Математический фокус Лермонтова

Михаил Лермонтов… Какими только талантами не сверкал этот выдающийся пиит!
«Известно, что он был большим любителем математики и в своих вольных или невольных переездах с одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики», - пишет Иван Депман, уточняя, что гений слова никогда не считал поэзию главным видом деятельности, не отдавался ей полностью. Он время от времени увлекался разными занятиями. Тем интереснее узнать нам об ИНОМ Лермонтове.
В  своих «Рассказах о математике» Депман ссылается, в частности, на такое воспоминание современников поэта, прелестно передающее аромат и колорит того времени.
«В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то учёном кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.
- Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из почтенных батальонеров, старик  с  Георгием. -  Говорят, что вы тоже хороший математик?
- Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.
- Сделайте одолжение.
- Задумайте какое угодное число, и я с помощью простых арифметических действий определю это число
- Ну что же, попробуйте, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся.  - Но как велико должно быть задуманное число?   
- А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычислений, ограничьтесь числом из двух цифр.
- Хорошо, я задумал, - сказал батальонер, подмигнув стоявшим вокруг офицерам, и сообщил задуманное число сидевшей рядом с ним даме.
- Благоволите прибавить к нему, - начал Лермонтов, - ещё 25 и считайте мысленно или посредством записи.
Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.
- Теперь не угодно ли прибавить ещё 125.
Старик прибавил.
- Засим вычтите 37.
Старик вычел.
- Ещё вычтите то число, которое вы задумали сначала.
Старик вычел.
- Теперь остаток умножьте на 5.
Старик умножил.
-Засим полученное число разделите на два.
Старик разделил.
- Теперь посмотрим, что у нас должно получиться… Кажется, если не ошибаюсь, число 282 ;?
Батальонер даже привскочил: так поразила его точность вычисления.
Далее Депман пишет о том, что батальонер задумал число 50.
Как же удалось Лермонтову угадать? Об этом - в моей следующей публикации.