Город Треугольник

Плотно, друзья, заселён Треугольник.
И должен о жителях знать каждый школьник,
Законы их помнить. Поймите, иначе
Нельзя ведь решить и простейшей задачи.

В Углу проживает мадам Биссектриса.
С причудами дамочки нужно смириться.
Бегом к Стороне, что напротив, бежит,
Свой дом пополам разделить норовит.
Зачем делит Угол? А так, ради шутки,
Делить, так делить — до последней минутки.

Живёт в том Углу очень странная дама.
Зовут эту даму мадам Медиана.
Не Медиум ли? То неведомо мне,
Вот мчится она из Угла к Стороне,
Дойдёт (не поверите, братцы, глазам!),
Разделит её, словно маг, пополам.

В Углу том живёт и мадам Высота.
А вредина, вам доложу, ещё та!
Она к Стороне, что напротив лежит,
Лишь ноги мелькают, так быстро бежит,
Посмотрит на ту свысока в окуляр:
«К тебе, Сторона, я — перпендикуляр!
И градусов (это запомнить-то просто?)
Меж нами, сейчас и всегда, девяносто!»

Выйдут из дому все три Биссектрисы
И побегут, как хвостатые крысы.
Встреча всегда у троих в одной точке,
Рады болтать там с утра и до ночки.
 
Если же выйдут все три Медианы,
Шабаш устроят в одной точке дамы.
Так же и встреча трёх линий Высот
В точке единственной произойдёт.

Каждая тройка сестричек — семья,
И потому точка встречи — своя.

А городов Треугольников мно-о-ого...
В каждом закон соблюдается строго!

Равносторонний лишь город особый —
В точке одной все сойдутся особы,
Девять там встретятся в точке одной.
Этот — едиственный город такой.
В точке центральной под лёгким шатром
Песни поют сёстры вдевятером.

Хоть верьте в ту сказку, ребята, не верьте,
Откройте учебник и сами проверьте —
И чётко, и ясно написаны там
Престрогие правила для этих дам.

В одном в Треугольнике — девять сестёр.
В Углах не услышите брани и ссор,
Хоть в каждом Углу с Биссектрисой всегда
Мадам Медиана, мадам Высота.
Все девять спокойно и мирно живут,
А всё потому, что законы блюдут.
Живут с Биссектрисой, не злясь никогда,
Мадам Медиана, мадам Высота.