Матрица-2. Очень сложный текст

57.ПР.12


Матрица -2
Очень сложно, наверное

Я лично не  люблю тех, кто сложно излагает свои мысли и идеи. Мне не нравятся те, кто умничает. Но я против и упрощения. Для себя лично я понял одно, что твёрдых  знаний у меня очень мало.  А вот различных чужих и своих мнений я накопил достаточно, и часто я не имею твёрдого своего мнения по различным вопросам, а только его формирую. И я «скорее всего» обладаю тем или иным своим мнением на любой момент  времени, но не более того. Мне так комфортно жить, я мало с кем борюсь и спорю, так как это бессмысленно.

Многое я просто не понимаю в  силу своей врождённой тупости, а в силу своего врождённого упрямства и не собираюсь понимать. Слово «матрица» в общечеловеческом смысле всегда было для меня загадкой, ну про матрицы для печатания денег я знал, конечно, но не более того. То ли дело математика, там точно  известно и строго определено, что такое матрица.

Вообще всё, что изображено на сером фоне, можно не читать, это не влияет ни на что, просто общая информация. И без неё жить сложно многим, зачем себя загружать бесполезной информацией? Но если использовать как-то эти никчёмные знания, то жить становится интереснее.

Понятие / определение матрицы. Виды матриц
Определение матрицы. Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, содержащая некоторое количество m строк и некоторое количество n столбцов.


Основные понятия матрицы: Числа m и n называются порядками матрицы. В случае, если m=n, матрица называется квадратной, а число m=n — ее порядком.
В дальнейшем для записи матрицы будут применяться обозначение: 


Впрочем, для краткого обозначения матрицы часто используется одна большая буква латинского алфавита, (например, А)

Числа aij, входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами.
 В записи aij первый индекс i означает номер строки, а второй индекс j — номер столбца.
Например, матрица
это матрица порядка 2;3, ее элементы a11=1, a12=x, a13=3, a21=-2y, …
.
Виды матриц
Введем понятие матриц: квадратных, диагональных, единичных и нулевых.
Определение матрицы квадратной:


Квадратной матрицей n-го порядка называется матрица размера n;n.
В случае квадратной матрицы вводятся понятие главной и побочной диагоналей

. Главной диагональю матрицы называется диагональ, идущая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний ее угол.



Понятие диагональной матрицы: Диагональной называется квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.

Понятие единичной матрицы:

Единичной (обозначается Е ) называется диагональная матрица с единицами на главной диагонали.

Понятие нулевой матрицы:
Нулевой называется матрица, все элементы которой равны нулю.


Две матрицы А и В называются равными (А=В), если они одинакового размера (т.е. имеют одинаковое количество строе и одинаковое количество столбцов и их соответствующие элементы равны). Так, если то А=B, если a11=b11, a12=b12, a21=b21, a22=b22


То есть, всё очень просто. Можно особо не париться и понять для себя, что это какая-то фигня с большой буквы, например «А» и «В», что сидели на трубе.  Единственное интересное в этой фигне, или матрице, если хотите, что в неё ещё напиханы какие-то числа, каким-то образом.

С числами людям разбираться чуть легче, чем с буквами, их обозначающими. Но обозначение буквой чисел позволяет говорить, что «любое возможное число», не вдаваясь в подробности. Математику абсолютно всё равно, что 1 рубль, 1 000 000 тугриков, что число ;. Он ни про рубль ничего не знает, ни про тугрики, не про бесконечное число ;.  Знает он лишь одно, что всю эту группу можно условно обозначить буковкой «а», как числа.

Числа это особая кампания, живущая по своим законам. Но все более или менее знают в пределах своих потребностей натуральные числа, те, которые можно представить в «натуре».  Пять пальцев, шесть котов и семь землекопов из этой компании, они существуют «в натуре». А вот 3, 5 кота это уже не натуральное представление. Это уже какая-то расчленёнка, дробление, но вполне конкретное, пополам какого-то несчастного котика. Это ещё понять можно. Да оставим пока природу чисел, это не столь важно. В Википедии можно прочитать, если что, если в школе не изучали.
Вот они что в Википедии про матрицы пишут.

«Ма;трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов задает размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы[1], в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.
Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.
Для матрицы определены следующие алгебраические операции:
• сложение матриц, имеющих один и тот же размер;
• умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую   столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую   строк);
• в том числе умножение на матрицу вектора (по обычному правилу матричного умножения; вектор является в этом смысле частным случаем матрицы);
• умножение матрицы на элемент основного кольца или поля (то есть скаляр).
Относительно сложения матрицы образуют абелеву группу; если же рассматривать ещё и умножение на скаляр, то матрицы образуют модуль над соответствующим кольцом (векторное пространство над полем). Множество квадратных матриц замкнуто относительно матричного умножения, поэтому квадратные матрицы одного размера образуют ассоциативное кольцо с единицей относительно матричного сложения и матричного умножения.
Доказано, что каждому линейному оператору, действующему в n-мерном линейном пространстве, можно сопоставить единственную квадратную матрицу порядка n; и обратно — каждой квадратной матрице порядка n может быть сопоставлен единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве.[2] Свойства матрицы соответствуют свойствам линейного оператора. В частности, собственные числа матрицы — это собственные числа оператора, отвечающие соответствующим собственным векторам.
То же можно сказать о представлении матрицами билинейных (квадратичных) форм.
В математике рассматривается множество различных типов и видов матриц. Таковы, например,  единичная,  симметричная,  кососимметричная, верхнетреугольная  (нижнетреугольная) и т. п. матрицы.
Особое значение в теории матриц занимают всевозможные нормальные формы, то есть канонический вид, к которому можно привести матрицу заменой координат. Наиболее важной (в теоретическом значении) и проработанной является теория жордановых нормальных форм. На практике, однако, используются такие нормальные формы, которые обладают дополнительными свойствами, например, устойчивостью.»
Умно, но бессмысленно пишут. Из этого текста ясно, что с Матрицами почему-то всё не просто. Хотя, на мой взгляд, это совсем не так. Мне кажется, что математики, по большому счёту, все любят умничать.  Ведь в сухом остатке ясно что матрицы А и В, что сидели на трубе, если  упадут с неё, то матриц на трубе больше не останется. Буква «и» является маленькой, а, значит, не  Матрица она, Матрицы все с большой буквы! Но это не факт,  а только представление объекта. Может и «и» быть представлена в виде матрицы. И тогда она уже будет «И». А самое главное, Матрица ты, или не Матрица изначально не ясно никому и ничему, из мира чисел, разумеется. Всё зависит от того, как тебя представят. 
А кто это определяет? Да, по большому счёту, тот , кому это нужно для своих целей. Миру вообще всё равно, что есть «и», «И», или труба с её проблемами. А вот любомудрствующим математикам  это не всё равно. Это их мир, они там что хотят, то и делают. А они хотят простоты для себе, ясности, а на других им наплевать.  Введение Матриц позволяет за один раз решать неограниченное ничем количество уравнений! Одним разом даже не семерых убивают, а неограниченное число.

Например, у нас есть уравнение:
а*1 - в*х =1     , или
а*1 - в*х =0.
Пусть первое из них описывает живого человека, а второе уже мёртвого.
Жизнь – 1, Смерть – 0.
а – то, что человек получает при своём рождении, в – то, что приобретает при жизни. А х – это его жизнь, именно то, что представляет  его жизнь мы назовём х.
Человек решает уравнение своей жизни, определяет этот свой  несчастный  или счастливый х.
х= а*1 – 1 = в*х

А  если он уже дохлый, то уравнение давно решено. Его жизнь закончена и  х= а/ в. Где «а» – это то, что он получил с рождения, а «в», то что он приобрёл в течении жизни. Странно, но чем больше он приобрёл за свою жизнь, и чем меньше ему дано было с рождения,  тем ничтожнее результат жизни.  Но это с точки зрения математики. А вот вдруг ему удалось родиться и ничего не сделать? Тогда х=а и начинай всё сначала.

Вроде бы анализирую уравнение жизни человека, очень примитивное при этом уравнение, да ещё уже дохлого человека. А выводы получаются интересные.  Может «в» - это то, что человек взял у мира? Если ничего не взял, то как и не жил в общем-то. А может, «в» это дробь, в где в знаменателе стоит то что он взял у мира, а в числителе, то что дал ему?

В результате наших размышлений, пусть в=с/д.  Где «с» - стыбренное, взятое у мира, а «д» - то что дано миру, оставлено в мире  результате жизни.  Тогда решение  уравнения законченной жизни будет х=а: с/д =а*д/с.  Данное тебе при рождении умножается на данное тобой миру и делится на взятое тобой у мира. Это  больше похоже на правду. А если кто-то верит в цепочку  новых рождений, то х – это тот багаж, который уносится человеком из его жизни и с которым он приходит в новую жизнь. Вот такая занимательная математика получается у нас.   Но человек может оставить миру и отрицательный результат, «д» может быть любым, даже нулём.

Интересно,  а  если человек ещё случайно жив, то о чём говорить примитивное уравнение его жизни и какие оно имеет решения?
а*1 - в*х =1      а*1-1 = в*х
или х =  (а-1)/в = (а-1)*д/с. 

Но д, если человек живой, может меняться со временем , то  пусть д = д(t),  где д(t) какая-то функция от времени, имеющая конкретное значение в каждый конкретный момент. Это ещё какое-то уравнение. А как вы хотели? С живыми людьми всегда всё сложнее, чем с мёртвыми.

В результате анализа понимаешь, что результат уравнения жизни живого человека  на целую единицу, умноженную на данное этим человеком  миру  меньше, чем у мёртвого. Мне очевидно почему, а вам?

Само тело человека, его энергия это просто единица для нашего мира. Оно даётся  при рождении и  забирается после смерти миром. А если человеку ничего кроме тела не дано, то тогда  а=1, и уравнение х=(1-1)*д/с или х=0*д/с. Решение х=0. То есть зачем живёт такой человек, какой смысл в этом? Это о том, что тело имеет значение. Из уравнения получается, что нет, тело человека по большому счёту само по себе ничего не значит. Просто  оставлять живое тело, его поддерживать в живом состоянии абсолютно бессмысленно для мира.

Умножение на ноль даёт ноль всегда.  Или д=о, то есть ничего не даёт человек миру. Тоже уравнение его жизни тогда решается тоже х=о. Это нормальное решение,  ведь ноль это и абсолютный ноль, и точка отсчёта в различных системах координат и представлений о мире, но это с философской точки зрения. Только зачем такой человек нужен миру, если уравнение его жизни даёт ноль, в качестве решения? А человек живёт, расходует ресурсы.

С людьми всё ясно, нулевые  люди нужны  другим людям, чтобы на их фоне проявлять гуманизм и тратить на него ресурсы мира. Но расходует ресурсы другой человек, а не «человек-ноль» и ухудшает свое уравнение жизни. Поддерживая заведомых «нулей», мы сами устремляем свою жизнь к нулю.

Но эти уравнения и их трактовка, назначение переменой и постоянных очень умозрительная вещь.  Да и кто вообще сказал, что жизнь человека описывается таким примитивным уравнением, а не    квадратным, к примеру?
Может быть жизнь описывается уравнением *х*х +в*х+с=0  или ещё каким-нибудь иным уравнением? Может быть проблема в подборе уравнения?

Всё описать можно любым уравнением, это не принципиально, но насколько точно это уравнение соответствует жизни человека? Это принципиально для  некоторых, но математикам  пофиг, описали, проанализировали, а насколько описание соответствует объекту, с каким приближением, это вопрос к тем, кому важно решение уравнения. А кому оно важно? Это вопрос скорее философский, если касается уравнения жизни человека, а вот для нужд технического развития, и науки решение различных уравнений нужно. Их и решают достаточно точно поэтому.

 Есть мнение, что в основе всех наук лежит математика.  Я не уверен в этом.  Если следовать такому мнению, то география не наука? Но что есть наука, и наука ли богословие тоже философский. А все философские вопросы имеют столько же решений и ответов, сколько философов. Математика самая гуманитарная наука из всех  наук, потому что имеет дело только с сознанием человека. А то, что её широко применяют везде, так всё ведь в этом мире преломляется через человеческое сознание. Или я что-то путаю?

А вот матрицы вопрос практический. Ведь даже примитивное   уравнение для жизни одного человека  а*1 - в*х =1     , или
а*1 - в*х =0. Можно записать сразу для жизни всех людей. Это просто элементы матрицы.

А*1-В*х=Е , где А,В,Е – матрицы, элементы которой имеют отношения к конкретным людям, хотя вроде бы абстрактны. Причём Е – единичная матрица. И решать такое уравнение  можно сразу для всего живого человечества.  А*1-В*х=0 – уравнение для мёртвого человечества, если что.
Вот для чего нужны матрицы – решать один раз одно уравнение, для целой группы однотипных объектов, в данном случае – людей.

А какое уравнение решать, это уже дело математика и философа. Какое хотите, такое и решайте, если вам нужен результат, конечно. Мне он, как это ни странно, абсолютно не важен. Да и уравнения – это просто игры разума.

Но фильм «Матрица», мне не ясен абсолютно. Люди не живут в матрице, просто их  жизнь можно представить, достаточно приблизительно, с той необходимой точностью, с которой надо, как уравнение с матрицами вместо чисел.  Но так же можно представить и жизнь синиц. Смысл фильма то в чём?! 

Это, конечно, риторический и философский вопрос. На этот вопрос мало кто может ответить, а многие его даже и не задают. Я не про смысл фильма, смысл фильма прост – получение денег из его зрителей, это просто «матрица» для получения денег. Я вопрос про смысл жизни имею ввиду.

Матрица чуть сложнее, чем просто число. Но даже простое  натуральное число имеет совсем  не простой смысл. Вы мистиков каких-нибудь спросите, к примеру, что такое просто число. Много нового узнаете. Да и не все математики смогут вам рассказать про простые натуральные числа. Математиков больше влекут действительные числа, комплексные.  О простых и натуральных объектах им не интересно думать. Но, каждому - своё.

А матрица – это не только форма для печатания денег, это ещё  и математическое понятие. Очень простое, если глубоко об этом не думать. Вообще, всё очень просто, если не думать. Не так ли?