Законы часть 32

Законы часть 32

Постоянная Планка
•
1864
Постоянная Планка определяет границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где действуют законы квантовой механики
1900
СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
1900

ИЗЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОГО ТЕЛА
1925

ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
1926
1927

УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

ПРИНЦИП
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Макс Планк — один из основоположников КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ — пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА) и атомами и тем самым разрешить проблему ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРНОГО ТЕЛА. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна:
Е = НУ,
где V — частота излучения, а И — элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных Н = 6,548 х 10-34 Дж-с (в системе СИ); по современным данным Н = 6,626 х 10~34 Дж-с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель АТОМА БОРА, согласующуюся с распределением Планка.
Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии.
Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

МАКС КАРЛ ЭРНСТ ЛЮДВИГ ПЛАНК штейном. — Прим. переводчика). (Max Karl Ernst Ludwig Plank, Докторскую диссертацию по ВТОРОМУ 1858-1947) — немецкий физик. НАЧАЛУ ТЕРМОДИНАМИКИ Планк Родился в г. Киль в семье профес- защитил в 1889 году в Мюнхенском сора юриспруденции. Будучи пиа- университете и в том же году стал нистом-виртуозом, Планк в юности преподавателем, а с 1892 года — пробыл вынужден сделать нелегкий фессором Берлинского университета, выбор между наукой и музыкой где и проработал до своего выхода на (рассказывают, что перед Первой пенсию в 1928 году. Планк по праву мировой войной на досуге пианист считается одним из отцов КВАНТОВОЙ Макс Планк часто составлял весьма МЕХАНИКИ. Сегодня его имя носит профессиональный классический целая сеть немецких научно-исследодуэт со скрипачом Альбертом Эйн- вательских институтов.

Постоянная Ридберга
Длины волн излучения атома определенного типа зависят от разности обратных квадратов расстояний между квантовыми числами

1859 • ОТКРЫТИЕ
КИРХГОФА—БУНЗЕНА

1859 • СПЕКТРОСКОПИЯ

1864 • СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1890 • ПОСТОЯННАЯ РИДБЕРГА

1913 • АТОМ БОРА

Во второй половине XIX столетия ученые поняли, что атомы различных химических элементов излучают свет строго определенных частот и длин волны, и такое излучение имеет линейчатый спектр, благодаря чему их свет имеет характерную окраску (см. ОТКРЫТИЕ КИРХГОФА—БУНЗЕНА). Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на уличные фонари. Обратите внимание, что на крупных автомагистралях яркие лампы дневного света имеют обычно желтоватый оттенок. Это следствие того, что они заполнены парами натрия, а в видимом спектре излучения натрия интенсивнее всего проявляются две спектральные линии желтого оттенка.
С развитием СПЕКТРОСКОПИИ стало ясно, что атом любого химического элемента имеет свой набор спектральных линий, по которым его можно вычислить даже в составе далеких звезд, как преступника по отпечаткам пальцев. В 1885 году швейцарский математик Иоганн Бальмер (Johann Balmer, 1825-98) сделал первый шаг в направлении расшифровки закономерности расположения спектральных линий в излучении атома водорода, эмпирически выведя формулу, описывающую длины волн в видимой части спектра атома водорода (так называемая спектральная линия Бальмера). Водород — самый простой по структуре атом, и поэтому математическое описание расположения линий его спектра было получено раньше всего. Четыре года спустя шведский физик Йоханнес Ридберг обобщил формулу Бальмера, распространив ее на все участки СПЕКТРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ атома водорода, включая ультрафиолетовую и инфракрасную области. Согласно формуле Ридберга, длина световой волны, которую излучает атом водорода, равна

= R

f1- 1 ),

где Я — постоянная Ридберга, а п1 и п2 — натуральные числа (при этом п1 < п). В частности, при п1 = 2 и п2 = 3, 4, 5,... наблюдаются линии видимой части спектра излучения водорода (п2 = 3 — красная линия; п2 = 4 — зеленая; п2 = 5 — голубая; п2 = 6 — синяя) — это так называемая серия Бальмера. При п1 = 1 водород дает спектральные линии в ультрафиолетовом диапазоне частот (серия Лай-мана); при п2 = 3, 4, 5,... излучение переходит в инфракрасную часть электромагнитного спектра. Значение Я было определено экспериментально.
Изначально выявленная Ридбергом закономерность считалась чисто эмпирической. Однако после появления модели АТОМА БОРА стало ясно, что она имеет глубокий физический смысл и работает отнюдь не случайно. Рассчитав энергию электрона на п-й орбите от ядра, Бор установил, что она пропорциональна именно -1/п2).

ИОХАННЕС РОБЕРТ РИДБЕРГ
(Johannes Robert Rydberg, 1854-1919) — шведский физик. Родился в Лунде. После окончания местного университета и защиты диссертации в 1879 году остался работать в Лунде на всю жизнь, сначала в качестве доцента, а с 1901 года — профессора. Основные работы посвятил изучению ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ МЕНДЕЛЕЕВА И атомных
спектров и в конечном итоге увязал периодическую систему со строением атомов. Показал, что расположение линий в атомных эмиссионных спектрах может быть описано формулами, аналогичными формуле Бальмера для спектра водорода. Постоянная, входящая в эти формулы, названа именем Ридберга.

Правило Аллена
У теплокровных животных (то есть животных, которые выделяют тепло в процессе обмена веществ), живущих в холодном климате, конечности меньше, чем у таких же животных, обитающих в более теплом климате

XIX • ТЕПЛООБМЕН

1850 • ТЕРМОДИНАМИКА, ВТОРОЕ НАЧАЛО

1859 • ТЕОРИЯ ЭВОЛЮЦИИ

1877 • ПРАВИЛО АЛЛЕНА

Большинство закономерностей, наблюдаемых в мире растений и животных, прямо следуют из ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ, и правило Аллена — не исключение. Теплокровные животные, как и человек, имеют внутренний механизм, поддерживающий температуру тела на постоянном уровне. По сути, эти животные преобразуют энергию пищи в тепло для поддержания постоянной температуры своего тела.
Тепло переносится из внутренних органов теплокровных животных к более прохладной поверхности тела, откуда рассеивается в окружающую среду. Это потерянное тепло животному нужно снова выработать в процессе обмена веществ (метаболизма), а значит, в его же интересах, чтобы потери тепла были минимальными. Поэтому полярные животные имеют толстый слой меха или подкожного жира для теплоизоляции и уменьшения выноса тепла на поверхность.
Ясно, что чем меньше площадь поверхности, соприкасающейся с внешней средой, тем меньше тепла будет улетучиваться при данной температуре окружающей среды. Возьмем в качестве наглядного примера относительные пропорции конечностей овцебыка и жирафа (овцебык приспособлен к холодному климату, а жираф — к жаркому). Короткие ноги овцебыка в условиях холодного климата — эволюционное приспособление: уменьшается поверхность, с которой уходит тепло.
Правило Аллена иллюстрирует известные законы физики. Вырабатываемое внутри теплокровных животных тепло переходит в окружающую среду (см. ТЕПЛООБМЕН), где температура ниже (см. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ; ЗАКОН СТЕФАНА— БОЛЬЦМАНА), а оттуда оно улетучивается путем излучения или конвекции. Количество вырабатываемого тепла зависит от объема животного, а количество тепла, уходящего в окружающую среду, зависит от площади поверхности животного. Поэтому чем компактнее животное — или, выражаясь научно, чем меньше отношение поверхности к объему, — тем меньше будут потери тепла и тем больше тепла сохранится. Так что адаптивная ценность низкого отношения поверхности к объему в северном климате очевидна.

ДЖОЭЛ АСАФ АЛЛЕН (Joel Asaph Allen, 1838-1921) — американский териолог (специалист по млекопитающим) и орнитолог. Родился в Спрингфилде, штат Массачусетс; учился у Жана-Луи Агасси (Jean Louis Agassiz, 1807-73). Работал главным куратором по птицам в Музее сравнительной зоологии при Гарвардском университете, в 1885 году получил должность
куратора по млекопитающим и птицам в Американском музее естественной истории в Нью-Йорке. Мысль о том, что в популяции одного биологического вида может наблюдаться изменчивость, привела его к идее существования подвидов. Аллен выступал за создание заповедников в Америке, одним из первых поведал миру о бедственном положении бизонов.

Правило Ленца
•
1785
Индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока
1820
ЗАКОН КУЛОНА
1820

ОТКРЫТИЕ ЭРСТЕДА
1820

ЗАКОН АМПЕРА
1831

ЗАКОН БИО—САВАРА

ЗАКОНЫ
1833
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ

ПРАВИЛО ЛЕНЦА

В 1831 году английский физик Майкл Фарадей открыл то, что теперь называют ЗАКОНОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРА Д ЕЯ , согласно которому изменение магнитного потока внутри проводящего контура возбуждает в этом контуре электрический ток даже при отсутствии в контуре источника питания. оставленный Фарадеем открытым вопрос о направлении индукционного тока вскоре решил российский физик Эмилий Христианович Ленц.
Представьте себе замкнутый круговой токопроводящий контур без подключенной батареи или иного источника питания, в который северным полюсом начинают вводить магнит. Это приведет к увеличению магнитного потока, проходящего через контур, и, согласно закону Фарадея, в контуре возникнет индуцированный ток. Этот ток, в свою очередь, согласно ЗАКОНУ БИО—САВАРА будет генерировать магнитное поле, свойства которого ничем не отличаются от свойств поля обычного магнита с северным и южным полюсами. Ленцу как раз и удалось выяснить, что индуцированный ток будет направлен таким образом, что северный полюс генерируемого током магнитного поля будет ориентирован в сторону северного полюса вдвигаемого магнита. Поскольку между двумя северными полюсами магнитов действуют силы взаимного отталкивания, наведенный в контуре индукционный ток потечет именно в таком направлении, что будет противодействовать введению магнита в контур. и это лишь частный случай, а в обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине.
Правило Ленца сегодня пытаются использовать в междугороднем пассажирском транспорте. Уже построены и испытываются опытные образцы поездов на так называемой магнитной подушке. Под днищем вагона такого поезда смонтированы мощные магниты, расположенные в считанных сантиметрах от стального полотна. При движении поезда магнитный поток, проходящий через контур полотна, постоянно меняется, и в нем возникают сильные индукционные токи, создающие мощное магнитное поле, отталкивающее магнитную подвеску поезда (аналогично тому, как возникают силы отталкивания между контуром и магнитом в вышеописанном опыте). Сила эта настолько велика, что, набрав некоторую скорость, поезд буквально отрывается от полотна на 10-15 сантиметров и фактически летит по воздуху. Поезда на магнитной подушке способны развивать скорость свыше 500 км/ч, что делает их идеальным средством междугороднего сообщения средней дальности.

ЭМИЛИЙ ХРИСТИАНОВИЧ ЛЕНЦ
(Heinrich Friedrich Emil Lenz, 1804-65) — российский физик. Родился в Дерпте (ныне Тарту, Эстония), окончил Дерптский (ныне Тартуский) университет. Еще будучи студентом, участвовал в кругосветной геологической экспедиции. Преподавал в Петербургском университете, с 1836 года в качестве профессора. Ленц играл видную роль в российских научных кругах своего времени. Все основные научные исследования Ленца были направлены на изучение явлений электропроводности и электромагнетизма.

Правило октета
Атомы стремятся отдавать или принимать электроны до тех пор, пока в их внешнем слое не станет 8 электронов
•
•
1860-е
АТОМНАЯ ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ
СИСТЕМА
1919
МЕНДЕЛЕЕВА
кон. 1920-х

ПРАВИЛО ОКТЕТА

ТЕОРИЯ
1930-е
МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАЛЕЙ

ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ

Расположение химических элементов в ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ МЕНДЕЛЕЕВА объясняется тем, как электроны заполняют доступные энергетические уровни, или слои, в атоме. Например, благородные газы, такие как неон, ксенон и аргон, имеют во внешнем слое по 8 электронов (то есть слой заполнен), и поэтому они неохотно вступают в химические реакции. Самое низкое энергетическое состояние (и, следовательно, самое устойчивое) в большинстве случаев имеют атомы с заполненным внешним электронным слоем. На этом и построено правила октета.
Правило октета объясняет, как атомы образуют ионы. Рассмотрим в качестве примера натрий. В его атоме 11 электронов: два во внутреннем слое, восемь в следующем и один во внешнем слое. Этот внешний электрон очень подвижен, поэтому, если атому натрия передается энергия (например, в результате столкновения с другим атомом), он легко образует ион натрия с единичным положительным зарядом. Чтобы удалить электрон с внутреннего слоя, энергии потребуется в десять раз больше, поэтому ион натрия с двойным положительным зарядом — большая редкость. Точно так же кальций, имеющий 2 электрона во внешнем слое и 8 в следующем, более низком слое, образует ион, теряя 2 электрона. То есть, когда атомы превращаются в ионы, они по строению становятся похожи на атомы благородных газов.
Правило октета помогает нам понять, как устроены ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ. Но оно работает далеко не для всех элементов. Например, олово имеет во внешнем незаполненном слое 14 электронов, но может отдавать только 2 или 4 электрона: отрыв большего количества электронов потребовал бы непомерных затрат энергии. Поэтому олово образует ионы с положительным зарядом 2 или 4.
Правило октета — одно из тех правил, которые отражают на первый взгляд случайные закономерности, выведенные химиками из опыта и наблюдений. Однако эти закономерности легко могут быть объяснены в терминах АТОМНОЙ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ
ВЕЩЕСТВА.

Правило Тициуса— Боде
Расстояния от планет Солнечной системы до Солнца возрастают согласно простому арифметическому правилу

Есть что-то такое в нумерологии, что буквально завораживает людей. Будучи ученым, занимающимся общественно-просветительской деятельностью, я регулярно получаю письма от людей, нашедших очередную «разгадку» какой-либо тайны Вселенной посредством анализа последовательности десятичных знаков в записи числа % или массы одной из элементарных частиц. Логика у них простая: если найдена какая-то закономерность в числовой последовательности, благодаря которой удается объяснить какое-либо природное явление, значит, за этим кроется что-то фундаментальное. Надуманным «законам» подобного рода в этой книге уделяется мало внимания, однако для правила Тициуса—Боде, хотя оно и относится к вышеупомянутой категории, следует сделать исключение (ничего предосудительного в том, как оно изначально было выведено и проверено, нет; просто со временем выяснилось, что оно не всегда работает, — и мы это увидим).
В 1766 году немецкий астроном и математик Иоганн Тициус заявил, что выявил простую закономерность в нарастании радиусов околосолнечных орбит планет. Он начал с последовательности 0, 3, 6, 12, в которой каждый следующий член образуется путем удвоения предыдущего (начиная с 3; то есть 3 х 2П, где п = 0, 1, 2, 3, ...), затем добавил к каждому члену последовательности 4 и поделил полученные суммы на 10. В итоге получились весьма точные предсказания (см. таблицу) расстояний известных на то время планет Солнечной системы от Солнца в астрономических единицах (1 а.е. равна среднему расстоянию от Земли до Солнца).

Радиусы планет (в астрономических единицах), предсказанные правилом Тициуса—Боде (средняя колонка). Для сравнения даны их реальные радиусы (правая колонка)


Планета Согласно правилу Тициуса—Боде Реальный радиус
Меркурий 0,4 0,39
Венера 0,7 0,72
Земля 1,0 1,00 (по определению)
Марс 1,6 1,52
«недостающая планета» 2,8
Юпитер 5,2 5,2
Сатурн 10 9,5

Совпадение прогноза с результатом действительно впечатляет, особенно если учесть, что открытый лишь в 1781 году Уран также вписался в предложенную Тициусом схему: по Тициусу — 19,6 а.е., фактически — 19,2 а.е. Открытие Урана подогрело интерес к «закону», прежде всего к таинственному провалу на удалении 2,8 а.е. от Солнца. Там, между орбитами Марса и Юпитера, должна быть планета — считали все. Неужели она столь мала, что ее невозможно обнаружить в телескопы?
В 1800 году даже была создана группа из 24 астрономов, ведших круглосуточные ежедневные наблюдения на нескольких самых мощных в ту эпоху телескопах, они даже дали своему проекту громкое название «Небесная стража», но увы... Первую

малую планету, обращающуюся по орбите между Марсом и Юпитером, открыли не они, а итальянский астроном Джузеппе Пиацци (вішерре Ріа77І, 1746-1826), и произошло это не когда-нибудь, а в новогоднюю ночь 1 января 1801 года, и открытие это ознаменовало наступление XIX столетия. Новогодний подарок оказался удален от Солнца на расстояние 2,77 а.е. Однако диаметр этого космического объекта (933 км) явно не позволял счесть ее искомой крупной планетой. Однако в течение всего нескольких лет после открытия Пиацци было обнаружено еще несколько малых планет, которые назвали астероидами, и сегодня их насчитывается много тысяч. Подавляющее большинство из них обращается по орбитам, близким к предсказываемым правилом Тициуса—Воде, и по последним гипотезам они представляют собой «строительный материал», который так и не сформировался в планету (см. ГИПОТЕЗА
ГАЗОПЫЛЕВОГО ОБЛАКА).
Немецкий астроном Иоганн Воде, будучи под большим впечатлением от выводов Тициуса, включил их в свой учебник по астрономии, изданный в 1772 году. Именно благодаря его роли как популяризатора его имя возникло в названии правила. Иногда его даже несправедливо называют просто правилом Воде.
И как реагировать человеку, столкнувшемуся с такой «магией» последовательности чисел? Я всегда рекомендую задающимся подобными вопросами придерживаться умного совета, который дал мне в свое время умудренный опытом преподаватель теории вероятностей и статистики. Он часто приводил пример поля для гольфа. «Предположим, — рассуждал он, — что мы задались целью рассчитать вероятность того, что шар для гольфа приземлится на точно заданную травинку. Такая вероятность будет практически нулевой. Но после того, как мы ударили клюшкой по шару, шару ведь надо куда-то упасть. И рассуждать о том, почему шар упал именно на эту травинку, бессмысленно, поскольку, если бы он упал не на нее, он упал бы на одну из соседних».
Применительно к правилу Тициуса—Воде: шесть цифр, входящих в эту формулу и описывающих удаление планет от Солнца, можно уподобить шести шарам для гольфа. Представим себе вместо травинок всевозможные арифметические комбинации чисел, которые призваны дать результаты для расчета радиусов орбит. Из бесчисленного множества формул (а их можно насочинять даже больше, чем имеется травинок на поляне для гольфа) обязательно найдутся и такие, что по ним будут получены результаты, близкие к предсказываемым правилом Тициуса—Воде. И то, что правильные предсказания дала именно их формула, а не чья-либо еще, не более чем игра случая, и к настоящей науке это «открытие» отношения не имеет.
В реальной жизни все оказалось даже проще, и к статистическим доводам для опровержения правила Тициуса—Воде прибегать не пришлось. Как это часто бывает, ложная теория была опровергнута новыми фактами, а именно открытием Нептуна и Плу-

Иоганн Боде, соавтор «закона», который оказался чистым совпадением

 
тона. Нептун обращается по очень неправильной, с точки зрения Тициуса—Воде, орбите (прогноз для его радиуса 38,8 а.е., в действительности — 30,1 а.е.). Что касается Плутона, то его орбита вообще лежит в плоскости, заметно отличающейся от орбит других планет, и характеризуется значительным эксцентриситетом, так что само упражнение с применением правила становится бессмысленным.
Так что же, выходит, правило Тициуса—Воде относится к разряду псевдонаучных? Не думаю. И Тициус, и Воде искренне пытались отыскать математическую закономерность в строении Солнечной системы, и ученые продолжали и продолжают заниматься поисками подобного рода. Проблема в том, что ни тот, ни другой не пошли дальше игры чисел и не попытались отыскать физическую причину того, почему орбиты ближних планет подчиняются подмеченной ими закономерности. А без физического обоснования «законы» и «правила» подобного рода остаются чистой нумерологией — и, как показывают имеющиеся сегодня данные, весьма некорректной нумерологией.

ИОГАНН ЭЛЕРТ ВОДЕ (Johann Elert Bode, 1748-1826) — немецкий астроном и математик, родился в Гамбурге. Астроном-самоучка, первый трактат по астрономии опубликовал в возрасте 17 лет. С 1772 года и до самой своей смерти — главный редактор «Астрономического ежегодника» (Astronomisches Jahrbuch) Берлинской академии наук, превративший его в прибыльное и престижное издание. В 1781 году предложил для открытой Вильямом Гер-шелем (William Herschel) новой планеты название Уран. С 1786 года — директор Астрономической обсерватории Берлинской академии. Составитель звездных атласов, которые переиздаются до наших дней. Самый известный из них — «Уранография» (Uranographia, 1801), который до сих пор считается лучшим и самым красочным звездным атласом в истории человечества. Автор геометрических границ между созвездиями,
которые были пересмотрены лишь в 1931 году.
ИОГАНН ДАНИЕЛЬ ТИЦИУС (Johann Daniel Titius, 1729-96) — немецкий астроном, математик, физик и биолог. Родился в г. Конитц (K;nitz), ныне Хой-нице (Chojnice) в Польше. В 1752 году окончил Лейпцигский университет и остался при нем. Через четыре года перешел в Университет Виттенберга, в котором и проработал до конца жизни, занимая кафедры профессора математики и физики. К формулировке «правила» Тициуса подтолкнул осуществленный им перевод на немецкий книги французского натуралиста и естествоиспытателя Шарля Бонне (Charles Bonnet). Бонне утверждал, что в устройстве Солнечной системы присутствует гармония, свидетельствующая о ее Божественном происхождении. В 1784 году Боде признал приоритет Тициуса в открытии правила, носящего их имя.