О Бесконечности или Теория Множеств

А знали вы, что бесконечность
Бывает разного размера?
Неужто жили так беспечно
Не зная "кардинальной меры". (1)

Нам Кантор тот секрет открыл, (2)
Тогда он был в рассудке здравом.
Он доказал (и прав он был)
Что разные они бывают. 

Ну например, сравним два ряда:
Все числа взяты по порядку,
А также чисел тех квадраты.
Чей ряд длиннее, вот загадка?

Ответ постой - они равны,
Ведь каждому числу есть данный
Его квадрат, вот и по праву
Равны они, не правда - странно?

Возьмем число один и два:
И взглянем, что там между ними.
Там дробных чисел череда
До бесконечности вместили.

Иррациональные есть числа, (7)
Ну те, что вовсе без конца:
Как пи, иль основание логарифмов…(3,4)
Их бесконечность велика.

Намного больше чем обычных
Рациональных чисел ряд.
А вот вопрос: есть среди чисел
Что больше всех других подряд?

Есть Гугол - мощное число: (5)
Там сто нулей за единицей,
Но и оно не перешло
Те "кардинальные" границы.

Велик был Кантор, обозвал
Всех чисел ряд он “кардиналом”(1)
Обозначение ему он дал
"Алеф" - что в Хибру первым знаком. (6)

Так вот, возьмите кардинал
И возведите в ту же степень
Вы бесконечности предел
Определили, хоть проверьте. 


(1) Кардинальным числом или коротко кардиналом в теории множеств называется объект, который характеризует мощность множества.

(2)Георг Кантор (нем. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий математик. Он наиболее известен как создатель теории множеств, ставшей краеугольным камнем в математике. Кантор ввёл понятие взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств, дал определения бесконечного и вполне-упорядоченного множеств и доказал, что действительных чисел «больше», чем натуральных. Теорема Кантора, фактически, утверждает существование «бесконечности бесконечностей». Он определил понятия кардинальныхи порядковых чисел и их арифметику. Его работа представляет большой философский интерес, о чём и сам Кантор прекрасно знал

(3) ; - Пи, иррациональная константа, равная отношению длины окружности кеё диаметру ( 3,14159….)

(4) e — иррациональная константа, основание натурального логарифма,(2,718281828...)

(5) Гугол (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

(6) алеф - ;, кардинальное число (см. (1))
Кантор доказал, что бесконечность бывает разная

(7) Иррациональное число — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби в которой числитель и знаменатель рациональные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.