Инфинитив, начальная форма глагола

СУФИКС ЧЬ

Пошёл Иван стеречь поля,
Беречь, что родила земля.
Он лечь, как братья, не хотел,
Костёр разжечь и печь не смел.
Поймал и ну кобылу сечь,
Чтоб не могло добро утечь!
Он гриву ей сумел подстричь,
Узнал, как звать конька на клич…

________________________________________________
Инфинитивный формообразующий суффикс ЧЬ накладывается на корень (аппликация).
Например: стеречь - всё слово корень, но "ЧЬ" - ещё и суффикс.

СУФФИКСЫ ТИ - СТИ

В горку идти,
Авоську нести,

Санки везти,
(За ручку вести),

Дорожку мести,
Листья грести,

Тихо брести,
Интриги плести,

Головкой трясти,
В норку ползти,

На грядке расти,
Скромно цвести,

Что-то найти,
Встать и уйти…

______________________________________________
     Когда мы учим это стихотворение на уроке, представляем себе такие образы: Вы поднимаетесь в горку (В горку идти). В одной руке у Вас авоська (сумка - сеточка), а в другой руке – верёвочка, за которую Вы везёте санки (авоську нести, санки везти). Вы вспоминаете, что здесь осенью (а сейчас зима – откуда же санки?) видели  дворника. Он то метёт дорожку, то гребёт листья (дорожку мести, листья грести). Вы устали (и авоська и санки…) и поэтому тихо бредёте (тихо брести). Видите на лавочке бабушек, они непременно плетут интриги (интриги плести). «Ай-яй-яй», – журят они кого-то и качают головой (головкой трясти).  По мёрзлой земле ползёт жучок (в норку ползти). А морковка, которая выглядывает из авоськи, росла на грядке, скромно цвела (на грядке расти, скромно цвести). Что-то нашла одна из бабушек, встала и пошла прочь (что-то найти, встать и уйти).

Инфинитивные суффиксы "-ТИ, -СТИ, -СТЬ" - непродуктивные (не производят продукта, не образуют новых слов).
1. Глаголы с основой на согласные б, з, с:
греб, греб-ут – гре-сти;
скреб, скреб-ут – скре-сти;
2. Глаголы с основой настоящего времени на согласные т, д, н, выпадающие в основе прош. вр.:
мет-ут, ме-л – ме-сти;
плет-ут, пле-л,  пле-сти;
клад-ут, кла-л,  кла-сть;
пряд-ут, пря-л,  пря-сть;
клян-ут, кля-л,  кля-сть;
ед-ят, е-л – е-сть.
3. Глаголы: учесть, зачесть, прочесть, начесть, вычесть, перечесть:
у-чё-л,   у-ч-л-и,   у-че-сть;
за-чё-л,  за-ч-л-и,  за-че-сть;
про-чё-л, про-ч-л-и, про-че-сть;
вы-че-л,  вы-ч-л-и,  вы-че-сть;

Информация о суффиксах сти, сть - по Сидорову В.Н. Морфология русского литературного языка.   
Самый распространённый, продуктивный - инфинитивный суффикс "ТЬ" - думать, мыслить, творить, вершить, мечтать.
Инфинитив, начальная форма глагола, неопределённая форма глагола - что делать? что сделать?