Психология. Золотое сечение - золотая экономия 1

Чертежи уменьшены модератором.
Смотрите здесь: https://vk.com/id156927284
________________________________________________

Золотое сечение... чего?


Телесный, девальвированный Мир
не может стать пристанищем для мысли.
И выслежен, рассчитан, многочислен,
он вписан в план.
И… замолчи, сатир,

где «золото сечения» - слова,
чьи буквы – в интервалах Фибоначчи.
А мы двумя глазами, не иначе,
хотим определить, права ль молва:

на дне глазном биолог копошится
и офтальмолог линзами блестит…
и архитектор, - чем он объяснит,
что значит «модуль», где его граница!

Имея два, здесь ищут третий глаз,
не выяснив, ЗАЧЕМ их так немного,
чем норовят дополнить разум Бога,
но мир излишеств разрушает нас.

Кто из художников расскажет, почему
надёжны композиции законы
и все каноны Мира до иконы,
что ОПЫТОМ подсказаны ему?

Что за число, каких соотношений
каких углов, условий там, внутри,
сравнимых с золотом
оценок-ощущений?

ТАМ чисел нет. Там – СМЫСЛ.
Стой.
Смотри:

В нём – биоцель. И цели сообразно
"порядок вне"
выстраивает мозг
как МЕТОД,
чтоб постичь разнообразность
и объяснить,
как этот Мир не прост.


_____________________

"Золотым сечением" называется соотношение двух отрезков прямой,
где больший отрезок относится к меньшему так же,
как оба вместе – к большему".
                / Общепринятая формулировка /

Но объяснение смысла и значения данного выражения не только спорно, но и безграмотно. "Сечение" - термин из ГЕОМЕТРИИ. Оно всегда - плоскость, а не числовой ряд (Фибоначчи), отвлечённый по своей сути от проблемы, которая встала перед Леонардо, назвавшим так ПОЛЕ ЗРЕНИЯ наших глаз, в надежде найти оптимальное соотношение его сторон, чтобы затем применить его в размерах произведений живописи и в архитектуре. Сам же числовой ряд появился как только СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА "Великий" Фибоначчи превратил, уводя нас от подлинной задачи, в бессмысленную (в контексте постановки) прямую. Но требуется практическое решение, а не произвольная болтовня, Господа. Так и до Павлова дрессировали собак и лошадей, и до Архимеда пользовались рычагом, не умея объяснить сам процесс.  Числовой же ряд превращён в некий шаблон-трафарет, накладываемый на все "подозрительные" объекты, и совпадение фиксируется как удача, а о несовпадениях молчат. Однако: ЧТО ПРОИСХОДИТ В МЕХАНИЗМЕ ПОДСОЗНАНИЯ, заставившего нас говорить о данной последовательности? Вот о чём я предлагаю подумать в этой статье.

Предупреждаю: в психологии математика зачастую вредит, как и абсолютно неприменимая здесь биология. Это - не их задачи. "Психология - область физики." \Г. Гессе\

*

В некоторых справочниках можно прочесть:"...принято считать". Но нас интересует фундаментальная сущность проблемы: биологическая целесообразность наличия такого эталона подсознания и сам процесс его формирования.
Таким образом: в сугубо математическую теорему превращена проблема из области  естествознания, где математика играет роль лишь прикладную – роль МЕТОДА не познания, а выражения задач ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ, где "золотое сечение" есть проблема ФОРМАТА восприятия зрительной информации. Математик - не художник, стоящий перед мольбертом с чистым холстом в размышлениях об оптимальном соотношении сторон будущей картины, и представить себя таковым не может, как и архитектора перед поиском модуля, стоящим у кульмана с линейкой и карандашом. Это - ДВУХМЕРНОСТЬ, а не ПРЯМАЯ линия в абстрактном пространстве! Однако все возражения в комментариях содержат только математические формулы, проекты и т.д. без учёта исходных причин возникновения этой задачи в её реальной, естественной постановке.
Что же касается самого феномена, именуемого как "Золотое сечение", то в печати и интернете вы найдёте только несметное количество красивых домыслов. Решения  же теоремы пока не существует даже на подходах, потому, что это, повторяю,  - проблема ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ.
Вопрос не в том, как устроен глаз человека,
а в том, ЗАЧЕМ формируется на экране машины подсознания данный эталон пропорций.

Не достигшие участка мозга колебания звуком не являются. Не достигшие участков мозга параметры зрения ни во что не сложатся, и об этом - позже.

Не следует забывать, что вопрос был поставлен самим Пифагором, не был решён и Леонардо Да Винчи как художником, размышлявшим не только о законах композиции внутри предмета искусства, но и композиции "зритель – предмет (картина)". Известно, что рекомендуемое расстояние от картины  при её просмотре и написании  равно трём её диагоналям. Почему?

Первое отличие моего подхода к проблеме:
объектом исследования должно стать ПОСТОЯНСТВО УГЛА ДИАГОНАЛЕЙ данного прямоугольника
как ПРИЧИНА "Золотого" соотношения сторон и его жёсткого постоянства.

Прежде, чем судить об удалении и качествах наблюдаемого космического или иного объекта, следует изучить параметры искажения и кратности телескопа. Наш  мозг и является таковым прибором – единственным ИНСТРУМЕНТОМ познания того, что ВНЕ его.  Так что же мы знаем о нём – о его функциях восприятия?          
Математика как продукт деятельности психического аппарата – всего лишь метод выражения этой деятельности, направленной на СОЗДАНИЕ ЭТАЛОНА ОРИЕНТАЦИИ, т. е. - ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ его. Однако мы веруем в "объективность" математики, забыв, что все меры и принципы – условности нашего сознания, а не подсознания, где происходят, минуя законы математики, ПРАКТИЧЕСКИЕ расчёты реакций человека на явления мира.

"Золотое сечение" – загадка ПОЛЯ ЗРЕНИЯ наших глаз, определённым образом сформированного в "чёрном ящике".
И здесь нас ждёт первая нерешённость вопроса.

Для ПРАКТИЧЕСКОГО определения удалённости наблюдаемого предмета от наших глаз
(прямая dF на рис. 1 – она же и высота треугольника F3 F F4, и биссектриса угла) требуется первое данное: F3 F4 – длина основания треугольника. Математика здесь не только не поможет, но и основательно навредит. Академик Китайгородский даже предлагал замерить у людей
расстояния между зрачками и вывести пусть среднюю, но хоть какую-то  всё же ВЕЛИЧИНУ. О "первой математической ласточке" в психологии мечтают давно, однако её по сей день нет.  Сантиметры придуманы сознательно (и к тому же – условно!), а мозг не ошибается даже тормозя на скорости у стены или другого препятствия. Чем же он оперирует? Здесь и затаилось первое открытие.
Предлагаю читателю 3 этапа логических заключений:

1.
Наше подсознание, наша психика, наша, если угодно, психология, которую и следует считать "матерью всех наук", а в том числе – и математики, оперирует только ВЕЛИЧИНАМИ СООТНОШЕНИЙ, т.е. – ПРАКТИЧЕСКИ: ДЛЯ нашего мозга НАШЕ расстояние между зрачками есть ТА ЖЕ САМАЯ ВЕЛИЧИНА, что и для любого другого человека – ЕГО расстояние ДЛЯ ЕГО МОЗГА. Величина постоянная и неизменная. Другой наш мозг не имеет и потому не сравнивает длину.
Здесь мы имеем дело с КОНСТАНТОЙ, а это – единица.

2.
Но если наш мозг независимо от наших знаний и представлений действует ПРАКТИЧЕСКИ, то как он измеряет углы у основания треугольника F3 F F4, не имея представления о градусах? И здесь – вторая догадка: КОЛИЧЕСТВОМ УСИЛИЯ на глазную мышцу, подавая ей команду к движению от момента внимания до полного достижения "резкости" – момента ФОКУСА (F).
Имея эти данные, мозг определяет ПРАКТИЧЕСКИ расстояние до объекта, т.е. высоту Fd данного треугольника.

3.
Однако самой сложной задачей являлся сам ОБРАЗ взаимосвязи происходящего в двух плоскостях – плоскости сечения S1- общего поля зрения двух глаз, треугольника d1 M N (на рис.1 – голубого цвета), и плоскости самого "золотого сечения", т.к. эти плоскости перпендикулярны одна по отношению к другой.
Здесь надо расширить представление о происходящем. (Рисунок 1а)

На рис.1 мы видим поле зрения левого глаза F3 M N и поле зрения правого F4 M N,
где точка начала их пересечения d1 является вершиной треугольника ОБЩЕГО ПОЛЯ
ЗРЕНИЯ (в сечении плоскости S1), но на самом деле MN есть диаметр окружности,
описанной из точки схождения в фокусе F двух осей конусов (F3 F  и  F4 F), ДЛЯ которых
F1 F2 = MN.

Ситуация в плоскости S2 на рисунке 1б уже заставляет задуматься над тем, что меньшая сторона (высота) прямоугольника равна двум радиусам оснований конусов, а
большая (его ширина) – трём радиусам, каковые величины и легли в основу  чисто арифметических решений: 3/2 = 5/3 = 8/5 и т.д. Объяснить доминирующую роль данной плоскости сечения можно только тем, что именно с этого момента "вырастает" общее для двух глаз поле зрения – (конус с вершиной d1 на рис.1) – с F1 F2, равной константе, заключающей в себе и длины радиусов обоих полей зрения, которые являются одновременно диаметром конечного поля с фокусом в центре условной окружности.

На рис.1а понятно, что все три окружности (ДЛЯ зрительного аппарата) имеют один и тот же радиус, и существуя ОДНОВРЕМЕННО, составляют КОНЕЧНОЕ ПОЛЕ охвата пространства вокруг точки фокуса двух глаз (рис 4). Отрезки же M1 F1 и F2 M1 (рис.1а) превращены в соответствующие точки M и N наряду с константой, превратившейся в точку F, а значит, и - являющуюся таковой в силу ОДНОМОМЕНТНОСТИ происходящего. (Рис.1б)

На рис.4 изображены все три окружности в той плоскости, на которой располагается рассматриваемый объект. Допустим, это – точка F на стене M N M1 N1. Конечно, постоянство соотношения сторон прямоугольника обусловлено постоянством угла его диагоналей. И соединив крайние точки трёх окружностей мы получим ромб C F2 C1 F1 (рисунок 2), где треугольник C F F2 подобен треугольнику C F E по второму признаку подобия, т.к. C F (равная радиусу большая сторона треугольника C F F2) относится к стороне F F2 (меньшей) как F E (сумма сторон  F F2 + F2 E1) относится к радиусу C F.
К тому же очевидно, что вся "Золотая пропорция" определена сторонами, равными соответственно двум радиусам по вертикали и трём по горизонтали. Прямоугольник C F E N является четвертой частью общей площади сечения и подобен ей. Умножив его стороны на 2 получим искомое соотношение сторон КАК В ГОРИЗОНТАЛьНОМ, так и в ВЕРТИКАЛЬНОМ положении (рис.3), исходя из данных, достаточных даже для школьника.
Но не следует забывать, что конечная окружность (рис 3) предполагает слияние точек (рис.2) F1 и F2 с точками Е и Е 1(рис.3).

4.
Истинным же ответом на поставленный Природой вопрос является определение угла диагоналей данной пропорции. На рисунке 4 в проекции всех трёх окружностей (рис.1а) треугольник (рис.4) KLF – равносторонний со сторонами равными радиусу окружности
с центром фокуса F, и следовательно, угол диагоналей "Золотого сечения" равен 60 градусам, откуда можно заключить, что само сечение – пропорция точная и жёсткая:

"ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ"  ЕСТЬ СООТНОШЕНИЕ СТОРОН ПРЯМОУГОЛЬНИКА С УГЛОМ ДИАГОНАЛЕЙ в 60 ГРАДУСОВ.
 
Поэтому оно не имеет точного цифрового выражения.3/2 = 5/3 = 8/5 =(?)13/8... Откуда вырастает единица в числителе, если А/В = А+В/А? - спрашивают нас дети. О какой бы условной длине ни шла речь, на какое бы измеримое числом расстояние ни была бы удалена от фокуса любая из границ его поля, вторая соответствующая сторона-граница ляжет по законам данного углового построения диагоналей, и – уже КАК СЛЕДСТВИЯ – соотношения сторон. Расстояние же, рекомендуемое при просмотре произведения искусства, равное трём диагоналям объекта (обязательно и только - вписанного в формат плоскости S1, т.к. ВНЕ поля зрения существует лишь ЧАСТЬ объекта)- исходя из напряжения на удержание фокуса во времени. Экономичнее не отвлекать мозг на данное удержание, снять напряжение с глазных мышц, зависящее от удалённости фокуса - явления параллакса.

РЕЗЮМЕ.

В традиционной трактовке, если верить, что на самом деле А/В = А+В/А, наиболее подходит  цифровое выражение: 3/2 = 5/3 = 8/5 =(?)13/8 (вместо 12/8, что и есть 3/2) "теорема" теряет собственную причинно-следственную связь, в то время, как наш мозг руководствуется только КРИТЕРИЕМ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ феномена. Проблема раскрытия работы ЧЁРНОГО ЯЩИКА подсознания носит характер гносеологический – это вопрос методологии познания, и попытка решить её чисто математически не принесла результата не потому, что, как сказал Иммануил Кант:"В каждом знании – столько истины, сколько математики", а потому, что, как сказал он позже, "Математика – наука точная, потому что она тощая". Психология, должная отвечать на вопрос "ЗАЧЕМ", и только она является "матерью всех наук", в том числе – и математики, как РЕЗУЛЬТАТА ДЕЙСТВИЙ ПСИХИЧЕСКОГО АППАРАТА, и познать его - значит "ВЗЯТЬ БЫКА ЗА РОГА". Истина есть связь психического с непсихическим в её определимой адекватности: информация - эмоция.

Так почему же, зачем данная пропорция называется "ЗОЛОТОЙ"? Ответ напрашивается сам: потому что от мозга не требуется НИКАКИХ УСИЛИЙ и ВРЕМЕНИ на оперативное усвоение этой информации, что и носит ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ ОЦЕНКУ (+) подсознания,
работающего по принципу "МИНИМУМ СРЕДСТВ ДЛЯ МАКСИМУМА ЦЕЛИ" – ПРИНЦИПУ ЭКОНОМИИ как основному закону ГАРМОНИИ и, как вытекающего отсюда принципа БИОЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ всех живых процессов. Золотое сечение – единственное окно в окружающую действительность, и на любой объект, попадающий в ПОЛЕ нашего ЗРЕНИЯ "наносится" геометрически разграфлённая плоскость, вписывая его в СВОИ СОБСТВЕННЫЕ ЗАКОНЫ.  Этот факт давно известен в области архитектуры и живописи, где в композиции задействованы основные опорные точки (рис.4) K L K1 L1
и, конечно, F. В том числе, и использование зрительной окружности в иконописи.
Но об этом – в продолжении, т.к. если в повседневной жизни мы находим выражение "БИОЦЕЛЕСООБРАЗНОРСТЬ КРАСОТЫ"(Иван Ефремов), то в искусстве мы имеем дело с КРАСОТОЙ БИОЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ.

Считаю своевременным и необходимым признаться в том, что все господа учёные, столь долго и сообща увлечённые числовой последовательностью абстрактного математического выражения
мнимого "золотого сечения", опираясь лишь на Пифагора, скоро отойдут в прошлое, как отходят и отошли 62 школы "неофрейдизма", не нашедшие фундаментальную основу своим точкам зрения на предмет чисто психологический, удаляясь в банальную сторону биофилософских фантазий и коллекционирования закономерностей, которые остаются набором совпадений при отсутствии закона, опирающегося на МЕТОД:

"От частного - к общему, от общего - к целому, от целого - к части", которая из случайного факта превратилась таким образом в часть механизма, подчинённую его общему закону,
т. к. и до Архимеда пользовались рычагом, считая, что это понятно и нормально. Повторяю: и до Павлова дрессировали собак и лошадей. Но именно закон и вносит искомую ясность. Спорить тут надо не с "доказательством теоремы" , как порой мне пишут, демонстрируя своё недопонимание простых вещей, а просто обратить внимание на работу подсознания, создающего эталоны ориентиров в меняющейся среде обитания с целью выживания. Данный феномен вызвал интерес лишь по одной причине, - эмоционально оцениваясь как "хорошо". А это - СТИМУЛ К ДЕЙСТВИЮ, к инженерному расчёту. Действие же следует понимать как работу мозга. В силу своего МАШИННОГО устройства, мозг ищет математическое выражение - модель работы подсознания. Но основной его "математической" БАЗОЙ являются только ПРАКТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ мер и величин!  СУММА этих действий есть машинная цивилизация, построенная человеком. Но общая ошибка всех людей в том, и именно в том, что математические модели принимаются за ОБЪЕКТИВНЫЙ МЕТОД исследования большинством учёных. Не спорю с тем, что рассуждая строго математически, окружности F-1 и F-2 ( рис. 1а) в данном положении представляют собой эллипсы, но мозг умеет КОМПЕНСИРОВАТЬ искажения: мы вообще должны видеть мир в перевёрнутом виде. И если описать момент хотя бы данной компенсации, придётся издавать книгу математических формул с комментариями.
Психология - самая сложная из всех наук, известных нам и специализированных подобно "ГЕО"метрии в то время, как она есть ЭТАЛОНОМЕТРИЯ подсознания. А в области "ГЕО" - лишь её прикладной вариант.
Эмоция - стимул к действию машины-мозга, и она же судит результаты его инженерных воплощений потребности. Эмоция - самоцель. Но об этом - не здесь. При таком поднятии занавеса она и есть смысл жизни всего живого: накопление оценок (для...) смертны ли мы в таком случае? Какой смысл их накапливать? КОМУ?
Это - область фундаментальной психологии как раздела (пока) ньютоновской физики "Сила",
ибо ЭМОЦИЯ ЕСТЬ СИЛА, приводящая в движение машину-мозг, ГОРЮЧЕЕ, если хотите.  Потому, соответственно, выражается формулой, о которой - во второй части статьи. Все произведения искусства (в широком понимании слова) есть аккумуляторы эмоций создателя и трансформаторы этой энергии в окружающую действительность, что тоже выражается законами физики, вписываясь в них, являясь её неотъемлемой частью раздела "СИЛА".
"Искусство есть тайное упражнение души в арифметике". /Спиноза/.
Считаю необходимым заявить, что "психология" сегодня находясь в таком плачевном состоянии является результатом не честных исследований, а и интеллектуальным мошенничеством.

P.S. Ввиду массы поступивших возражений и свидетельств непонимания вынужден
сказать следующее: во-первых, Золотое сечение ЕСТЬ единственное условие как поле зрения наших глаз и выйти из его закономерности можно только при утере одного из них, а во-вторых, каким же ещё образом и кто сможет построить модель механизма зрительного аппарата
(человека или обезьяны), чтобы снабдить автомобили или роботов САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ зрением? О пользе не говорю. Она и называется мною "Критерий практической значимости" данного исследования. (В роботехнике, например.)
Вы ведь хотите, чтоб Ваш автомобиль при нажатии кнопки "вызов" прибыл к Вашему подъезду из любой точки пространства сам, без водителя?

К Р А С О Т А

Знаете, "просто" ещё не "красиво",
"крепко" - тоже , и даже – "много",
вычурно — значит смешно и лживо,
"честно" — ещё не совсем красиво.

И восхищаясь не замечаем
всё перечисленное нами выше.      
Не понимая её, не слыша,
по КРАСОТЕ
этот мир встречаем.


________________________________
 

                Владимир Мальчевский. 2009 год.