Древняя Греция II, Математики

ПРОЛОГ

Философы Эллады древней
Мечтатели и фантазеры.
В вселенной идеалы верив,
Но не учились у природы.

Эксперимент им был неведом,
Любили грацию идеи.
Лишь мыслью выводы все сделав
На веру все принять хотели.

Уверен, и тогда им палки
Вставляли в колесниц колеса,
Академические сварки,
И олимпийские святоши.

Сократ толпою был освистан,
И умер, яд принявши тихо,
И Аристотель с гневом изгнан -
Афинам он казался лишним.

Достигли многого провидцы,
Создали много за три века...
Две тысячи лет читал страницы,
Кто верил в разум человека

Нелегок путь тому кто первый
Идет тропою незнакомой,
Но делает дорогу верной
Потомкам, вслед идти готовым.
 
Несовершенны знания греков
Для нас теперь, таких ученых...
Но время то - пора рассвета
Наук, открытий, знаний новых.


ФАЛЕС - ОТЕЦ МАТЕМАТИКИ   624-547 гг до н.э. 

Трудней всего - себя познать,
Себя приукрашаем часто.
Легко совет другим давать,
Хоть знаем что это напрасно.
            Фалес

От Возрождения и до нас
Лет так пятьсот прошелестело,
Взглянуть попробуем назад
За лет пятьсот до Архимеда.

Как начиналось всё тогда -
Их “Возрождение” стартовало?
Чей светлый ум им как звезда
Элладу древнюю создало?

Да, самый первый был философ!  (1)
В той древней Греции, когда
Потом плодилось их без счёту,
Он начал счёт. Вот это да! 

Он положил всему начало,
С него наука началась.
И первым мудрецом назвала
Его Эллада в те года.

Ещё задолго до Сократа
“Познай себя” он говорил.
Был мудрецом, был полиматом
Он был велик.  Он был один.

Он философии создатель -
"Её отец” - как звал Платон.
До Пифагора математик
И физик был, и астроном.

О мудрости его легенды
Из уст ходили и в уста -
О нём, о Фалес Милетском,
Шла в древней Греции молва.

Он говорил : “Вода начало
Всему живому на Земле”
Он предсказал “Первоначало!”
Ну как “Великий Взрыв” теперь.

В его родной Элладе равно
Сказать, что “Фалес", что” мудрец”…
Он был в Египте очень рано -
Он видел пирамиды срез.

Был архитектор и политик,
Писал стихи он как Гомер,
Размеры Солнца и Луны он
Сам просчитал - такой пример.

Терминологию создали
И записи вели не прозой!
Поэзия была вначале
И только для письма пригожей.

Милетцы первые сказали,
Что всё едино и нетленно…
Так консервацию вписали
В канон науки беспримерно.

Для них - материя первична…
И вплоть до Маркса вся Европа
Считала так (но неприлично
Считать так было на Востоке).

А Фалес был купцом, учёным,
Приборов изобрёл он "море",
Затмение предсказал он тоже -
Ведь он учился в Вавилоне.

При нём седые пирамиды
Уже стояли тысячи лет…
(Кто их создал, какие силы?
Я не один ищу ответ).

Намного раньше был Платона,
Как Ньютон раньше жил до нас...
Науки Запада основы
Он заложил. О том рассказ.

 
(1) Фалес Милетский (около 625 – 547 до н.э.) –  древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия), родоначальник европейской науки и философии. Представитель и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Традиционно считается основоположником греческой философии и науки – он неизменно открывал список «семи мудрецов», заложивших основы греческой культуры и государственности, чьи изречения и мудрость дошли до наших дней. Фалесу приписывают следующие:

•   Старше всех вещей – Бог, ибо он не рожден.
•   Прекраснее всего – космос, ибо он – творение Бога.
•   Больше всего – пространство, ибо оно вмещает всех.
•   Мудрее всего – время, ибо оно обнаруживает всё.
•   Быстрее всего – мысль, ибо она бежит без остановки.
•   Сильнее всего – необходимость, ибо она одолевает всех.




ПИФАГОР И ЕГО ВРЕМЯ

Зороастр был законодателем персов.
Ликург был законодателем спартанцев.
Солон был законодателем афинян.
Нума был законодателем римлян.
Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
       - Из:  "Пифагоровы законы и нравственные правила”, 18086 Санкт-Петербург


О Пифагоре знания скудны
На Самосе родился он
Был вундеркиндом вроде трудным
В семейный бизнес не пошёл.

Отец - каменотёс известный
Махнул рукой - иди, учись.
И он пошёл к учёным местным,
Потом в Египте была жизнь.

Был поражён различием веры -
Ведь в Греции бог, как человек;
В Египте полу-люди-звери
Не мифы - мистика, секрет.

Наука лишь жрецам доступна,
Её секреты не для всех.
И он учился долго, трудно
И видел в цифрах он успех.

В Египте мистика царила
И Пифагор её впитал
Он к ней добавил чисел силу
И геометрию познал.

Потом провёл он в Вавилоне
Не менее, чем десять лет.
Узнал планет там ход и более
К Вселенной вёл всех чисел след.

Истоки, принципы, законы
Впитал умом он для себя
И вывел новые каноны -
Учился годы он не зря.

Открыл он школу философии
(Название это он ей дал),
И правила ввёл очень строгие -
Во всём был чисел идеал.

Он был философом от бога
(Или от множества богов).
Была трудна его дорога -
Убит толпой - итог таков.

О нём легенды и предания,
Учения, мистики квадрат…
Вся цель его - стремление к знанию!
Столетий двадцать пять назад.


ПИФАГОР   6 век до нэ

Всегда возможно доказать
То что правдиво и обратно -
Любую правду переврать
И доказать. Хоть неприятно.
          Протагор

Связать науку с философией
И с мистикой - труд не простой,
Но все, знакомые с историей,
Напомнят, кто он был такой.

Он жизнь-легенда, как не много.
Две с половиной тысячи лет
Взирает на потомков строго
И видит, что умнее нет.

Он был мудрейшим из всех мудрых,
Он знал все таинства вокруг -
Спустя сто поколений трудных
Вдруг вспомнили о нём все вдруг.

От Пифии берёт он имя,
Что предсказала для дитя
Ум небывалой, мощной силы,
Что повторить потом нельзя.

Он обучался у халдеев,   
У персов, греков, египтян…
Все знания они имели
Он всё впитал из разных стран.

Его в Египте просвящали
Запретным таинствам наук.
Мудрей его тогда не знали
Ни в Греции и ни вокруг.

Создал он школу философии
(Название это он принял)
К нему стремились очень многие -
Для них он "Нравственность" создал.

Жизнь для него была наукой,
Наука - Мистикой была.
А цифры - круговой порукой,
Что познаваем мир сполна.

Он математик и космолог,
Но это не его вина,
Что теорема Пифагора
Известна до него была.




МИРОМ ПРАВЯТ ЦИФРЫ

“Миром правят цифры”      
                Пифагор   (1)

Что Пифагор был умным - знаем,
Ещё был сказочно красив.
А в этом греки понимали
Сам Аполлон был их мотив.

Дельфийской Пифии предсказание
Сбылось!  Он назван в честь её.
Его талант нашёл признание
Когда ребёнком был ещё.

Учился на стихах Гомера
Под звук кифары - о богах
И о героях, кто примером
Себя прославили в боях.   (2)

И от кифары - древней арфы
(Гитаре имя то родня)
Он изучил гармонии факты,
И вывод сделал для себя:

“Всем миром правят только цифры!”
Его закон, его стезя.
Так прожил жизнь. Легенды, мифы -
Это потом. Он жил не зря.

Он не оставил сочинений,
Но слухов множество и в них
Представлен он, как редкий гений,
А также деспот как и псих.

Мне версия гения приятней;
О ней и будет разговор -
В Египте он набрался знаний,
Его учил и Вавилон.

Вернулся он в свою обитель
Общеизвестным мудрецом,
Но не взлюбил его правитель
Опять пришлось покинуть дом.

Нашёл в Италии приют он.
Колоний греческих не счесть.
Там дело жизни своей трудной
Смог он создать, но не сберечь.

Религиозную коммуну
Он создаёт. И он там - бог.
Он аскетизм, как и науку
Одних впускает в свой чертог.

Печально кончилась история
Коммуны.  Плохо и ему -
Не подошла его теория
Толпе - ей гений ни к чему.

Убит, но часто вспоминаем
За философию и труды.
Так часто с гением бывает,
Знакомы с этим я и и вы…


(1) Пифагор Самосский  - (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

(2) Кифара — самый распространённый музыкальный инструмент в Древней Греции.  Похож на профессиональную версию лиры.
У греков олицетворяет Вселенную, повторяя своей формой Небо и Землю. Струны символизируют различные уровни вселенной.
Атрибут Аполлона и Терпсихоры.



КВАДРАТ ПИФАГОРА

«Познать мир — значит познать управляющие им числа»
      -  Пифагор.

Слыть на Элладе мудрецом -
Все понимали: он - философ!
К нему тянулись с всех концов
Для разрешения вопросов.

Вопросы были, что сейчас
Не беспокоят, не волнуют.
Но это Греции был час,
О той поре с тех пор толкуют.

Ценились знания и ум,
Ценилась логика мышления,
И был властителем их дум,
Кто предлагал своё учение.

Таким для них был Пифагор -
Связал науку - образ жизни.
Он жил так сам, другим в укор
Его пример будил в них мысли.

Не есть животных и бобов,
(Смущала форма у последних),
К переселению душ готов,
Твори любовь лишь ив месяц летний.

Он очищение души
Считал задачей самой главной!
К реинкарнации спеши
Его “квадрат” поможет славно.  (1)

Берёте даты дня рождения
И арифметикой несложной
Таблицу строим из ячеек
И заполняем её полной.

В ячейках дан ответ на всё -
Черты характера, удача,
Реинкарнация вперёд
И ум - нужна ль ему придача.

Всё хорошо, но календарь
Другой, чем наш, у древних греков!
Арабских цифр не знали встарь…
Но для кого помехой это?


(1) Квадрат Пифагора (он же психоматрица или магический квадрат) — стал одним из самых известных в нумерологии.
Его целью являлось выявить данные человеку качества при рождении, чтобы направить его на тот путь, где бы он мог максимально раскрыть свои таланты, при этом уменьшив воздействие слабых сторон или компенсировав их.



НУМЕРОЛОГИЯ ПИФАГОРА

„В тринадцатое число ему не везло.
Не везло и во все остальные числа.“
                —  Эмиль Кроткий
 

У Пифагора в философии
Две основные категории:
“Мир - это числа и не более!”
И “Музыка - есть астрономия!”

“Универсальным всем началом”
Для Пифагора числа были.
Морали, этики финалом,
И религию пути открыли.

Семьи строение, государства,
Вселенной всей мировозрение -
Нумерология правит царством,
Всё остальное - в подчинении.

Там числам всем дано значение
Значения, как скрижали святы -
ОДИН - Начало и Рождение,
Единство жизни им объято.

Там ДВА число - забвению дань,
И неизвестности, и смерти
Лишь чётное число оставь
Усопшему цветов в букете.    (1)

А ТРИ число - хранит в себе
Все чувства формы, как и меры.
Оно границей на черте
Меж бесконечностью, пределом.

ЧЕТЫРЕ - есть стихии знак:
Земли, Огня, Воды текучей
И Воздуха - Вселенной так
Четыре - знак и нет могучей.

Сложи их вместе - результат
Есть ДЕСЯТЬ.  Нет его важнее.
У Пифагора номер - свят.
Его нет лучше и “умнее”.

Там ДЕВЯТЬ - символ постоянства.
Любое кратные число
Имеет в сумме девять - странно?
Проверьте - так ли есть оно?  (2)

Число любое это - знак!
И день рождения, и смерти.
Вам номер дома просто так?
По Пифагору смысл там. Верьте!?


(1) Пифагорейцы положили начало традиции класть на могилы четное количество цветов в букете как дар подземным богам.
И соответственно - только нечетное число цветов в подарок живым.

(2) Числа кратные 9 имеют сумму цифр = 9 
Для 18,27,36,45 - 1+8=2+7=3+6=4+5=...= 9



МУЗЫКА СФЕР ПИФАГОРА

„Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.“
                —  Иоганн Вольфганг Гёте

У Музыки второе место
В шкале градаций Пифагора.
И часто, всех лечений вместо,
Лечил больных кифарой, хором.  (1,2)

Он полагал - у человека,
У всех планет и у Вселенной
Есть музыка, их жизни веха
Их сфер звучание сокровенно.

Как “монохорд” он видел мир
С одной струной единой лиру,
И звуки все, вселенский пир
Играл планетный хор кумиру.   (3)

Представьте длинную струну
Одним концом с Великим Духом,
Другим с Материей в плену
Что в центр Земли ушла, по слуху.

Итак, от центра мироздания
И к трону славному Творца
Планет всех хор поёт признание
С гармонией чудной без конца.

Струну планета прижимает
И издаёт тональный звук!
А Пифагор пропорции знает
И сфер планет небесный круг.

Связал материю с духовным,
Что нам с тех пор не удалось.
“Теория Струн” теперь есть снова
Вселенной музыки насквозь.   (4)


(1) Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями.

Пифагор лечил многие болезни специально написанной музыкой, называя эту терапию «музыкальной медициной», так как он связывал представление о катарсисе именно с музыкой, которую и рекомендовал для очищения души. Пифагор считал, что у каждого человека, как и у каждой планеты в космосе, есть собственная музыка — музыка его сфер.

(2) Кифара — самый распространённый музыкальный инструмент в Древней Греции.  Похож на профессиональную версию лиры.
У греков олицетворяет Вселенную, повторяя своей формой Небо и Землю. Струны символизируют различные уровни вселенной.
Атрибут Аполлона и Терпсихоры.

(3) Пифагор рассматривал Вселенную как монохорд с одной струной, прикрепленной верхним концом к Великому духу, а нижним — к абсолютной материи.

(4) Теория струн — направление теоретической физики, изучающее поведение квантовых струн

Теория струн основана на том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультра микроскопических квантовых струн на масштабах порядка планковской длины



ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ

Пифагоровы штаны на все стороны равны.
Чтобы это доказать, нужно снять и показать.
                - Автор неизвестен

Да, очень Пифагор умён,
Как математик и философ.
Задачу всё ж решил не он,
Хоть теорема и с прононсом (1)

Веков семнадцать до него
Для пирамиды в Древнем Царстве
Вопрос решали тот легко
Веревки с помощью и палки.  (2)

И в древнем Вавилонском тексте
Упоминание есть о ней.
Учтите - всё веков за десять
До Пифагоровых идей.

Знакомы были с ней в Китае
Давным, давным, давным давно.
Не так нас учат, в нас втирают -
“От Пифагора всё пришло”. 

Сам Пифагор тем не хвалился
И автором себя не звал.
Фанат какой-то потрудился
Ему открытие приписал.

Формально эту теорему
Евклид для нас всех доказал.
На аксиомах был кто первым
Логически решение дал. 

Не в первый, не в последний раз
Закон чужое носит имя. 
И даже есть закон как раз -
Закономерно это ныне. 

“Законом Стиглера” он назван -
Что знаем мы и видим все,
Авторитета имя важно,
Чтобы идее ход везде. 

Закон не Стиглером придуман,   (3)
Как в подтверждение всем нам,
Что прав закон  и не надуман
А Пифагор - примером дан. 

Чтоб возбудить ещё умы.
Добавлю факт вам для труда:
Да не носил мудрец штаны -
Не знали греки их тогда!


(1) Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

(2) В Древнем Египте во времена царя Аменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок»

(3) Закон Стиглера об эпонимии (англ. Stigler's law of eponymy) — это эмпирическое наблюдение, описанное профессором статистики Стивеном Стиглером в его одноимённой статье 1980 года.
В простейшей формулировке он гласит: «Никакое научное открытие не было названо в честь первооткрывателя».

Сам Стиглер считал, что первооткрывателем закона был Роберт Мертон, таким образом, закон Стиглера применим к самому себе.



ГИПАТИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКАЯ   370-415 г.н.э.

Изменчивость судьбы известна,
Но неизвестно, что она
Менять лишь к худшему всё вместо,
Чем улучшать - её игра.
           Эзоп

Звезда Александрийской Школы    (1)
Философ, как и астроном
И математик, что не много…
Трагична жизнь её при том.

По славе нет в стране ей равных,
Своим умом и красотой
Уже добилась она славы…
Но сладить ведь нельзя с толпой.

Толпа простить ума не может
И не могла во все века.
Святой Кирилл - погромщик тот же (2)
На самосуд толпу призвал.

Толпа готова. Растерзала.        (3)
Как много раз потом ещё
Спокойно руки отмывала -
“Не я, не мы и не моё…”

Она с Сократом и Джордано
Как мученик в одном ряду…
Как мало было время данно!
Как ненавижу я толпу!


1. Гипатия Александрийская ( 370)(?)—415) — учёный греческого происхождения, философ, математик, астроном. Преподавала в Александрии; схоларх Александрийской школы неоплатонизма.
2. Кирилл Александрийский - Отец Церкви, канонизированный святой - справоцировал толпу на расправу
3.  В 415 году группа египетских христиан — парабаланов, сторонников епископа Кирилла, напала на Гипатию и разорвала её тело на части.



ЕВКЛИД - АВТОР ОДНОЙ КНИГИ

Евклид, Коперник и Карно
Одной лишь книгой знамениты.
У каждой книги был росток -
Плоды не могут быть забыты.

Возможно ли представить мир
Без геометрии Евклида?
Там мудрость логики кумир
Гипотез, теорем сюита.

Ей подражал Спиноза, Ньютон,
Её учили все и вся.
С неё и началась наука
Систематически не зря.

Коперник тоже написал
Одну брошюрку в своей жизни.
Лишь умирая он держал
Её в руках. Но там все мысли.

Он отрицал, что знали все,
Что очевидно и младенцу,
И что сказал его творец:
«Земля всему есть в центре»

Прошли года, прошли костры
И были Бруно, Галилео...
Теперь понятно мы умны
Порой беспечно глядя в небо.

А был ещё Сади Карно
Француз, учёный и юнец
Создал теорию того,
Что всей Вселенной есть конец.

Термодинамику создал,
Два основных её закона.
Он энтропию понимал
А это ведь всему основа.

Одна лишь книга. Мир другой
Без этих книг не представляем.
Мне кажется не тот герой,
Кого количеством лишь знаем.


ПЯТАЯ АКСИОМА ЕВКЛИДА

„Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.“
                - Евклид;

Есть пятый постулат Евклида
О параллельности прямых,
Что чуть сложнее очевидных
Первичных четырёх простых.  (1)

Сначала доказать пытался
Её великий геометр.
Не получилось. В том признался,
И аксиомой взял в пример.

Две тысячи лет - попыток много
Иль доказать, иль исключить
Ту аксиому.  Очень строго
Решали "быть" ей иль "не быть”!

Была в том драма и трагедия -
На веру постулат принять
Не все могли, не все хотели. 
Их жизнь ушла, чтоб доказать!

Пытались греки и арабы,
Омар Хаям давал совет,
Иезуиты были рады
Попытки сделать.  Всё же - Нет! (2)

Попытки не пропали даром -
Открыт другой "не плоский” мир!
Геометрический подарок
Ейнштейну - физики кумир.  (3)

Простая, в общем, аксиома,
А сколько судей, сколько драм!
Нам с школьных лет она знакома -
Открыла дверь к другим мирам!


1.  Аксиомы, приведённые Евклидом в «Началах», таковы:

    1) Через каждые две точки можно провести ровно одну прямую.
    2) Вдоль любого отрезка можно провести прямую.
    3) Имея отрезок, можно провести окружность так, что отрезок — радиус, а один из его концов — центр окружности.
    4) Все прямые углы равны.
    5) Аксиома параллельности Евклида: Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.

2. Было множество попыток доказать пятую аксиому, базируясь на первых четырёх, с времён древних греков до современности. Все ошибочные.

3. В дорелятивистской ньютоновской физике господствовала модель бесконечной Вселенной с евклидовой геометрией.
Революционную модель «геометрии» Вселенной предложил Альберт Эйнштейн, который в рамках развития общей теории относительности (ОТО) пришел к пониманию искривления пространства-времени в пределах гравитационного поля. 



ГЕОМЕТРИЯ

Нет логики примера лучше,
Чем геометрия Евклида -    (1)
Там каждый очень частный случай
Вселенная и пирамида.

Само название говорит -
Земля и, также, измерение.
Евклид стал очень знаменит,
Что обобщил об этом мнение.

Платон - философ, в Академию
Не принимал учеников,
Кто не знаком был с геометрией,
Что значит - к знаниям не готов.   (2)

Две тысячи лет её законы
Служили всем, без лишних слов
Все теоремы, аксиомы
Фундамент всех наук основ.

Декарт привнёс координаты    (3)
Аналитическим умом
Для инженеров - меценатом,
Подарок дан им в том одном.

Гипотез-теорем строение
И выводов бесспорных ход
Спинозе тоже дал идею -
Так доказать всем, что есть Бог!

На этом “Этики” строение -    (4)
Геометрически стройна,
Там постулаты - уравнения
Работа гения ума.

Прийдут другие геометрии
Им Лобачевский путь открыл -    (5)
Он аксиоме не поверил
О параллельности прямых.

О многомерных геометриях
Нам Римман терему дал..     (6)
Её Эйнштейн нашёл в сомнениях -    (7)
И суть Вселенной показал.

Его Теория элегантна
Геометрический полёт -
В ней гравитация жеманна
В пространстве-времени живёт.

Она - древнейшая система,
Платон, конечно, прав опять -
Без геометрии примера
Мы не готовы мир понять


(1) Евклид  — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

(2) Особая роль геометрии подчёркнута в девизе Академии Платона: «Не геометр да не войдёт!

(3) В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу.

(4) «Этика, доказанная в геометрическом порядке»  — философское сочинение Спинозы, опубликованное после смерти автора в 1677 году его друзьями.

(5) Лобачевский — российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии,

(6) Риманова геометрия — это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия

(7) Эйнштейн верил, что «вся физика – это геометрия». Он имел в виду, что про пространство-время и Вселенную можно мыслить геометрическими терминами.




ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ И ЕГО АПОРИИ 490-425 гг до нэ)

Если от палки длиной в один чи ежедневно отнимать половину,
это не завершится и через 10000 поколений.
                - Зенон

Зенон Элейский нам известен,       (1)
Как составитель порадоксов -
Апорий - как их знали греки,
Вопросов нерешимых, сложных.
 
Я пересказывать не буду,
Известны вам они конечно.
Пространство, время - очень трудно
Понять, как впрочем, бесконечность.
 
Геометрический ум греков
Не в состоянии представить,
Что с интегральным исчислением
Решения, в общем, тривиальны.
 
Две тысячи лет должно пройти
Пока Ньютон, а также Лейбниц
Решение нужное нашли
Для апорий, для тех волшебниц.
 
Дискуссий много и трудов,
А также сотни диссертаций
Тех парадосов был улов,
Как утверждал философ Рассел  (2)
 
Их сущность до сих пор склоняют
В “теории множеств” уточнить,
Но все их всё же принимают -
Как чувством логику постичь?
 
Все критики тех парадоксов
(И Аристотель в их числе)
Признали - логика Зенона
Безукоризненна вполне.
 
(1) Зенон Элейский (Элеатский — древнегреческий философ, ученик Парменида, представитель Элейской школы. Знаменитсвоими апориями, которыми он пытался доказать противоречивость концепций движения, пространства и множества.

(2)  Бертран Артур Уильям Рассел (1872 -1970) — британский философ, общественный деятель и математик




АРХИМЕД     287-212  гг до нэ

Сколько теорем в геометрии, которые казались вначале неосуществимыми,
со временем успешно сработали! ;                - Архимед

Нужна нам всем опора в жизни
Ну как когда-то Архимеду,
Друзья, семья и круг тех близких
С кем молча мы ведем беседу.

Кто понимает с полуслова,
Кто помощь сам предложит сразу,
Кто в нашей жизни та основа
Что разделяет душу, разум.

И нам опорой для кого-то
Хотелось быть, нам очень нужно,
Чтоб обращались к нам без счета,
Те, кто нам близок, кому трудно.

Нужна нам вера в наши силы,
Нам нужно верить в мироздание,
И в то, что точно есть смысл жизни,
И наша цель в ее сознании.

Нужна нам вера, что не зря
Мы топчем землю, видим небо,
Опора эта вера для -
Что  смысл есть -
в "быть", в ответ на "не быть".


ПО АРХИМЕДУ    

Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю.
                - Архимед

Нужна нам всем опора в жизни
Ну как когда-то Архимеду,
Друзья, семья и круг тех близких
С кем молча мы ведем беседу.

Кто понимает с полуслова,
Кто помощь сам предложит сразу,
Кто в нашей жизни та основа
Что разделяет душу, разум.

И нам опорой для кого-то
Хотелось быть, нам очень нужно,
Чтоб обращались к нам без счета,
Те, кто нам близок, кому трудно.

Нужна нам вера в наши силы,
Нам нужно верить в мироздание,
И в то, что точно есть смысл жизни,
И наша цель в ее сознании.

Нужна нам вера, что не зря
Мы топчем землю, видим небо,
Опора эта вера для -
Что надо "быть", в ответ на "не быть".



;
ПТОЛЕМЕЙ  2 век нэ

Не все, кто много говорит,
Вам много скажет для ума -
Пустой горшок сильней звенит,
В нём пустота видна до дна.
            Софокл

В Египте римском жил мудрец,
При жизни был неузнаваем...
Лишь после смерти “Альмагест"
Стал классикой и почитаем!      

Хотя оставил видный след
Во многих точных он науках
На девятнадцать сотен лет -
От современников ни слуха.

Его труды в себе несут
Всю мудрость древних в астрономии.
Его везде переведут,
(В России лишь недавно вспомнили)

Трудом великим Альмагест
У греков был и у арабов.
В Европе он оставил след,
Снискав заслуженную славу.

Он говорил, что небосвод
Одна вращающаяся сфера,
Земля есть шаром в центре том
Недвижимым небесным телом.

Он рассчитал и доказал
Свою теорию пространно -
Пусть был неправ, но помогал
Понять планет полёт всех странный.

И точность у него была
Коперника повыше тоже,
Но очень уж была сложна,
Как физика сейчас похоже...


(1) Клавдий Птолемей — поздне-эллинистический астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ. Жил и работал в Александрии Египетской (достоверно — в период 127—151 гг.), где проводил астрономические наблюдения.
Автор классической античной монографии («Альмагест»), которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Оставил глубокий след и в других областях знания — в оптике, географии, математике а также в астрологии.

(2) Первый русский перевод Альмагеста вышел в 1998 г.:    Птолемей Клавдий. Альмагест: Математическое сочинение в 13 книгах. Пер. И. Н. Веселовского. М.: Наука, 1998.

(3) Альмагест - «Великое построение», так же «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах») — классический труд Клавдия Птолемея, появившийся около 140 года и включающий полный комплекс астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. «Альмагест» на протяжении 13 столетий оставался основой астрономических исследований.


ЭРАТОСФЕН И ЕГО "РЕШЕТО"

Эратосфен и его решето

Эратосфена из Кирена
Сегодня вспомнят лишь когда
Простые числа выбрать верно
Его идею - «решета».

Его идея упростила
Находку чисел всех простых.
Вот удивительная сила!
Ей посвящаю этот стих.

Берёте ряд всех целых чисел
Один, два, три... и весь набор

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

И каждое второе выбрось,
Чтоб чётных не было, как “сор".

1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Теперь второй есть цифра - три.
Все третьи числа - убери!

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31

Стоит на очереди пять
Ему все кратные - убрать!

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31

Остались лишь простые числа!
Так “решето” набралось смыслом.

Эратосфен ещё известен,
Что первым дал Земли размер,
Платон ему был интересен
Другим философам в пример.

Потом служил в Александрии
И там прославлен мудрецом.
Хоть там все умниками были…
Эратосфену наш поклон.


Эратосфен Керенский 276 год до н. э.—194 год до н. э.) — греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.



БОЯЛИСЬ ГРЕКИ ЦИФРУ НОЛЬ

Ничто не возникает из ничего.
      - Лукреций, “О природе вещей”

Числа бояться? Это было -
“Ничто” равнялось “пустоте”
И хаосу, что правит миром!
“Нулю нельзя быть на Земле”.

Так греки древни считали,
А ведь какие мудрецы!
Ведь математику создали,
Но без нуля. И все концы.

Ноль от всех чисел отличался -
Его хоть как не прибавляй,
Нулём он был, нулём остался.
Не перельётся через край.

По аксиоме Архимеда:
“Прибавь число само к себе
По много раз - и нет предела…”
Но не с нулём!  Что нет, то нет.

Иль умножение возьмите -
Умножить - значит “растянуть”
Ось цифровую, как хотите.
Но не на ноль и в этом суть!

Умножь на ноль - сожмётся в точку
Любая цифра, пусть миллион!
С делением хуже - всю цепочку
Оно разрушит - вот закон!

Ну как позволить можно это?
Ни Пифагор, ни Птолемей
Не позволяли нуля эхо
Иметь в теории своей.

Последствия того печальны -
Наш календарь ведь тех времён,
Там нет нуля - рождение тайно
Иисусу год  - лишь он рождён!

Когда рождается ребёнок,
То год ему - лишь через год.
Но не Христу - расчёт недолог,
Он с единицы начал ход.



ГИППАРХ И ПРЕЦЕССИЯ ЗЕМЛИ

Планета наша, как волчок,
Вращается с большим уклоном
И ось, немного на бочок,
Проходит круг «Платона годом».  (1)

Усилия Солнца и Луны
На ось влияют изменение
“Прецессия” - зовем так мы
Такое космоса явление.     (2)

Усилия Солнца и Луны
На ось влияют изменение
“Прецессия” - зовем так мы
Такое космоса явление.     (2)

Земная ось цикл завершит
Почти за три тысячелетия,
Гиппарх увидел в этом смысл
И объяснил другим, как детям. (3)

Ввёл широту и долготу,
Оценку звёзд дал по их свету,
Но всё ж понять я не могу,
Расчёт прецессии умным греком. 

Он расстояния до Луны
И Солнца дал и очень точно...
Но вот прецессия ... Увы
Её нельзя увидеть очно. 

А это значит зодиак
Пойдёт иначе через годы
И гороскоп уже не так
Предскажет мне и вам дорогу.

И что Полярная Звезда
Потом нам Север не укажет.
И Южный Крест на Юг тогда
Конечно тоже не покажет.   (4)

Стояли звёзды, как сейчас
Во времена Гомера, Трои...
Светили звёзды, как у нас
Богам античным и героям.

Вершит планета свой полёт,
Шар голубой летит по кругу…
“Где эта улица…”, кто-то поёт…
Как далеки и как близки друг к другу?



(1) Платонический год представляет собой период времени, который необходим для одного полного прецессионного оборота.  Иногда называется "большим годом" (great year).

(2) Планета Земля не является идеальной сферой, она сплюснута у полюсов и выпукла у экватора. В результате неравномерного гравитационного влияния Луны и Солнца, земная ось колеблется (прецессия). Период прецессионного колебания составляет приблизительно 25800 лет.

(3) Гиппарх Никейский - величайший древнегреческий астроном. Родился около 190 г. до н.э. в Никее (ныне город Изник, Турция), жил и работал на Родосе, проводил наблюдения в период 162-127 гг. до н.э. умер приблизительно в 120 г. до н.э.

В своих трудах Гиппарх разработал :
        проблемы календаря,
        первым исследовал прецессию,
        составление звездного каталога,
        изучение движений планет,
        определил дистанции до Солнца и Луны.

(4)  Из-за этого земная ось «указывает на различные звезды». Если сейчас земная ось указывает на Полярную звезду, то 5000 лет назад она указывала на звезду Альфа Дракона, а 8000 лет спустя будет указывать на Вегу.


Рецензии
Спасибо, Оскар. Пополняю свои знания с Вашей помощью. И убеждаюсь, что я знаю, что ничего не знаю...

С уважением и признательностью - Лариса

Лариса Чех   01.10.2020 20:16     Заявить о нарушении
Мы все учимся всю жизнь. Было бы желание.

С уважением и признательностью,

Оскар Хуторянский   01.10.2020 20:57   Заявить о нарушении