Есть ли вне известных формул простое число?

     Познавший красоту арифметики
Может познать многое в космосе арифметики!
 ________
 
    Простое число (ПЧ) N, не кратное 3 или 5, –
это число, выраженное формулой   N = 6n±1  и не являющееся составным числом (СЧ) с формулой СЧ:
N=36ав ±  6(а±в) ±1 = 6n ± 1, где А=6а±1, В=6в±1
    То есть составное число СЧ может быть выражено одной из четырёх формул
(не кратно 3 или 5):
N+ + +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1      49, 91, 133…
N+- - = АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1        209
N- + + = АВ= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в)  +1     253
N-  - - = АВ= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в) -1        

   Тогда простое число ПЧ (не кратное 3 или 5) может быть выражено одной из четырёх формул (заменой последнего знака  (+ или –) на знак (– или +)):
N+ + - = 36ав + 6(а+в) -1
N+- += 36ав + 6(а-в) + 1
N- + - = 36ав -  6(а+в)  - 1
N-  - + = 36ав -  6(а-в) +1
    Таким образом, существует всего 4 варианта формул для отнесения  любого нечётного числе к  ПРОСТОМУ ЧИСЛУ (ПЧ) в случае, если оно  не  кратно 3 или 5.
     То есть для СЧ= N+ + +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1.    49, 91, 133…
 простое число (не кратное 3 или 5):
ПЧ = N+ + - = 36ав + 6(а+в) -1
или  ПЧ=СЧ-2    47, 89, 131

     Для СЧ= N+- - = АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1      =  209 (=11х19)
простое число (не кратное 3 или 5):
ПЧ = N+- += 36ав + 6(а-в) + 1      = 211
или  ПЧ=СЧ+2 = 211

     Для СЧ= N- + + = АВ= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в)  +1    =   253 (=11х23)   
простое число (не кратное 3 или 5)
ПЧ = N- + - = 36ав -  6(а+в)  - 1   = 251
или  ПЧ=СЧ- 2  = 251

    Для СЧ= N-  - - = АВ= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в) -1   =437 (=19х23)    
простое число (не кратное 3 или 5):
ПЧ = N-  - + = 36ав -  6(а-в) +1    =439
или  ПЧ=СЧ+2     = 439
_______
При а=в имеем 4 формулы СЧ и ПЧ:
4 формулы СЧ:
N+ + +=АхА= (6а+1) (6а+1) = 36аа + 12а +1      49 …
N+- - = АхА= (6а-1) (6а+1) = 36 аа– 1        209
N- + + = АхА= (6а-1) (6а-1) = 36 аа  -  12а  +1     253
N-  - - = АхА= (6а+1) (6а-1) = 36аа -1        

4 формулы ПЧ:
N+ + - = 36аа + 12а -1
N+- += 36аа + 1
N- + - = 36аа -  12а  - 1
N-  - + = 36аа +1
______
    Возможно ли (для быстрого поиска новых простых чисел) найти алгоритм получения  неизвестного простого числа (ПЧ), следующего за известным ПЧ или за ближайшим составным числом?
   Возможно исследовать, зная, что 
(1+3+ 5+7+9)+ 11+13+17+19 = (25)+ 50 + (25)=100. То есть количество К нечётных чисел от 1 и далее в сумме составляют к в квадрате – в приведенном случае – 10 нечётных чисел в сумме дают 10 в квадрате, равне 100.
   И как узнать алгоритм получения  неизвестного простого числа (ПЧ), следующего за известным ПЧ или СЧ?
  Ответ: исследовать!!!