Законы часть 17

Законы часть 17

Закон Кулона
Сила
взаимодействия
между двумя
точечными
электрическими
зарядами
пропорциональна
величинам этих
зарядов и обратно
пропорциональна
квадрату
•
1785
расстояния между ними
1820
ЗАКОН КУЛОНА
1820

ОТКРЫТИЕ ЭРСТЕДА
1820

ЗАКОН АМПЕРА
1831

ЗАКОН БИО—САВАРА

ЗАКОНЫ
1833
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ

ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Явление электростатического притяжения еще до нашей эры было известно древнегреческим ученым. Они знали, например, что если потереть янтарь кошачьей шерстью, а стекло шелком, то между ними возникают силы притяжения. Кроме того, им было известно, что при помощи таких предметов можно заставить воздействовать друг на друга и другие предметы: например, если прикоснуться наэлектризованным янтарем к пробковой крошке, она будет отталкиваться от других пробковых крошек, к которым прикасались янтарем, и притягиваться к крошкам, к которым прикасались стеклом. Сегодня мы знаем, что подобное притяжение и отталкивание является проявлением статического электричества. Мы наблюдаем электростатические явления и в повседневной жизни, когда, например, нам приходится буквально отлеплять одну от другой свежевыстиранные и доставаемые из сушилки вещи или когда мы никак не можем привести в порядок наэлектризованные и буквально встающие дыбом волосы.
Электростатика в современном понимании начинается с осознания того, что подобное поведение (притяжение или отталкивание), наблюдавшееся еще древними греками, является следствием существования в природе двух видов электрических зарядов — положительных и отрицательных. В атоме они разделены. Положительные заряды сосредоточены в атомном ядре — их носителями являются протоны, а электроны, являющиеся носителями отрицательных зарядов, расположены вокруг ядра (см. АТОМ БОРА). Первым идею о том, что в природе существует только два типа электрических зарядов и только они ответственны за все наблюдаемые нами электростатические явления, подобные вышеописанным, высказал американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (Benjamin Franklin, 1706-1790). Выражаясь современным языком, его рассуждения сводились к тому, что, если удалить часть отрицательно заряженных электронов из вещества, оно останется положительно заряженным, поскольку в нормальном состоянии именно отрицательный заряд электронов компенсирует положительный заряд ядер. Если же к веществу в нормальном состоянии добавить дополнительные электроны, оно приобретет отрицательный заряд.
Зная о существовании электричества на протяжении тысяч лет, человек приступил к его научному изучению лишь в XVIII веке. (Интересно, что сами ученые той эпохи, занявшиеся этой проблемой, выделяли электричество в отдельную от физики науку, а себя именовали «электриками».) Одним из ведущих первоисследователей электричества явился Шарль Огюстен де Кулон. Тщательно исследовав силы взаимодействия между телами, несущими на себе различные электростатические заряды, он и сформулировал закон, носящий теперь его имя. В основном свои эксперименты он проводил следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего подвесы с шариками сближались. При достаточном сближении шарики начинали притягиваться друг к другу (при противо-

положной полярности электрических зарядов) или отталкиваться (в случае однополярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами земного притяжения. Замерив угол отклонения и зная массу шариков и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия на различном удалении шариков друг от друга и на основе этих данных вывел эмпирическую формулу:
Б = к<2д/Б2,
где <2 и д — величины электростатических зарядов, Б — расстояние между ними, а к — экспериментально определяемая постоянная Кулона.
Сразу отметим два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, по своей математической форме он повторяет ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА, если заменить в последнем массы на заряды, а постоянную Ньютона на постоянную Кулона. И для этого сходства есть все причины. Согласно современной квантовой теории поля и электрические, и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются между собой лишенными массы покоя элементарными частицами-энергоносителями — фотонами или гравитонами соответственно. Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, у двух этих сил много общего.
Второе важное замечание касается постоянной Кулона. Когда шотландский физик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вывел систему УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА для общего описания электромагнитных полей, выяснилось, что постоянная Кулона напрямую связана со скоростью света с. Наконец, Альберт Эйнштейн показал, что с играет роль фундаментальной мировой константы в рамках ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Таким образом можно проследить, как самые абстрактные и универсальные теории современной науки поэтапно развивались, впитывая в себя ранее полученные результаты, начиная с простых выводов, сделанных на основе настольных физических опытов.

ШАРЛЬ ОГЮОТЕН ДЕ КУЛОН
(Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806) — французский инженер и физик. Родился в провинциальном местечке Ангулем в семье влиятельных поместных дворян. Большую часть своей жизни Кулон посвятил военной инженерии. Выйдя в отставку по окончании военно-инженерной службы, где он занимался строительством каналов и фортификационных укреплений во Франции и ее колониях в Карибском регионе, получил назначение в Париж на должность консультанта, оставлявшую ему достаточно
времени и сил для начала научной карьеры. Помимо электростатических явлений и магнетизма ученый экспериментально исследовал законы трения, а также разработал концепцию линейных осевых нагрузок, которая до сих пор неизменно используется в строительно-инженерном проектировании для расчета сил, действующих по отличным от вертикали направлениям на различные элементы постройки (например, со стороны кровли на стены). В его честь единица СИ количества электричества носит название кулон.

Закон Кюри
Магнитная восприимчивость парамагнетиков прямо
пропорциональна магнитному полю и обратно пропорциональна температуре

1600 • МАГНЕТИЗМ

1820 • ЗАКОН АМПЕРА

1895 • ЗАКОН КЮРИ

1895 • ТОЧКА КЮРИ

Большинство атомов обладает собственным магнитным полем (см. ТОЧКА КЮРИ). В большинстве веществ магнитные поля атомов направлены хаотично, и они взаимно гасятся. Имеются, однако, такие вещества, в которых под воздействием внешнего магнитного поля магнитные поля атомов упорядочиваются и начинают усиливать внешнее магнитное поле. Такие материалы — их называют парамагнетики — в обычных условиях магнитных свойств не проявляют, но во внешнем магнитном поле начинают их проявлять. Этим они, прежде всего, отличаются от ферромагнетиков, например железа, которые остаются намагниченными после прекращения действия внешнего магнитного поля, и диамагнетиков, которые намагничиваются в противоположном внешнему полю направлении и ослабляют его.
В начале своей карьеры французский физик Пьер Кюри детально изучил магнитные свойства различных веществ, и именно ему мы обязаны нашими современными представлениями в этой области. В частности, Кюри обнаружил, что дополнительное магнитное поле, возникающее, когда атомы парамагнетика упорядочиваются, пропорционально приложенному магнитному полю — то есть чем сильнее внешнее магнитное поле, тем больше атомы упорядочиваются. Кюри также открыл, что при нагревании парамагнитные свойства веществ ослабевают. Происходит это из-за усиления теплового движения атомов, которое препятствует упорядочению их магнитных полей. Эти результаты обобщены в законе Кюри:
М = СВ/Т,
где М — дополнительное магнитное поле, или намагниченность, вещества, В — приложенное магнитное поле, Т — температура вещества (в кельвинах), а С — постоянная Кюри. Для данного вещества постоянная Кюри всегда одна и та же (не зависит от температуры), но меняется от вещества к веществу.



Закон Мёрфи
•
сер. 1940-х
Если что-то может сломаться, это обязательно сломается

ЗАКОН МЁРФИ

Существует множество вариантов закона Мёрфи: бутерброд падает маслом вниз, сдача в кассе заканчивается всегда как раз перед тобой и т. п. Я всегда предполагал, что закон Мёрфи — это всего лишь образец народной мудрости, в ироничной форме выражающий представления о мире, а Мёрфи — персонаж вымышленный. Поэтому я очень удивился, когда узнал, что Мёрфи — не просто реальный человек, но еще и инженер военно-воздушных сил США, и его устам действительно принадлежит так называемая «классическая» версия закона, носящего его имя.
Как ни странно, Мёрфи — это капитан Эдвард Алоизиус Мёрфи (р. 1917), выпускник Военной академии сухопутных войск в Уэст-Пойнте и бывший летчик-истребитель, участвовавший в середине 1940-х в первых экспериментах по изучению реакции человеческого организма на сверхускорение. В ходе экспериментов, которые проводились на авиабазе Эдвардс в калифорнийской пустыне Мохаве, волонтера пристегивали к своего рода санкам, которые, двигаясь по рельсам, получали ускорение от ракетного двигателя. Наибольшее ускорение (в данном случае отрицательное) санки получали в конце поездки, когда скорость их движения резко замедлял бассейн с водой, установленный на рельсах.
Нет необходимости говорить, что это была система, в которой может произойти любая неожиданность. Мёрфи, как конструктора одного из механизмов санок, постоянно занимали мысли о том, почему его системы не работают должным образом. Вот его реальные слова (первая формулировка закона Мёрфи): «Если что-то можно сделать несколькими способами и один из них не работает, то обязательно найдется кто-то, кто прибегнет именно к этому способу». Мне кажется, тот факт, что изначальная мысль, много раз искажаясь, превратилась в хорошо знакомое нам всем утверждение, которое я дал в начале статьи, только подтверждает закон Мёрфи. Кстати говоря, как потом выяснилось, проблемы с механизмом Мёрфи возникли из-за того, что техник установил его задом наперед — вот очередной прекрасный пример закона в действии.
Конечно, «закон» Мёрфи — это не закон в том смысле, в каком это слово употребляется на других страницах нашей книги. Я имею в виду, что он никогда не подвергался тем тщательным испытаниям, которых требует научный метод. Тем не менее эта частица народной мудрости помогает нам более спокойно пережить те моменты, когда судьба отворачивается от нас.
Но кроме того, закон выражает взгляды инженера на жизнь. Все инженеры знают, что первым (а также вторым и третьим) делом сложную систему тестируют, и она не работает. И не предполагается, что она сразу будет работать. Конечная цель испытаний — найти неполадки в системе, чтобы их можно было устранить. Есть принципиальное различие между тем, как подходит к этому вопросу инженер и обычный человек. Так, насмешки, которым подверглась в 1960-е годы американская космическая программа,

когда ракеты одна за другой взрывались на старте, показывают, что публика просто не понимает цели испытаний. Конечно, в конце концов неполадки были устранены, и после успеха программы «Аполлон» все насмешки прекратились. Подобное явление наблюдалось и в начале XXI века во время публичного обсуждения американской системы противоракетной обороны.
Я думаю, конструкторы руководствуются именно законом Мёрфи, когда «на всякий случай» повышают коэффициент безопасности в своих сооружениях и механизмах. Большинство зданий, например, способно выдержать по крайней мере на 50% более мощные нагрузки, чем те, что возникают в реальной жизни, просто потому, что их создатели знают, что что-то может выйти не так.
Дело в том, что инженерам нравится думать о недостатках системы. Я помню семинар в Вирджинском университете в начале 1970-х, перед запуском первого космического шаттла. Докладчиком был инженер НАСА, который руководил созданием космического двигателя шаттла. И все полтора часа он объяснял в леденящих душу подробностях, почему его двигатель не должен был работать. Я никогда не видел столь восторженной публики: эти ребята наслаждались созерцанием системы, где столько всего может сломаться. Я думаю, такая кальвинистская черта характера должна быть присуща каждому инженеру, если он хочет добиться успеха. Тот факт, что в один прекрасный день он создаст систему, работающую безупречно, к делу не относится.

Закон Мура
•
1965
Основные характеристики компьютеров улучшаются в два раза каждые два года

ЗАКОН МУРА

В 1960-е годы, в самом начале информационной революции, Гордон Мур, впоследствии один из основателей корпорации Intel, обратил внимание на интересную закономерность в развитии компьютеров. Он заметил, что объем компьютерной памяти удваивается примерно каждые два года. Эта закономерность стала своего рода эмпирическим правилом в компьютерной промышленности, и вскоре оказалось, что не только память, но и каждый показатель производительности компьютера — размер микросхем, скорость процессора и т.д. — подчиняется этому правилу.
Последующее развитие компьютеров шло в соответствии с законом Мура. Поразительно, но в последние десятилетия мы стали свидетелями нескольких настоящих революций в области технологий. Мы прошли путь от компьютеров на ламповых транзисторах к компьютерам на интегральных схемах и далее — к компьютерам на микропроцессорах, и каждый раз закон Мура находил подтверждение. В 1960-е годы ни один человек в Силиконовой долине не мог даже предположить, что современные технологии производства позволят размещать миллионы элементов в кремниевом кристалле (чипе) размером с почтовую марку. Но когда в соответствии с законом Мура должна была возникнуть такая степень интеграции, она возникла. Правда, закон Мура, похоже, стал действовать быстрее — за последние несколько лет период удвоения производительности сократился с двух лет до полутора.
Однако рано или поздно законы природы положат конец господству закона Мура. Взять, к примеру, размеры элементов микросхемы. Закон предсказывает, что к 2060 году они должны будут стать размером с одиночный атом — что невозможно с точки зрения квантовой механики!

ГОРДОН ЭРЛ МУР (Gordon Earle Moore, р. 1929) — американский компьютерный инженер и бизнесмен. Родился в Сан-Франциско, получил докторскую степень в области химической физики в Калифорнийском технологическом институте. Некоторое время работал под руководством Вильяма Шокли (William Shockley, 1910-89), одного из изобретателей транзистора, и занимался изучением полупроводников. Но в характере Шокли начала проявляться эксцентричность, поведение его стало непредсказуемым, и Мур и несколько его коллег уволились. С одним из них, Робертом Нойсом (Robert Noyce, 1927-90), в 1968 году Мур основал корпорацию Intel (где до сих пор занимает должность почетного председателя совета директоров) и приступил к разработке и производству сложных интегральных схем — «чипов», — лежащих в основе современных персональных компьютеров. «Закон» Мура впервые был изложен в 1965 году в журнале «Электроника» в комментарии ученого к статье о том, как технология интегральных схем должна привести к снижению стоимости компьютеров.

Физика

Закон Ома
•
Электрическое сопротивление проводника не зависит от поданного на него напряжения
XIX
•
1826
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
1900
ЗАКОН ОМА

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ
1926
ПРОВОДИМОСТИ

ПОЛОСНАЯ ТЕОРИЯ
ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ
1957
ПРОВОДИМОСТИ

ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Для этой цепи, согласно закону Ома, напряжение V равно силе тока I, измеренной амперметром Л, умноженной на сопротивлениеК

Что такое электрическое сопротивление? Проще всего объяснить это по аналогии с водопроводной трубой. Представьте себе, что вода — некое подобие электрического тока, образуемого направленным движением электронов в проводнике, а напряжение — аналог давления (напора) воды. Сопротивление — это та сила противодействия среды их движению, которую электронам или воде приходится преодолевать, в результате чего производится работа и выделяется теплота. Именно такая модель представлялась в 1820-е годы Георгу Ому, когда он занялся исследованием природы происходящего в электрических цепях.
В водопроводной трубе все обстоит так, что чем выше давление воды, тем относительно большая доля энергии расходуется на преодоление сопротивления в трубах, поскольку в них усиливается турбулентность потока. Из этого исходил Ом, приступая к опытам по измерению зависимости силы тока от напряжения. И очень скоро выяснилось, что ничего подобного в электрических проводниках не происходит: сопротивление вещества электрическому току вовсе не зависит от приложенного напряжения. В этом, по сути, и заключается закон Ома, который (для отдельного участка цепи) записывается очень просто:
и = 1К,
где и — напряжение, приложенное к участку цепи, I — сила тока, а К — электрическое сопротивление участка цепи.
Сегодня мы понимаем, что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление — столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки (см. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ).
При каждом таком столкновении часть энергии свободного электрона передается атому, который в результате начинает колебаться более интенсивно, и в итоге мы наблюдаем нагревание проводника под действием электрического тока. Повышение напряжения в цепи никак не сказывается на доле тепловых потерь такого рода, и соотношение напряжения и электрического тока остается постоянным.
Однако, когда Георг Ом эксперимен? тально открыл свой закон, АТОМНАЯ
ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА находилась в зачаточном состоянии, а до ОТКРЫТИЯ ЭЛЕКТРОНА оставалось несколько десятилетий. Таким образом, | / для него формула и = 1К была чисто экспериментальным результатом. Сегодня мы имеем достаточно стройную и, одновременно, сложную теорию электропро-
I ' водности и понимаем, что закон Ома в
У его первозданном виде — всего лишь


ЗАКОН ОМА

грубое приближение. Однако это не мешает нам с успехом использовать его для расчета самых сложных электрических цепей, использующихся в промышленности и быту. Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого.

ГЕОРГ СИМОН ОМ (Georg Simon Ohm, 1789-1854) — немецкий физик. Родился в Эрлангене в 1789 году (по другим источникам — в 1787-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и естественные науки. Признание в академических кругах получил достаточно поздно, лишь в 1849 году став профессором Мюнхенского университета, хотя уже в 1827 году сформулировал и опубликовал закон, который теперь носит его имя. Помимо электричества, занимался акустикой и изучением человеческого слуха.

Закон
отражения
света
Отраженный и падающий лучи лежат в плоскости, содержащей перпендикуляр к отражающей поверхности в точке падения, и угол падения равен углу отражения
1621

ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ ОБЕТА
ПРИНЦИП ФЕРМА
ЗАКОН СНЕЛЛИУСА
1650 •
1690 ^ ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА 1807 •
1815
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ
1818

ЗАКОН БРЮСТЕРА

ДИФРАКЦИЯ

Представьте, что вы направили тонкий луч света на отражающую поверхность, — например, посветили лазерной указкой на зеркало или полированную металлическую поверхность. Луч отразится от такой поверхности и будет распространяться дальше в определенном направлении. Угол между перпендикуляром к поверхности (нормалью) и исходным лучом называется углом падения, а угол между нормалью и отраженным лучом — углом отражения. Закон отражения гласит, что угол падения равен углу отражения. Это полностью соответствует тому, что нам подсказывает интуиция. Луч, падающий почти параллельно поверхности, лишь слегка коснется ее и, отразившись под тупым углом, продолжит свой путь по низкой траектории, расположенной близко к поверхности. Луч, падающий почти отвесно, с другой стороны, отразится под острым углом, и направление отраженного луча будет близким к направлению падающего луча, как того и требует закон.
Закон отражения, как любой закон природы, был получен на основании наблюдений и опытов. Можно его вывести и теоретически — формально он является следствием ПРИНЦИПА ФЕРМА (но это не отменяет значимости его экспериментального обоснования).
Ключевым моментом в этом законе является то, что углы отсчи-тываются от перпендикуляра к поверхности в точке падения луча. Для плоской поверхности, например, плоского зеркала, это не столь важно, поскольку перпендикуляр к ней направлен одинаково во всех точках. Параллельно сфокусированный световой сигнал — например, свет автомобильной фары или прожектора, — можно рассматривать как плотный пучок параллельных лучей света. Если такой пучок отразится от плоской поверхности, все отраженные лучи в пучке отразятся под одним углом и останутся параллельными. Вот почему прямое зеркало не искажает ваш визуальный образ.
Однако имеются и кривые зеркала. Различные геометрические конфигурации поверхностей зеркал по-разному изменяют отраженный образ и позволяют добиваться различных полезных эффектов. Главное вогнутое зеркало телескопа-рефлектора позволяет сфокусировать в окуляре свет от далеких космических объектов. Выгнутое зеркало заднего вида автомобиля позволяет расширить угол обзора. А кривые зеркала в комнате смеха позволяют от души повеселиться, разглядывая причудливо искаженные отражения самих себя.
Закону отражения подчиняется не только свет. Любые электромагнитные волны — радио, СВЧ, рентгеновские лучи и т. п. — ведут себя в точности так же. Вот почему, например, и огромные принимающие антенны радиотелескопов, и тарелки спутникового телевидения имеют форму вогнутого зеркала — в них используется все тот же принцип фокусировки поступающих параллельных лучей в точку.

Закон последовательности напластования горных пород
В ненарушенных осадочных породах чем слой ниже, тем он древнее
1788

1666 ^ ЗАКОН ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАПЛАСТОВАНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД
кон. XVIII

УНИФОРМИЗМ

ЦИКЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

РАДИОМЕТРИЧЕСКОЕ ДАТИРОВАНИЕ
МАССОВЫЕ ВЫМИРАНИЯ
ТЕКТОНИКА ПЛИТ

Один из наиболее впечатляющих примеров осадочных пород
(см. ЦИКЛ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ) можно увидеть
в Большом Каньоне в Аризоне, где яркие разноцветные горные породы располагаются одна над другой слой за слоем, а между ними — миллионы лет геологической истории. Осадочные породы образуются в виде горизонтальных слоев из ила и других отложений на дне океанов и озер. Естественно, новые слои откладываются поверх более старых. Рассматривая все более и более глубокие слои в Большом Каньоне (или другом подобном месте), мы увидим все более и более древние породы — по сути дела, мы будем двигаться назад во времени.
Этот закон напластования горных пород стал первым инструментом палеонтологов в процессе изучения истории жизни на нашей планете. Сегодня он кажется нам очевидным. Однако в XVII веке, когда он впервые был высказан, сама мысль о том, что у Земли есть долгое геологическое прошлое, в течение которого она значительно изменялась, была просто революционной. Позднее, в начале XIX века, пришла другая важная мысль: если нижние отложения древнее верхних, то те формы жизни, остатки которых найдены в нижних слоях, должны были появиться раньше тех, которые найдены в верхних слоях. Это — закон последовательной смены комплексов животных и растений во времени. (Напомним, что это было время, когда многие считали идею ЭВОЛЮЦИИ противоречащей религии, даже еретической.) История отдельного вида растений или животных начинается, когда находят самый ранний слой отложений, содержащий остатки этих растений (животных), а период исчезновения данного вида определятся по самому позднему слою, в котором еще есть эти остатки. Вооружившись данным законом и законом напластования горных пород, палеонтологи стали определять относительный возраст пластов горной породы по ископаемым остаткам, которые содержались в этих пластах.
Если последовательность отложений не нарушена и содержит достаточное количество окаменелостей, можно проследить превращение одного вида организма в другой — иными словами, проследить за ходом естественного отбора в процессе эволюции. Правда, ископаемые остатки обычно не слишком хорошо сохраняются (хотя во всем мире есть несколько мест с подходящими для этого условиями). Обычно же можно увидеть только отпечатки ископаемых организмов, да и то разрозненные, и палеонтологам приходится прибегать к теоретическим рассуждениям, чтобы связать свою находку с тем, что действительно происходило в прошлом. Например, довольно часто какой-нибудь вид находят в нескольких нижних пластах, затем в нескольких последующих пластах его не обнаруживают, а затем вновь находят в вышележащих пластах. Очевидно, что данный вид существовал в течение всего этого периода времени, но не сохранился в виде окаменелостей в промежуточных слоях. (Этот феномен был назван «эффектом Лазаря»

Верхний пласт глины в этой геологической формации в Норфолке (Англия) лежит поверх более ранних пластов песчаника. Это наглядно иллюстрирует принцип последовательности напластования горных пород, который гласит: чем ниже расположен слой, тем раньше он сформировался.

по аналогии с библейским преданием о воскрешении человека из мертвых.)
Несколько слов предостережения. Во-первых, закон напластования горных пород не позволяет точно указать момент времени, когда сформировались отложения — с его помощью можно определить только относительный возраст различных слоев. Чтобы определить абсолютный возраст, необходимо РАДИОМЕТРИЧЕСКОЕ ДАТИРОВАНИЕ. Во-вторых, слово «ненарушенный» в формулировке принципа чрезвычайно важно. Поскольку поверхность Земли постоянно меняется (см. Т ЕКТО НИКА ПЛ И Т ), осадочные породы, сформировавшись, впоследствии могут образовать складку, а в месте складки более древние породы окажутся выше более молодых.



Закон Снеллиуса
Угол преломления луча при прохождении границы между двумя средами зависит от соотношения коэффициентов преломления этих сред

1621 ^ ЗАКОН ОНЕЛЛИУОА

1650 ^ ПРИНЦИП ФЕРМА

1864 ^ СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1864 ^ УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

1924 ^ ДИСПЕРСИЯ:
АТОМНАЯ ТЕОРИЯ

Виллеброрд Снеллиус открыл простой закон преломления лучей. Полное внутреннее отражение происходит, когда луч падает под критическим или более тупым углом к нормали

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ заставила нас усвоить, что ничто не движется быстрее света, но при этом в данной формулировке имеется одна маленькая хитрость, о которой часто забывают. Теоретики, говоря «скорость света», имеют в виду скорость света в вакууме, которую принято обозначать латинской буквой с, и для них это настолько самоочевидно, что дополнение «в вакууме» они обычно не озвучивают. А ведь при распространении света в прозрачной среде, например, воде или стекле, он движется значительно медленнее скорости с из-за непрерывного взаимодействия с атомами материальной среды.
Так что же происходит с фронтом световой волны при ее прохождении через границу двух прозрачных сред? Ответ на это дает закон Снеллиуса (или «закон Снелля», если следовать не латинскому, а голландскому написанию. — Прим. переводчика), названный по имени голландского естествоиспытателя Вил-леброрда Снеллиуса, впервые сформулировавшего эту закономерность. Важнейший пример такого преломления мы наблюдаем при попадании светового луча из воздуха в стекло и затем снова в воздух — а именно это происходит (причем зачастую неоднократно) в любом оптическом приборе, будь то сложнейшее лабораторное оборудование или банальная пара очков. Представьте себе туристов, идущих гуськом по диагонали через квадратное поле, посередине которого, параллельно двум его сторонам, проходит граница, после которой начинается болото. Понятно, что по чистому полю туристы могут идти быстрее, а по болотной жиже — медленнее. И вот, когда первые туристы доходят до края болота и начинают вязнуть в грязи, скорость их продвижения падает, и они, как нормальные люди, отклоняются от курса, чтобы поскорее добраться до противоположного края болота, в то время как идущие следом движутся с прежней скоростью и в прежнем направлении. По мере залезания в болото все новых туристов они также сбрасывают скорость и начинают срезать угол. В итоге с высоты птичьего полета процессия туристов выглядит преломленной — по полю она идет в одном направлении, а по болоту — в другом. То



Полное внутреннее отражение
Представьте стеклянный параллелепипед, изнутри которого на одну из его граней падает луч света. При прохождении границы с воздухом луч преломляется и, поскольку коэффициент преломления света в воздухе (около 1) ниже, чем в стекле (около 1,5), луч отклоняется от перпендикуляра (нормали). По закону Снеллиуса, если луч падает на поверхность под углом, например, 30°, по ту сторону границы он выйдет под более тупым углом к нормали (около 49°). По мере увеличения отклонения угла падения от нормали угол преломления будет увеличиваться «опережающими темпами», пока, наконец, при угле падения примерно в 42° расчетный угол преломления не станет равен 90° к перпендикуляру — то есть, попав на поверхность, луч в этом случае не пройдет сквозь нее, а преломится строго вдоль границы между стеклом и воздухом.
Что же случится при дальнейшем увеличении угла падения луча? Угол преломления более 90° по сути означает, что луч не выйдет за пределы стекла и останется внутри стеклянного бруса, — то есть, он не преломится, а отразится от границы стекла с воздухом. Это явление называется полным внутренним отражением. Критический угол определяется из уравнения:
sin в > n2/n1.
При значениях в больше критического угла луч света изнутри стекла больше не проникает в воздух, а отражается обратно внутрь стекла, как от зеркала. Явление полного внутреннего отражения вы легко можете пронаблюдать и сами. В следующий раз, ужиная при свечах, возьмите бокал вина и поднимите его высоко над головой, и, рассматривая огонек свечи сквозь поверхность вина, начните его постепенно опускать. Сначала, пока бокал поднят достаточно высоко, пламя свечи будет проблескивать сквозь поверхность вина. Однако в какой-то момент, по мере того как вы опускаете бокал, вы достигнете точки, когда поверхность
вина вдруг сделается абсолютно темной. А все дело в том, что вы достигли критического угла падения луча и свет свечи теперь претерпевает полное внутреннее отражение, в результате чего никакой свет наружу не просачивается. Однако полное внутреннее отражение — это не просто любопытный фокус, а основа для целого ряда важных современных технологий; прежде всего — этот эффект лежит в основе оптоволоконной связи. Свет, поступая с одного конца в тончайшее стекловолокно под очень большим углом, в дальнейшем вынужден распространяться вдоль этого волокна, не покидая его пределов, раз за разом отражаясь от его стенок, поскольку угол его падения не достаточен, чтобы вырваться за его пределы, благодаря чему на противоположном конце выход оптического сигнала практически не теряет в интенсивности. Если связать множество таких оптических волокон в пучок, чередование импульсов света и затемненных промежутков на выходе из такого оптоволоконного кабеля будет строго соответствовать сигналу, поступившему в него на входе. Этот принцип сегодня широко используется в современных медицинских технологиях, в частности в артроскопии, когда тонкий пучок оптических волокон вводится в организм пациента сквозь крохотный надрез или естественное устье и доставляется буквально к самому органу, на котором производится микрохирургическая операция, позволяя хирургу в буквальном смысле видеть на экране монитора, что и как именно он оперирует.
Не менее широкое применение нашло полное внутреннее отражение и в области высокоскоростной передачи информации по оптоволоконным телефонным линиям связи. Посылая модулированные оптические сигналы вместо электромагнитных, мы получаем возможность на несколько порядков ускорить передачу информации по телекоммуникационным сетям. На самом деле во всех по-настоящему индустриально развитых странах мира вся телефония уже переведена на оптоволоконную связь.

же и со световым лучом: если при пересечении границы двух сред скорость света во второй среде ниже, чем скорость света в первой среде, луч отклоняется в сторону нормали (линии, перпендикулярной границе). Если же во второй среде скорость распространения света выше (как, например, при переходе света из стекла в воздух), луч, напротив, отклонится от нормали на больший угол (туристы ускорят шаг и спрямят направление).
Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется коэффициентом преломления среды. Так, коэффициент преломления стекла равен примерно 1,5 (зависит от сорта стекла), то есть свет в стекле замедляется примерно на треть по сравнению со скоростью его распространения в вакууме. У каждого прозрачного материала — собственный коэффициент преломления (совпадения, конечно же, возможны, но они ни о чем не говорят).
Закон Снеллиуса устанавливает числовое соотношение между углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если в1 и в2 — углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. рисунок) при переходе луча из одной среды в другую, а n1 и n2 — коэффициенты преломления этих сред, то имеет место соотношение:
n1 sin 6l = n2 sin в2.
Смысл этого закона в том, что, если известны коэффициенты преломления света в двух граничащих средах и угол падения луча, можно рассчитать, насколько отклонится луч после пересечения границы между средами.
Доводилось ли вам когда-либо стоять у бортика бассейна и удивляться, отчего это у вашей подруги, стоящей по пояс в воде, ноги кажутся непропорционально короткими? А все дело в том, что световые лучи, которые вы воспринимаете и которые доносят до вас зрительный образ, выйдя из воды и попав в воздух, преломились и достигают ваших глаз под более тупым углом, чем если бы бассейн стоял без воды. Мозг же верит глазам, и вам кажется, что ступни вашей подруги ближе, чем они есть на самом деле.

БИЛЛЕБРОРД СИЕЛЛИУС
(СНЕЯЛЬ) (Willebrord Van Roijen Snell, 1580-1626) — голландский математик и физик. Родился в Лейдене в семье профессора математики местного университета. Изучал математику и юриспруденцию в различных университетах Европы, много путешествовал, познакомился со многими видными учеными своего времени, включая Иоганна Кеплера. В 1613 году стал преемником отца на должности профессора Лейденского университета. Стоял
у истоков новой науки геодезии, первым усмотрев важность использования метода подобия треугольников при проведении геодезических измерений. В 1621 году, после многочисленных экспериментов по оптике, открыл закон преломления лучей, позже названный его именем. Своих результатов Снеллиус не публиковал, — они пылились в архивах, пока не были обнаружены Рене Декартом ^епй Descartes), который включил их в свой фундаментальный труд «Начала философии».