Формулы непростого и простого числа! Соотношения

   Желающий формулы создавать
Должен их созданию время уделять!
Иное - разве что в древних трактатах всю жизнь искать,
Но лучше знания из учебников включать
И всё новое внимательно анализировать и записывать!

    Простое число (ПЧ) N, не кратное 3 или 5 – это число, выраженное формулой   
                N = 6n±1
и не являющееся составным числом (СЧ), которое выражается формулой
N=36ав ±  6(а±в) ±1 = 6n ± 1, где А=6а±1, В=6в±1,

то есть СЧ может быть выражено одной из четырёх формул:

N+ +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1
N- += АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1
N+ -= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в)  -1
N- -= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в) +1
 
При [N –(±1)]/6= n =(6ав ±  (а±в))
N=6(6ав ±  (а±в)) ±1 = 6n ± 1
 
      Заметим, что между двумя простыми числами ПЧ могут быть составные числа СЧ,
а между двумя составные числами могут быть простые числа, отличающиеся на 2,  4, 6, …

     Существует несколько вариантов соотншения составного числа (СЧ) и простого числа (ПЧ):
Вариант ПЧ = СЧ ± 2
Вариант ПЧ = СЧ ± 6
Вариант ПЧ = СЧ ± 8
Вариант ПЧ = СЧ ± 10
…
   Рассмотрим вариант СЧ= N++:
При СЧ= N+ +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1  и нечётных А<В

   Разница между двумя соседними СЧ (для N++) включает любое ПЧ, большее  36,

или для число, не меньшее  36ав - 6(а+в) +1+2, которое может быть ПЧ,  но не для N+-, N -+, N --
или 36ав -  6(а+в) +1+4 , которое может быть ПЧ, но не для N+-, N -+, N --
или 36ав -  6(а+в) +1+6 , которое может быть ПЧ, но не для N+-, N -+, N --
или …      но не для N+-, N -+, N –

ПРИМЕРЫ:
1)
СЧ  и соответствующее  ПЧ
7х7=36+12+1=49 
Между СЧ=49 и СЧ= 91   
ПЧ=47, 53, 59,  61,  67, 71, 73   

Обозначим кратные 3 или 5 числа в скобках (  ), тогда

ПЧ+      +0/  +2/      /+4/  +6/    +8/    /+10/      /+12/      /+14/      /+16/      +18/-20/+20 /-22/+22/…
ПЧ        47/  (51)     53      59    (55)       61          67          71           73    

              ПЧ = 79, 83, 89      -   для N+-, N -+, N --

2)
7х13=91       Между СЧ=91 и СЧ= 133          ПЧ =     97, 101   107    109   113
ПЧ       -2/+2/-4/+4/-6/+6/-8/+8/-10/+10/ -12/+12/-14/+14/-16/+16/-18/+18/-20/+20 /-22/+22/…
                97                101         107                109                113

3)
7х19=133      ПЧ=131    137   139    149    151 157
ПЧ       -2/+2/-4/+4/-6/+6/-8/+8/-10/+10/ -12/+12/-14/+14/-16/+16/-18/+18/-20/+20 /-22/+22/…
           131    137   139    149    151 157

4) …