Замкнутая разомкнутость

1. Математическая точка не имеет размеров и является геометрическим образом нуля,
единственным признаком которого является существование. Акустическим образом нуля
является тишина, речевым – безмолвие, световым – темнота, вещественным – пустота,
кинетическим – неподвижность и т.д., вплоть до нирваны, означающей полное
отсутствие любых проявленных ненулевых признаков, т.е. внешнее обнуление.

Вместе с тем, ноль является необходимым условием существования всего ненулевого,
потому что оно может существовать лишь на нулевом фоне. А поскольку всё ненулевое
смертно, то исходной и конечной точкой всего является ничто (лат. nihil) или ноль
(от лат. nullus никакой). Значит, ноль является прародителем всего ненулевого,
а заодно и вседержителем, в силу сказанного о неизбежности нулевого фона.

Полное отсутствие проявленных ненулевых признаков ещё не означает того, что они
не могут присутствовать в непроявленном виде, поскольку ноль можно представить в
виде произвольной (конечной или бесконечной) суммы противоположностей, например:
0 = +5 – 5. А поскольку количество слагаемых ничем не ограничено, то ноль можно
считать единственным неисчерпаемым источником всего сущего.

2. Можно сколько угодно рассуждать о разрыве функции знака sgn (x) в нуле,
но пара уравнений вида {4+0=0 и 4-0=0} убеждает в обратном, поскольку из неё
следует, что +0=-0. Совпадение знаков плюс и минус не означает их разрыва.
Наличие противоречия не исключает его истинности, ни истинности содержащей его
структуры. Например, при движении по окружности каждая её точка является и
началом, и концом.

Мы уже встречались с подобным тождеством противоположностей на примере гибридной
оси, каждая точка которой описывается парой чисел, противоположных по знаку и
равных по модулю. Тогда мы соотнесли её с мнимой осью (комплексной плоскости),
которая отличается от вещественной оси лишь наличием множителя мнимой единицы i,
квадрат которой равен минус единице: i*i=-1=-1*1 (откуда -1=1, если i=i).

Но обнаружить гибридную (спаренную, двойную, мнимую) ось, свернувшейся в
окружность, вещественность которой мирно уживается с её мнимостью? Как тут не
вспомнить строку из «Жёлтой луны» Б.Г.: «Всё мои прямые свернулись в кольцо...»
В чём вещественность окружности? В том, что каждое её начало совпадает с самим
собой: А=А. Мнимость – в том, что каждое её начало совпадает с концом: А=не-А.

3. Это значит, что мнимые числа появляются в нашем обиходе гораздо раньше, чем
при решении квадратных уравнений вида ax^2+bx+c=0, дискриминант D=b^2-4ac которых
меньше нуля. В неявном виде они присутствуют в каждой замкнутой кривой.

Заметим, что окружность бесконечно большого радиуса имеет нулевую кривизну, то
есть одновременно является прямой линией, разомкнутость которой мирно уживается
с замкнутостью окружности. Это значит, что даже замкнутая Вселенная может быть
линейно бесконечной! Это очень важный вывод.

Нечто подобное имеет место и в математической точке, которая одновременно
является и отрезком нулевой длины, и окружностью нулевого радиуса. Вообще,
сопряжённость нуля и бесконечности (обратно пропорциональных друг другу)
приводит к тому, что они в равной мере сочетают в себе противоположности.

4. Сворачивание прямых в кольцо означает переход от линейной бесконечности –
к круговой, от неопределённости – к определённости. По сути, эта фраза означает:
«Я определился. Я выбрал тебя. Ты – центр моей окружности». Нужно быть Б.Г.,
чтобы столь изящно признаться в любви. Но мы пойдём ещё дальше и скажем:
«Все мои кольца свернулись в нули!», то есть «Ты и я – одно».

5. У цилиндра две режущие кромки. У ленты Мёбиуса – одна. Если одну кромку
цилиндра считать положительной, а другую отрицательной, то при переходе с одной
кромки на другую их знак всегда будет меняться скачкообразно, дискретно. В ленте
Мёбиуса этот переход будет плавным, непрерывным. Проведя отрезок поперёк ленты
Мёбиуса и обозначив его края +1 и -1, мы сможем плавно перейти из +1 в -1.

(2022)