отверстием трубы, они способствуют белее эффективному выбросу отработанных газов.
Сам я использую эффект Бернулли весьма неожиданным образом. Для поддержания физической формы я у себя в Вашингтоне регулярно совершаю пробежки на роликовых коньках по специальной заасфальтированной дорожке, идущей вдоль реки

Потомак. На трек я выхожу неподалеку от Национального аэропорта и, еще паркуя свою машину, первым делом смотрю, в каком направлении взлетают или приземляются авиалайнеры. Если они садятся или взлетают в том направлении, куда я собираюсь прокатиться, значит, все в порядке и на обратном пути мне будет помогать попутный ветер. Если же они садятся мне навстречу, значит, дистанцию пробежки лучше сократить, поскольку на обратном пути ветер будет дуть мне в лицо, а я этого не люблю. Тем самым эффект Бернулли позволяет мне точно дозировать ежедневные физические нагрузки.

ДАНИИЛ БЕРНУЛЛИ (Daniel Bernoulli, 1700-82) — швейцарский математик, физик и физиолог. Родился в Гронингене (Нидерланды) в семье потомственных математиков и интеллектуалов. Первоначально получил медицинское образование и в 1725 году принял приглашение Петербургской академии наук и занял пост профессора кафедры физиологии. Обнаружив в этой области множество нерешенных задач из области теоретической физики и, в частности, динамики движения жидкости (крови) в сосудах, вернулся к математическому описанию физических процессов и в 1730 году возглавил кафедру чистой математики Петербургской академии. В 1733 году вернулся на родину в Базель, где возглавил кафедру анатомии и ботаники местного университета, а с 1750 года — кафедру экспериментальной физики, которой и руководил до своей смерти. В результате изучения гидродинамических зависимостей сформулировал так называемый принцип Бернулли и на столетие предвосхитил
зарождение МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИ -ЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

Уравнение Клапейрона— Клаузиуса
Теплота испарения возрастает по мере роста температуры и давления пара

1761 • ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

1798 • МЕХАНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОТЫ

1834 • УРАВНЕНИЕ
КЛАПЕЙРОНА— КЛАУЗИУСА

1849 • МОЛЕКУЛЯРНО-
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Как МЫ Знаем ИЗ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ,
атомы или молекулы в жидкостях и газах находятся в состоянии постоянного движения. Время от времени отдельные молекулы жидкости, движущиеся достаточно быстро, могут «срываться» с ее поверхности. Таким образом, над любой жидкостью какое-то количество молекул данного вещества будет находиться в виде пара. Давление этих молекул, если нет посторонних примесей, называется давлением пара этого вещества. Иногда можно почувствовать это присутствие пара над жидкостью — вспомните характерное ощущение влажности на берегу моря или океана.
Нам также известно, что для перевода вещества из жидкого в газообразное состояние (см. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ) нужно затратить некоторую энергию. Эта энергия называется теплотой испарения, или теплотой парообразования. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса как раз и описывает отношение между теплотой испарения H, давлением пара p и температурой T вещества:
lnp = HIRT + константа,
где lnp — натуральный логарифм, взятый от величины давления пара, а R — ПОСТОЯННАЯ РИДБЕРГА. Температура T измеряется в кельвинах.
Первым эту зависимость в 1834 году вывел инженер-конструктор паровых машин Бенуа Клапейрон. Естественно, в силу его специальности, Клапейрона интересовала прежде всего теплота парообразования, и он использовал свое уравнение преимущественно в инженерно-прикладных целях. Для науки же уравнение теплоты фазового перехода было повторно открыто почти два десятилетия спустя Рудольфом Клаузиусом, автором формулировки ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ.
Чаще всего уравнение Клапейрона—Клаузиуса используется для простого расчета или измерения теплоты испарения различных веществ. Измеряя давление пара при различных температурах и нанося его на график, по одной оси которого откладывается значение lnp, а по другой — величина 1/Т, ученые по полученной линейной зависимости (углу наклона прямой) определяют теплоту испарения вещества.

БЕНУА ПОЛЬ ЭМИЛЬ КЛАПЕЙРОН
(Beno;t Paul ;mile Clapeyron, 1799-1864) — французский физик и инженер. Родился Париже. Окончил Политехническую школу и Школу минного дела. В 1820-1830 гг. работал в Институте инженеров путей сообщения в Петербурге. По возвращении во Францию стал профессором Школы мостов и дорог в Париже. Прославился как проектировщик железных дорог, конструктор железнодорожных мостов и паровозов. Доказал «теорему о трех моментах», используемую для расчета несущих конструкций с тремя и более точками опоры. Однако самый большой вклад в науку Клапейрон внес благодаря изучению тепловых процессов, за что и был избран действительным членом Академии наук Франции.

РУДОЛЬФ ЮЛИУС ЭМАНУЭЛЬ КЛАУЗИУС (Rudolf Julius Emanuel Clausius, 1822-88) — немецкий физик. Родился в Кёслине (ныне Кошалин, Польша) в семье пастора. Учился в частной школе, директором которой был его отец. В 1848 году окончил Берлинский университет. По окончании университета предпочел физику и математику истории, которую первоначально изучал. Преподавал в Берлине и Цюрихе, занимал кафедру профессора физики университетов в Цюрихе, Вюрцбурге
и Бонне. С 1884 года — ректор Боннского университета. Главные работы Клаузиуса посвящены основам термодинамики и кинетической теории газов. К сожалению, тяжелые ранения, полученные во время службы добровольцем в качестве санитара во время Франко-прусской войны, помешали Клаузиусу в полной мере реализовать свой научный потенциал. Тем не менее, уже после войны и ранений, именно он сформулировал второе начало термодинамики в его современном виде.

Уравнение состояния идеального газа
Термодинамические характеристики идеального газа описываются одним простым уравнением
•
•
1662
АТОМНАЯ ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
ЗАКОН
1787
1798
БОЙЛЯ—МАРИОТТА ЗАКОН ШАРЛЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ
1827
ТЕОРИЯ ТЕПЛОТЫ БРОУНОВСКОЕ
1834
ДВИЖЕНИЕ УРАВНЕНИЕ
состояния
1849
ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
МОЛЕКУЛЯРНО-
КИНЕТИЧЕСКАЯ
* Эта формула была получена в 1874 году Д.И. Менделеевым путем объединения закона Авогадро и общего газового закона (pV/T = const), сформулированного в 1834 году Бенуа Полем Эмилем Клапейроном. Поэтому этот закон (в Европе, по крайней мере) принято называть законом Менделеева—Клапейрона. По существу, этот закон позволил ввести все ранее сделанные эмпирические заключения о характере поведения газов в рамки новой молекулярно-кине-тической теории. — Примечание переводчика
ТЕОРИЯ

Математическая запись универсального газового закона проста:
р; = пЯТ *.
Она содержит основные характеристики поведения газов: р, V и Т — соответственно давление, объем и абсолютная температура газа (в градусах Кельвина), Я — универсальная газовая постоянная, общая для всех газов, а п — число, пропорциональное числу молекул или атомов газа (так называемое число молей газа — см. ЗАКОН АВОГАДРО).
Чтобы понять, как работает этот закон, давайте представим, что температура газа постоянна. В этом случае в правой части уравнения получается константа. Значит, произведение давления и объема при неизменной температуре оказывается неизменным. Повышение давления сопровождается уменьшением объема, и наоборот. Это не что иное, как ЗАКОН БОЙЛЯ—МАРИОТТА — одна из первых экспериментально полученных формул, описывающих поведение газов. С другой стороны, при постоянном давлении (например, внутри воздушного шарика, где давление газа равно атмосферному) повышение температуры сопровождается увеличением объема. А это — ЗАКОН ШАРЛЯ, другая экспериментальная формула поведения газов. ЗАКОН АВОГАДРО и ЗАКОН ДАЛЬТОНА также являются следствиями универсального газового закона.
Этот закон представляет собой то, что в физике принято называть уравнением состояния вещества, поскольку он описывает характер изменения свойств вещества при изменении внешних условий. Строго говоря, этот закон в точности выполняется только для идеального газа. Идеальный газ представляет собой упрощенную математическую модель реального газа: молекулы считаются движущимися хаотически, а соударения между молекулами и удары молекул о стенки сосуда — упругими, то есть не приводящими к потерям энергии в системе. Такая упрощенная модель очень удобна, поскольку позволяет обойти очень неприятную трудность — необходимость учитывать силы взаимодействия между молекулами газа. И это себя оправдывает, поскольку в природных условиях поведение большинства реальных газов практически не отличается от поведения идеального газа — отклонения в поведении практически всех природных газов, например атмосферного азота и кислорода, от поведения идеального газа не превышают 1%. Это позволяет ученым спокойно включать уравнение состояния идеального газа даже в весьма сложные теоретические расчеты. Например, астрономы при моделировании горячих звезд обычно считают вещество звезды идеальным газом и весьма точно прогнозируют давления и температуры внутри них. (Заметьте, что вещество внутри звезды ведет себя как идеальный газ, хотя его плотность несопоставимо выше плотности любого вещества в земных условиях. А дело в том, что вещество звезды состоит

из полностью ионизированных ядер водорода и гелия — то есть из частиц значительно меньшего диаметра, чем диаметр атомов земных газов.) В будущем, по мере совершенствования теоретических методов, возможно, будут выведены более точные уравнения для описания состояния реальных газов с учетом их характеристик на молекулярном уровне.

Уравнение Шрёдингера
Дуальная
корпускулярно-
волновая природа
квантовых частиц
описывается
дифференциальным
•
1900
уравнением
ИЗЛУЧЕНИЕ
•
1924
СООТНОШЕНИЕ ДЕ БРОЙЛЯ
1925
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
1926
УРАВНЕНИЕ
ШРЁДИНГЕРА
1927
1927
ЧЕРНОГО ТЕЛА

Согласно фольклору, столь распространенному среди физиков, случилось это так: в 1926 году физик-теоретик по имени Эрвин Шрёдингер выступал на научном семинаре в Цюрихском университете. Он рассказывал о странных новых идеях, витающих в воздухе, о том, что объекты микромира часто ведут себя скорее как волны, нежели как частицы. Тут слова попросил пожилой преподаватель и сказал: «Шрёдингер, вы что, не видите, что все это чушь? Или мы тут все не знаем, что волны — они на то и волны, чтобы описываться волновыми уравнениями?» Шрёдингер воспринял это как личную обиду и задался целью разработать волновое уравнение для описания частиц в рамках квантовой механики — и с блеском справился с этой задачей.
Тут необходимо сделать пояснение. В нашем обыденном мире энергия переносится двумя способами: материей при движении с места на место (например, едущим локомотивом или ветром) — в такой передаче энергии участвуют частицы — или волнами (например, радиоволнами, которые передаются мощными передатчиками и ловятся антеннами наших телевизоров). То есть в макромире, где живем мы с вами, все носители энергии строго подразделяются на два типа — корпускулярные (состоящие из материальных частиц) или волновые. При этом любая волна описывается особым типом уравнений — волновыми уравнениями. Все без исключения волны — волны океана, сейсмические волны горных пород, радиоволны из далеких галактик — описываются однотипными волновыми уравнениями. Это пояснение нужно для того, чтобы было понятно, что, если мы хотим представить явления субатомного мира в терминах волн распределения вероятности (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА), эти волны также должны описываться соответствующим волновым уравнением.
Шрёдингер применил к понятию волн вероятности классическое дифференциальное уравнение волновой функции и получил знаменитое уравнение, носящее его имя. Подобно тому как обычное уравнение волновой функции описывает распространение, например, ряби по поверхности воды, уравнение Шрёдингера описывает распространение волны вероятности нахождения частицы в заданной точке пространства. Пики этой волны (точки максимальной вероятности) показывают, в каком месте пространства скорее всего окажется частица. Хотя уравнение Шрёдингера относится к области высшей математики, оно настолько важно для понимания современной физики, что я его все-таки здесь приведу — в самой простой форме (так называемое одномерное стационарное уравнение Шрёдингера). Вышеупомянутая волновая функция распределения вероятности, обозначаемая греческой буквой у|/ («пси»), является решением следующего дифференциального уравнения (ничего страшного, если оно вам непонятно; главное —

примите на веру, что это уравнение свидетельствует о том, что вероятность ведет себя как волна):
д?ш 8ш ,„ ,А „
а;+—(Е - и) ч>=o,
где х — расстояние, к — ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА, а т, Е и и — соответственно масса, полная энергия и потенциальная энергия частицы.
Картина квантовых событий, которую дает нам уравнение Шрёдингера, заключается в том, что электроны и другие ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ведут себя подобно волнам на поверхности океана. С течением времени пик волны (соответствующий месту, в котором скорее всего будет находиться электрон) смещается в пространстве в соответствии с описывающим эту волну уравнением. То есть то, что мы традиционно считали частицей, в квантовом мире ведет себя во многом подобно волне.
Когда Шрёдингер впервые опубликовал свои результаты, в мире теоретической физики разразилась буря в стакане воды. Дело в том, что практически в то же время появилась работа современника Шрёдингера — Вернера Гейзенберга (см. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА), в которой автор выдвинул концепцию «матричной механики», где те же задачи квантовой механики решались в другой, более сложной с математической точки зрения матричной форме. Переполох был вызван тем, что ученые попросту испугались, не противоречат ли друг другу два в равной мере убедительных подхода к описанию микромира. Волнения были напрасны. Сам Шрёдингер в том же году доказал полную эквивалентность двух теорий — то есть из волнового уравнения следует матричное, и наоборот; результаты же получаются идентичными. Сегодня используется в основном версия Шрёдингера (иногда его теорию называют «волновой механикой»), так как его уравнение менее громоздкое и его легче преподавать.
Однако представить себе и принять, что нечто вроде электрона ведет себя как волна, не так-то просто. В повседневной жизни мы сталкиваемся либо с частицей, либо с волной. Мяч — это частица, звук — это волна, и все тут. В мире квантовой механики все не так однозначно. На самом деле — и эксперименты это вскоре показали — в квантовом мире сущности отличаются от привычных нам объектов и обладают другими свойствами. Свет, который мы привыкли считать волной, иногда ведет себя как частица (которая называется фотон), а частицы вроде электрона и протона могут вести себя как волны (см. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ).
Эту проблему обычно называют двойственной, или дуальной, корпускулярно-волновой природой квантовых частиц, причем свойственна она, судя по всему, всем объектам субатомного мира (см. ТЕОРЕМА БЕЛЛА). Мы должны понять, что в микромире наши обыденные интуитивные представления о том, какие формы может принимать материя и как она себя может вести, просто неприме

нимы. Сам факт, что мы используем волновое уравнение для описания движения того, что привыкли считать частицами, — яркое тому доказательство. Как уже отмечалось во ВВЕДЕНИИ, в этом нет особого противоречия. Ведь у нас нет никаких веских оснований полагать, будто то, что мы наблюдаем в макромире, должно с точностью воспроизводиться на уровне микромира. И тем не менее дуальная природа элементарных частиц остается одним из самых непонятных и тревожащих аспектов квантовой механики для многих людей, и не будет преувеличением сказать, что все беды начались с Эрвина Шрёдингера.

ЭРВИН ШРЁДИНГЕР (Erwin Schroedinger, 1887-1961) — австрийский физик-теоретик. Родился в Вене в семье богатого промышленника, питавшего интерес к наукам; получил хорошее домашнее образование. Учась в Венском университете, Шрёдингер до второго курса не посещал лекций по теоретической физике, однако докторскую диссертацию защитил именно по этой специальности. В годы Первой мировой войны служил офицером в артиллерийских войсках, но и тогда находил время для изучения новых статей Альберта Эйнштейна.
После войны, сменив должности в нескольких университетах, Шрё-дингер обосновался в Цюрихе. Там он и разработал свою теорию волновой механики, которая и поныне является фундаментальной основой всей современной квантовой механики. В 1927 году занял должность завкафедрой теоретической физики Берлинского университета, сменив на этом посту Макса Планка. Будучи последовательным антифашистом, Шрёдингер в 1933 году эмигрировал в Великобританию, стал профессором Оксфордского университета и в том же году получил Нобелевскую премию по физике.
Тоска по родине, однако, заставила Шрёдингера в 1936 году вернуться в Австрию, в город Грац, где он приступил к работе в местном университете. После аншлюса Австрии в марте 1938 года Шрёдингер был уволен без
предупреждения и поспешно вернулся в Оксфорд, успев взять с собой лишь минимум личных вещей. За этим последовала цепочка буквально детективных событий. Эймон де Валера (Eamon de Valera), премьер-министр Ирландии, в свое время был профессором математики в Оксфорде. Желая заполучить великого ученого к себе на родину, де Валера распорядился о строительстве специально под него Института фундаментальных исследований в Дублине. Пока институт строился, Шрёдингер принял приглашение прочитать курс лекций в Генте (Бельгия). Когда в 1939 году разразилась Вторая мировая война и Бельгия была молниеносно оккупирована фашистскими войсками, Шрёдингер неожиданно для себя оказался застигнутым врасплох в стане врага. Тут-то ему на выручку и пришел де Валера, снабдив ученого письмом о благонадежности, по которому Шрёдингеру удалось выехать в Ирландию. В Дублине австриец оставался до 1956 года, после чего вернулся на родину, в Вену, чтобы возглавить специально созданную для него кафедру.
В 1944 году Шрёдингер опубликовал книгу «Что такое жизнь?», которая сформировала мировоззрение целого поколения ученых, вдохновив их видением физики будущего как науки, незапятнанной военным применением ее достижений. В этой же книге ученый предсказал существование генетического кода, скрытого в молекулах жизни.