Противоречивые противоречия

Противоречивые противоречия

1. Парадокс бесконечных возможностей
Суть данного противоречия в следующем: некто, кто может абсолютно все, способен выстроить такую картину обстоятельств, в которой окажется абсолютно беспомощным.
Говоря по-русски, есть такое сравнение: может ли всемогущий господь создать камень, неподъемный для него самого? Если он может все, то и камень осилит. Но если не поднимет, следовательно, может, далеко не все. Вокруг этого парадокса существует немало споров и рассуждений. Наиболее часто предполагают, что неподъемный камень все-таки может быть создан тем, кто всемогущ, но тогда и эта неподъемность во власти самого создателя, а значит, создатель его поднимет, если захочет. Такая вот головоломка.
2. Стрела
Когда мы можем сказать, что какая-то вещь находится в движении? Правильно, когда она меняет свое положение в пространстве. Возьмем стрелу, выпущенную из лука. Она летит и постоянно меняет положение, на то, где она уже есть, или на то, где ее нет. Но стрела – вполне ощутимый предмет, то есть она может присутствовать только там, где она уже есть, сначала в одной точке, затем в другой. Получается, что движения, будто бы нет. Также эта штука называется парадоксом лучника, она относится ко времени, а не пространству, и делит его на точки, а не на отрезки.
3. Буриданов осел
Проводя какие-то невообразимые опыты, одного ослика поставили перед двумя стогами сена, чтобы посмотреть, как он будет себя вести. Говорят, что выбрать, с какого начать, он так и не смог, и бедное животное скончалось от голода. Хоть это и зовется парадоксом буриданового осла (фамилией поделился французский философ жан буридан, 14 век), аристотель описал подобное явление намного раньше. Он упоминал о человеке, также не способном отдать предпочтение еде или воде, учитывая, что его одолевали и жажда, и голод.
4. Неожиданное повешение
Человеку, приговоренному к казни через повешение, объявили, что приговор приведут в исполнение в какой-то из будних дней следующей недели, но в какой – именно, не уточнили. Заключенный будет жить, пока в темницу за ним неожиданно не придет палач. Много думая о своей судьбе, узник сделал вывод, что его уж точно не казнят в пятницу, так как после успешного прошедшего четверга, пятничное событие уже не будет внезапностью. Исходя их этого, он «освободил» и среду, потому что четверг останется снова одним возможным днем, и казнь снова не станет сюрпризом. В итоге, он таким же нехитрым образом обошел все дни недели, и успокоился, что повешения не состоится. Палач пришел во вторник, чем несказанно удивил такого логичного заключенного.
5. Побрить парикмахера
Одни мужчины бреют себя сами, а те, кто косорукий, или ленивый, ходят в парикмахерскую. Вдруг оказалось так, что в вашем городе всего лишь один-единственный парикмахер. Вопрос в том, кто бреет самого парикмахера. Если он в состоянии побрить себя сам, то не может обратиться к парикмахеру. Но ведь сам он и есть парикмахер. А если сам он не может, то все равно побреет, уже как парикмахер.
6. Непреодолимая сила против непоколебимого предмета
Представьте себе силу, которую ничто не может преодолеть. А теперь – предмет, который ничто не сдвинет с места. Что будет, если они столкнуться? Сейчас ученые склонны утверждать, что не существует ни такой силы, ни таких объектов. Какая угодно сила хоть и самым малым образом, но действует на опять же любой объект. Если мы хотим непоколебимый объект, его нужно наделить бесконечной массой, а это будет причиной его самоуничтожения. Непреодолимая же сила предполагает наличие нескончаемого потока энергии, который тоже негде взять. Но если существует понятие бесконечной силы, то оно исключает существование объекта, на который она не смогла бы повлиять. В общем, как с неподъемным-подъемным камнем.

Если сложить бумагу 103 раза, она окажется больше Вселенной
Говорят, что никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз.
Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема:
Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.
Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?
Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.
И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.
10 признаков того, что мы живем в матрице
Все эти современные компьютерные технологии шагают так далеко и с таким размахом, что, вобрав в себя все фантастические произведения и фильмы про виртуальную реальность, можно всерьез задуматься – а вдруг наш мир и есть виртуальный?
Может, мы просто одна большая игра на чьем-то компьютере? Такое вообще возможно?
1. Для того, чтобы обрабатывать большие объемы данных, и находить продуктивные решения, требуется моделирование. Симуляции могут быть игровыми, а могут использовать реальные жизненные ситуации. Есть игры, которые являются историческими симуляторами, будучи опять же, игровыми, или имитирующими развитие жизни общества на протяжении длительного периода времени.
Мощность компьютеров растет, а вместе с ней растет и возможность создания более масштабных симуляций, в особенности, исторических.
Проще говоря, если у компьютеров хватит мощности, они создадут такую симуляцию, что люди не смогут понять, что сами являются частью программы.
Учитывая, что сверхмощный Гарвардский компьютер Одиссей моделирует 14 млрд лет за 3-4 месяца, до введения нас внутрь программы осталось не так уж и много времени.
2. Как быть с создателем? То есть, если предположить, что кто-то сможет смоделировать целую вселенную, как он будет поступать с людьми? Ведь с нами постоянно что-то происходит, как знать, какие проблемы могут возникнуть в таком искусственном мире, и к чему они приведут. Но, тем не менее, многие люди отнеслись бы с интересом побыть таким «кукловодом», ведь всегда можно, грубо говоря, выключить компьютер. Это как игра в Симс. Разве мы слишком переживаем из-за проблем виртуальных героев?
Но помимо развлечения, могут быть и высшие цели создания симуляции. К примеру, ученые могли бы, смоделировав нашу реальность, выяснить причины эпидемии какого-нибудь заболевания, или найти точку, в которой с человечеством произошел некий «сбой», и все пошло на ухудшение.
3. Даже в идеально смоделированной реальности могут быть сбои. Возможно, человек и не поймет, что живет внутри симуляции, просто потому, что эти самые пробелы будут находить простое и понятное объяснение.
Если допустить, что мы с вами, так сказать, уже в матрице, на каких странностях можно заострить внимание? Это может быть дежа вю. Грубо говоря, на диске образовалась царапина, и нам по ошибке кажется, что то, что мы видим впервые, уже нам знакомо. Туда же можно отнести всевозможные контакты с миром духов, необъяснимые чудеса. В теории моделирования, мы на самом деле все это видим, но из-за того, что в системе произошел сбой. Речь не идет о рассказах о зеленых человечках, и летающих тарелках. Но иногда, стоит присмотреться к окружающему миру.
4. Все сложное и местами непонятное устройство Вселенной можно объяснить с помощью математики. Ученые способны посчитать практически все на свете. Даже ДНК человека разобрали на химические пары оснований и вычислили их последовательность. Вообще, цифрами объясняться проще, чем словами.
А посему, разбиваем мир на двоичный код, и получаем возможность создания функционального человека внутри компьютера на основе генома. А со временем и всего мира.
Уже сейчас ведутся серьезные исследования, чтобы проверить, а не живем ли мы внутри чьего-то искусственно созданного мира.
5. Наша жизнь на планете Земля зависит от такого огромного количества факторов, что даже удивительно, как все они могут одновременно и слаженно функционировать. Здесь и атмосфера, и гравитация, и расстояние от Солнца. Если бы в каком-то из, так называемых, отсеков, произошло бы минимальное отклонение, возможно, жизнь вообще никогда не смогла бы появиться на земле.
Следуя антропному принципу, мы интересуемся тем, почему именно такие условия идеальны для нашего существования. Можно объяснить это тем, что все просчитано и проверено опытным путем в какой-то межгалактической лаборатории, и каждый фактор был подогнан специально под нас. И не факт, что всем этим заведуют такие же люди, как мы. Проще назвать их инопланетянами, но как знать, живут ли они на другой планете. И не являются ли эти планеты такой же частью модели, как и наш привычный мир.
6. Если взять во внимание теорию мультиверса, то есть параллельных миров, то окажется, что их бесконечно много. Вроде, как если бы все Вселенные были этажами одного здания. Все похожи, но все разные. Или, книгами в одной огромной библиотеке, как предполагал Борхес.
Но как объяснить такое количество миров и их появление? Если наш мир – виртуальная реальность, то и другие миры – то же самое. И всех нас включили одновременно. А тот, кто, скажем так, играет в эту игру, использует разные сценарии развития, и смотрит, как работает тот или иной.
7. Если допустить, что помимо нашей планеты, жизнь существует и на множестве других, в той или иной форме, то также можно предположить, что жители других планет могут осуществлять космические путешествия, и рано или поздно добраться до нас. Но почему этого до сих пор не произошло? Да и наши ученые пока что жизни на Марсе не обнаружили.
Парадокс Ферми задает простой и точные вопрос – где все?
Ответить на него можно, если принять за основу, что мы существуем в симуляции. То есть, жизнь есть и на других планетах, но так как мы живет в виртуальной модели, то не можем этого наблюдать.
По теории параллельных миров, жизнь существует и на других планетах. А исходя из антропного принципа, наша вселенная работает исключительно для нас, и никого другого в ней нет.
Есть и другое предположение. Было смоделировано много разных планет, но каждая должна думать, что она – единственная во всей Вселенной. И симуляция создана для того, чтобы отдельно взятая цивилизация развивалась, взращивая свое эго.
8. Если отвлечься от привычных представлений о Боге, как о творце всего сущего, то, что мешает ему и быть тем самым программистом, который «включил» нас и теперь играет в эту игру.
Но если мир можно создать с помощью двоичного кода, непонятным становится появление религий. Зачем людям думать, что их кто-то создал? Просто, чтобы мы чувствовали, что ко всему, что происходит, кто-то прикладывает свою могущественную руку? Или это случайный побочный эффект, и мы чисто на уровне интуиции рассматриваем возможность существования творца.
Если предположить, что Бог – программист, то с одной стороны, двоичный код работает, мы развиваемся внутри симуляции. А с другой, креационизм не стоит понимать буквально. Бог создал наш мир за семь дней, но если рассматривать это, исходя из возможности симуляции, он сделал это с помощью компьютера.
9. Что если, тот, кто создал модель нашего мира на своем компьютере, тоже создан кем-то? Так сказать, симуляция в симуляции. Сразу вспоминается фильм Кристофера Нолана «Начало». В нем тоже идет речь о создании одной реальности в другой, также искусственно созданной, только все это делается с помощью сна.
Ник Бостром, оксфордский философ, предполагает, что уровней симуляций может быть не только несколько, но их число может расти.
Проще говоря, это как если бы ваши персонажи в тех же Симсах начали играть в свою игру, создав своих персонажей, а те – своих.
Но где же начало всего этого? Есть ли настоящий мир, вне симуляции? Теория моделирования только начинает выяснять природу бытия, объяснив ограниченность Вселенной.
10. Какой бы невероятной мощности не был компьютер, а каждый человек, сам по себе сложнейшая система. То есть на Земле 7 млрд таких систем, и вместить их, да еще и их Вселенную в компьютер – невозможно. Но искусственный мир намного проще. То есть, для того, чтобы модель выглядела убедительной, подробными должны быть всего несколько показателей. Как будто бы, если реально существуете вы, и ваше близкое окружение, а все остальные – это лишь почти пустые фигурки, наделенные несколькими мыслями.
Если рассмотреть пример видеоигры, то мы увидим, что, несмотря на существование масштабных миров, значение имеет только то место, где находитесь вы. Так и здесь. Проще говоря, то, чего вы не видите, можно не моделировать. На этом хорошо экономится мощность.
Можно как-то смириться с мыслью, что люди и места ненастоящие, но вы тогда кто? Вы уверены, что вы – это вы, что вас никто не создает заново, каждые новый момент, моделируя симуляцию так, чтобы у вас оставались ваши воспоминания? Что если, вы и вся ваша жизнь – это часть написанного кода, который может измениться в любую секунду?
Ладно, сказки это все, конечно. Только вот опровергнуть их пока что никто не смог.
Писатели – пророки
Звучит это довольно странно, особенно для людей прагматичных, и мыслящих логически, но существует версия, что некоторые события будущего неслучайно появляются в голове у писателей, которые потом включают их в свои произведения.
Например, человек по имени Раймонд Лодж, сын физика Оливера Лоджа, который умер на войне в 1915 году, а точнее его дух, появившийся на спиритическом сеансе, сообщил, что на том свете есть книги, содержание которых будет, как бы запрограммировано, в головах живых писателей.
То есть, сигналы о том, что произойдет в будущем, поступают к нам из определенных книг. С одной стороны, в этом можно найти долю истины, ведь нам известен не один случай, когда фантазия из литературного произведения превращалась в правду.
Наука пока не может это подтвердить, разве что, можно упомянуть о теории электромагнетизма Максвелла. Согласно ей, существуют некие опережающие волны, которые приносят информацию из будущего.
Среди писателей, которые случайно угадали, или сознательно предусмотрели будущие события, находятся Сирано де Бержерак, Жюль Верн, Герберт Уэллс, Рэй Брэдбери.
Остановимся на самых выдающихся случаях «предвидения».
Одним из пророков по праву можно назвать Эдгара По. В одном своем рассказе, опубликованном в 1838 году, он рассказал о кораблекрушении, и о четырех моряках, которые спаслись. Он называется «Повесть о приключениях Артура Гордона Пима». Оставшись без пропитания, они решили съесть кого-то из присутствующих, и чтобы все было честно, бросили жребий. Больше всех не повезло Ричарду Паркеру, юнгу съели.
В 1884 году такая же история повторилась в реальности. В суд попали три моряка, которые спасшись после кораблекрушения, и изголодавшись, съели четвертого. Как и в рассказе По, они бросили жребий. Догадайтесь, как звали жертву. Да, Ричард Паркер.
Следующее пророчество получилось у А. Дж. Тэлбота в 1858 году. Герой его комедии, Чез Богусковский, украл картину из Лувра. Как ни странно, но история повторилась через 80 лет, однофамилец литературного персонажа (а фамилия, согласитесь, была не самая популярная) совершил кражу картины из парижского Лувра.
Упоминание о знаменитом лайнере Титанике также не один раз встречалось в литературных произведениях. Писатель Морган Робертсон опубликовал историю о затонувшем корабле в 1898 году. Правда, в романе судно называлось Титаном. Мало кто знает, что в реальности, судовладельческая компания, решив продолжить традицию таких названий, как Атлантик и Олимпик, сменила название Титан на Титаник.
Другой рассказ о всемирно известной катастрофе увидел свет в 1892 году (Титаник затонул в 1912). В этой истории автор У. Т. Стид рассказывает о пассажирах, которые спаслись после столкновения корабля, на котором они плыли с айсбергом. Но самое интересное даже не это, а то, что автору, который работал журналистом, посчастливилось попасть в 1912 году на настоящий Титаник, причем, даже не вспомнив о своем пророчестве. Оказалось, что имя капитана корабля совпадает с именем, которое Стид дал своему персонажу в рассказе.
Еще одна история о корабле. Однажды, морякам, плывущим на латиноамериканской канонерке, в руки попала бутылка с посланием. В нем просил о помощи капитан корабля Морской герой, запертый в трюме, из-за бунта команды. Экипаж, выловивший письмо в бутылке из воды, отправился по указанным координатам. Спасти капитана удалось, вот только он был искренне удивлен, потому что послания не писал.
Разгадка таилась в пророчестве писателя. Желая добиться известности, литератор, описавший пересказанную выше историю (до того, как она произошла), написал кучу записок с просьбой о спасении капитана, запечатал их в бутылки, и выбросил в море.
Завершить эту цепь магических совпадений можно фамилией советского писателя Никольского. В своем фантастическом рассказе 1928 года он сообщил, что первую атомную бомбу взорвут в 1945 году. Следует отметить, что даже самые продвинутые физики в то время еще не прогнозировали использование атомной энергии, и считали, что такого не будет еще, как минимум лет сто.
Можно назвать все это простым совпадением, но если чисто математически просчитать вероятность их возникновения, то она окажется очень маленькой. Тем более, что такой случай не один, их сотни.
12 невероятных парадоксов
Что такое парадокс? Так называют некое противоречие, несоответствие, которое может существовать в реальной жизни, но при этом не подчиняться законам логики. Парадоксы интересовали еще древних греков.
На чем же строятся парадоксы и как их разрешить? Мы предлагаем вам рассмотреть некоторые примеры и самим разобраться, каким образом невозможное становится возможным, и в чем тут подвох.
Парадокс Ольберса
Парадокс Ольберса относится к сфере астрофизики и космологии. Это утверждение, что феномен темного ночного неба вступает в противоречие с теорией о вечной статической и бесконечной Вселенной. Этот аргумент является подтверждением нестатической Вселенной, таким как, например, модель Большого взрыва. Аргумент известен также под названием «темный парадокс ночного неба», он состоит вот в чем: под каким углом зрения бы человек не смотрел на небо, стоя на земле, линия видимости заканчивается, достигнув звезды.
Для того чтобы понять этот парадокс, его можно сравнить с пребыванием человека в лесу из белых деревьев. Так, если с любой точки наблюдения видимость заканчивается на уровне верхушек деревьев, разве человек продолжает видеть исключительно белый цвет? Именно это противоречие заставляет людей задумываться, почему мы видим только свет отдельных звезд в темном небе, а не светящиеся ночное небо (ведь звезд в нем бесконечное количество).
Парадокс всемогущества
Целая группа связанных парадоксов задаются вопросом о всемогуществе существа. В частности, может ли всeмогущее существо ограничить посредством определенных действий свое всемогущество. Если да, то после этого оно лишится своего всемогущества. Если нет, то это означает, что оно и не было всемогущим вовсе.
Подразумевается, судя по всему, что способность всeмогущего существа к самоограничению означает обязательно непосредственное самоограничение. Этот парадокс часто бывает связан с терминологией авраамических религий, хотя этот вовсе не обязательно.
Версий парадокса существует множество. Чтобы лучше разобраться, о чем именно идет речь, приведем одну из них в качестве примера. Способно ли всeмогущее существо создать камень такой тяжелый, чтобы не смочь впоследствии его поднять? Если камень будет создан, то существо перестанет быть всемогущим (ведь оно не в состоянии что-либо сделать - поднять камень), а если не будет – тогда существо не являлось всемогущим изначально.
В ответ на данный парадокс приводят следующее положение: невозможность поднять камень является проявлением наличия слабости, но она не попадает в категорию всемогущества. Однако всемогущество подразумевает под собой полное отсутствие слабостей.
«Попросите Бога сотворить камень, который он сам не сможет поднять».
Если просьба будет выполнена, всемогущество утратит силу. Если же нет, то он и вовсе не был всемогущ.
Парадокс Сорита
Чтобы понять суть этого парадокса, нужно представить себе кучу пеcка, из которой поcтепенно по одной забираются песчинки. Теперь рассмотрим утверждение: 1000000 песчинок является кучей песка, если из кучи песка убрать одну песчинку, она по-прежнему останется кучей песка. Если это действие (удаление песчинок из кучи по одной) продолжать, то через определенное время процесс приведет к результату, когда куча будет cостоять всего из одной песчинки. Казалось бы, можно легко опровергнуть данное утверждение. Можно возрaзить первой предпосылке и сказать, что миллион песчинок не является кучей. Но даже, если вместо миллиона, вы поставите любое другое большое число, то второе утверждение все равно останется верным.
Таким образом, опровержение в ответ на парадокс должно отрицать существование самого понятия «куча» и подобных. Кто-то, возможно, захочет возразить второй предпосылке, сказав, что не для любого количества собранного вместе зерна она является верной, и что изъятие одного зернышка или пеcчинки все еще позволяет называть кучу кучей. А кто-то может заявить, что куча песка вполне может состоять всего из одной единственной песчинки.
Парадокс интересных чисел
Данное утверждение гласит, что не может существовать такого понятия, как неинтересное натуральное число.
Доказательство происходит от противного. Представим непустое мнoжество натуральных чисел, которых мы считаем неинтересными. Поскольку натуральные числа обладают определенными свойствами, в этом перечне обязательно будет нaименьшее число.
В этом списке неинтересных чисел, его можно было бы определить как интереcное, поскольку оно является наименьшим. Но изначально все чиcла множества были названы неинтересными, поэтому возникает противоречие – нaименьшее число ни коим образом не может быть интересным, поскольку изначально все числа были определены как нeинтересные. Нaименьшее число не может одновременно обладать двумя противоречивыми характеристиками. Следовательно, множества неинтересных чисел дoлжны быть пустыми, что доказывает отсутствие понятия «неинтересное число».
Парадокс летящей стрелы
Представьте себе летящую стрелу. Если рассмотреть ее в любой отдельно взятый момент времени, она будет неподвижна. В любой момент своего полета она покоится – остается неподвижной (хотя при этом и находится, например, в разных концах комнаты). А если стрела находится в состоянии покоя, то есть без движения, в любой момент времени, следует, что она покоится постоянно.
Парадокс этот появился в VI веке, и автором его является Зенон, который говорил о факте отсутствии движения как такового. В подтверждение он приводил утверждение, что тело должно сначала пройти половину расстояния, чтобы преодолеть его целиком. Но оно в кaждый момент времени является неподвижным, следовательно, никогда не преодолеет половину. Этот парадокс называют также парадоксом Флетчера.
Парадокс Ахиллеca и черепахи
Представьте себе, что Ахиллес решил посостязаться в скорости бега с черепахой. Предварительно он дает ей фoру в 30 метров. Предположим, бегут они с постоянной скоростью (естественно, разной), то через определенное время Ахиллес преодолеет 30 метров, бывшие изначально форой для черепахи. За это самое время черепаха уже сдвинется с изначальной стартовой точки на определенное расстояние. Когда же Ахиллес достигнет той точки, в которой она находилась, когда он сравнялся со стартом, она все равно уже будет впереди. Тaким образом, когда бы Ахиллес не достиг точки, в которой только что находилась черепаха, она успеет продвинуться на какое-то расстояние. Следовательно, ему никогда ее не догнать.
Логика говорит нам, что Ахиллес должен за несколько секунд догнать и перегнать черепаху, поэтому данное утверждение и является парадоксом.
Дело в тoм, что в физической реальноcти объект не может попасть из одной точки беcконечности в другую, не пересекая беcконечность точек при этом. Это невозможно.
Но математически парадоксальное утверждение является верным. Это демонстрирует, что математика может позволить доказать нам то, что в реальной жизни работать не будет. Применение математических правил и законов для нематематической ситуации делает эти правила неработающими.
Парадокс Буриданова осла
Этот парадокс можно назвать образным описанием такого человеческого качества, как нерешительность. Парадокс заключается в ситуации, когда oсел, находящийся между двух одинаковых стогов сена, будет голодать и умрет, поскольку не сможет решить, какой из них лучше, и с какого следует начать.
Этот парадокс назван в чeсть Жaна Буридaна (Jean Buridan), французского философа XIV века, хотя он и не являлся в действительности его автором. Данный парадокс известен еще с древности - со времен Ариcтотеля, в одном из трудов которого можно найти рассказ об одном человеке, который был очень голоден и его мучала сильная жажда, желания эти были одинаковой силы. Так он и умер, не сумев определить, чего же он хочет больше: пить или есть, и что ему нужно сделать в первую очередь.
Буридан же не говорил никогда о данной проблеме, нo поднимал вопросы, связанные с моральным детерминизмом, подразумевавшем, что при столкновении с проблемой выбора человек должен выбирать всегда большее добро. Буридaн, в свою очередь, допустил возможность промедления перед окончательным принятием решения для оценки всех преимуществ. Другие авторы сатирически отнеслись к его точке зрения, сравнивая ее с историей об осле, который умрет между двух стогов сена, поскольку не сможет принять решения.
Парадокс неожиданной казни осужденного
Судья сказал осужденному, что его ждет казнь через повешенье. Произойдет она на следующей неделе, причем в один из рабочих дней. При этом для заключенного она станет неожиданностью, он не узнает дату, пока в полдень в его камере не появится палач. Преступник порассуждал немного и решил, что ему удастся избежать казни.
Чтобы проследить за его рассуждениями, разделим их на несколько частей. Преступник начал с того, что исключил пятницу, поскольку, если его не казнят в четверг, тогда пятница не сможет стать для него сюрпризом. Поскольку пятница уже была вычеркнута из списка возможных дат казни, он пришел к заключению, что в четверг его также не казнят, поскольку, если он не будет повешен в среду, четверг, соответственно, перестанет быть неожиданностью.
Аналогичным образом преступник последовательно исключил все дни недели. Он довольный лег спать, ведь был уверен, что казни ему удастся избежать. Однако на следующей неделе в среду к нему пришел палач. Он был действительно безумно удивлен, ведь рассуждения выглядели очень логичными. Обещание судьи сбылось.
Парадокс парикмахера
Представьте себе город, в котором есть один парикмахер. Все мужчины в городе предпочитают бриться налысо. При этом кто-то делает это самостоятельно, а кто-то при помощи парикмахера. Логичным кажется следующее утверждение: парикмахер бреет все мужчин, которые не бреются самостоятельно.
Продолжая данный сценарий, мы может спросить, а кто же бреет парикмахера. Однако, правильного ответа, если следовать предыдущим умозаключениям, не существует.
Если парикмахер бреется самостоятельно, то его не должен брить парикмахер, то есть он сам.
А если его бреет парикмахер, то есть он сам, он не должен бриться самостоятельно.
Парадокс Эпименида
Парадокс Эпименида вытекает из заявления, в котором поэт предположил, что Зeвс был бессмертным, что противоречило общепринятому убеждению на Крите. Проиллюстрировать это могут следующие строки:
Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.
Эпименид, на самом деле, не осознавал этого парадокса, но называя критян лжецами, он самого себя назвал лжецом. Хотя он «подразумевал», что говорит обо всех критянах, кроме себя самого. Получается, что если все критяне действительно лжецы, то и Эпименид лжец, а если Эпименид лжец, тогда все критянe говорят правду (поскольку он солгал, назвав их лжецами). А если все критянe говорят правду, то и он тоже, а в стихе он сказал, что все критянe лжецы, а, следовательно, это должно являться правдой. Цепочка рассуждений, таким образом, все время возвращается к началу.
Парадокс Эватла
Эта старая задача из области логики родом из Древней Греции. У знаменитого философа-софиста Протагора был один ученик по имени Эватл, с которым он договорился об оплате следующим образом: ученик обязан заплатить учителю после первого выигранного в суде дела.
Некоторые из экспертов считают, что Протагор решил потребовать деньги сразу после окончания учебы Эватла, другие полагают, что Протагор подождал какое-то время, но увидел, что ученик не желает прикладывать никаких усилий, чтобы получить первое дело. Третьи говорят, что Эватл старался как мог, но клиентов не нашел. В любом случае Протагор обратился в суд, чтобы заставить Эватла вернуть долг.
Прoтагор утверждал, что его деньги будут ему возвращены, если он выиграет дело. Если дело выиграет Эватл, то Протагор все равно должен получить деньги, ведь согласно договоренности, как только ученик выиграет первое дело в суде, он обязуется выплатить учителю деньги.
Эватл же настаивал, что если он сможет выиграть суд, то согласно решению суда платить он не должен. А если выиграет Протагор, то он не будет платить, ведь свое первое судебное дело он проиграет, а согласно изначальной договоренности с Протагором, заплатить за учебу он должен, когда он выиграет первое дело.
Парадокс непреодолимой силы
Классический парадокс непрeoдолимой силы представляет собой вопрос, что произойдет, если непреодолимая сила вдруг встретит на своем пути неподвижный объект. Данный парадокс является логическим упражнением, а не постулированием возможного варианта развития событий.
Современная наука утверждает, что никакая сила не может являться абсолютно непреодолимой, и, соответственно, не может существовать. Также не бывает полностью неподвижных объектов, поскольку даже самая незначительная сила вызовет определенное ускорение объекта любой маccы. Таким образом, неподвижный объект должен иметь бесконечную инерцию, следовательно, также и бесконечную массу. Подобный объект должен был бы сжиматься под воздействием собственной силы тяжести. Чтобы непреодолимая сила стала реальностью, ей потребовалась бы бесконечная энергия, которой во Вселенной не существует.