Любят ли математики разрывные функции?

Это вопрос профессионального аналфабета (попросту, невежды) в математике к профессиональным математикам.
Наиболее вероятный вариант ответа:
Вопрос идиотский! ЧТО, вообще, автор имеет в виду, спрашивая о любви или нелюбви к какому-то математическому понятию или разделу математики?
Это то же, что  спросить, любят ли математики операторы или предпочитают им матрицы? Или что они не любят дифференицирование, а любят интегрирование!
Полный кретинизм такого вопроса очевиден!
Возможно, они и правы.
Но в своё оправдание замечу, что Гейзенберг развил математический аппарат Квантовой механики именно на основе матричной, а Шрёдингер использовал для своей «Волновой механики» операторы.
Также напомню, что известный английский математик Литтлвуд сказал про другого, индийского математика Рамануджана,  что «все натуральные числа были его личными друзьями»! (Прочёл об этом, кажется, в его интересной книжке «Математическая смесь»,)
Математики – тоже люди, человеки и «ничто человеческое им не чуждо».
Люди могут испытывать или привязанность к неким понятиям, словам, выражениям, стилю или, равно, неприязнь.
Россини, например, не переносил МУЗЫКИ Вагнера.
Так что. мой вопрос представляется не таким уж идиотским. И, более того, попробую ответить на него:
НЕ ЛЮБЯТ!
И, как мне кажется, стараются каким-либо образом превратить их в НЕРАЗРЫВНЫЕ, НЕПРЕРЫВНЫЕ!
Извечный вопрос: Почему?
Мне думается, что по причине чисто человеческого, и нечеловеческого тоже, мышления – люди и животные не любят непредсказуемости чего-то. Это чисто биологический инстинкт ВСЕХ живых существ, ибо несёт в себе экзистенциальную угрозу, опасность смерти!
Это означает, что математики, любят детально исследовать некую функцию, а, создав алгоритм её «поведения», апроксимируют  чисто математически  на прошлое и будущее «поведение» этой НЕПРЕРЫВНОЙ фуекции!
А с разрывными такое проделать НЕВОЗМОЖНО, тут уже приходится говорить о «случайных, стохастических, вероятностных процессах». В них точно предсказать и апроксимировать что-либо невозможно.
Как-то я описал метод мышления математики на примере с ползущей гусеницей. Но математика НЕ МОЖЕТ предсказать, что в какой-то момент гусеница перестанет есть, а, прикрепившись в листу, начнёт вдруг вращаться, обвивая себя некой быстро застывающей нитью, которую она сама же выпускает и сама заключает себя в некий НЕПРОНИЦАЕМЫЙ твёрдый кокон!
Эта нелюбовь математики к разрывным функциям обусловлена ещё одним: Если есть разрыв некой функции и полное отрешение после него от предыдущего хода, то неизбежно надо задать вопрос: ПОЧЕМУ?
Почему вдруг разрыв?
Почему вдруг такое радикальное изменение хода функции, до разрыва очень долго бывшей непрерывной и  ПРЕДСКАЗУЕМО плавно развивающейся?
А математика таким вопросом не интересуется и никогда его не задаёт. Этот вопрос относится к КОНКРЕТНОЙ ТЕМЕ ПРИЧИННОСТИ, обусловленности, детеминизму. А математика по сущности своей индетеминистична, её конкретности (а ПРИЧИНА ВСЕГДА КОНКРЕТНА!!!) не интересуют!
Такие дела, как говаривал один мой знакомый.
Если я ошибаюсь, пусть меня поправят старшие товарищи.
14 VIII 2025