Теорема Байеса Байесианство

Но от медицинского тестирования до искусственного интеллекта, один математический закон управляет большей частью современного мира — теорема Байеса (одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие).

В основе байесианского подхода лежат идеи английского математика и священника Томаса Байеса (1702—1761).

Будущее не непроницаемо. Вы можете заглянуть в него. Некоторые его части более предсказуемы, чем другие — ньютоновский танец планет мы можем предсказать на тысячи лет вперед; лоренцевский хаос погоды — всего на несколько дней. Но вы можете, так сказать, заглянуть сквозь туман.


Все эти прогнозы объединяет то, что они неопределенны. Вселенная может быть детерминированной, а может и нет; возможно, если бы у нас было совершенное, богоподобное знание положения, движения и свойств каждой частицы во Вселенной, мы могли бы идеально предсказать всё. Но у нас его нет. Вместо этого у нас есть неполная информация. Мы видим фрагменты Вселенной несовершенно, через наши несовершенные чувства. У нас есть предположения о том, как эти фрагменты движутся — мы знаем, что фрагменты в форме человека стремятся к еде и общению; мы знаем, что фрагменты в форме камня склонны оставаться на месте. Мы можем делать беспорядочные, несовершенные прогнозы с помощью этой информации.


Как звучит теорема Байеса?
Теорема (формула Байеса):

— вероятность события при наступлении события , — вероятность наступления события при истинности события , — вероятность наступления события .

Математическая формулировка теоремы Байеса — PXY = PYX · PXPY.


Что такое теорема Байеса в ИИ?
Теорема Байеса в ИИ, также известная как правило Байеса или закон Байеса, является фундаментальной концепцией в теории вероятностей и статистике . Она предоставляет способ обновления наших убеждений или вероятности события на основе новых доказательств или информации.


Байесианство (англ. Bayesianism) — формальный подход к проблемам философии науки, основанный на понимании вероятности как степени уверенности. Восходит к теореме Байеса. Играет важную роль в теории подтверждения гипотез экспериментальными данными.


Кто такой байесовский человек?

В статистике байесовец — это тот, кто пытается определить вероятность того, что теория верна, учитывая наблюдаемые данные . Это отличается от классических статистиков, которые работают с вероятностью наблюдения определенных данных, предполагая теорию.