Неуёмна сила чисел

Николай Хижняк: Кстати, почему я так настойчиво различаю место работы и место рождения математических понятий. Когда я со всех сторон обсасывал одну математическую штучку, то мимоходом обратил внимание на одну закономерность:
* Если выполнять действие в одном направлении, получается один результат.
* Если это же действие выполнить в противоположном направлении - получается другой результат.
* Если два эти действия выполнить последовательно и описать их математическими выражениями, то в результате получается теорема Пифагора.
    Как я понимаю, это и есть место рождения этого математического шедевра, всё остальное - это просто место работы математического закона.
Я прочел рассказ Теда Чана "Деление на ноль" http://lib.rus.ec/b/108518/read
Очень сильная вещь. Заканчивается она фразой: "Доказательство, что математика противоречива и что вся ее поразительная красота — всего лишь иллюзия, будет, мне кажется, самым горьким, что может узнать в жизни человек." Могу только добавить, что красота математики - это самое прекрасное, что может узнать в жизни человек. И не страницами доказательств эта красота измеряется. Радужные переливы формул, беспристрастный результат, тончайшая чувствительность - это и есть математика.

                Я: Точка зрения одна -
                Взгляд  по-разному бывает.
                Математики страна
                Мненье это разделяет.
                Жизнь источника идет
                Неуёмна сила чисел -
                Тот кто ищет, тот найдёт,
                Соберёт в узоры бисер.


Лена Профи: Почему факториал нуля равен единице?
Если факториал - это произведение чисел натурального ряда от единицы до некоторого данного числа.

Анонимный: Я вот тоже задумывался, есть ли действие факториал только не умножения натуральных чисел, а сложения. Но я думаю, что это незачем было вводить, так как есть такое понятие, как "сумма первых n членов арифметической прогрессии. Если подумать, то число пи - это то же самое, что синус или косинус (тангенс, котангенс). Например, число ;3/2 настолько удивительно, что оно получается при делении большего катета на гипотенузу в треугольнике с углами 30; 60; 90. Число 3,14159265... настолько удивительно, что оно получается при делении "периметра круга" на диаметр. Я клоню к тому, что синус любого угла - это отношение двух ДЛИН.
Число пи также было получено делением двух ДЛИН..
               
Nau Просветленный: Функция Факториал определена на множестве натуральных чисел (1, 2, 3, ..).
Для натурального числа N функция Факториал(N) обозначается как N! и определяется, как произведение всех последовательных натуральных чисел, не превосходящих N:
N! = 1 * 2 * ...* N
В комбинаторике для единообразия написания некоторых формул (например, числа сочетаний) удобно определить факториал для нуля: 0! = 1
Дальнейшее обобщение понятия факториала связано с Гамма-функцией Эйлера.
Для натуральных чисел выполняется равенство Г(N + 1) = N!
Сама же Гамма-функция определена не только для действительных, но и для комплексных чисел. Аналитически записывается в виде достаточно простого (по форме) несобственного интеграла.

Сергей Марков:
Если упрощенно: факториал равен произведению 1 на некоторое множество натуральных чисел. Цифра перед знаком "!" показывает количество этих чисел. Т.о. 1*на пустое множество (не на 0)=1, т.е. 0!=1
Ну, это если совсем упростить))))