[ 14 августа 2021 г. 14:20 ] Перефразируем:
1. "На вещественной плоскости (Re/Re) нет в принципе мнимых чисел, поэтому
можно, например, говорить что на вещественной плоскости и 3i=1i, и 12i=4i".
Правильно!..
Более того, на вещественной плоскости выражение a*i=b*i справедливо для ЛЮБЫХ
действительных a и b. На ней все мнимые числа спрятаны в нуле (который по праву
можно назвать Вседержителем).
Но на комплексной плоскости (Re/Im) это выражение теряет неопределённость
(или бессмысленность) и приобретает вполне конкретный геометрический смысл.
А именно: радиус-вектор R, модуль которого |R|=3, чертит окружность, проекции
которой на мнимую ось Im заключены внутри отрезка [-3i; +3i]. При этом на
вещественной оси комплексной плоскости он отсекает только две точки: +3 и -3.
2. Мнимая плоскость образуется пересечением под мнимым прямым углом (i*П/2) двух
мнимых осей Im/Im с общим нулевым началом координат. На ней всё мнимое – и оси,
и углы между мнимыми векторами.
В этом заключается её единственное отличие от вещественной плоскости (Re/Re),
на которой и оси, и углы между вещественными векторами вещественные.
На мнимой плоскости вектор R=i выглядит точно так же, как на вещественной
плоскости выглядит вектор R=1. Поэтому мнимый угол i*x между вектором R=i и осью
абсцисс на мнимой плоскости Im(y)/Im(x) может быть произвольным, внутри отрезка
[-2iП; 2iП].
Но с вещественной осью на комплексной плоскости (Re/Im) мнимый вектор R=i
образует только два вещественных угла: П/2 и 3П/2 (для +i и -i).
Ситуация с только двумя углами полностью аналогична отсечению вращающимся
радиус-вектором R только двух точек на вещественной оси комплексной плоскости.
(2021)
* * *
Квадрат мнимой единицы: i^2 = i*i = -1.
(i)^2 = (-i)^2 = (i^3)^2 = -1.
При извлечении квадратного корня из левой и привой части этого уравнения мы
обязаны учесть все знаки, поэтому:
±i = ±i^3, что приводит к четырём возможным вариантам, которые сводятся к двум:
1) i = +i^3, откуда i*i = i^4, откуда -1=+1; -1 не равно -1; 1 не равно 1
(справедливо для краёв ленты Мёбиуса и мнимых чисел).
2) i = -i^3, откуда i*i = -i^4, откуда -1=-1; 1=1; 1 не равно -1
(справедливо для краёв цилиндра и вещественных чисел).
Post scriptum - после написанного
© Copyright: Василий Слынько, 2021
Свидетельство о публикации №121081404686
Свидетельство о публикации №121081404686
Рецензии
Здравствуйте, Зера!
Нельзя смотреть на мир не только в розовых, но и в серых очках.
В обоих случаях итоговая картинка не соответствует действительности.
Как пел Высоцкий: "Всё не так уж сумрачно вблизи".
Свойства статистического ансамбля (Гиббса) отличаются от свойств его отдельных элементов. Поэтому народ (как среднее арифметическое) не может совпадать со своими экстремальными значениями – ни с гениями, ни с идиотами. Народ – это абстрактная величина, олицетворяющая самого среднего его представителя. Но мы по-прежнему говорим "Ленин", а подразумеваем "партия", хотя они несопоставимы.
Поэтому не бывает ни талантливых народов, ни народных песен. У каждой песни в момент её рождения есть конкретный автор. Забвение его имени или шлифовка текста по ходу времени не превращает песню в народную. Будучи по уровню развития дитям, народ как среднее арифметическое не в состоянии сочинять песен. На это способны лишь отдельные его представители (роль личности в истории). Но нам крепко вбили в голову поклонение народу в целом.
"Они не стоят ни стихов, ни песен, ими вдохновенных" (А.С. Пушкин) – Верно!
Но отдельные представительницы женского пола их стоят, и не только их.
Чрезмерная доверчивость может быть присуща любому человеку, даже очень умному и способному (в те моменты, когда он "сам обманываться рад"). Но только среднему арифметическому народа она присуща в полной мере. И в этот момент он начинает вызывать невольное уважение, сострадание и любовь, как доверчивое дитя.
Призыв Иисуса Христа «Будьте как дети!» означает «соответствуйте предельной простоте своего высшего "Я"», которое наиболее ярко проявляется в малых детях.
Поэтому Иисуса Христа на иконах часто изображают ребёнком. Высшее "Я" каждого человека подобно самому прекрасному младенцу, Иисусу Христу и Богу, потому что все они выражают идею чистого бытия. Древнеиндийские мудрецы установили, что оно неотделимо от знания и блаженства и образует с ними единую и неделимую троицу "бытие-(со)знание-блаженство" (сат-чит-ананда).
Человек нуждается и в общении (вдох), и в уединении (выдох). Нарушение равновесия между ними ведёт к дискомфорту. Постепенное уменьшение амплитуды вдоха и выдоха в какой-то момент приводит к их слиянию, но йог не умирает, потому что начинает дышать кожей. Что-то похожее происходит в кельях монахов. Они тоже являются жертвами астрального Интернета, заменяющего общение, прерванное в миру.
Далеко не все русофобы евреи, и далеко не все евреи русофобы. Помня о нашей общей Праматери, трудно понять разницу между эллинами и иудеями. Зло не имеет национальности, как и добро.
Желаю Вам скорейшего выздоровления с рукой!
С уважением, В.С.
Василий Слынько 22.08.2021 13:55 • Заявить о нарушении
Нельзя смотреть на мир не только в розовых, но и в серых очках.
В обоих случаях итоговая картинка не соответствует действительности.
Как пел Высоцкий: "Всё не так уж сумрачно вблизи".
Свойства статистического ансамбля (Гиббса) отличаются от свойств его отдельных элементов. Поэтому народ (как среднее арифметическое) не может совпадать со своими экстремальными значениями – ни с гениями, ни с идиотами. Народ – это абстрактная величина, олицетворяющая самого среднего его представителя. Но мы по-прежнему говорим "Ленин", а подразумеваем "партия", хотя они несопоставимы.
Поэтому не бывает ни талантливых народов, ни народных песен. У каждой песни в момент её рождения есть конкретный автор. Забвение его имени или шлифовка текста по ходу времени не превращает песню в народную. Будучи по уровню развития дитям, народ как среднее арифметическое не в состоянии сочинять песен. На это способны лишь отдельные его представители (роль личности в истории). Но нам крепко вбили в голову поклонение народу в целом.
"Они не стоят ни стихов, ни песен, ими вдохновенных" (А.С. Пушкин) – Верно!
Но отдельные представительницы женского пола их стоят, и не только их.
Чрезмерная доверчивость может быть присуща любому человеку, даже очень умному и способному (в те моменты, когда он "сам обманываться рад"). Но только среднему арифметическому народа она присуща в полной мере. И в этот момент он начинает вызывать невольное уважение, сострадание и любовь, как доверчивое дитя.
Призыв Иисуса Христа «Будьте как дети!» означает «соответствуйте предельной простоте своего высшего "Я"», которое наиболее ярко проявляется в малых детях.
Поэтому Иисуса Христа на иконах часто изображают ребёнком. Высшее "Я" каждого человека подобно самому прекрасному младенцу, Иисусу Христу и Богу, потому что все они выражают идею чистого бытия. Древнеиндийские мудрецы установили, что оно неотделимо от знания и блаженства и образует с ними единую и неделимую троицу "бытие-(со)знание-блаженство" (сат-чит-ананда).
Человек нуждается и в общении (вдох), и в уединении (выдох). Нарушение равновесия между ними ведёт к дискомфорту. Постепенное уменьшение амплитуды вдоха и выдоха в какой-то момент приводит к их слиянию, но йог не умирает, потому что начинает дышать кожей. Что-то похожее происходит в кельях монахов. Они тоже являются жертвами астрального Интернета, заменяющего общение, прерванное в миру.
Далеко не все русофобы евреи, и далеко не все евреи русофобы. Помня о нашей общей Праматери, трудно понять разницу между эллинами и иудеями. Зло не имеет национальности, как и добро.
Желаю Вам скорейшего выздоровления с рукой!
С уважением, В.С.
Василий Слынько 22.08.2021 13:55 • Заявить о нарушении
Спасибо, Зера!
Зло не может победить, как и добро. Жизнь – это их вечная борьба и единство.
Как у Лермонтова: "И мы, сплетясь, как пара змей, Обнявшись крепче двух друзей,
Упали разом, и во мгле Бой продолжался на земле". Или у Цоя: "И мы знаем,
что так было всегда..."
Пока есть возможность жить и радоваться маленьким радостям, нужно делать это,
не тратя свои драгоценные силы и время на различные виды загрязнений.
На мой взгляд, ненависть, о которой Вы говорите, является отголоском погромов,
которые правильней называть антиеврейскими. Старожилы рассказывали, что во время
погромов в Проскурове (нынешний город Хмельницкий) кровь текла вдоль бордюров
ручьями. Такое невозможно забыть и простить. Насилие порождает насилие.
Выборка авторов со Стихов.ру и Прозы.ру не является репрезентативной. Мало ли
на свете идиотов и психопатов? Нельзя обобщать на всю популяцию ксенофобию её
крикливого меньшинства. Наша задача – не уличать тьму, тем самым умножая её,
а нести свет или, как пел Высоцкий "гнуть свою линию пунктиром".
С уважением, В.С.
Василий Слынько 23.08.2021 10:23 Заявить о нарушении
Зло не может победить, как и добро. Жизнь – это их вечная борьба и единство.
Как у Лермонтова: "И мы, сплетясь, как пара змей, Обнявшись крепче двух друзей,
Упали разом, и во мгле Бой продолжался на земле". Или у Цоя: "И мы знаем,
что так было всегда..."
Пока есть возможность жить и радоваться маленьким радостям, нужно делать это,
не тратя свои драгоценные силы и время на различные виды загрязнений.
На мой взгляд, ненависть, о которой Вы говорите, является отголоском погромов,
которые правильней называть антиеврейскими. Старожилы рассказывали, что во время
погромов в Проскурове (нынешний город Хмельницкий) кровь текла вдоль бордюров
ручьями. Такое невозможно забыть и простить. Насилие порождает насилие.
Выборка авторов со Стихов.ру и Прозы.ру не является репрезентативной. Мало ли
на свете идиотов и психопатов? Нельзя обобщать на всю популяцию ксенофобию её
крикливого меньшинства. Наша задача – не уличать тьму, тем самым умножая её,
а нести свет или, как пел Высоцкий "гнуть свою линию пунктиром".
С уважением, В.С.
Василий Слынько 23.08.2021 10:23 Заявить о нарушении
это я с др странички, посмотрите на попись, но все равно удалят и на прозе удаляют, цензура тут невидимая, но жёсткая.
Зера Черкесова 2 31.08.2021 19:32 Заявить о нарушении
Зера Черкесова 2 31.08.2021 19:32 Заявить о нарушении
если вы ответите я вам дам ссылку и сразу всё удалю, пока цензоры не подоспели. в личку безполезно:они везде всё видят. просто быстро обменяться инфой и стереть. я бы не стала в это никого посвящать кто уже это сделал, зачем лезть в их выбор, я уже натерпелась от них, но мне жаль промолчать и не сообщить ближнему, совесть не позволяет. а дальше ваш выбор.
Зера Черкесова 2 31.08.2021 19:36 Заявить о нарушении
Зера Черкесова 2 31.08.2021 19:36 Заявить о нарушении
Спасибо, Зера! Конечно, присылайте! Заранее благодарен.
Василий Слынько 31.08.2021 19:49 Заявить о нарушении
Василий Слынько 31.08.2021 19:49 Заявить о нарушении
Хорошо. Я уже сообщила своей матери, позвонила некоторым родственникам, даже тем с кем в не очень хороших отношениях. это должны узнать все.
чип это прикрытыие, чтобы было что трепать языками, истинная цель ошеломляет! вот, прошу.
узнав это, вы вряд ли обменяете мнимую безопасность на то что они хотят у нас отнять. Когда вначале говорили верующие что их цель - лишить нас Души - я считала что это...ну верующие так мыслят в парадигме догматов, но как можно отнять душу.
но послушайте и вы сами поймете что они были недалеки от истины и это страшнее чем пресловутый чип.
http://www.youtube.com/watch?v=XfgP8UX1_Wo&t=794s
Зера Черкесова 2 31.08.2021 20:08 Заявить о нарушении
чип это прикрытыие, чтобы было что трепать языками, истинная цель ошеломляет! вот, прошу.
узнав это, вы вряд ли обменяете мнимую безопасность на то что они хотят у нас отнять. Когда вначале говорили верующие что их цель - лишить нас Души - я считала что это...ну верующие так мыслят в парадигме догматов, но как можно отнять душу.
но послушайте и вы сами поймете что они были недалеки от истины и это страшнее чем пресловутый чип.
http://www.youtube.com/watch?v=XfgP8UX1_Wo&t=794s
Зера Черкесова 2 31.08.2021 20:08 Заявить о нарушении
ссответственно будут волны-атаки. на человечество. мы должны держаться укрепляя здравие всеми способами.это закончится но не очень скоро.
Зера Черкесова 2 31.08.2021 20:12 Заявить о нарушении
Зера Черкесова 2 31.08.2021 20:12 Заявить о нарушении
Это приписка другому предназанчалась. Вы читали Айтматова? Про манкуртов. роман Плаха(И дольше века длится день). Пойду читать.
Зера Черкесова Новеллы 31.08.2021 22:04 Заявить о нарушении
Зера Черкесова Новеллы 31.08.2021 22:04 Заявить о нарушении
Спасибо. Отпишусь возможно эссеем. Всего Вам доброго.
Зера Черкесова Новеллы 31.08.2021 22:41 Заявить о нарушении
Зера Черкесова Новеллы 31.08.2021 22:41 Заявить о нарушении