Непростое простое число!

  Простое число (ПЧ) – это нечётное число, не кратное 3 или 5, и в сумме составляющее составное число (СЧ) плюс чётное число (ЧЧ), не превышающее разности двух ближайших к ПЧ  составных чисел, большему и меньшему ПЧ.
ПЧ = СЧ+ (СЧбольшее - СЧменьшее).
Рассмотрим формулы всех известных нам нечётных чисел (НЧ), не кратных 3 или 5, которые легко определить, так как:
число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3;
число кратно 5, если последняя цифра нечётного числа равна 5.
   Поэтому любое нечётное число, не кратное 3 или 5, находится в числовом ряду
7  11  13  17  19  23  29  31  37  41  43  47  49  51  53  59  61  67  71  73  77  79  81  …
и имеет формулу вида (6n+1) или (6n-1).
    Откуда следует:
любое нечётное составное число, не кратное 3 или 5, есть произведение двух нечётных простых или составных нечётных чисел и представимо четырьмя формулами вида:
АхВ=(6а+1)(6в+1) = N++ = 36ав + 6(а+в) +1 
                Например: 13х19=36х6 + 6х2 + 1 = 216 +6х5 +1=247
АхВ=(6а+1)(6в-1) = N+- =  36ав - 6(а-в) -1   
                13х17=36х6 + 6х2 + 1 = 216 + 6х1 -1= 221
АхВ=(6а-1)(6в+1) =  N-+ = 36ав + 6(а-в) – 1      
                11х19=36х6 + 6х1 -1 =  216 - 6х(-1) -1= 209
N=АхВ=(6а-1)(6в-1) = N-- = 36ав - 6(а+в) + 1   
                11х17=36х6 - 6х5 -1 =  216  - 6х5 +1 = 187
    Меньшее СЧ – между ПЧ 163 и 169.  То есть СЧ=167 единственное промежуточное.
Следующее меньшее ПЧ = 7х19=163

Окуда следует, что
любое простое число (ПЧ) – это нечётное целое число, которое не  представимо формулой составного числа (СЧ), равного произведению двух и более нечётных чисел, не кратных 3 и/или 5, и имеющего 4 вида формул составного числа вида
N++ = 36ав + 6(а+в) +1
N+- =  36ав - 6(а-в) - 1
N-+ = 36ав + 6(а-в) – 1    
N-- = 36ав - 6(а+в) + 1      
      Если нечётное число НЕ представимо любой из вышеуказанных четырёх формул, то оно – простое!


   То есть простое число (ПЧ) находится между ближайшими  составными числами (СЧ) - ближайшими в ряду нечётных чисел, которые (СЧ) можно вычислить по 4 вышеуказанным формулам, добавив к ним конкретное чётное число, чтобы в сумме получилось меньше большего!
  Обозначив простое число ПЧ, а составное число  СЧ, можно найти формулу простого числа, следующего за известным  простым числом - между составными числами N1++  и N2++ - (вида 36ав + 6(а+в) +1):
N1++ = 36ав + 6(а+в) +1 – меньшее известного ПЧ   и 
N2++ = 36(а+1)в + 6(а+в+1) +1  - большее известного составного СЧ,
но меньшее искомого следующего простого  ПЧ (соответствующего наименьшего вида --- или др.) и при  а<в,
добавив к ним чётные числа  от 2 до 2с - от меньшего, чем известное составное числа (36ав + 6(а+в) +1) до следующего за известным искомого простого числа, прибавив 2 или  следующее чётное число  {36(а+1)в + 6(а+в+1) +1}

Искомое ПЧ (ИсПЧ) = 36ав + 6(а+в) +1 + 2с

(ИсПЧ)= составное число +2; или  +4;  или + 6; или + 6; или + 6;  или + 8;   10;   12;   14;    16;   18;   20;  22;  24; …

Откуда следует для +2, например:
  При известном СЧ++=163=7х19
163+2 =165 – СЧ кратно 5
…
Следующее СЧ = 36(а+1)в + 6(а+в+1) +1