Продолжение предыдущего поста

По условиям жеребьевки финальной стадии чемпионата мира по футболу 2022, помимо невозможности попадания в одну группу двух и более команд из любой не европейской конфедерации, существовало ещё два правила применительно к европейским командам, а именно: их не могло быть больше двух в одной группе, а также в любой группе на чемпионате должна была быть хотя бы одна европейская сборная. Теперь простой и небольшой наглядный графическо-буквенный пример: представьте (на основе реальных событий из недавнего футбольного "чемпионатомирного" прошлого), что по результатам жеребьевки первых двух корзин в группе под литерой "E" (хотя, к слову , на данном этапе нас совершенно не интересует литера какой-либо отдельно взятой группы, так как мы пока что "в поисках", в "активных поисках" всех возможных сценариев жеребьевки, а не вариантов как таковых - это различные значения (хотя, вновь к слову и в новых скобках, найдем, словно через тернии к звездам, оба этих замечательных значения, но в дальнейшем - в любом случае найти все возможные варианты можно будет только после того, как "найдутся" все возможные сценарии!)) образовался дуэт Испания-Германия. В группу с данными командами не может попасть сборная Польши из третьей корзины, так как в одной группе не может быть больше двух европейских команд.

Группа Е - Корзина первая: Испания = Варианты отсутствуют.
Группа Е - Корзина вторая: Германия = 40320 вариантов жеребьевки.
Группа Е - Корзина третья: Польша = 1;625;702;400 вариантов жеребьевки

Жеребьевка первой корзины не даёт ни одной пары команд - какие-либо варианты сценария этой группы как таковые отсутствуют. Зато имеются стройный ряд из восьми фаворитов. Далее жеребьевка второй корзины без учёта каких-либо ограничений даёт 40320 сценария всего чемпионата: P8=40320 / P8=8!=1;2;3;4;5;6;7;8=40320. Жеребьёвка третьей корзины после второй (это в некотором смысле важно и будет иметь в дальнейшем определенное значение) без учёта каких-либо ограничений даёт 1;625;702;400 вариантов (правильнее будет писать "сценария", но, друзья, прошу меня простить, так как Я пишу без дальнейшего редактирования, по крайней мере по пустякам - орфографические и грамматические ошибки и т. д. - точно;-) ) жеребьевки всего чемпионата: 40320 ; 40;320 = 1;625;702;400. Если имеется - 40320 (вторая корзина) ; 40;320 (третья корзина) -, то вполне себе спаредливо и обоснованно предположить что 40320 вариантов жеребьевки из третьей корзины (собственно: все возможные варианты перестановок восьми команд в третьей корзине - P8=40320 / P8=8!=1;2;3;4;5;6;7;8=40320) - это всего лишь один единственный вариант (в данном случае скорее "логический путь" жеребьевки) для отдельно взятой определившейся пары из первых двух корзин. В нашем случае это Испания и Германия. В этой самой точке на этом самом своеобразном логическом пути (40320 вариантов жеребьевки из третьей корзины) и находится сборная Польши. Она не может по условиям жеребьевки сыграть в группе с Испанией и Германией. Она не может (сейчас мы находимся на уровне третьей корзины) это сделать ровно 5040 раз, так как: 40;320 : 8 = 5;040. 5;040 вариантов в данном случае - это количество раз, которыми сборная Польши могла бы (нагло и бесцеремонно) разместиться в отдельно взятой группе из восьми,и в нашем случае - это группа под литерой "Е". Почему так? Польша, как и любая другая команда из третьей корзины, участвует во всех 40;320 раскладах, а значит может разместиться в каждой из восьми групп ровно по 5 040 раз. Именно 5 040 раз она "размещается-совмещается" со сборной Испанией. Только со сборной Испанией. Сама же сборная Испании в свою очередь (здесь звучит забавно, так как именно Польша стояла в очереди за второй корзиной) на уровне второй корзины имела всё те же 5 040 вариантов сочленения, но уже со сборной Германии из первой корзины.

Тьфу, друзья!  Да, Я только что немного перепутал один совсем уж в данном случае маловежный момент. Германия находилась во второй корзине, а Испания в первой. С кем не бывает! Но примите во внимание тот факт, что одна половина моего мозга в настоящий момент посредством и с помощью обоих рук управляет клавиатурой смартфона и увесистым бутербродом, а другая половина моего мозга думает о том, что двадцать восьмого сентября две тысячи двадцать третьего года день рождения у моего стародавнего товарища и друга Александра Олеговича, которому, к слову, завтра исполняется ровно тридцать три года. Это, между прочим, определённый Рубикон - возраст Христа. Пользуясь столь странным и нелепым случаем от всей своей души поздравляю! :-) Применительно же к нашим вялотекущим математическим расчетам ошибка (допущенная по нелепости моей в конце предыдущего абзаца) в "межкорзиночном" расположении Испании и Германии по факту ни на что не повлияла, так как обе эти сборные представляют одну и ту же конфедерацию - в нашем случае европейские слоты.

Итак, следующий расчёт: 5 040 (Польские из третьей корзины по отношению к Немецким из второй) ; 5 040 (Немецкие из второй корзины по отношению к Испании в первой) = 25 401 600 (Испанские из первой корзины по отношению к Немецким и Польским). И ещё один локальный расчёт: 1;625;702;400 (40320 ; 40;320) - 25 401 600 (5 040 ; 5 040) = 1 600 300 800. Что это означает? Это означает тот (математический в том числе) факт, что санкционная (географическое ограничение) "невозможность" Польши попасть в одну группу с Германией и Испанией "сжигает" (после жеребьевки трёх корзин) 25 401 600 сценариев из 1;625;702;400. По предыдущим абзацам мы знаем, что после жеребьевки первых двух корзин было доступно (без учёта географических ограничений) 64 пары команд. Испания и Германия - одна из этих пар. 25 из 64 пар были исключительно европейскими. Это означает тот факт, что сборная Польши не могла сыграть и с ними тоже. Поэтому производим следующий расчёт: 25 401 600 ; 25 = 635 040 000. И ещё один вдогонку: 1;625;702;400 - 635 040 000 = 990 662 400. Что это означает на (математической в том числе) практике? Невозможность Польши сыграть в группе с двумя европейскими командами из первой и второй корзин "сожгло" 635 040 000 сценариев из 1;625;702;400. В третьей корзине находилась ещё одна европейская команда - Сербия. Где она была? Всё правильно! Там же, где и Польша. На уровне первых двух корзин их "пути" совпадали, но на уровне третьей корзины, как говорится не только в Одессе, это уже две большие разницы. Поэтому производим следующий расчёт: 635 040 000 ; 2 = 1 270 080 000. И ещё один расчёт вдогонку: 1;625;702;400 - 1 270 080 000 = 355 622 400. Что это означает? Невозможность двух европейских команд из третьей корзины (Польша и Сербия) сыграть в группах с двумя европейскими командами после жеребьевки первых двух корзин "сожгло" 1 270 080 000 сценариев из 1;625;702;400.

К слову, Испания и Германия могли сыграть только с шестью командами из третьей корзины: Япония, Иран, Южная Корея, Сенегал, Тунис и Марокко. На примере Японии из азиатской конфедерации: 5 040 (Японские) ; 5 040 (Немецкие) = 25 401 600 (Испанские). Испания, Германия и Япония в одной группе давали 25 401 600 (из потенциальных 1;625;702;400) доступных сценария после жеребьевки трёх корзин. Следующий расчёт: 25 401 600 ; 6 = 152 409 600. Это все доступные сценарии для пути "Испания - Германия" в третьей корзине. Следующий расчёт: 152 409 600 ; 25 = 3 810 240 000. Хм?

С определенной степенью нелепости и интеллектуально-вычислительной погрешности столь в некотором роде совсем уж примитивный и простой по своему логическому и математическому исполнению способ (которому "уделилось" внимание на нескольких предыдущих абзацах) учёта наших своеобразных "нематериальных жеребьёвочных ценностей" был привиден только лишь с целью продемонстрировать какие матрицы из-за своей неизведанной и непостижимой логической сложности не стоит использовать для формирования алгоритма для поиска всех возможных вариантов сценариев, которые были доступны перед жеребьёвкой финальной стадии чемпионата мира по футболу 2022 с учётом всех наличествующих ограничений. Однако же, такое тоже может некоторым образом пригодиться в общем "логическо-математическом" хозяйстве в континууме нашего странного в некоторых отношениях поста.

Ах, дни рождения… Тем временем, моя душа сейчас активно размышляет о том, что для нас и меня значит сезон под названием "конец сентября". В некотором роде это прекрасное время года, и я сейчас глубоко благодарен судьбе за свою текущую жизнь и людей, которые внесли свой по возможности посильный вклад в то, чтобы сделать всё это зрелище (под названием жизнь, в том числе текущая) захватывающим. Однако сейчас, в ожидании дня рождения Александра Олеговича, Я оглядываюсь назад на прошлые девять лет и вспоминаю многие моменты, которые имели значение за это время. Забавно, но все началось с очень интересного празднования дня рождения другого нашего общего знакомого - это произошло десятого июля две тысячи четырнадцатого года. Просто вспомнилось именно сейчас. 10.07.2014 - 28.09.2023 = 3 367 дней! Наверное это и есть удивительная математика. Оглядываясь назад (на эти девять последних лет), можно сказать, что некоторые "исторические моменты" были попыткой раз и навсегда выступить против ощущения самого себя "не вписывающегося в контекст". В то же время Я всегда знал, что существуют тени меня самого, которые просто не вписываются в ту жизнь, которая была в то время передо мной. О, как же летит время! Сентябрь 2023-го года. И мне уже двадцать шесть. Ох! Какое время. Blin!

Автор: Ваш киберспортивный контрактивист Зубаеров Владислав Владимирович из города Ломоносова, исполнительный оперативный директор-организатор CederPolanClub. (Я решил найти новый способ перевернуть сценарий своей жизни.)