Куда же летит наша стрела? 6

      Но "презренные" схоласты не только показали в каких истинных отношениях состоит конечное и бесконечное в нашем познании, но и предупредили нас заранее, что если не будет вот так: если бесконечность не будет даваться нам сразу же, чтобы затем идти к уже данному, то нет и никакого достоверного знания, то есть если она не дана нам сразу, то она не дана нам никогда. Потому что без "сразу же данной нам бесконечности", наш удел - лишь вечное приближение к ней - никогда не заканчивающееся и монотонно дурное, как у Зенона, которое естественно никто не проводит, и которое в итоге заменяется "вероятностью" или большей или меньшей степенью приближённости.
      "В силу того, что, [если знание понималось бы исходя] из традиционных пред-посылок, ему суждено было бы оставаться препорученным некоторой смутно понятой вероятности".
       Или через иное выражение того же самого: " Ибо это мнение учит, что Бог как-то может познать посредством догадок, что сделала бы свободная причина, если бы она была конституирована в таких-то обстоятельствах при тех или иных условиях, однако, Он не может познать это достоверным и безошибочным знанием, а потому, хотя Бог и может выносить суждение о том, что в итоге сбылось бы с большей вероятностью или с большим правдоподобием, но все же Он не может выносить об этом окончательного суждения».
       Из последнего высказывания достаточно хорошо видно, что дело тут вообще не в Боге, а в человеке. Либо человек догадывается и предполагает, либо он знает. Мы должны чётко сказать здесь: либо-либо. Либо наше последнее и наивернейшее знание всё равно лишь знание с максимальной степенью вероятности, либо мы можем знать абсолютную истину - или просто истину, можно сказать. Или ещё грубее: можем мы в конце концов знать что-то или не можем? Или нас ждёт "вещь в себе" как бесконечность, равнодушная ко всем нашим приближениям и вероятностям?
       И как тут не чертыхнуться и не покачать головой - как в воду глядели... эти схоласты... И отказавшись от первого, мы сейчас вот и сидим по уши во втором. Бросаем свои славные теории и занимаемся приближением в каждом конкретном случае, и замыкаем своды наших законов вероятностными законами, и коронуем повсеместно относительность в любом виде и любом лице.
       Мы избрали второе "либо", и оно ощутимо даёт о себе знать. Это же, второе "либо" сидело и в голове у Зенона, поэтому предок совпал тут видимо со своими потомками и связь была установлена.
       Но как нам написать и описать другое генеалогическое древо - древо того принципа, для которого бесконечность дана заранее, до первых актов познания, и при том так дана, что дана словно бы не перед нами, а в нас самих, откуда мы её, пользуясь отражением и объективацией и извлекаем? Какие предки были у этого принципа, какие сыны и какие внуки? Ясное дело, что одним из этих предков был Платон, о чём мы уже с вами говорили, убеждённый, что все знания в нас уже есть и любое "открытие" - это лишь хорошее воспоминание и возвращение. Сынов мы кажется теперь тоже нашли(ими оказались "сыновья божии" - схоласты), а вот со внуками у нас образовалась какая-то напряжёнка. Да и есть ли они вообще, внуки? Не заполонил ли наш мир полный диктат второго "либо"?
       А теперь по этому же поводу я расскажу вам некоторый курьёз.
     В своё время Лейбниц пытался приучить философский дискурс, как у нас сейчас бы сказали, быть разумно "техничным" - не создавать в нём таких терминов, которые невозможно было бы представить и перевести через общеупотребительные термины. Сам по себе вопрос этот сложен и достоин отдельного рассмотрения, но нас будет интересовать в Лейбницевских размышлениях не эта главная тема, а некоторый побочный, мимоходный её продукт. В частности, когда Лейбниц пытается установить где же должна проходить та мера до которой каждый технический термин специальной науки - нужно или не нужно разлагать на общеупотребительные и пояснительные слова, он пишет следующее: " Как я уже сказал, следует совершенно отказаться от технических терминов и избегать их, насколько это возможно; но постоянно это продолжаться не может из-за того многословия, которое возникло бы, если бы пришлось всегда пользоваться только общеизвестными словами. Например: «квадрат» есть четырехсторонняя, равносторонняя, прямоугольная фигура; но слова «равносторонняя», «четырехугольная», «прямоугольная» (не говоря о «плоском») — опять-таки технические термины и, следовательно, должны быть раскрыты: «равносторонняя фигура — это та, чьи стороны равны, «четырехугольная» — та, у которой только четыре стороны, сторона (latus) — это ограничивающая линия. Прямоугольной является фигура, все углы которой — прямые; угол есть схождение линий, прямой — это по обе стороны равный. Следовательно, если отказаться от технических терминов, то вместо слова «квадрат» придется всегда прибегать одновременно ко всем этим словам: «то, все ограничивающие линии которого равны, у которого существуют только четыре ограничивающие линии и все схождения ограничивающей линии с ограничивающей линией по обе стороны равны». И однако же, если рассуждать более строго, то и слова «линия», «граница», «схождение», «равенство» нуждаются в дальнейшем уточнении, ибо в обычном значении эти слова не соответствуют точно пониманию геометров, точно так же как и слово «квадрат», которое и по первоначальному значению, и в обычном общем словоупотреблении может прилагаться ко всякой четырехсторонней фигуре, тогда как геометры по антономасии применяют его только к равностороннему прямоугольнику, как к самой совершенной четырехугольной фигуре. Я полагаю, что даже слепому видно, как было бы тягостно и как нелепо в разговоре и в процессе доказательств всегда вместо слова «квадрат» употреблять такое множество других слов."
       Что же нас заинтересовало в этом отрывке Лейбница? Помимо того, что точной меры действительно установить нельзя, она колышется, и поднимается то на градусы выше, то на градусы ниже прежде всего не волей автора, а скорее духом времени, в котором он работает и образом жизни, которая его окружает, а автор лишь прикладывает затем к ним ещё и своё своеобразие в данном вопросе. Но, как мы уже сказали, нас интересует не эта главная тема, а нечто косвенное, затрагивающееся в ней. Дело в том, что по ходу своих разбирательств, Лейбниц то разлагает, то собирает такой математический термин как "квадрат", немного затрагивая, как бы наспех, ещё и историю его познания. Лейбниц показывает нам, что всё разобранное в познании может быть собрано, а всё собранное - может быть разобрано, и даже больше в другом месте этого же своего труда ( а речь идёт о "Предисловии к изданию сочинений Мария Низолия"), он утверждает, что такая процедура "сборки и разборки" в принципе и представляет из себя процедуру любого доказательства. " Ведь даже в совершенном доказательстве не происходит ничего иного, кроме такого разложения до самого элементарного и самого известного, т. е. разложения субъекта и предиката на дефиниции и в свою очередь терминов, входящих в дефиницию, опять-таки на дефиниции, и не имеет значения, происходит ли все это разложение в одном месте, или уже произошло в других дефинициях или доказательствах, наших или другого автора".
      Зачем же нам понадобился Лейбниц с его демонстрацией "сборки и разборки"? Затем, что перед нами есть Зенон, и какая-то из сторон "сборки и разборки" у Зенона "не едет". Зенону дан отрезок (дан путь), но собрать его из разобранных частей Зенон не может. На экране лейбницевского проектора, Зенон представляет из себя того, кто говорит: я не знаю, что такое квадрат, потому что он "прямоугольная фигура", "четырёхсторонняя фигура", "четырёхугольная фигура", а их я не знаю в свою очередь потому, что я не знаю, что такое "прямой угол", что такое "сторона", что "такое "фигура", а далее я не знаю что такое "угол" и т. д. и т.д. пока мы не будем знать, что такое "точка", что такое "прямая" - ну и вообще ничего не будем знать. Ну и уж тем более не будем знать что такое математика))).
      Складывается такое впечатление, что "узловых станций" у Зенона нет, они просто "не держатся" и сами никакого познания "не держат", а способны только разлагаться и тут же распадаться, стоит лишь к ним прикоснуться. То есть у Зенона имеется только "разборка", а "сборка" отсутствует начисто. Зенон не знает КАК нечто может быть "собранным" и в таком виде работать в познании и приносить плоды. Ведь совершенно понятно, что отрезок, который мы делим пополам - уже есть. Но только не для Зенона. Зенон не собирается мыслить сам отрезок - как уже данный, или мыслить самим отрезком, при помощи отрезка - как уже схваченного в познании; всё, что делает Зенон - ТУТ ЖЕ ДЕЛИТ - тут же уничтожает научную "данность". Но задача то стоит перед ним - СОБРАТЬ - задачу то Зенон берёт из задания промыслить путь - промыслить пройденный отрезок.
      Что же получается, в математике "квадрат" есть? - есть. "Прямоугольник" есть? - есть. "Угол" есть? - есть. "Отрезок" есть? - есть. Мы их "схватили", получили, мы их понимаем, мы ими работаем, а когда хотим их снова выстроить из "нуля" - терпим фиаско? Значит, мышление само прошло какой-то путь и заработало себе славу, и оперирует "познанными бесконечностями", но когда желает пройтись ещё разок вдоль пути своей славы, так сказать, триумфальным шествием, убеждаясь в своей полной дееспособности - ясности и отчётливости своего пути, - вдруг наступает АПОРИЯ?
       Ну, на кого наступает, а на кого и нет... На Зенона и иже с ними, так точно наступает...
       Зенон ведь как бы строил квадрат заново с нуля? Он сказал бы: поставим точку и проведём прямую линию - перпендикуляр, а потом замерим расстояние, поставим вторую точку и проведём к ней перпендикуляр, ну и т. д. Понимаете - как Зенон (его способ мышления) предложил бы нам заново строить квадрат? Так, как будто у нас все результаты мышления уже на руках! И мы знаем, что квадрат и равносторонний, и прямоугольный и всё знаем о квадрате. Но ведь ПЕРВОНАЧАЛЬНО КВАДРАТ НАМ БЫЛ ДАН СОВЕРШЕННО НЕ ТАК!!!!
       И Лейбниц об этом пишет, он говорит - любую фигуру из четырёх сторон называли квадратом. Это означает, что квадрат вначале, был дан человеческому глазу, руке, ноге, человеческому труду и тягостной думке о нём - был дан как НЕКОТОРАЯ ЦЕЛАЯ ФИГУРА - неразличённая внутри себя самой. Квадрат был "нечто" приблизительно похожее на другое "нечто" и не похожее на иное "нечто", которое имело просто больше сторон. Сравнивали стороны или сравнивали другие внешние показатели, никто не проникал ещё вглубь САМИХ ФИГУР - не отделял их и не дифференцировал, и уж тем более не доказывал, что они таковы.
       Поэтому путь был от ЦЕЛОГО, данного как неопределённое или "почти неопределённое" к прояснению частей и просветлению вглубь. До тех пор пока фигуры в достаточной степени не различились, а когда фигуры в достаточной степени различились - из них стали выпариваться их ПРИНЦИПЫ как таковые - один за другим, и эти ПРИНЦИПЫ теперь сами пытались осмысливаться тем, что клались в основание новой науки - МАТЕМАТИКИ. Таким был истинный путь познания - реальный.
      Но когда математика впервые получила на руки принципы, она впервые же ощутила и свою самостоятельность - возможность построить из принципов свой математический мир. И это, без сомнения, было прекрасно и революционно для человеческого познаия. Потому что принципы в относительном смысле слова не нуждались теперь в эмпирических подпорках, они в должной мере освободились от всякой эмпирии, всякой конкретики, а также благодаря этому они получили возможность быть доказанными из самих себя. Но математики довольно часто усугубляют и гипертрофируют эту свою относительную самостоятельность и независимость от всего мира. Особенно это присуще современным математикам. Между тем, как эмпирия в виде той самой неопределённой неопределённости или неопознанной бесконечности постоянно работает в их науке - но они словно бы не замечают её. Равенство треугольников это НАЛАЖЕНИЕ их друг на друга - так было почти всю историю математики, и если сегодня гордятся тем, что теперь это равенство можно вывести из "чистых принципов", то не понимают, что никакие чистые принципы НЕ ПОКРОЮТ всей неопределённости, продолжающейся внутри движения науки - её ТВОРЧЕСКИМ ПРИНЦИПОМ - не понимают, что математика и не должна быть АБСОЛЮТНО ЧИСТОЙ наукой, потому что эта стерильность - идиотизм. И потому что эта самая неопределённость или бесконечность, столь непонятная современным математикам, - ЕЁ ИСТОК. И это не тот исток, который дал импульс один раз, а тот исток, который действует вечно.
      Поэтому математики, как дети малые, - радуются своему отрыву от истока, барахтаются и кувыркаются, наслаждаясь свободой, ну а потом, нет-нет, и заглянут туда в бездну - и остановятся заворожённо и скажут: ух... и спросят: а что это?
      Но бог с ними, с математиками, мы сейчас даже не их рассматриваем. Разве Зенон - математик? Разве он ХОТЯ БЫ МАТЕМАТИК?
      Я знаю такого математика - Архимед, такого математика - Фалес, Пифагор, такого математика - Евдокс, Архит, и даже такого математика, по существу компилятора, - Евклид, но я не знаю такого математика - Зенон.
      Разве как математик, Зенон запутывается в своих рассуждениях? Если Зенон предлагает получать отрезок из его частей и при этом получить отрезок не может, то он навряд ли математик.
      Но может быть Зенон запутывается в своих рассуждениях как логик? Если Зенон строит отрезок, восполняя его - его же частями, то есть строит квадрат, как мы описали - от точки к перпендикуляру, к измеримой стороне и к точке и т.д., то он строит - ИЗ КОНЕЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИКИ. Он строит из математической логики как резюме чисто математического пути. Ну и как говорится, на здоровье, ЕСЛИ БЫ...
      ЕСЛИ БЫ ЗЕНОН НЕ СОБИРАЛСЯ ВЫДАТЬ ТАКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЗА РЕАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ!!!   
      Ибо реальное движение, как мы и описали выше, движется от целого к частям, а от них обратно к целому. Зенон же хочет двигаться от части и прийти при этом к целому. Или другими словами... Так как математическая логика получилась из познания нами мира, то Зенон теперь хочет получить из математической логики - весь мир. Что называется создать из пальца.
      Творческое воображение математики, конечно, велико и по своему очень красиво, но я писала уже о том, что математика по самому своему принципу - статична. Её переменные величины, её дифференциальное и интегральное исчисление есть лишь приспособление математического аппарата к запросам на движение, идущим со стороны физики(потому что физика, а не математика имеет дело в какой-то степени с конкретикой). Но если учесть, что и физика рассматривает движение до сих пор не как САМОДВИЖЕНИЕ, а как обусловленное или ПРИЧИННОЕ ДВИЖЕНИЕ, то мы можем понять насколько математика способна помыслить движение вообще, за каковое взялся Зенон. Ни на сколько.
      Математика - это мир прекрасных застывших сущностей, легко играющих и превращающихся между собой и даже движущихся, но лишь в пределах своей математической зоны. Всё остальное, включая трудный вопрос стыковки математики и физики, у них - от Бога, то есть неизвестно откуда. Применимость какой-нибудь математической теории к какому-нибудь конкретному физическому случаю - вызывает детское удивление у самих математиков, и странно было бы, если бы не вызывало, математики не знают - ОТКУДА ОНИ. И соответственно, также мало представляют и КУДА ОНИ.
      Единственное, что ощущает любой математик, это то, что он витает над... и что он свободен от...
      В общем, как раз то, за что всю жизнь костерили философию и в чём её несправедливо упрекали. Но философу за это доставалось от истории, а вот математику за это же поют аллилуйя.
      Но эта черта, эта предельная абстрактность, в действительности принадлежит именно философу, как тому, кто совершает свой разрыв трансцендентно, но не математику - весь смысл которого в обслуживании физики и других наук.
      Ещё проще говоря: математик поселяется в мышлении, оторванном от мира, и ему там хорошо, потому что нигде не жмёт и не давит, а не хорошо лишь потому, что наше мышление изменяется с нашей жизнью, и вынуждается и математика сдвигаться в принципах и методах.
      А философия поселяется в мышление как бытии и в бытии как мышлении, то есть МЕЖДУ ними, или в их ПЕРЕХОДЕ, а здесь никогда не спокойно и не уютно - здесь или радостно или страдательно.
     Так вот, из мышления, из одного мышления - мир не выводится.
   И из частей отрезка - отрезка не получается, потому что сначала нужен отрезок, чтобы получить его части, из которых можно тогда получить его обратно!!!!