Формула невозможного

Как известно, уравнение x2=-1 не имеет решений в области действительных значений x.
Однако, если ввести мнимое число i, то у такого уравнения будет два решения: x=i и x=-i.
Если продолжить, то уравнение (x-3)2=-4 имеет два комплексных решения: x=3+2i и x=3-2i.
x=3+2i и x=3-2i, которые называют сопряженными друг другу.
Числа вида a+bi принято называть комплексными числами.
В общем случае, числа a+bi и a;bi являются комплексно-сопряженными.

Целое Гаусса - это такое комплексное число a+bi, для которого a и b являются целыми числами.
Обычные целые числа также являются целыми Гаусса (при b=0).
Для того чтобы отличить такие числа от целых Гаусса, у которых b ; 0, будем называть их "рациональными целыми числами."
Целое Гаусса называют делителем рационального целого числа, если результат деления также является целым Гаусса.
К примеру, если мы разделим 5 на 1+2i, то полученное выражение  можно упростить следующим способом:
Домножим числитель и знаменатель дроби на комплексно сопряженное значение числа 1+2i: 1;2i.