Настоящее приняв за мнимое

1. Чтобы раз и навсегда перестать бояться мнимых чисел или сомневаться в
реальности их существования, нам понадобиться вспомнить понятие гибридной
числовой оси, введённое нами в далёком 2018-м году. Как пел Высоцкий:
"Это всё придумал Черчилль в 18-м году..."

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гибридная ось возникает в результате совмещения
двух противоположно направленных числовых осей.

Для этого вначале совмещают две идентичных числовых оси так, что они выглядят,
как одна-единственная. А потом, зафиксировав одну из них, вторую поворачивают
вокруг нулевого начала координат на 180 градусов, то есть на П=3,1415... радиан.
(Радиан – это угол, отсекающий на окружности дугу длиной в один её радиус).

В результате возникает гибридная ось, каждая точка которой характеризуется парой
чисел, одинаковых по модулю и противоположных по знаку. Мы назвали такие пары
числовыми диполями, чтобы отличать их от обычных, вещественных чисел, которые
мы назвали монополями. Мнимые числа являются числовыми диполями.

2. Легко видеть, что числовой диполь отличается от числового монополя только
наличием множителя i=+-1, который принято называть мнимой единицей, поскольку
из определения мнимой единицы (i*i=-1=-1*1, с учётом i=i) следует, что -1=1.

Наглядной моделью этого противоречия (антиномии, парадокса) является лента
Мёбиуса, правая кромка которой равна левой, поскольку у ленты Мёбиуса только
одна кромка. Это позволяет понять, что именно имел в виду Раймонд Моуди, говоря
в одном из своих интервью о недостатке обычной логики для описания потусторонних
явлений, которым в математике (добавим мы от себя) соответствуют мнимые числа.

То, что является противоречием в области вещественных чисел (или числовых
монополей), не является таковым в области мнимых (или числовых диполей),
и наоборот.

3. Ситуация усугубляется тем, что не существует абсолютных числовых диполей и
абсолютных числовых монополей. Они являются таковыми лишь по отношению друг
к другу, поскольку из i=+-1 следует, что 1=+-i. Последнее равенство позволяет
разглядеть отрицательную полуось гибридной оси (мнимых чисел), полностью
аналогичную отрицательной полуоси обычной оси (вещественных чисел).

Сказанное позволяет дать более общее, чем обычно, определение комплексной
плоскости: "Комплексная плоскость образуется пересечением (в общем начале
координат) двух взаимно перпендикулярных и взаимно гибридных осей".

Это значит, что вещественная ось, воспринимаемая нами, как нечто незыблемое и
первичное, сама является результатом совмещения двух противоположно направленных
мнимых осей с общим началом координат ("Сама такая!..")

4. Как тут не вспомнить незабвенного Владимира Семёновича с его парадоксальной
"Песенкой о правде и лжи". В терминах комплексной плоскости она прозвучала бы
так: "Разницы нет никакой между вещественной и мнимой осью, если, конечно, и ту,
и другую преобразовать".

Но "это только присказка, сказка впереди" (В. Высоцкий). (Сказка о динамической
модели нуля). "И позвольте сделать вам Примечание" (В. Высоцкий):

ПРИМЕЧАНИЕ. Вместо "гибридная" можно говорить "двойная" или "спаренная",
а вместо "обычная" – "одинарная" или "неспаренная". Тогда комплексная плоскость
образуется пересечением одинарной и двойной (неспаренной и спаренной)
ортогональных осей с общим началом координат.

* * *
Песенка вещественного осЯ (м.р.):

Ой, ты осюшка моя одинарная,
одинокая ты и неспаренная!
Где бы встретить мне оську двойную,
чтобы плоскость создать неземную?

На пути моём – сплошь монополи,
всё, что можно, ушами прохлопали.
Упустили, бедолаги, родимое,
настоящее приняв за мнимое.

(2021)