Задачка

       Из пункта " А " в пункт " В " выехал велосипедист.
     Допустим, из дома на дачу.
     С какой скоростью ? - да не все ли равно ! Едет и едет.
     На полпути вспоминает, что забыл ключи. Не останавливаясь, круто
    разворачивается и едет обратно.
    Проехав половину пути, додумывается, что за сараем, в тайнике, должны быть
    запасные и
 поворачивает обратно.
    То есть, в сторону пункта " В " ( или дачи ).
    Опять же на полпути от точки первого разворота припоминает, что этот комплект
  ключей лично отдал жене, которая в очередной раз потеряла свои.
  Делать нечего, снова назад !
  Как на грех, но проехав еще половину дистанции от точки разворота,
  его осенило - у соседа ключ от сарая подходит к их входной двери !
    Не тратя время, наш велосипедист ( дачник ) снова направляет руль вперед !
    Не меняя при этом скорость !
  По злому совпадению, проехав половинный участок второго обратного пути,
  путник осознает, что соседа на даче сегодня нет.
  Тот еще в прошлый раз хвалился, что уезжает на курорт ( какой курорт, если
   есть дача ?! ).
  Остается единственный вариант - ехать домой.
  Пропустив обгоняющие его машины, разворачивается...
     Вопрос: сколько раз он будет еще шарахаться туда-обратно ?!
             Как изменится его скорость на пятом развороте ?
             На каком расстоянии от дома ( или от дачи ) его колебательные
             движения затухнут вообще ?


       *****