Уравнение на старте столетия

Об уравнении
************-
С.П. Капица в своей работе писал, что фон Форстер и другие авторы обратили внимание на то, что за ряд последних столетий численность людей на нашей планете хорошо описывалась эмпирическим уравнением (первое уравнение на заставке к эссе). N – число людей во время T от Рождества Христова; T’ = 2025 год, С = 200 (млрд. чел. * год) – суть численные константы. Это уравнение вызывало сомнения у математиков, потому что в 2025 году на Земле, согласно уравнению, должно было бы возникнуть многомиллиардно-большое – бесконечное - количество людей. Уравнение не вызывало интереса и у демографов, т.к. предметом их расчётов были отдельные государства с их конкретными экономическими и социальными условиями, а не общность населения Земли.
**
 С.П. Капица взял на себя смелость предположить, что это уравнение – не безликая эмпирика, а отражение новой физической закономерности. А устремление функции N в бесконечность при фиксированном значении времени - признак её принадлежности к интересному классу функций, описывающих «процессы с обострением».
По его словам, «в современной математике подобные процессы с обострением подробно изучены и нашли обширные приложения в теории взрывных процессов, ударных волн и физике фазовых превращений. Таким образом в основе роста человечества лежит коллективное взаимодействие, аналогичное взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе или плазме, которое изучено в физике конденсированного состояния и кинетике нелинейных явлений в синергетике».
**
Впервые было предложено математическое описание ВСЕГО ЧЕЛОВЕЧЕСТВА – вне половой принадлежности, вне классов, сословий, конфессий, принадлежности к тому или иному государству – единым уравнением, отражающим ход его эволюции как результат коллективного взаимодействия.
**
Физику присуща интуиция. С.П. Капица чувствовал, что устремление численности Человечества как математической функции к бесконечно большой величине по мере приближения к 2025 году, есть признак неучёта каких-то внутренних закономерностей структуры Человечества. Он обратил внимание на репродуктивный возраст человека как на такую внутренюю закономерность. В самом деле, глядя кривую уравнения Форстера, становилось понятно, что на рождение каждого нового поколения, по мере приближения к 2025 году, оставалось всё меньше времени. Но, не достигнув детородного возраста, данное поколение не может продолжить прирост популяции. Не получается «уход» в бесконечность!
Уравнение нуждалось в уточнении. По ёмкому определению одного из великих математиков современности - Джона фон Неймана: «Точные науки не объясняют, они редко даже обсуждают явления и, в основном, предлагают модели. Под моделью подразумевают математическую конструкцию, которая описывает наблюдаемые явления. Смысл таких математических конструкций состоит исключительно в том, что они должны работать». То-есть предсказывать искомый результат в той или иной области знания.
Мне не известно, какими интуитивными путями пришел Капица к элементарным преобразованиям, представленным на заставке к тексту – от исходного уравнения Форстера до своего уравнения изменения численности Человечества во времени:
• уравнение Форстера;
• результат дифференцирования уравнения Форстера;
• ход Капицы - внесение в знаменатель полученной производной дополнительного слагаемого - «тау в квадрате»;
• итог интегрирования выражения с добавленным слагаемым в знаменателе – новое, более точное уравнение Капицы (см. последнее уравнение на заставке).
«Тау» имеет чёткое определение: репродуктивный возраст человека, порядка 42 лет.
Обновлённое, благодаря интуиции С.П. Капицы, уравнение роста численности Человечества, говоря словами фон Неймана, заработало.
**
Введение дополнительного параметра - величины репродуктивного периода человека – в уравнение, открытое Форстером, позволило избавиться от загадочного кошмара «демографического взрыва» и получить уравнение, пригодное для реалистичных прогнозов численности Человечества на ближайшие сто лет. Его применение позволяет рассчитать предстоящее увеличение числа людей (с 6 млрд. чел. в 2000 году до 11- 13 млрд.чел. в 2100 году). Независимые прогнозы демографов последнего времени совпадают с расчётами по уравнению Капицы: в конце 21-го века на Земле будет 11 млрд. людей. Результаты расчётов по первоначальному уравнению Форстера и демографический прогноз можно видеть на заставке моей заметки http://www.stihi.ru/2011/08/23/7463 
Примечательно, что итоговый результат работы серьёзных демографических институтов, основанный на анализе множества частных зависимостей многих отраслей экономики многих государств, легко воспроизводится с помощью уравнения Капицы и таблицы числовых значений тригонометрических функций или колонкой расчёта по программе EXCEL.
****
Что будет мешать жить людям в 21-м веке?
 ************************************-
Думается, что разумно пока отложить идею колонизации соседних планет как средство решения демографических вопросов. Как мечта фантастов она привлекательна, но едва ли её серьёзно когда-нибудь пытались обосновать. Вокруг Солнца нет планет, готовых для колонизации. Вероятно, проще растопить льды Антарктики для последующего проживания на освободившейся земле островов и материка, нежели колонизовать Луну или Марс. Скорее всего, на некоторых планетах Солнечной системы удастся создать ограниченные по числу сотрудников научно-исследовательские станции, по сути похожие на современные станции в Антарктиде, и, может быть, локальные промышленные разработки неких уникальных месторождений дефицитных на Земле минералов и химических элементов (например, гелия-3 на Луне).
**
Правильнее сосредоточиться на вопросе: «Как нам обустроить нашу планету?» Ведь для проживания и деятельности на Земле мы идеально подходим. Наша планета достаточно подробно исследована уже сейчас, и её исследования плодотворно продолжаются. Совершенствуются методы спутникового и иных видов мониторинга её состояния.
Да – землетрясения, цунами, вулканы, пустыни, льды, тайфуны. Да – холера, проказа, рак, спид, чума и сибирская язва. Да – заметная часть человечества – маниакально агрессивные идиоты. Да – «для веселия планета наша мало обрудована!»
Но уныние – грех, значит «надо вырвать радость у грядущих дней».
**
Проблемы 21-го века целесообразно обсуждать после нескольких принципиальных оговорок глобального характера. Они начинаются со слова «Если».
*
Если в 2036 году астероид Апофис не реализует отпущенные ему нашими астрономами проценты вероятности и не врежется в нашу планету.
*
Если некий идиот не проберётся к «ядерной кнопке» в одной из стран, имеющих ядерное оружие, и не спровоцирует войну с его применением. С последующей «ядерной зимой» - резким охлаждением поверхности земли из-за задымлённости и запылённости атмосферы.
*
Если у наших глав правительств хватит разума и воли не затевать очередную войну (по любому поводу!), чреватую вспышкой войны мировой (помним выстрел в Сараево!).
*
Если не возникнет пандемия нового заболевания, способного «опередить» его изучение и создание соответствующего лекарства. Что будет чревато летальным исходом значительной части Человечества. Возможный сценарий такой пандемии предположил Джек Лондон в своей «Алой чуме».
**
Даже без этих «если» у нас с вами скверное наследство из 20-го века:
*заражённая радионуклидами, токсинами химических производств и разнообразными производственными и бытовыми отходами биосфера;
*не сведённые счёты с рядом считающихся неизлечимыми болезней – раком, спидом, гепатитом и другими;
*недостаточное питание (и просто голод) у большей части Человечества даже при нынешней его численности;
*низкий уровень медицинской охраны здоровья у большей части населения Земли;
крайне низкий уровень бытового комфорта во многих регионах Земли (убогое и ветхое жильё);
*неразвитая инфраструктура (дороги, авиа- и водный транспорт, газо- и нефтепроводы и т.п.) в ряде регионов;
*крайне низкий уровень средний уровень энергоснабжения «на душу населения»;
*низкий – на уровне «нажимания кнопок» - технический уровень знаний у большинства населения Земли;
*низкий – на уровне «одичания» - духовный уровень – у очень многих;
*межгрупповая, межсословная и межнациональная ксенофобия - вплоть до перерастания в фашиствующую идеологию;
*резкая поляризация мировоззрений между представителями науки и религии (вплоть до взаимного отрицания). Атеисты отвергают Духовность, Ноосферу как хранилище Духовных достижений Человечества. Сторонники религий не утруждают себя глубоким изучением достижений современной науки, забывая, что Знания мы получаем по Его Милости.
****
Отбросив «если» как маловероятные события, к тому же с летальным исходом, после которого прогнозы бесполезны, стоит сосредоточиться на позитивных вариантах  жизни в 21-м столетии.
Прогноз удвоения населения Земли в течение столетия с последующей его стабилизацией на достигнутом уровне позволяет реалистично формировать сценарии бытоустройства нас и наших потомков, опираясь на имеющийся позитивный и негативный опыт существования нынешних очень разных по культуре и историческому прошлому многонациональных государств. В первую очередь - США, Индии, России (СССР), Англии – стран с многомиллионным населением в разнообразных географически районах Земли.
Вместо колонизации планет, повторения сюжета романа Толстого «Аэлита», вместо расселения людей после демографического «взрыва» и тому подобных фантазий вдруг прорисовывается задача, понятная каждому строителю-прорабу: вместо одного посёлка надо построить два, найти им площадки, обвязать инфраструктурой (канализацией, водопроводом, газом и электросетью), подсоединить к внешнему миру дорогой. Кажется: всё так просто!
**
На возможный вопрос: зачем обсуждать прогнозы того будущего, в котором многим жить не доведётся, хочется тоже ответить вопросом. Почему вас интересуют сюжеты из нашего прошлого, в котором вы также не жили?
Думается, поэту свойственно мысленно перемещаться и в прошлое, и в будущее. И если есть математическая формула, позволяющая сделать такое перемещение более уверенным, почему бы некоторым из нас не воспользоваться результатами расчётов с помощью этой формулы для построения каркаса сюжета своего стихотворения или рассказа о будущем? Почему бы не заглянуть в жизнь внуков и правнуков с не меньшим интересом, чем тот, с которым наведываемся во времена предков?
**
О том, что мы увидим там, в будущем, а чего не увидим и почему, мы поговорим в следущем эссе.