Искусство Звука

Что пуп Земли- себя считаем-
в безумьи атом расщепив,
что неделимым греки знали-
и лучше б, чтоб таким и был...


Сократа спросили- для чего ты учишься-
всё равно умрёшь...
"Чтобы поиграть на флейте- пока жив!"



Из интернета
.................


"Искусство Звука"
Никомах — древнегреческий философ,
математик, теоретик музыки
29 ноября 2020

Видным представителем пифагорейского направления в эллинистической теории музыки был Никомах. В древней истории и культуре довольно часто встречается имя Никомах, которое произошло от существительного ника(победа) и глагола махос (сражаться). Таким образом Никомах - этот тот, кто сражается за победу или до полной победы. Неудивительно, что многие эллины давали своим детям это имя. Даже сам великий Аристотель вёл своё происхождение от Никомаха, сына Махаона и внука целителя Асклепия. Поэтому имя Никомах носил и отец философа, служивший врачом при македонском царе Аминте. Более того, Аристотель назвал своего сына Никомахом и сохранил память о нём на века тем, что посвятил ему своё сочинение "Этика". Этот трактат вошёл в число памятников культуры под названием "Никомахова этика". До первой половины XIX века науке были известны 25 Никомахов Античности, оставивших о себе след в истории.

Никомах из Герасы, Никомах Герасский
(1-я половина 2 в. н. э.) — древнегреческий философ (представитель неопифагореизма), математик, теоретик музыки. Биографических сведений о Никомахе не сохранилось. Годы жизни Никомаха определяются с учётом хронологии Трасилла (ум. 36 н. э.), которого Никомах цитирует, и Апулея (124—175 н. э.), переводившего Никомаха на латынь. Гераса, в которой жил Никомах,— это современный Джераш на севере Иордании.

Руины в Джераше. В комплексе с арками, колоннадами, ипподромом, банями, театрами, храмами и многим другим, Джераш является наиболее хорошо сохранившимся из греко-римских памятников Иордании. Фото из Википедии (автор Хишам Мансур Заяднх)
Руины в Джераше. В комплексе с арками, колоннадами, ипподромом, банями, театрами, храмами и многим другим, Джераш является наиболее хорошо сохранившимся из греко-римских памятников Иордании. Фото из Википедии (автор Хишам Мансур Заяднх)
До нас дошел трактат Никомаха "Руководство по гармонике", написанный, очевидно, в начале II века, и несколько фрагментов из других его сочинений. По разным причинам исторически сложилось, что три из четырёх дисциплин античной науки о музыке - ритмика, метрика, органика - оказались на периферии, и только гармоника стала подлинным олицетворением научного знания о музыке. По всей вероятности, Никомах был преподавателем музыки. Не случайно в предисловии к своему трактату Никомах жалуется на обстоятельства своей "бродячей жизни", которые не позволили ему более систематически изложить свою теорию.

Вряд ли можно обнаружить какую-либо область знаний античности, которая не испытала бы на себе влияние пифагореизма, начиная с астрономии и математики и кончая медициной. После разгрома пифагорейского сообщества его дело не пропало. Многие его члены не прекратили свою деятельность. Пифагорейские научные идеи активно распространялись. Их воздействие на древнюю науку было всеобъемлющим. Что касается музыкознания, то оно фактически было создано пифагорейской школой.

«Руководство по гармонике» представляет собой конспективный трактат о гармонии, выдержанный в основном в пифагорейских традициях античной музыкальной науки. В предисловии Никомах говорит, что пишет его на скорую руку, обещая впоследствии написать «большое сочинение», выстроенное «со всей полнотой необходимых для читателя умозаключений», с привлечением «наиболее прославленных и заслуживающих доверия свидетельств древних мужей». Неизвестно, было ли когда-либо написано большое сочинение о гармонии, либо уклончивая ссылка Никомаха — лишь приём в традициях эпистолярного жанра. Никомах намеревается излагать свой предмет «в точном соответствии с замыслом самого учителя, не как понаслышке записали Эратосфен и Трасилл, но как передал Тимей из Локр, которому и следовал Платон».

Изображение Никомаха (справа) и Платона в рукописи XII в. из библиотеки Кембриджского университета. Платон держит в руках большую книгу под названием Musica; одноименная книга у Никомаха размером поменьше. По периметру миниатюры гекзаметрами написано:
Платон, высший из этих философов, поучает,
Как равенство неравного дает Единое в звуках.
Ему в теории ревностно следует Никомах.
Изображение Никомаха (справа) и Платона в рукописи XII в. из библиотеки Кембриджского университета. Платон держит в руках большую книгу под названием Musica; одноименная книга у Никомаха размером поменьше. По периметру миниатюры гекзаметрами написано:
Платон, высший из этих философов, поучает,
Как равенство неравного дает Единое в звуках.
Ему в теории ревностно следует Никомах.
Трактат не придерживается стандартов гармоники (нормативного объёма категорий гармонии и учебного порядка их изложения), установленных ещё Аристоксеном, с одной стороны, и не является, с другой стороны, строго пифагорейским. Принимая во внимание эклектичный и непоследовательный характер «Гармоники», западный исследователь (Флора Левина) предполагает, что Никомах вообще не задумывал свое короткое сочинение как учебник гармоники, а скорее как свободное начальное изложение пифагорейских взглядов на мир. Преимущественно пифагорейский метод очевиден хотя бы из того, какое значение в теории музыки Никомах придаёт числу, устанавливая его в качестве божественного основания космоса и всего сущего в мире. При этом никакой нумерологии (в стиле «Теологуменов») в гармонике Никомаха не наблюдается.

Сам трактат Никомаха написан как учебное руководство для изучающих музыку. Он состоит из 12-ти глав, в которых последовательно излагаются понятия и проблемы античной теории музыки: учение о звуках, интервалах, ладах и т.д. В освещении всех этих вопросов Никомах ссылается на авторитет крупнейших философов-пифагорейцев: Пифагора, Филолая. Специальная глава посвящена толкованию рассуждений о музыке Платона, изложенных в его "Тимее".

После введения (гл. 1) Никомах вводит понятия (гл. 2) слитного и дискретного движения голоса в традициях Аристоксена. Далее (гл. 3) автор коротко излагает концепцию гармонии сфер, причём в противоположность традиционной привязке (например, в «Сне Сципиона» Цицерона) нижние (низко звучащие) струны лиры (они же ступени звукоряда) он сравнивает с наиболее удалёнными от Земли звёздными телами; кроме того, он отклоняется от пифагорейской концепции в импликации звучания Земли (неподвижное тело звучать не может). В гл. 4 Никомах развивает идею связи числа и звука, распространяя её на музыкальные инструменты (струнные и духовые). Общее определение звука, которое дано здесь, восходит к Аристотелю («О душе») и очень похоже на определение Адраста. В гл. 5 после утверждения о том, что Пифагор является изобретателем октахорда, вводятся главные числовые отношения, образующие остов октавы. Гл. 6 впервые в истории излагает (ставшую в Средние века и позже «общим местом» благодаря Боэцию) легенду об изобретении основных консонансов Пифагором:

Прогуливаясь по божественному наитию мимо кузнечной мастерской, Пифагор услышал, как железные молотки бьют по наковальне, издавая звуки вполне согласные друг с другом, за исключением одного [диссонантного] сочетания [звуков]. В этих звуках он распознал консонансы октавы, квинты и кварты... и т.д.

В соответствии с пифагорейской эстетикой, Никомах считает, что в основе музыкальных созвучий лежат определённые числовые закономерности. Они же проявляются и в устройстве, звучании и тембре музыкальных инструментов. Поэтому все в музыке определяется числовыми пропорциями, которые составляют главный предмет науки о гармонии.

Гравюра 1492 года на которой схематически изображены пять легенд о том, как Пифагор пришёл к связанным с его именем открытиям в теории музыки
Гравюра 1492 года на которой схематически изображены пять легенд о том, как Пифагор пришёл к связанным с его именем открытиям в теории музыки
Никомах излагает традиционное апокрифическое предание о Пифагоре и кузнецах. Он говорит, что, подвесив молотки на струнах, Пифагор "искусно перенёс общую связку этих струн с колышков на подъёмную часть инструмента, который называется "кордотонон". Пользуясь подобного рода хроматической лестницей как безошибочным каноном, проверочным критерием, он, наконец, подверг испытанию самые разнообразные музыкальные инструменты, применив к ним эти новшества. Он подобрал мелодии на флейте, на свирели и на монохорде, и на арфе-тригоне, и повсюду он обнаружил гармоническое звучание, если не были нарушены числовые закономерности". Здесь, таким образом, высказывается принципиально иной подход к восприятию музыки, чем у Аристоксена и его последователей. Критерий музыки лежит не в восприятии, не в слухе, а в рационально открываемых числовых закономерностях. Отсюда был один шаг к тому, чтобы объявить число мистическим символом музыкальной гармонии. И Никомах делает этот шаг. Он прямо называет число божественной твёрдой, незыблемой основой музыки и выделяет число тридцать шесть как некую числовую Монаду, которая является как бы ключом для всего сущего.

В мистическом духе интерпретирует Никомах и старинное пифагорейское учение о "гармонии сфер" - античное представление о звучащем космосе. Согласно этому представлению, планеты издавали во время движения определённые звучания, зависящие от их масс, скоростей, расстояний между ними. В изложении Никомаха это учение приобретает аллегорический характер. Никомах проводит аналогии между семью звуками и семью планетами: "Правдоподобно, что наименования музыкальных звуков получены от идущих по небу и блуждающих вокруг Земли семи звёзд". Марсу соответствует гипермеса, Меркурию - парамеса и т.д. Это уже своего рода музыкальная астрология. Кредо пифагорейцев, изложенное в "Делении канона", приписываемого Евклиду, гласило: "Если бы был покой и неподвижность, то было бы безмолвие". такое толкование было следствием веры в действие одних и тех же законов в различных сферах мироздания. Аналогичным образом, знаменитые четыре элемента также находились в соответствующих музыкальных отношениях.

Всё это было усвоено последующей средневековой теорией музыки, которая взяла из античности главным образом пифагорейскую традицию, оставив в стороне линию Аристоксена. Характерно, что эпоха Возрождения, воскресившая из забвения многие памятники античной музыкальной теории, восстановила в правах линию Аристоксена и опиралась на неё в борьбе против средневековой эстетики.

В гл. 7 излагается интервальная структура диатонической октавы, причём диатонический тетрахорд представлен в виде уникального структурного варианта, без каких-либо оттенков. В гл. 8 (со ссылками на Платона) излагается теория средних, применяемая по отношению к делению ими октавы. Согласно интерпретации Никомахом знаменитого фрагмента из «Тимея» Платон использовал геометрическое, гармоническое и арифметическое средние для вычисления только кварто-квинтового остова октавы (например, e-a-h-e1-a1-h1-e2); в действительности в мировой гамме Платона содержится полный расчёт диатонического звукоряда (в диапазоне четырёх октав с большой секстой), включая целые тоны и лимму. Аналогично платоновскому Никомах подтягивает (в гл. 9) ещё одно историческое «доказательство» деления октавы, теперь от Филолая. Гл. 10 возвращается к теме гл. 4; ныне «музыкальные» отношения чисел уточняются в связи с конструктивными особенностями конкретных музыкальных инструментов (сиринги, авлоса, лирообразных). Главы 11 и 12 описывают Полную двухоктавную систему (звукоряд) греков, сначала в диатоническом, а затем и в других родах мелоса; авторство Полной системы Никомах приписывает Тимею из Локр, попутно критикуя Трасилла и Эратосфена. При этом в описаниях хроматического и энармонического деления канона Никомах ведёт себя не как истинный пифагореец: он не предоставляет точного математического расчёта для характерных интервалов этих родов — несоставного триполутона (в позднейшей терминологии «полудитона», затем «малой терции») в хроматике и диесы в энармонике, ограничиваясь невнятными с точки зрения пифагорейца «музыкальными» доказательствами (например, так: «четвертитон — это половина полутона; два четвертитона в сумме дают полутон»). В своём сочинении Никомах единственный из античных авторов назвал звуки лада "ступенями".

По своим философским взглядам Никомах — приверженец платоновского учения, соединённого с пифагореизмом. Никомах математизирует платоновскую философию, соединяя учение Платона о «высшей идее блага», изложенное в «Государстве», со своего рода «высшей арифметикой», имеющей дело с божественными числами, задающими космический порядок всего сущего.