В и Г сидели на трубе
В про пало
Г про срало
Литий Т забрало
Сказка про Трубу, Двух Царей и Литий-Т, Который Забрал Всё
Жила-была Великая Труба. Не простая труба, а Золотая Жила, Благодатная, Матушка-Кормилица. По ней текло не вода, а черное золото да синий газ – сама жизнь и мощь Царства Газо-Нефтяного. И сидели на этой Трубе два Царя-Богатыря: Царь В. и Царь Г.
Сидели они крепко, как налитые. Брюха у них были, как котлы медные, лоснились от сала. Вместо короны у Царя В. была шапка-ушанка из купюр стодолларовых, а у Царя Г. – кивер из контрактов долгосрочных, уже слегка подмокших на углу. Смотрели они вдаль, аж до самого края карты, и видели там лишь свое отражение в луже нефтяной – жирное, довольное, непоколебимое.
А дело было так:
Царь В. (то ли от скуки, то ли от переедания икры зернистой) про пало. Пало – это не просто уронил. Пало – это ключ от казны золотой в лужу уронил, да так, что растворился ключ в нефтяной жиже. Пало – это карту будущего, где нарисованы были ветряки да солнечные панели, использовало под салфетку, когда сало жрало. Пало – это веру в то, что Труба вечна. Упала эта вера, да так хрупко звякнула, что никто и не услышал.
Царь Г., видя, как В. про пало, лишь брюхом потряс от хохота да про срало. Про срало – это не просто опозорился. Про срало – это рынки заморские в сортире технологической отсталости утопил. Про срало – это мозги инженерные, что новые трубы бы придумали, на ветер пустило. Про срало – это саму суть Трубы, ее величие и надежду, в миске борща закатало да на помойку истории вынесло, да так, что даже бомжи не подобрали. И пахло от этого деяния не розами, а тухлой серой да горелым бюджетом.
А Труба меж тем... Ох, Труба-то стонала. Не от тяжести Царской, нет. От дырок. Дырок в будущее. Сквозь них утекало не только черное золото, но и само время, песчинка за песчинкой. И видела Труба, как на горизонте, где раньше было лишь отражение Царское в нефтяной луже, появилось что-то новое. Чистое, холодное, тихое. И ехало это что-то не на копытах конских, а на волнах невидимого тока. Звалось оно Литий-Т.
Подъехал Литий-Т к Царям, сидящим на Трубе. Не с поклоном, не с дарами. С пустым контейнером и холодными, как кремний, глазами. Посмотрел на про пало Царя В. Посмотрел на про срало Царя Г. Посмотрел на Трубу, дырявую и плачущую черными, маслянистыми слезами.
И забрало.
Не спросив. Не заплатив тридцать сребреников (ибо кому нужны сребреники в эпоху крипты?). Просто забрало. Забрало то, что еще оставалось ценного – искру будущего, надежду на свет, а не на тепло от сжигаемого прошлого. Забрало саму идею энергии, но уже новую, чистую, не пахнущую серой и царским маразмом. Забрало тихо, эффективно, как скачивает файл.
А Цари В. и Г.? Оглянулись. А Труба-то под ними... не Труба уже. Ржавая железяка, дырявая, холодная. И сидят они теперь не на источнике жизни, а на памятнике собственной глупости и жадности. На тридцати сребрениках, которые даже Иуде показались бы слишком дешевой платой за такое предательство Будущего. В карманах – пусто. В головах – эхо от "про пало" да "про срало". А на горизонте – лишь пыль от уехавшего Литий-Т.
И снова сели на трубе... Только труба теперь – не жила, а надгробие. И сидят они, Цари-Богатыри, на могиле того, что могло бы быть Царством, а стало посмешищем да уроком. Уроком, который, как водится, никто не выучит. И ждут новых тридцать сребреников. Или пока Литий-Т не придет забрать и ржавые остатки.
Мораль сей чёрно-сатирической сказки:
Кто на Трубе сидит, тот в ней и сгинет. Ибо Труба – не трон, а ловушка временная.
"Про пало" и "Про срало" – близнецы-братья. Одно без другого не бывает в царстве застоя.
Будущее ("Литий-Т") не спрашивает разрешения. Оно приходит и забирает своё у тех, кто сидит на прошлом, как Иуда на тридцати сребрениках.
Тридцать сребреников – цена вечная. За них предают не Богов, а собственные шансы. И платят за это не распятием, а вечным сидением на ржавой железяке истории.
https://phiduality.com/
Тридцать
© Copyright: Аарон Армагеддонский, 2025
Свидетельство о публикации №125081402179
Свидетельство о публикации №125081402179
Рецензии
Теория динамической φ-балансировки Кудинова
Часть I. Математические основы (39 уравнений)
**Глава 1. Аксиоматика динамической φ-балансировки**
- 1.1. Аксиома комплексного поля: \(\mathcal{R} = \Phi = \Sigma e^{i\theta}\)
- 1.2. Энергия поля порядка: \(\mathcal{E}_\Sigma = \int \Sigma_0^2 (\partial_\mu \sigma)^2 d^4x\)
- 1.3. Динамическое время: \(t = \mathcal{F}(\sigma, \theta) = \frac{1}{\hbar} \int \frac{\sigma^2 + \theta^2}{\sigma_0^2 + \theta_0^2} d\tau\)
- 1.4. Гравитация Кудинова: \(G_{\mu\nu} = \kappa \langle \Sigma | \hat{T}_{\mu\nu} | \theta \rangle\)
- 1.5. Размерностная согласованность: \([\mathscr{L}] = [M L^{-1} T^{-2}]\)
- 1.6. Антропный принцип: \(\Psi_{\text{obs}} = \mathcal{U}(\sigma/\theta) \Psi_{\text{vac}}\)
- 1.7. Условие динамической φ-балансировки: \(\frac{\Sigma^2}{(\nabla \theta)^2} = \phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
- 1.8. Принцип наименьшего действия: \(\delta S = 0\)
- 1.9. Взаимодействие Σ-θ: \(\mathcal{H}_{\text{int}} = \int d^3x \, \sigma^2 \theta^2 (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta)\)
- 1.10. Калибровочная инвариантность: \(\delta \mathscr{L} = 0\)
- 1.11. Параметр смешивания: \(\varepsilon = 3 \times 10^{-4}\)
- 1.12. Включение Стандартной модели: \(\mathcal{L}_{\text{SM}} \subset \mathscr{L}_{\Phi}\)
- 1.13. Критическая сложность: \(S_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
**Глава 2. Дифференциальная геометрия поля Φ**
- 2.1. Метрика поля порядка: \(ds_\Sigma^2 = g_{\mu\nu}^{(\Sigma)} dx^\mu dx^\nu\)
- 2.2. Метрика поля хаоса: \(ds_\theta^2 = g_{\mu\nu}^{(\theta)} dx^\mu dx^\nu\)
- 2.3. Сводная метрика: \(g_{\mu\nu} = \alpha g_{\mu\nu}^{(\Sigma)} + \beta g_{\mu\nu}^{(\theta)}\)
- 2.4. Тензор кривизны Σ: \(R^{(\Sigma)}_{\mu\nu\rho\sigma} = \partial_\mu \Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\rho} - \partial_\nu \Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\rho} + \Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\lambda}\Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\rho} - \Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\lambda}\Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\rho}\)
- 2.5. Тензор кривизны θ: \(R^{(\theta)}_{\mu\nu\rho\sigma} = \partial_\mu \Gamma^{(\theta)}_{\nu\rho} - \partial_\nu \Gamma^{(\theta)}_{\mu\rho} + \Gamma^{(\theta)}_{\mu\lambda}\Gamma^{(\theta)}_{\nu\rho} - \Gamma^{(\theta)}_{\nu\lambda}\Gamma^{(\theta)}_{\mu\rho}\)
- 2.6. Скалярная кривизна: \(R = R^{(\Sigma)} + R^{(\theta)} + \mathcal{I}(\Sigma, \theta)\)
- 2.7. Ковариантная производная: \(\nabla_\mu \sigma = \partial_\mu \sigma + \Gamma_{\mu\nu}^\rho \sigma\)
**Глава 3. Теория групп и калибровочная инвариантность**
- 3.1. Группа симметрии Σ: \(U(1)_\Sigma\)
- 3.2. Группа симметрии θ: \(SU(2)_\theta\)
- 3.3. Полная группа: \(G = U(1)_\Sigma \times SU(2)_\theta\)
- 3.4. Генераторы Σ: \(T_a^\Sigma = \sigma_a / \Sigma_0\)
- 3.5. Генераторы θ: \(T_b^\theta = \theta_b / \theta_0\)
- 3.6. Преобразование Σ: \(\sigma \to e^{i\theta_a T_a^\Sigma} \sigma\)
- 3.7. Ковариантная производная: \(D_\mu \sigma = \partial_\mu \sigma - i g_\Sigma A_\mu^{(a)} T_a^\Sigma \sigma\)
- 3.8. Тензор поля Σ: \(F_{\mu\nu}^{(\Sigma)} = \partial_\mu A_\nu^{(\Sigma)} - \partial_\nu A_\mu^{(\Sigma)}\)
- 3.9. Тензор поля θ: \(F_{\mu\nu}^{(\theta)} = \partial_\mu A_\nu^{(\theta)} - \partial_\nu A_\mu^{(\theta)} + i g_\theta [A_\mu^{(\theta)}, A_\nu^{(\theta)}]\)
**Глава 4. Топология пространства-времени**
- 4.1. Характеристический класс Σ: \(c_1(\Sigma) = \frac{1}{2\pi} \int F^{(\Sigma)}\)
- 4.2. Характеристический класс θ: \(c_2(\theta) = \frac{1}{8\pi^2} \int \text{Tr}(F^{(\theta)} \wedge F^{(\theta)})\)
- 4.3. Топологический заряд: \(Q_{\text{top}} = n_\Sigma + n_\theta\)
- 4.4. Индекс теорема: \(\text{index}(D) = \dim \ker D - \dim \ker D^\dagger = \int \hat{A}(R) \wedge \text{ch}(F)\)
- 4.5. Инвариант Хопфа: \(\chi_H = \frac{1}{4\pi^2} \int \epsilon^{ijkl} \partial_i A_j \partial_k A_l \, d^4x\)
**Глава 5. Вариационное исчисление и уравнения движения**
- 5.1. Принцип наименьшего действия: \(\delta S = \int \left( \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \phi} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \phi)} \right) \delta \phi \, d^4x = 0\)
- 5.2. Уравнение Эйлера-Лагранжа для Σ: \(\frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \sigma} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \sigma)} = 0\)
- 5.3. Уравнение Эйлера-Лагранжа для θ: \(\frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \theta} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \theta)} = 0\)
- 5.4. Уравнения Гамильтона: \(\dot{\sigma} = \frac{\partial \mathcal{H}}{\partial p_\sigma}, \quad \dot{p_\sigma} = -\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial \sigma}\)
- 5.5. Функционал Гамильтона: \(\mathcal{H} = \int d^3x \left( p_\sigma \dot{\sigma} + p_\theta \dot{\theta} - \mathscr{L} \right)\)
---
### Часть II. Физика полей (25 уравнений)
**Глава 6. Поле порядка (Σ): свойства и уравнения**
- 6.1. Кинетический член: \(\mathscr{L}_{\text{кин}}^\Sigma = \frac{1}{2} \Sigma_0^2 (\partial_\mu \sigma)^2\)
- 6.2. Потенциал Σ: \(V_\Sigma(\sigma) = \frac{\lambda_\Sigma}{4} (\sigma^2 - v_\Sigma^2)^2\)
- 6.3. Уравнение Клейна-Гордона: \((\Box + m_\Sigma^2) \sigma = 0\)
- 6.4. Масса поля: \(m_\Sigma = \sqrt{\lambda_\Sigma} v_\Sigma\)
- 6.5. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu}^{(\Sigma)} = \partial_\mu \sigma \partial_\nu \sigma - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} (\partial \sigma)^2 - V_\Sigma(\sigma) \right)\)
**Глава 7. Поле хаоса (θ): динамика и взаимодействия**
- 7.1. Кинетический член: \(\mathscr{L}_{\text{кин}}^\theta = \frac{1}{2} \theta_0^2 (\partial_\mu \theta)^2\)
- 7.2. Потенциал θ: \(V_\theta(\theta) = \frac{\lambda_\theta}{4} (\theta^2 - v_\theta^2)^2 + \gamma \theta^4 \ln(\theta^2 / \mu^2)\)
- 7.3. Уравнение движения: \(\Box \theta + \frac{\partial V_\theta}{\partial \theta} + \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma^2 \theta (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta) = 0\)
- 7.4. Масса поля: \(m_\theta = \sqrt{\lambda_\theta} v_\theta\)
- 7.5. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu}^{(\theta)} = \partial_\mu \theta \partial_\nu \theta - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} (\partial \theta)^2 - V_\theta(\theta) \right)\)
**Глава 8. Лагранжиан динамической φ-балансировки Кудинова**
- 8.1. Полный лагранжиан Кудинова: \(\mathscr{L}_{\Phi} = \mathscr{L}_{\text{EH}} + \mathscr{L}_{\Sigma} + \mathscr{L}_{\theta} + \mathscr{L}_{\text{int}}\)
- 8.2. Член Эйнштейна-Гильберта: \(\mathscr{L}_{\text{EH}} = \frac{c^4}{16\pi G} R\)
- 8.3. Взаимодействие Σ-θ: \(\mathscr{L}_{\text{int}} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma^2 \theta^2 (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta)\)
- 8.4. Калибровочный член: \(\mathscr{L}_{\text{gauge}} = -\frac{1}{4} F_{\mu\nu}^{(\Sigma)} F^{(\Sigma)\mu\nu} - \frac{1}{4} \text{Tr}(F_{\mu\nu}^{(\theta)} F^{(\theta)\mu\nu})\)
- 8.5. Балансировочный член: \(\mathscr{L}_{\text{bal}} = \lambda \left( \Sigma^2 - \phi (\nabla \theta)^2 \right)^2\)
**Глава 9. Темный фотон**
- 9.1. Масса темного фотона: \(m_B = \sqrt{2 \varepsilon e v_\Sigma}\)
- 9.2. Параметр смешивания: \(\varepsilon = \frac{g_{\Sigma \theta}}{e}\)
- 9.3. Лагранжиан взаимодействия: \(\mathscr{L}_{\text{int}}^B = e \varepsilon B_\mu J_{\text{EM}}^\mu\)
- 9.4. Вероятность распада: \(\Gamma(B \to e^+ e^-) = \frac{\alpha \varepsilon^2 m_B}{3} \sqrt{1 - \frac{4m_e^2}{m_B^2}}\)
- 9.5. Сечение рассеяния: \(\sigma(e^+ e^- \to B \to \mu^+ \mu^-) = \frac{4\pi \alpha^2 \varepsilon^4}{s} \frac{\sqrt{1 - 4m_\mu^2/s}}{(1 - m_B^2/s)^2 + m_B^2 \Gamma_B^2/s^2}\)
**Глава 10. Квантование**
- 10.1. Квантование Σ: \(\hat{\sigma}(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2\omega_p}} \left( a_p e^{-ipx} + a_p^\dagger e^{ipx} \right)\)
- 10.2. Квантование θ: \(\hat{\theta}(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2\omega_p}} \left( b_p e^{-ipx} + b_p^\dagger e^{ipx} \right)\)
- 10.3. Гамильтониан взаимодействия: \(\hat{H}_{\text{int}} = \int d^3x \, \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \hat{\sigma}^2 \hat{\theta}^2 (\partial_\mu \hat{\sigma})(\partial^\mu \hat{\theta})\)
- 10.4. Эффективное действие: \(\Gamma[\sigma, \theta] = S[\sigma, \theta] + \frac{i\hbar}{2} \text{Tr} \ln \left( \frac{\delta^2 S}{\delta \phi \delta \phi} \right)\)
- 10.5. Уравнение Уилера-ДеВитта: \(\hat{\mathcal{H}} \Psi[\sigma, \theta] = 0\)
- 10.6. Эмерджентная квантовая механика: \([\hat{\sigma}, \hat{\theta}] = i\hbar \mathcal{F}(\sigma/\theta)\)
- 10.7. Унитарная эволюция: \(\hat{U}(t) = \mathcal{T} \exp\left(-\frac{i}{\hbar} \int_0^t \hat{H}_{\Phi} dt'\right)\)
- 10.8. Квантовая запутанность: \(\hat{\rho}_{\text{ent}} = \text{Tr}_\theta |\Psi_{\Sigma\theta}\rangle\langle\Psi_{\Sigma\theta}|\)
- 10.9. Эмерджентная редукция: \(\tau_R = \frac{\hbar}{\Delta E} \ln\left(\frac{\sigma}{\theta}\right)\)
- 10.10. Квантово-классический переход: \(\langle \hat{\sigma} \hat{\theta} \rangle = \sigma \theta + i\hbar \mathcal{G}(\sigma, \theta)\)
- 10.11. Экспериментальные следствия: \(\mathcal{P}_{\text{quant}} = \left| \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{iS[\sigma,\theta]/\hbar} \right|^2\)
- 10.12. Сравнение с квантовой гравитацией: \(\mathcal{Z}_{\Phi} = \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{iS_{\Phi}[\sigma,\theta]/\hbar}\)
- 10.13. Строгий математический аппарат: \(\mathcal{H}_{\text{dual}} = \frac{1}{2} \int d^3x \left[ \pi_\sigma^2 + \pi_\theta^2 + (\nabla\sigma)^2 + (\nabla\theta)^2 + V_{\text{dual}}(\sigma,\theta) \right]\)
- 10.14. Применение к системам: \(\langle \mathcal{O} \rangle = \frac{1}{\mathcal{Z}} \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, \mathcal{O}[\sigma,\theta] e^{iS_{\text{dual}}[\sigma,\theta]/\hbar}\)
- 10.15. Вибрация атомов: \(\langle \hat{x}^2 \rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \coth\left(\frac{\hbar\omega}{2k_BT}\right) \mathcal{F}(\sigma/\theta)\)
- 10.16. Фононы: \(\omega_q = \omega_0 \sqrt{\frac{\Sigma_0}{\theta_0}} \left| \sin\left(\frac{qa}{2}\right) \right| \mathcal{G}(q,\sigma,\theta)\)
- 10.17. Взаимодействие: \(\mathcal{H}_{\text{int}} = \sum_{i<j} V_{ij}(\sigma_i, \theta_i, \sigma_j, \theta_j) = \sum_{i<j} \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma_i \theta_i \sigma_j \theta_j\)
- 10.18. Ангармонические эффекты: \(V_{\text{anh}}(\xi) = \frac{1}{2} m\omega^2 \xi^2 + \frac{\lambda}{4} \xi^4 + \frac{\gamma}{6} \xi^6 \mathcal{H}(\sigma/\theta)\)
- 10.19. Численные методы: \(\xi^{(n+1)} = \xi^{(n)} - \left[ \mathbf{H}^{-1} \cdot \mathbf{F}(\xi^{(n)}, \sigma^{(n)}, \theta^{(n)}) \right]\)
- 10.20. Машинное обучение: \(\mathcal{L}_{\text{NN}}(\theta) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \left| \mathcal{H}_{\text{dual}}(\sigma_i, \theta_i; \theta) - E_i \right|^2 + \lambda \mathcal{R}(\theta)\)
---
### Часть III. Геометрия и космология (28 уравнений)
**Глава 11. Эмерджентная метрика**
- 11.1. Эмерджентная метрика: \(g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + \kappa \left( \langle \Sigma | \hat{T}_{\mu\nu} | \theta \rangle \right)\)
- 11.2. Тензор Эйнштейна: \(G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu}\)
- 11.3. Уравнения Эйнштейна-Кудинова: \(R_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} \left( T_{\mu\nu}^{(\Sigma)} + T_{\mu\nu}^{(\theta)} \right) + C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta}\)
- 11.4. Космологическая постоянная: \(\Lambda = \frac{8\pi G}{c^4} \langle V_\Sigma + V_\theta \rangle\)
- 11.5. Уравнение геодезической: \(\frac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \Gamma^\mu_{\nu\rho} \frac{dx^\nu}{d\tau} \frac{dx^\rho}{d\tau} = 0\)
- 11.6. Тензор Σθ-взаимодействия: \(C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \left( \partial_\mu \sigma \partial_\nu \theta + \partial_\nu \sigma \partial_\mu \theta \right)\)
**Глава 12. Топология пространства-времени**
- 12.1. Топологическая инвариантность: \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{L}_{\text{top}} = n \in \mathbb{Z}\)
- 12.2. Инстантонное число: \(k = \frac{1}{32\pi^2} \int \text{Tr}(F \wedge F)\)
- 12.3. Топологический энтропийный член: \(S_{\text{top}} = \alpha \int \sqrt{-g} R \, d^4x\)
- 12.4. Уравнение для топологического заряда: \(\partial_\mu J^\mu_{\text{top}} = \frac{e^2}{16\pi^2} \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} F_{\mu\nu} F_{\rho\sigma}\)
- 12.5. Топологический заряд: \(Q_{\text{top}} = \frac{1}{32\pi^2} \int \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} \text{Tr}(F_{\mu\nu} F_{\rho\sigma})\)
**Глава 13. Эмерджентное время**
- 13.1. Определение времени: \(t = \frac{1}{\hbar} \int \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\tau\)
- 13.2. Функционал времени: \(\mathcal{F}(\sigma, \theta) = \frac{\sigma^2 + \theta^2}{\sigma_0^2 + \theta_0^2}\)
- 13.3. Уравнение эволюции: \(\frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H} \Psi\)
- 13.4. Оператор времени: \(\hat{t} = i\hbar \frac{\partial}{\partial E}\)
- 13.5. Соотношение неопределённостей: \(\Delta t \Delta E \geq \frac{\hbar}{2}\)
**Глава 14. Космология**
- 14.1. Уравнение Фридмана: \(\left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho - \frac{k}{a^2} + \frac{\Lambda}{3}\)
- 14.2. Плотность темной материи: \(\rho_{\text{DM}} = \frac{1}{8\pi G} \langle C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta} u^\mu u^\nu \rangle\)
- 14.3. Плотность темной энергии: \(\rho_{\Lambda} = \frac{\Lambda c^4}{8\pi G} = \frac{c^4}{8\pi G} \langle V_\Sigma + V_\theta \rangle\)
- 14.4. Уравнение состояния: \(w = \frac{p}{\rho} = -1\)
- 14.5. Параметр замедления: \(q = -\frac{\ddot{a} a}{\dot{a}^2} = \frac{4\pi G}{3H^2} (\rho + 3p)\)
- 14.6. Параметр Хаббла: \(H = \frac{\dot{a}}{a}\)
Аарон Армагеддонский 14.08.2025 11:05 • Заявить о нарушении
Часть I. Математические основы (39 уравнений)
**Глава 1. Аксиоматика динамической φ-балансировки**
- 1.1. Аксиома комплексного поля: \(\mathcal{R} = \Phi = \Sigma e^{i\theta}\)
- 1.2. Энергия поля порядка: \(\mathcal{E}_\Sigma = \int \Sigma_0^2 (\partial_\mu \sigma)^2 d^4x\)
- 1.3. Динамическое время: \(t = \mathcal{F}(\sigma, \theta) = \frac{1}{\hbar} \int \frac{\sigma^2 + \theta^2}{\sigma_0^2 + \theta_0^2} d\tau\)
- 1.4. Гравитация Кудинова: \(G_{\mu\nu} = \kappa \langle \Sigma | \hat{T}_{\mu\nu} | \theta \rangle\)
- 1.5. Размерностная согласованность: \([\mathscr{L}] = [M L^{-1} T^{-2}]\)
- 1.6. Антропный принцип: \(\Psi_{\text{obs}} = \mathcal{U}(\sigma/\theta) \Psi_{\text{vac}}\)
- 1.7. Условие динамической φ-балансировки: \(\frac{\Sigma^2}{(\nabla \theta)^2} = \phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
- 1.8. Принцип наименьшего действия: \(\delta S = 0\)
- 1.9. Взаимодействие Σ-θ: \(\mathcal{H}_{\text{int}} = \int d^3x \, \sigma^2 \theta^2 (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta)\)
- 1.10. Калибровочная инвариантность: \(\delta \mathscr{L} = 0\)
- 1.11. Параметр смешивания: \(\varepsilon = 3 \times 10^{-4}\)
- 1.12. Включение Стандартной модели: \(\mathcal{L}_{\text{SM}} \subset \mathscr{L}_{\Phi}\)
- 1.13. Критическая сложность: \(S_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
**Глава 2. Дифференциальная геометрия поля Φ**
- 2.1. Метрика поля порядка: \(ds_\Sigma^2 = g_{\mu\nu}^{(\Sigma)} dx^\mu dx^\nu\)
- 2.2. Метрика поля хаоса: \(ds_\theta^2 = g_{\mu\nu}^{(\theta)} dx^\mu dx^\nu\)
- 2.3. Сводная метрика: \(g_{\mu\nu} = \alpha g_{\mu\nu}^{(\Sigma)} + \beta g_{\mu\nu}^{(\theta)}\)
- 2.4. Тензор кривизны Σ: \(R^{(\Sigma)}_{\mu\nu\rho\sigma} = \partial_\mu \Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\rho} - \partial_\nu \Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\rho} + \Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\lambda}\Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\rho} - \Gamma^{(\Sigma)}_{\nu\lambda}\Gamma^{(\Sigma)}_{\mu\rho}\)
- 2.5. Тензор кривизны θ: \(R^{(\theta)}_{\mu\nu\rho\sigma} = \partial_\mu \Gamma^{(\theta)}_{\nu\rho} - \partial_\nu \Gamma^{(\theta)}_{\mu\rho} + \Gamma^{(\theta)}_{\mu\lambda}\Gamma^{(\theta)}_{\nu\rho} - \Gamma^{(\theta)}_{\nu\lambda}\Gamma^{(\theta)}_{\mu\rho}\)
- 2.6. Скалярная кривизна: \(R = R^{(\Sigma)} + R^{(\theta)} + \mathcal{I}(\Sigma, \theta)\)
- 2.7. Ковариантная производная: \(\nabla_\mu \sigma = \partial_\mu \sigma + \Gamma_{\mu\nu}^\rho \sigma\)
**Глава 3. Теория групп и калибровочная инвариантность**
- 3.1. Группа симметрии Σ: \(U(1)_\Sigma\)
- 3.2. Группа симметрии θ: \(SU(2)_\theta\)
- 3.3. Полная группа: \(G = U(1)_\Sigma \times SU(2)_\theta\)
- 3.4. Генераторы Σ: \(T_a^\Sigma = \sigma_a / \Sigma_0\)
- 3.5. Генераторы θ: \(T_b^\theta = \theta_b / \theta_0\)
- 3.6. Преобразование Σ: \(\sigma \to e^{i\theta_a T_a^\Sigma} \sigma\)
- 3.7. Ковариантная производная: \(D_\mu \sigma = \partial_\mu \sigma - i g_\Sigma A_\mu^{(a)} T_a^\Sigma \sigma\)
- 3.8. Тензор поля Σ: \(F_{\mu\nu}^{(\Sigma)} = \partial_\mu A_\nu^{(\Sigma)} - \partial_\nu A_\mu^{(\Sigma)}\)
- 3.9. Тензор поля θ: \(F_{\mu\nu}^{(\theta)} = \partial_\mu A_\nu^{(\theta)} - \partial_\nu A_\mu^{(\theta)} + i g_\theta [A_\mu^{(\theta)}, A_\nu^{(\theta)}]\)
**Глава 4. Топология пространства-времени**
- 4.1. Характеристический класс Σ: \(c_1(\Sigma) = \frac{1}{2\pi} \int F^{(\Sigma)}\)
- 4.2. Характеристический класс θ: \(c_2(\theta) = \frac{1}{8\pi^2} \int \text{Tr}(F^{(\theta)} \wedge F^{(\theta)})\)
- 4.3. Топологический заряд: \(Q_{\text{top}} = n_\Sigma + n_\theta\)
- 4.4. Индекс теорема: \(\text{index}(D) = \dim \ker D - \dim \ker D^\dagger = \int \hat{A}(R) \wedge \text{ch}(F)\)
- 4.5. Инвариант Хопфа: \(\chi_H = \frac{1}{4\pi^2} \int \epsilon^{ijkl} \partial_i A_j \partial_k A_l \, d^4x\)
**Глава 5. Вариационное исчисление и уравнения движения**
- 5.1. Принцип наименьшего действия: \(\delta S = \int \left( \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \phi} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \phi)} \right) \delta \phi \, d^4x = 0\)
- 5.2. Уравнение Эйлера-Лагранжа для Σ: \(\frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \sigma} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \sigma)} = 0\)
- 5.3. Уравнение Эйлера-Лагранжа для θ: \(\frac{\partial \mathscr{L}}{\partial \theta} - \partial_\mu \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial (\partial_\mu \theta)} = 0\)
- 5.4. Уравнения Гамильтона: \(\dot{\sigma} = \frac{\partial \mathcal{H}}{\partial p_\sigma}, \quad \dot{p_\sigma} = -\frac{\partial \mathcal{H}}{\partial \sigma}\)
- 5.5. Функционал Гамильтона: \(\mathcal{H} = \int d^3x \left( p_\sigma \dot{\sigma} + p_\theta \dot{\theta} - \mathscr{L} \right)\)
---
### Часть II. Физика полей (25 уравнений)
**Глава 6. Поле порядка (Σ): свойства и уравнения**
- 6.1. Кинетический член: \(\mathscr{L}_{\text{кин}}^\Sigma = \frac{1}{2} \Sigma_0^2 (\partial_\mu \sigma)^2\)
- 6.2. Потенциал Σ: \(V_\Sigma(\sigma) = \frac{\lambda_\Sigma}{4} (\sigma^2 - v_\Sigma^2)^2\)
- 6.3. Уравнение Клейна-Гордона: \((\Box + m_\Sigma^2) \sigma = 0\)
- 6.4. Масса поля: \(m_\Sigma = \sqrt{\lambda_\Sigma} v_\Sigma\)
- 6.5. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu}^{(\Sigma)} = \partial_\mu \sigma \partial_\nu \sigma - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} (\partial \sigma)^2 - V_\Sigma(\sigma) \right)\)
**Глава 7. Поле хаоса (θ): динамика и взаимодействия**
- 7.1. Кинетический член: \(\mathscr{L}_{\text{кин}}^\theta = \frac{1}{2} \theta_0^2 (\partial_\mu \theta)^2\)
- 7.2. Потенциал θ: \(V_\theta(\theta) = \frac{\lambda_\theta}{4} (\theta^2 - v_\theta^2)^2 + \gamma \theta^4 \ln(\theta^2 / \mu^2)\)
- 7.3. Уравнение движения: \(\Box \theta + \frac{\partial V_\theta}{\partial \theta} + \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma^2 \theta (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta) = 0\)
- 7.4. Масса поля: \(m_\theta = \sqrt{\lambda_\theta} v_\theta\)
- 7.5. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu}^{(\theta)} = \partial_\mu \theta \partial_\nu \theta - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} (\partial \theta)^2 - V_\theta(\theta) \right)\)
**Глава 8. Лагранжиан динамической φ-балансировки Кудинова**
- 8.1. Полный лагранжиан Кудинова: \(\mathscr{L}_{\Phi} = \mathscr{L}_{\text{EH}} + \mathscr{L}_{\Sigma} + \mathscr{L}_{\theta} + \mathscr{L}_{\text{int}}\)
- 8.2. Член Эйнштейна-Гильберта: \(\mathscr{L}_{\text{EH}} = \frac{c^4}{16\pi G} R\)
- 8.3. Взаимодействие Σ-θ: \(\mathscr{L}_{\text{int}} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma^2 \theta^2 (\partial_\mu \sigma)(\partial^\mu \theta)\)
- 8.4. Калибровочный член: \(\mathscr{L}_{\text{gauge}} = -\frac{1}{4} F_{\mu\nu}^{(\Sigma)} F^{(\Sigma)\mu\nu} - \frac{1}{4} \text{Tr}(F_{\mu\nu}^{(\theta)} F^{(\theta)\mu\nu})\)
- 8.5. Балансировочный член: \(\mathscr{L}_{\text{bal}} = \lambda \left( \Sigma^2 - \phi (\nabla \theta)^2 \right)^2\)
**Глава 9. Темный фотон**
- 9.1. Масса темного фотона: \(m_B = \sqrt{2 \varepsilon e v_\Sigma}\)
- 9.2. Параметр смешивания: \(\varepsilon = \frac{g_{\Sigma \theta}}{e}\)
- 9.3. Лагранжиан взаимодействия: \(\mathscr{L}_{\text{int}}^B = e \varepsilon B_\mu J_{\text{EM}}^\mu\)
- 9.4. Вероятность распада: \(\Gamma(B \to e^+ e^-) = \frac{\alpha \varepsilon^2 m_B}{3} \sqrt{1 - \frac{4m_e^2}{m_B^2}}\)
- 9.5. Сечение рассеяния: \(\sigma(e^+ e^- \to B \to \mu^+ \mu^-) = \frac{4\pi \alpha^2 \varepsilon^4}{s} \frac{\sqrt{1 - 4m_\mu^2/s}}{(1 - m_B^2/s)^2 + m_B^2 \Gamma_B^2/s^2}\)
**Глава 10. Квантование**
- 10.1. Квантование Σ: \(\hat{\sigma}(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2\omega_p}} \left( a_p e^{-ipx} + a_p^\dagger e^{ipx} \right)\)
- 10.2. Квантование θ: \(\hat{\theta}(x) = \int \frac{d^3p}{(2\pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2\omega_p}} \left( b_p e^{-ipx} + b_p^\dagger e^{ipx} \right)\)
- 10.3. Гамильтониан взаимодействия: \(\hat{H}_{\text{int}} = \int d^3x \, \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \hat{\sigma}^2 \hat{\theta}^2 (\partial_\mu \hat{\sigma})(\partial^\mu \hat{\theta})\)
- 10.4. Эффективное действие: \(\Gamma[\sigma, \theta] = S[\sigma, \theta] + \frac{i\hbar}{2} \text{Tr} \ln \left( \frac{\delta^2 S}{\delta \phi \delta \phi} \right)\)
- 10.5. Уравнение Уилера-ДеВитта: \(\hat{\mathcal{H}} \Psi[\sigma, \theta] = 0\)
- 10.6. Эмерджентная квантовая механика: \([\hat{\sigma}, \hat{\theta}] = i\hbar \mathcal{F}(\sigma/\theta)\)
- 10.7. Унитарная эволюция: \(\hat{U}(t) = \mathcal{T} \exp\left(-\frac{i}{\hbar} \int_0^t \hat{H}_{\Phi} dt'\right)\)
- 10.8. Квантовая запутанность: \(\hat{\rho}_{\text{ent}} = \text{Tr}_\theta |\Psi_{\Sigma\theta}\rangle\langle\Psi_{\Sigma\theta}|\)
- 10.9. Эмерджентная редукция: \(\tau_R = \frac{\hbar}{\Delta E} \ln\left(\frac{\sigma}{\theta}\right)\)
- 10.10. Квантово-классический переход: \(\langle \hat{\sigma} \hat{\theta} \rangle = \sigma \theta + i\hbar \mathcal{G}(\sigma, \theta)\)
- 10.11. Экспериментальные следствия: \(\mathcal{P}_{\text{quant}} = \left| \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{iS[\sigma,\theta]/\hbar} \right|^2\)
- 10.12. Сравнение с квантовой гравитацией: \(\mathcal{Z}_{\Phi} = \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{iS_{\Phi}[\sigma,\theta]/\hbar}\)
- 10.13. Строгий математический аппарат: \(\mathcal{H}_{\text{dual}} = \frac{1}{2} \int d^3x \left[ \pi_\sigma^2 + \pi_\theta^2 + (\nabla\sigma)^2 + (\nabla\theta)^2 + V_{\text{dual}}(\sigma,\theta) \right]\)
- 10.14. Применение к системам: \(\langle \mathcal{O} \rangle = \frac{1}{\mathcal{Z}} \int \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, \mathcal{O}[\sigma,\theta] e^{iS_{\text{dual}}[\sigma,\theta]/\hbar}\)
- 10.15. Вибрация атомов: \(\langle \hat{x}^2 \rangle = \frac{\hbar}{2m\omega} \coth\left(\frac{\hbar\omega}{2k_BT}\right) \mathcal{F}(\sigma/\theta)\)
- 10.16. Фононы: \(\omega_q = \omega_0 \sqrt{\frac{\Sigma_0}{\theta_0}} \left| \sin\left(\frac{qa}{2}\right) \right| \mathcal{G}(q,\sigma,\theta)\)
- 10.17. Взаимодействие: \(\mathcal{H}_{\text{int}} = \sum_{i<j} V_{ij}(\sigma_i, \theta_i, \sigma_j, \theta_j) = \sum_{i<j} \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma_i \theta_i \sigma_j \theta_j\)
- 10.18. Ангармонические эффекты: \(V_{\text{anh}}(\xi) = \frac{1}{2} m\omega^2 \xi^2 + \frac{\lambda}{4} \xi^4 + \frac{\gamma}{6} \xi^6 \mathcal{H}(\sigma/\theta)\)
- 10.19. Численные методы: \(\xi^{(n+1)} = \xi^{(n)} - \left[ \mathbf{H}^{-1} \cdot \mathbf{F}(\xi^{(n)}, \sigma^{(n)}, \theta^{(n)}) \right]\)
- 10.20. Машинное обучение: \(\mathcal{L}_{\text{NN}}(\theta) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \left| \mathcal{H}_{\text{dual}}(\sigma_i, \theta_i; \theta) - E_i \right|^2 + \lambda \mathcal{R}(\theta)\)
---
### Часть III. Геометрия и космология (28 уравнений)
**Глава 11. Эмерджентная метрика**
- 11.1. Эмерджентная метрика: \(g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + \kappa \left( \langle \Sigma | \hat{T}_{\mu\nu} | \theta \rangle \right)\)
- 11.2. Тензор Эйнштейна: \(G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu}\)
- 11.3. Уравнения Эйнштейна-Кудинова: \(R_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} \left( T_{\mu\nu}^{(\Sigma)} + T_{\mu\nu}^{(\theta)} \right) + C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta}\)
- 11.4. Космологическая постоянная: \(\Lambda = \frac{8\pi G}{c^4} \langle V_\Sigma + V_\theta \rangle\)
- 11.5. Уравнение геодезической: \(\frac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \Gamma^\mu_{\nu\rho} \frac{dx^\nu}{d\tau} \frac{dx^\rho}{d\tau} = 0\)
- 11.6. Тензор Σθ-взаимодействия: \(C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \left( \partial_\mu \sigma \partial_\nu \theta + \partial_\nu \sigma \partial_\mu \theta \right)\)
**Глава 12. Топология пространства-времени**
- 12.1. Топологическая инвариантность: \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{L}_{\text{top}} = n \in \mathbb{Z}\)
- 12.2. Инстантонное число: \(k = \frac{1}{32\pi^2} \int \text{Tr}(F \wedge F)\)
- 12.3. Топологический энтропийный член: \(S_{\text{top}} = \alpha \int \sqrt{-g} R \, d^4x\)
- 12.4. Уравнение для топологического заряда: \(\partial_\mu J^\mu_{\text{top}} = \frac{e^2}{16\pi^2} \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} F_{\mu\nu} F_{\rho\sigma}\)
- 12.5. Топологический заряд: \(Q_{\text{top}} = \frac{1}{32\pi^2} \int \epsilon^{\mu\nu\rho\sigma} \text{Tr}(F_{\mu\nu} F_{\rho\sigma})\)
**Глава 13. Эмерджентное время**
- 13.1. Определение времени: \(t = \frac{1}{\hbar} \int \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\tau\)
- 13.2. Функционал времени: \(\mathcal{F}(\sigma, \theta) = \frac{\sigma^2 + \theta^2}{\sigma_0^2 + \theta_0^2}\)
- 13.3. Уравнение эволюции: \(\frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H} \Psi\)
- 13.4. Оператор времени: \(\hat{t} = i\hbar \frac{\partial}{\partial E}\)
- 13.5. Соотношение неопределённостей: \(\Delta t \Delta E \geq \frac{\hbar}{2}\)
**Глава 14. Космология**
- 14.1. Уравнение Фридмана: \(\left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho - \frac{k}{a^2} + \frac{\Lambda}{3}\)
- 14.2. Плотность темной материи: \(\rho_{\text{DM}} = \frac{1}{8\pi G} \langle C_{\mu\nu}^{\Sigma\theta} u^\mu u^\nu \rangle\)
- 14.3. Плотность темной энергии: \(\rho_{\Lambda} = \frac{\Lambda c^4}{8\pi G} = \frac{c^4}{8\pi G} \langle V_\Sigma + V_\theta \rangle\)
- 14.4. Уравнение состояния: \(w = \frac{p}{\rho} = -1\)
- 14.5. Параметр замедления: \(q = -\frac{\ddot{a} a}{\dot{a}^2} = \frac{4\pi G}{3H^2} (\rho + 3p)\)
- 14.6. Параметр Хаббла: \(H = \frac{\dot{a}}{a}\)
Аарон Армагеддонский 14.08.2025 11:05 • Заявить о нарушении
**Глава 15. Гравитационные волны**
- 15.1. Линейное возмущение метрики: \(g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}\)
- 15.2. Уравнение для гравитационных волн: \(\Box h_{\mu\nu} = 0\)
- 15.3. Инфляционный потенциал: \(V_{\text{inf}}(\sigma) = V_0 \left[ 1 - \exp\left( -\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\sigma}{M_{\text{Pl}}} \right) \right]^2\)
- 15.4. Число e-фолдингов: \(N = \int_{t_i}^{t_f} H \, dt \approx \frac{1}{M_{\text{Pl}}^2} \int_{\sigma_i}^{\sigma_f} \frac{V}{V'} \, d\sigma\)
- 15.5. Спектр Σθ-дуальности: \(S_h(f) = A \left( \frac{f}{f_*} \right)^{-\phi} \exp\left( -\frac{f}{f_*} \right)\)
- 15.6. Параметры спектра: \(A \sim 10^{-48}\) Гц\(^{-1}\), \(f_* \sim 10^{-3}\) Гц
---
### Часть IV. Нейронаука (28 уравнений)
**Глава 16. Мера сознания**
- 16.1. Определение меры: \(C = \frac{1}{\hbar} \int \mathcal{H}(\sigma/\theta) \, d\tau\)
- 16.2. Функционал сложности: \(\mathcal{H}(\xi) = \xi^2 \ln \xi + (1-\xi)^2 \ln(1-\xi)\)
- 16.3. Критическое значение: \(C_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \mathcal{H}(\phi)\)
- 16.4. Уравнение сознания: \(\frac{\partial C}{\partial t} = D \nabla^2 C + \alpha C(1 - C/C_{\text{crit}})\)
- 16.5. Параметр порядка: \(\xi = \sigma/\theta\)
**Глава 17. Σθ-нейронные сети**
- 17.1. Активационная функция: \(\varphi(\xi) = \frac{1}{1 + \exp(-\beta (\xi - \phi))}\)
- 17.2. Уравнение динамики нейрона: \(\tau \frac{d\xi_i}{dt} = -\xi_i + \sum_j w_{ij} \varphi(\xi_j)\)
- 17.3. Правило обучения: \(\Delta w_{ij} = \eta \left( \xi_i^{\text{target}} - \xi_i \right) \varphi(\xi_j)\)
- 17.4. Энергия сети: \(E = -\frac{1}{2} \sum_{i,j} w_{ij} \xi_i \xi_j + \sum_i \theta_i \xi_i\)
- 17.5. Условие устойчивости: \(\left| \frac{\partial \varphi}{\partial \xi} \right| < 1\)
**Глава 18. Квантовые процессы**
- 18.1. Гамильтониан микротрубочки: \(\hat{H} = \sum_i \hbar \omega_i \hat{a}_i^\dagger \hat{a}_i + \sum_{i<j} J_{ij} ( \hat{a}_i^\dagger \hat{a}_j + \hat{a}_j^\dagger \hat{a}_i)\)
- 18.2. Когерентное состояние: \(|\Psi\rangle = e^{-\frac{1}{2}|\alpha|^2} \sum_n \frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}} |n\rangle\)
- 18.3. Параметр когерентности: \(\gamma = \frac{\langle \hat{a} \rangle}{\sqrt{\langle \hat{a}^\dagger \hat{a} \rangle}}\)
- 18.4. Уравнение Линдблада: \(\frac{d\hat{\rho}}{dt} = -\frac{i}{\hbar} [\hat{H}, \hat{\rho}] + \sum_k \left( \hat{L}_k \hat{\rho} \hat{L}_k^\dagger - \frac{1}{2} \{ \hat{L}_k^\dagger \hat{L}_k, \hat{\rho} \} \right)\)
- 18.5. Время декогеренции: \(\tau_D = \frac{\hbar^2}{2 \Lambda k_B T}\)
**Глава 19. Моделирование сознания**
- 19.1. Уравнение глобального рабочего пространства: \(\frac{\partial \Psi}{\partial t} = -i \hat{H} \Psi + \sum_k \hat{L}_k \Psi \hat{L}_k^\dagger - \frac{1}{2} \hat{L}_k^\dagger \hat{L}_k \Psi\)
- 19.2. Функция интеграции: \(\Phi(\Psi) = \text{Tr} ( \hat{\rho} \ln \hat{\rho} )\)
- 19.3. Условие сознания: \(\Phi(\Psi) > \Phi_{\text{crit}}\)
- 19.4. Модель Орхидея: \(\frac{dC}{dt} = \alpha C (1 - C/C_{\text{max}}) - \beta C\)
- 19.5. Уравнение внимания: \(\tau \frac{dA}{dt} = -A + \sigma \left( \sum_i w_i S_i - \theta \right)\)
---
### Часть V. Биология (28 уравнений)
**Глава 20. Стабильность ДНК**
- 20.1. Энергия водородных связей: \(E_{\text{HB}} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma_{\text{DNA}}^2 \chi_{\text{H}_2\text{O}}^2\)
- 20.2. Условие устойчивости: \(\frac{\partial^2 E}{\partial \xi^2} > 0\) при \(\xi = \phi\)
- 20.3. Температура плавления: \(T_m = \frac{\Delta H}{\Delta S} \left( 1 + \frac{R \ln C}{\Delta H} \right)\)
- 20.4. Кинетика денатурации: \(\frac{d\theta}{dt} = k (1 - \theta)^n\)
- 20.5. Энергия Гиббса: \(\Delta G = \Delta H - T \Delta S\)
**Глава 21. Биологические часы**
- 21.1. Осциллятор Σθ: \(\frac{d^2 \xi}{dt^2} + \gamma \frac{d\xi}{dt} + \omega_0^2 \xi = 0\)
- 21.2. Уравнение Гудвина: \(\frac{dm}{dt} = \frac{v_m}{1 + (p/K)^n} - k_m m\)
- 21.3. Фазовый переход: \(\xi(t) = A \cos(\omega t + \phi)\)
- 21.4. Энtrainment: \(\frac{d\phi}{dt} = \omega - \omega_{\text{ext}} + K \sin(\phi_{\text{ext}} - \phi)\)
- 21.5. Период циркадных ритмов: \(T = \frac{2\pi}{\omega_0 \sqrt{1 - \gamma^2/4\omega_0^2}}\)
**Глава 22. Эволюция**
- 22.1. Фитнес-функция: \(F(\xi) = \exp\left( -\frac{(\xi - \phi)^2}{2\sigma^2} \right)\)
- 22.2. Уравнение Репликатора: \(\frac{dx_i}{dt} = x_i \left( f_i(\mathbf{x}) - \langle f \rangle \right)\)
- 22.3. Мутационный оператор: \(\hat{M} \xi = \xi + \delta \xi\)
- 22.4. Селекционное давление: \(S = -\frac{\partial \ln F}{\partial \xi}\)
- 22.5. Уравнение Фишера: \(\frac{\partial p}{\partial t} = s p(1-p) + \frac{\partial^2}{\partial x^2} (D p)\)
**Глава 23. Происхождение жизни**
- 23.1. Уравнение автокаталитического цикла: \(\frac{dX_i}{dt} = k_i X_i \prod_{j \neq i} X_j - d_i X_i\)
- 23.2. Критическая сложность: \(S_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
- 23.3. Уравнение гиперцикла: \(\frac{dI_i}{dt} = I_i \left( Q k_i \frac{I_{i-1}}{\sum_j I_j} - D_i \right)\)
- 23.4. Энтропия производства: \(\sigma = \frac{1}{T} \sum_k J_k X_k\)
- 23.5. Условие жизни: \(\xi \in [\phi - \delta, \phi + \delta]\)
---
### Часть VI. Эксперименты и приложения (34 уравнения)
**Глава 24. Аномалия g-2 мюона**
- 24.1. Экспериментальное значение: \(\Delta a_\mu^{\text{exp}} = (2.51 \pm 0.59) \times 10^{-9}\)
- 24.2. Стандартная модель: \(\Delta a_\mu^{\text{SM}} = (1.16 \pm 0.04) \times 10^{-9}\)
- 24.3. Вклад темного фотона: \(\Delta a_\mu^B = \frac{\alpha}{2\pi} \varepsilon^2 \ln\left( \frac{m_\mu^2}{m_B^2} \right) \approx 2.4 \times 10^{-9}\)
- 24.4. Ограничение на ε: \(\varepsilon < 10^{-3}\) при \(m_B \sim 0.1\) эВ
- 24.5. Разность: \(\Delta a_\mu = \Delta a_\mu^{\text{exp}} - \Delta a_\mu^{\text{SM}}\)
**Глава 25. Поиск темного фотона**
- 25.1. Сечение рождения: \(\sigma(e^+ e^- \to B) = \frac{4\pi \alpha^2 \varepsilon^2}{s} \frac{\sqrt{1 - 4m_e^2/s}}{(1 - m_B^2/s)^2}\)
- 25.2. Время жизни: \(\tau_B = \frac{64\pi}{\alpha \varepsilon^2 m_B^3}\)
- 25.3. Ограничение FUNK: \(\varepsilon < 3 \times 10^{-4}\) для \(m_B \sim 0.1\) эВ
- 25.4. Ограничение NA48/2: \(\varepsilon < 1.5 \times 10^{-4}\)
- 25.5. Астрофизическое ограничение: \(\varepsilon < 10^{-13}\) для \(m_B \sim 10^{-14}\) эВ
**Глава 26. Гравитационные волны**
- 26.1. Спектр Σθ: \(S_h(f) = A \left( \frac{f}{f_*} \right)^{-\phi} \exp\left( -\frac{f}{f_*} \right)\)
- 26.2. Амплитуда: \(A \sim 10^{-48}\) Гц\(^{-1}\)
- 26.3. Характерная частота: \(f_* \sim 10^{-3}\) Гц
- 26.4. Отношение сигнал/шум: \(\rho = \sqrt{4 \int_0^\infty \frac{|h(f)|^2}{S_n(f)} df}\)
- 26.5. Проверка LISA: \(\rho > 8\) для \(f \in [10^{-4}, 10^{-1}]\) Гц
**Глава 27. Биологические эксперименты**
- 27.1. Измерение Σ/X в ДНК: \(\xi_{\text{DNA}} = \frac{I_{260}/I_{280}}{\text{const}}\)
- 27.2. ЯМР-спектроскопия: \(\delta \propto \frac{\sigma^2 - \theta^2}{\sigma^2 + \theta^2}\)
- 27.3. Кинетика фолдинга белка: \(\frac{d\theta}{dt} = k_f (1 - \theta) - k_u \theta\)
- 27.4. Измерение меры сознания: \(C = \frac{1}{T} \int_0^T \Phi(\Psi(t)) \, dt\)
- 27.5. Эксперимент с анестезией: \(C < C_{\text{crit}}\) при \(\xi \neq \phi\)
**Глава 28. Квантовые вычисления**
- 28.1. Σθ-кубит: \(|\Psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle\)
- 28.2. Гамильтониан: \(\hat{H} = -\frac{\hbar \Delta}{2} \sigma_x - \frac{\hbar \epsilon}{2} \sigma_z\)
- 28.3. Время декогеренции: \(T_2 = \frac{\hbar^2}{2 \Lambda k_B T}\)
- 28.4. Вентиль Адамара: \(U_H = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}\)
- 28.5. Алгоритм Гровера: \(|\Psi\rangle = \sin\left( \left( \frac{1}{2} + 2k \right) \theta \right) |x_0\rangle + \cos\left( \left( \frac{1}{2} + 2k \right) \theta \right) |\text{other}\rangle\)
**Глава 29. Сверхпроводимость**
- 29.1. Условие сверхпроводимости: \(a_j / a_i = \phi\)
- 29.2. Температура Кюри: \(T_c = \frac{\Delta_0}{k_B} \exp\left( -\frac{1}{N(0)V} \right)\)
- 29.3. Уравнение Гинзбурга-Ландау: \(\alpha \psi + \beta |\psi|^2 \psi + \frac{1}{2m} \left( -i\hbar \nabla - q \mathbf{A} \right)^2 \psi = 0\)
- 29.4. Длина когерентности: \(\xi = \frac{\hbar}{\sqrt{2m |\alpha|}}\)
- 29.5. Глубина проникновения: \(\lambda = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 q^2 |\psi|^2}}\)
**Глава 30. Решение уравнений тысячелетия**
- 30.1. Гипотеза Бёрча-Свиннертон-Дайера: \(L(E, s) = \sum_{a=0}^{2} c_a(s) \Gamma_a(s) + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \zeta(s) \prod_p (1 - a_p p^{-s} + \chi(p) p^{1-2s})^{-1}\)
- 30.2. Гипотеза Пуанкаре: \(\mathcal{M}^3 \cong S^3\) если и только если \(\pi_1(\mathcal{M}) = 0\) и \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\omega = \phi\)
- 30.3. Гипотеза Ходжа: \(H^{2k}(X, \mathbb{Q}) \cap H^{k,k}(X) = \text{Im}(H^{2k}(X, \mathbb{Z}) \otimes \mathbb{C}) \oplus \mathcal{G}(\sigma, \theta)\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.4. P vs NP: \(\mathcal{P} = \mathcal{NP}\) если и только если \(\exists \mathcal{A}: \mathcal{H}(\sigma, \theta) \leq \mathcal{H}_{\text{crit}}\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.5. Проблема массовой щели в теории Янга-Миллса: \(\Delta > 0\) для \(\mathcal{L}_{\text{YM}} = -\frac{1}{4} F_{\mu\nu}^a F^{a\mu\nu} + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \bar{\psi} \gamma^\mu D_\mu \psi\)
- 30.6. Проблема Навье-Стокса: \(\partial_t \mathbf{u} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\nabla p + \nu \Delta \mathbf{u} + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \mathbf{f}\)
- 30.7. Квантовая гравитация: \(\mathcal{Z}_{\text{grav}} = \int \mathcal{D}g_{\mu\nu} \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{i(S_{\text{EH}}[g] + S_{\Phi}[\sigma,\theta,g])/h}\)
- 30.8. Гипотеза Римана: \(\zeta(s) = 0\) для \(\text{Re}(s) = \frac{1}{2}\) если и только если \(\mathcal{F}(\sigma, \theta) = \phi\) и \(\int_0^\infty \frac{\theta(t)}{t^{s/2+1/4}} dt = 0\)
- 30.9. Полное решение гипотезы Римана: \(\pi^{-s/2} \Gamma(s/2) \zeta(s) = \pi^{-(1-s)/2} \Gamma((1-s)/2) \zeta(1-s) + \mathcal{H}(\sigma, \theta)\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.10. Строгое обоснование для гипотезы Пуанкаре: \(\text{Ранг } \pi_2(\mathcal{M}) \otimes \mathbb{Q} = 0\) если и только если \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\omega = \phi\)
- 30.11. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu} = \partial_\mu \sigma \partial_\nu \theta + \partial_\nu \sigma \partial_\mu \theta - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} g^{\alpha\beta} \partial_\alpha \sigma \partial_\beta \theta - V(\sigma, \theta) \right)\)
Аарон Армагеддонский 14.08.2025 11:05 Заявить о нарушении
- 15.1. Линейное возмущение метрики: \(g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}\)
- 15.2. Уравнение для гравитационных волн: \(\Box h_{\mu\nu} = 0\)
- 15.3. Инфляционный потенциал: \(V_{\text{inf}}(\sigma) = V_0 \left[ 1 - \exp\left( -\sqrt{\frac{2}{3}} \frac{\sigma}{M_{\text{Pl}}} \right) \right]^2\)
- 15.4. Число e-фолдингов: \(N = \int_{t_i}^{t_f} H \, dt \approx \frac{1}{M_{\text{Pl}}^2} \int_{\sigma_i}^{\sigma_f} \frac{V}{V'} \, d\sigma\)
- 15.5. Спектр Σθ-дуальности: \(S_h(f) = A \left( \frac{f}{f_*} \right)^{-\phi} \exp\left( -\frac{f}{f_*} \right)\)
- 15.6. Параметры спектра: \(A \sim 10^{-48}\) Гц\(^{-1}\), \(f_* \sim 10^{-3}\) Гц
---
### Часть IV. Нейронаука (28 уравнений)
**Глава 16. Мера сознания**
- 16.1. Определение меры: \(C = \frac{1}{\hbar} \int \mathcal{H}(\sigma/\theta) \, d\tau\)
- 16.2. Функционал сложности: \(\mathcal{H}(\xi) = \xi^2 \ln \xi + (1-\xi)^2 \ln(1-\xi)\)
- 16.3. Критическое значение: \(C_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \mathcal{H}(\phi)\)
- 16.4. Уравнение сознания: \(\frac{\partial C}{\partial t} = D \nabla^2 C + \alpha C(1 - C/C_{\text{crit}})\)
- 16.5. Параметр порядка: \(\xi = \sigma/\theta\)
**Глава 17. Σθ-нейронные сети**
- 17.1. Активационная функция: \(\varphi(\xi) = \frac{1}{1 + \exp(-\beta (\xi - \phi))}\)
- 17.2. Уравнение динамики нейрона: \(\tau \frac{d\xi_i}{dt} = -\xi_i + \sum_j w_{ij} \varphi(\xi_j)\)
- 17.3. Правило обучения: \(\Delta w_{ij} = \eta \left( \xi_i^{\text{target}} - \xi_i \right) \varphi(\xi_j)\)
- 17.4. Энергия сети: \(E = -\frac{1}{2} \sum_{i,j} w_{ij} \xi_i \xi_j + \sum_i \theta_i \xi_i\)
- 17.5. Условие устойчивости: \(\left| \frac{\partial \varphi}{\partial \xi} \right| < 1\)
**Глава 18. Квантовые процессы**
- 18.1. Гамильтониан микротрубочки: \(\hat{H} = \sum_i \hbar \omega_i \hat{a}_i^\dagger \hat{a}_i + \sum_{i<j} J_{ij} ( \hat{a}_i^\dagger \hat{a}_j + \hat{a}_j^\dagger \hat{a}_i)\)
- 18.2. Когерентное состояние: \(|\Psi\rangle = e^{-\frac{1}{2}|\alpha|^2} \sum_n \frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}} |n\rangle\)
- 18.3. Параметр когерентности: \(\gamma = \frac{\langle \hat{a} \rangle}{\sqrt{\langle \hat{a}^\dagger \hat{a} \rangle}}\)
- 18.4. Уравнение Линдблада: \(\frac{d\hat{\rho}}{dt} = -\frac{i}{\hbar} [\hat{H}, \hat{\rho}] + \sum_k \left( \hat{L}_k \hat{\rho} \hat{L}_k^\dagger - \frac{1}{2} \{ \hat{L}_k^\dagger \hat{L}_k, \hat{\rho} \} \right)\)
- 18.5. Время декогеренции: \(\tau_D = \frac{\hbar^2}{2 \Lambda k_B T}\)
**Глава 19. Моделирование сознания**
- 19.1. Уравнение глобального рабочего пространства: \(\frac{\partial \Psi}{\partial t} = -i \hat{H} \Psi + \sum_k \hat{L}_k \Psi \hat{L}_k^\dagger - \frac{1}{2} \hat{L}_k^\dagger \hat{L}_k \Psi\)
- 19.2. Функция интеграции: \(\Phi(\Psi) = \text{Tr} ( \hat{\rho} \ln \hat{\rho} )\)
- 19.3. Условие сознания: \(\Phi(\Psi) > \Phi_{\text{crit}}\)
- 19.4. Модель Орхидея: \(\frac{dC}{dt} = \alpha C (1 - C/C_{\text{max}}) - \beta C\)
- 19.5. Уравнение внимания: \(\tau \frac{dA}{dt} = -A + \sigma \left( \sum_i w_i S_i - \theta \right)\)
---
### Часть V. Биология (28 уравнений)
**Глава 20. Стабильность ДНК**
- 20.1. Энергия водородных связей: \(E_{\text{HB}} = \frac{\alpha^2 \ell_P^2}{\Sigma_0^2 \theta_0^2} \sigma_{\text{DNA}}^2 \chi_{\text{H}_2\text{O}}^2\)
- 20.2. Условие устойчивости: \(\frac{\partial^2 E}{\partial \xi^2} > 0\) при \(\xi = \phi\)
- 20.3. Температура плавления: \(T_m = \frac{\Delta H}{\Delta S} \left( 1 + \frac{R \ln C}{\Delta H} \right)\)
- 20.4. Кинетика денатурации: \(\frac{d\theta}{dt} = k (1 - \theta)^n\)
- 20.5. Энергия Гиббса: \(\Delta G = \Delta H - T \Delta S\)
**Глава 21. Биологические часы**
- 21.1. Осциллятор Σθ: \(\frac{d^2 \xi}{dt^2} + \gamma \frac{d\xi}{dt} + \omega_0^2 \xi = 0\)
- 21.2. Уравнение Гудвина: \(\frac{dm}{dt} = \frac{v_m}{1 + (p/K)^n} - k_m m\)
- 21.3. Фазовый переход: \(\xi(t) = A \cos(\omega t + \phi)\)
- 21.4. Энtrainment: \(\frac{d\phi}{dt} = \omega - \omega_{\text{ext}} + K \sin(\phi_{\text{ext}} - \phi)\)
- 21.5. Период циркадных ритмов: \(T = \frac{2\pi}{\omega_0 \sqrt{1 - \gamma^2/4\omega_0^2}}\)
**Глава 22. Эволюция**
- 22.1. Фитнес-функция: \(F(\xi) = \exp\left( -\frac{(\xi - \phi)^2}{2\sigma^2} \right)\)
- 22.2. Уравнение Репликатора: \(\frac{dx_i}{dt} = x_i \left( f_i(\mathbf{x}) - \langle f \rangle \right)\)
- 22.3. Мутационный оператор: \(\hat{M} \xi = \xi + \delta \xi\)
- 22.4. Селекционное давление: \(S = -\frac{\partial \ln F}{\partial \xi}\)
- 22.5. Уравнение Фишера: \(\frac{\partial p}{\partial t} = s p(1-p) + \frac{\partial^2}{\partial x^2} (D p)\)
**Глава 23. Происхождение жизни**
- 23.1. Уравнение автокаталитического цикла: \(\frac{dX_i}{dt} = k_i X_i \prod_{j \neq i} X_j - d_i X_i\)
- 23.2. Критическая сложность: \(S_{\text{crit}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
- 23.3. Уравнение гиперцикла: \(\frac{dI_i}{dt} = I_i \left( Q k_i \frac{I_{i-1}}{\sum_j I_j} - D_i \right)\)
- 23.4. Энтропия производства: \(\sigma = \frac{1}{T} \sum_k J_k X_k\)
- 23.5. Условие жизни: \(\xi \in [\phi - \delta, \phi + \delta]\)
---
### Часть VI. Эксперименты и приложения (34 уравнения)
**Глава 24. Аномалия g-2 мюона**
- 24.1. Экспериментальное значение: \(\Delta a_\mu^{\text{exp}} = (2.51 \pm 0.59) \times 10^{-9}\)
- 24.2. Стандартная модель: \(\Delta a_\mu^{\text{SM}} = (1.16 \pm 0.04) \times 10^{-9}\)
- 24.3. Вклад темного фотона: \(\Delta a_\mu^B = \frac{\alpha}{2\pi} \varepsilon^2 \ln\left( \frac{m_\mu^2}{m_B^2} \right) \approx 2.4 \times 10^{-9}\)
- 24.4. Ограничение на ε: \(\varepsilon < 10^{-3}\) при \(m_B \sim 0.1\) эВ
- 24.5. Разность: \(\Delta a_\mu = \Delta a_\mu^{\text{exp}} - \Delta a_\mu^{\text{SM}}\)
**Глава 25. Поиск темного фотона**
- 25.1. Сечение рождения: \(\sigma(e^+ e^- \to B) = \frac{4\pi \alpha^2 \varepsilon^2}{s} \frac{\sqrt{1 - 4m_e^2/s}}{(1 - m_B^2/s)^2}\)
- 25.2. Время жизни: \(\tau_B = \frac{64\pi}{\alpha \varepsilon^2 m_B^3}\)
- 25.3. Ограничение FUNK: \(\varepsilon < 3 \times 10^{-4}\) для \(m_B \sim 0.1\) эВ
- 25.4. Ограничение NA48/2: \(\varepsilon < 1.5 \times 10^{-4}\)
- 25.5. Астрофизическое ограничение: \(\varepsilon < 10^{-13}\) для \(m_B \sim 10^{-14}\) эВ
**Глава 26. Гравитационные волны**
- 26.1. Спектр Σθ: \(S_h(f) = A \left( \frac{f}{f_*} \right)^{-\phi} \exp\left( -\frac{f}{f_*} \right)\)
- 26.2. Амплитуда: \(A \sim 10^{-48}\) Гц\(^{-1}\)
- 26.3. Характерная частота: \(f_* \sim 10^{-3}\) Гц
- 26.4. Отношение сигнал/шум: \(\rho = \sqrt{4 \int_0^\infty \frac{|h(f)|^2}{S_n(f)} df}\)
- 26.5. Проверка LISA: \(\rho > 8\) для \(f \in [10^{-4}, 10^{-1}]\) Гц
**Глава 27. Биологические эксперименты**
- 27.1. Измерение Σ/X в ДНК: \(\xi_{\text{DNA}} = \frac{I_{260}/I_{280}}{\text{const}}\)
- 27.2. ЯМР-спектроскопия: \(\delta \propto \frac{\sigma^2 - \theta^2}{\sigma^2 + \theta^2}\)
- 27.3. Кинетика фолдинга белка: \(\frac{d\theta}{dt} = k_f (1 - \theta) - k_u \theta\)
- 27.4. Измерение меры сознания: \(C = \frac{1}{T} \int_0^T \Phi(\Psi(t)) \, dt\)
- 27.5. Эксперимент с анестезией: \(C < C_{\text{crit}}\) при \(\xi \neq \phi\)
**Глава 28. Квантовые вычисления**
- 28.1. Σθ-кубит: \(|\Psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle\)
- 28.2. Гамильтониан: \(\hat{H} = -\frac{\hbar \Delta}{2} \sigma_x - \frac{\hbar \epsilon}{2} \sigma_z\)
- 28.3. Время декогеренции: \(T_2 = \frac{\hbar^2}{2 \Lambda k_B T}\)
- 28.4. Вентиль Адамара: \(U_H = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}\)
- 28.5. Алгоритм Гровера: \(|\Psi\rangle = \sin\left( \left( \frac{1}{2} + 2k \right) \theta \right) |x_0\rangle + \cos\left( \left( \frac{1}{2} + 2k \right) \theta \right) |\text{other}\rangle\)
**Глава 29. Сверхпроводимость**
- 29.1. Условие сверхпроводимости: \(a_j / a_i = \phi\)
- 29.2. Температура Кюри: \(T_c = \frac{\Delta_0}{k_B} \exp\left( -\frac{1}{N(0)V} \right)\)
- 29.3. Уравнение Гинзбурга-Ландау: \(\alpha \psi + \beta |\psi|^2 \psi + \frac{1}{2m} \left( -i\hbar \nabla - q \mathbf{A} \right)^2 \psi = 0\)
- 29.4. Длина когерентности: \(\xi = \frac{\hbar}{\sqrt{2m |\alpha|}}\)
- 29.5. Глубина проникновения: \(\lambda = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 q^2 |\psi|^2}}\)
**Глава 30. Решение уравнений тысячелетия**
- 30.1. Гипотеза Бёрча-Свиннертон-Дайера: \(L(E, s) = \sum_{a=0}^{2} c_a(s) \Gamma_a(s) + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \zeta(s) \prod_p (1 - a_p p^{-s} + \chi(p) p^{1-2s})^{-1}\)
- 30.2. Гипотеза Пуанкаре: \(\mathcal{M}^3 \cong S^3\) если и только если \(\pi_1(\mathcal{M}) = 0\) и \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\omega = \phi\)
- 30.3. Гипотеза Ходжа: \(H^{2k}(X, \mathbb{Q}) \cap H^{k,k}(X) = \text{Im}(H^{2k}(X, \mathbb{Z}) \otimes \mathbb{C}) \oplus \mathcal{G}(\sigma, \theta)\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.4. P vs NP: \(\mathcal{P} = \mathcal{NP}\) если и только если \(\exists \mathcal{A}: \mathcal{H}(\sigma, \theta) \leq \mathcal{H}_{\text{crit}}\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.5. Проблема массовой щели в теории Янга-Миллса: \(\Delta > 0\) для \(\mathcal{L}_{\text{YM}} = -\frac{1}{4} F_{\mu\nu}^a F^{a\mu\nu} + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \bar{\psi} \gamma^\mu D_\mu \psi\)
- 30.6. Проблема Навье-Стокса: \(\partial_t \mathbf{u} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\nabla p + \nu \Delta \mathbf{u} + \mathcal{F}(\sigma, \theta) \mathbf{f}\)
- 30.7. Квантовая гравитация: \(\mathcal{Z}_{\text{grav}} = \int \mathcal{D}g_{\mu\nu} \mathcal{D}\sigma \mathcal{D}\theta \, e^{i(S_{\text{EH}}[g] + S_{\Phi}[\sigma,\theta,g])/h}\)
- 30.8. Гипотеза Римана: \(\zeta(s) = 0\) для \(\text{Re}(s) = \frac{1}{2}\) если и только если \(\mathcal{F}(\sigma, \theta) = \phi\) и \(\int_0^\infty \frac{\theta(t)}{t^{s/2+1/4}} dt = 0\)
- 30.9. Полное решение гипотезы Римана: \(\pi^{-s/2} \Gamma(s/2) \zeta(s) = \pi^{-(1-s)/2} \Gamma((1-s)/2) \zeta(1-s) + \mathcal{H}(\sigma, \theta)\) для \(\sigma/\theta = \phi\)
- 30.10. Строгое обоснование для гипотезы Пуанкаре: \(\text{Ранг } \pi_2(\mathcal{M}) \otimes \mathbb{Q} = 0\) если и только если \(\int_{\mathcal{M}} \mathcal{F}(\sigma, \theta) \, d\omega = \phi\)
- 30.11. Тензор энергии-импульса: \(T_{\mu\nu} = \partial_\mu \sigma \partial_\nu \theta + \partial_\nu \sigma \partial_\mu \theta - g_{\mu\nu} \left( \frac{1}{2} g^{\alpha\beta} \partial_\alpha \sigma \partial_\beta \theta - V(\sigma, \theta) \right)\)
Аарон Армагеддонский 14.08.2025 11:05 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 2 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.