Риторический концерт. Часть 3

Риторический концерт №1. ЧАСТЬ III

1. СПЯЩАЯ КРАСАВИЦА 3-МЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА

Высказанные ранее идеи позволяют дать математическую трактовку двух известных
символов: 1. китайского Инь-Ян в виде кружка взаимодополняющих тёмного и светлого
начал, пребывающих в вечном круговом движении, и 2. "знамени мира" Рериха в виде
окружности с тремя кружочками внутри. Сочетание этих двух символов даёт
усовершенствованный "трёхлепестковый" символ Инь-Ян.

Трём кружочкам "знамени мира" соответствуют три класса чисел: положительные,
отрицательные и мнимые, входящие в числовой гистерезис*, определяющий 6-мерную
совокупность пространства-времени, обозначенную внешней окружностью.
_______________
* См. ЧАСТЬ IV

На "двухлепестковом" символе Инь-Ян изображено взаимодействие мнимых и
действительных чисел, которые могут существовать лишь во взаимном движении,
как мнимая единица, совершающая непрерывные скачки между 1 и -1.

Это непрерывное взаимное возвратно-поступательное движение совмещённых
действительной (a) и мнимой (b*i) осей вправо-влево на плюс-минус 1/2 может
быть заменено неподвижной моделью, в которой действительная и мнимая оси
пересекаются под прямым углом.

Но с физической точки зрения более правильной является подвижная модель,
поскольку мы считаем, что движение является единственно возможной формой
существования объектов. (Пустое и неподвижное) математическое 3-мерное
пространство можно сравнить со спящей красавицей, тогда как 6-мерное
пространство-время "мира Бартини" – с бодрствующей.

2. ОТКУДА БЕРУТСЯ ЧИСЛА

Мнимая ось возникает путём извлечения квадратного корня из отрицательной части
действительной оси примерно так, как Ева возникает путём извлечения ребра из Адама.

В неподвижном состоянии действительная и мнимая оси пересекаются под прямым
углом. Но при их совмещении мнимая ось может существовать, только совершая
непрерывные возвратно-поступательные движения, которые для мнимой единицы i
означают постоянные скачки между +1 и -1.

С вещественной точки зрения, движение является единственно возможно формой
существования мнимой оси при её совмещении с действительной осью.

И правда, поскольку неподвижная действительная ось не содержит мнимых чисел,
то единственный способ создать их заключается в приведении действительной оси
в непрерывное возвратно-поступательное движение.

Если сравнить действительные числа с гравитационными массами, нанизанными на
шампур действительной оси, то мнимые числа будут равны бесплотной инерционной
массе этих тел, возникающей вследствие действия на них ускорения при возвратно-
поступательных движениях шампура.

Мнимые числа отличаются от действительных, как оплеуха от ладони, как зуботычина
от кулака, как импульс p = m*v от массы m при скорости v. Не обладая
вещественностью, они очень реальны. Логично предположить, что и сама
действительная ось является результатом возвратно-поступательных движений
её собственного "центра масс" – нулевого начала координат.

3. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ МНИМОЙ ЕДИНИЦЫ

Чтобы получить комплексную плоскость a*(b*i), в которой действительная (a) и
мнимая (b*i) оси пересекаются под прямым углом, нужно извлечь из действительной
оси (a) квадратный корень.

При этом положительная часть оси (a) останется действительной, а отрицательная её
часть превратится в положительную часть мнимой оси. Одновременно с этим, обе
вновь образованных положительных полупрямых (действительная и мнимая)
автоматически будут снабжены своими отрицательными противовесами.

Комплексная плоскость является простейшей моделью пространственно одномерного
физического мира. Её действительная ось соответствует одномерному пространству L,
а мнимая – одномерному времени T, которое можно определить, как мнимую
(или невещественную) протяжённость:

                T=L*i                (1)

Условно говоря, "секунда – это метр, умноженный на мнимую единицу".
Но поскольку абсолютные значения метра и секунды являются произвольно выбранными
величинами, то (чтобы избежать введения безразмерного поправочного коэффициента,
связывающего секунду [с] с мнимым метром [м*i] ) лучше сказать, что квант времени
равен кванту пространства, умноженному на мнимую единицу:

                dT = (dL)*i                (2)

И хотя в квантованном пространстве (и квантованном времени) понятие первой
производной имеет несколько иной смысл из-за того, что понятие математической
точки заменяется понятием кванта ненулевого размера, тем не менее, из выражения:

                i = dT/dL                (3)

следует совершенно очаровательное определение мнимой единицы i, как
"ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ВРЕМЕНИ (T) ПО КООРДИНАТЕ (L)".

"Но позвольте", – возразят некоторые. Значит, безразмерная мнимая единица i имеет
размерность обратной скорости, измеряемой в секундах, делённых на метры [с/м]?
Нет ли здесь явного противоречия?

Видимо, нет, потому что с учётом (2) выражение (3) примет непротиворечивый вид:

                i = dT/dL = (dL*i)/dL = i                (4)

Отношение мнимого метра [м*i] к действительному метру [м] есть некоторая
постоянная (на мнимой оси!) величина, равная i, физический смысл которой,
действительно, сводится к обратной скорости (1/v), измеряемой в секундах,
делённых на метры [с/м]. Определим её значение.

Ранее мы установили, что отношение кванта длины к кванту времени равно
скорости света:

                dL/dT=C                (5)

При прохождении кванта длины за квант времени скорость света является не только
максимально возможной, но и минимально возможной – вообще, единственно возможной
при совершении единичного квантового скачка, поскольку кванты длины и времени
являются константами. Отношение двух констант равно константе.

Из выражений (3) и (5) следует, что:

                i = dT/dL = dT/(dT*С) = 1/С                (6)
               
где С = 299 792 458 м/с – скорость света в вакууме.

Получаем нечто удивительное:
МНИМАЯ ЕДИНИЦА ЕСТЬ ВЕЛИЧИНА, ОБРАТНАЯ СКОРОСТИ СВЕТА (!?)
 
В таком случае, мнимая единица является фундаментальной физической константой,
сопряжённой со скоростью света: i = 1/C = 3,33564...*10^(-9) [с/м]!?

4. ПРИРАЩЕНИЕ ОБЪЁМНОГО ПРОСТРАНСТВА

Физическое пространство отличается от математического наличием фактора или
множителя времени, соответствующего мнимой оси на плоскости комплексных чисел.

Но наше объёмное пространство является 3-мерным, а не одномерным, в чём легко
убедиться, глянув в любой из восьми углов своей комнаты.

Поэтому при переходе от 3-мерного математического пространства (лишённого фактора
времени) к 3-мерному физическому пространству (наделённому этим фактором) мы не
можем получить ничего другого, кроме 3-мерного времени.

Полученное 6-мерное пространство-время физической реальности называется
"миром (Роберта) Бартини", прямо или косвенно подсказавшего М.А. Булгакову
идею 4-мерного пространства "нехорошей квартиры" из "Мастера и Маргариты".

Глядя на 6-мерную модель "мира Бартини" (то есть мира физической реальности), мы
видим, что единственным способом увеличения размерности пространства является
уменьшение размерности времени путём возведения в 4-ю степень одной из трёх
имеющихся временных осей (T=L*i).

Возведение времени в квадрат даст лишь отрицательную протяжённость в квадрате:

                T^2 = (L*i)^2 = -L^2                (7)

означающую (с практической точки зрения) её отсутствие, подобное отрицательному
звучанию музыкальных пауз.

Возведение любой оси в 4-ю степень равносильно её растяжению и преобразованию, в
случае перехода от мнимых чисел к действительным. Интуитивно понятно, что объём
3-мерного времени (T^3) не может меняться, как и объём 3-мерного пространства (L^3).

Значит, растяжение одной из временных осей, необходимое для её преобразования
в пространственную ось, должно сопровождаться соответствующим сжатием одной или
двух оставшихся мнимых временных осей. На практике это означает, что правильная
локальная деформация объёмного времени должна сопровождаться локальным
приращением объёмного пространства за счёт увеличения его размерности.

(2018)