Трансформаторы общего назначения

 
















































Казань 2004
УДК 621.313

Лекционный курс охватывает все основные темы по курсу «трансформаторы общего назначения» предусмотренные учебным планом для всех специальностей и соответствует ГОС – 2000.
Предназначена для студентов очной и заочной формы обучения.


_____________________










Рекомендовано секцией РИС факультета энергоснабжения.
                Председатель секции С.Р. Сидоренко.
















Введение

Трансформаторы широко используют при передаче электроэнергии от электрических станций к потребителям, при распределении её между отдельными потребителями, в различных промышленных установках, в устройствах связи, радиотехники, автоматики и телемеханики, а также при электрических измерениях. Трансформатор является самым распространенным электрическим аппаратом, так как электрическая энергия при передаче от электрических станций к потребителям подвергается многократному преобразованию (3 - 5 раз).
В зависимости от предъявляемых требований трансформаторы могут иметь различные мощности  и напряжения. На крупных электрических станциях устанавливают трансформаторы номинальной мощностью в несколько сот тысяч киловольт-ампер и напряжением до 500 кВ; в радиотехнических установках и в системах автоматики используют трансформаторы, рассчитанные на доли вольт-ампер и доли вольта.
























1. ОДНОФАЗНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР.
НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, осуществляющий преобразование энергии переменного тока заданной частоты и заданного напряжения в энергию переменного тока той же частоты, но другого напряжения.
По назначению трансформаторы делятся на силовые, измерительные, радиотехнические и др.
Силовые трансформаторы — важнейшие элементы силовых электрических цепей. Они позволяют создать экономически эффективную, очень гибкую и удобную систему передачи и распределения электрической энергии.
На станциях электрическая энергия вырабатывается генераторами при высоком напряжении (6...30 кВ). Для уменьшения мощности потерь в проводах, пропорциональных квадрату тока в линии, необходимо повышать напряжение и соответственно уменьшать  ток. Поэтому напряжение в линиях электропередач (ЛЭП) повышается от нескольких сотен до тысяч киловольт (500 кВ и выше).
Номинальное напряжение большинства потребителей колеблется от 127 до 500 В. Поэтому возникает необходимость создания ряда станций, понижающих напряжение до установленной номинальной величины.
Измерительные трансформаторы применяются в качестве элементов измерительных устройств при измерении токов и напряжений, величины которых больше номинальных значений для coответствующих измерительных приборов.
Радиотехнические трансформаторы включают в себя большую группу трансформаторов, служащих для согласования каскадов, усиления колебаний, преобразования высокочастотных и импульсных сигналов и др.
Современные трансформаторы имеют простую конструкцию и удобную форму исполнения. Они надежны в работе, при правильной эксплуатации почти не изнашиваются и могут работать практически неограниченное время, не требуя особого ухода и наблюдения.
Трансформатор имеет несколько (не менее двух) обмоток, электрически изолированных друг от друга. Обмотка, соединяемая с источником энергии, называется первичной, с нагрузкой — вторичной. Для усиления магнитной связи между обмотками последние располагаются на замкнутом ферромагнитном сердечнике. Он позволяет получить необходимый поток при небольшой намагничивающей силе.
Все электрические величины и параметры (ЭДС, токи, число витков и т.д.), относящиеся к первичной и вторичной обмоткам, называются соответственно первичными и вторичными.
Рассмотрим принцип действия трансформатора на примере однофазного двухобмоточного трансформатора (рис. 1.1).

 

Рис. 1.1

Переменное напряжение  , подведенное к первичной обмотке, создает в ней переменный ток  , который возбуждает в катушке переменное магнитное поле. Основная часть линий магнитной индукции замыкается по сердечнику, образуя рабочий магнитный поток Ф. Линии этого поля, сцепленные с витками первичной и вторичной обмоток, образуют потокосцепления:
 ,  ,
где   и   — число витков соответственно в первичной и вторичной обмотках. При гармоническом напряжении  , подведенном к первичной обмотке:
                ,                (1.1)
возникает синусоидальный рабочий поток (поток в сердечнике), отстающий по фазе от напряжения:
                .                (1.2)
Вследствие периодического изменения рабочего потока в обмотках трансформатора индуктируются ЭДС:
 ,
                .                (1.3) 

Физический смысл соотношений (1.3) состоит в том, что изменение ЭДС   и   во времени отстаёт по фазе от изменения потока Ф на угол  , а максимальные значения
                и                (1.4)
пропорциональны числу витков в первичной и вторичной обмотках.
При работе трансформатора роль ЭДС   и   различна, ЭДС   индуцируемая рабочим потоком в первичной обмотке, противодействует изменениям   тока  и  уравновешивает   часть    напряжения   источника питания      
 ; ЭДС  , индуцируемая во вторичной обмотке, играет роль ЭДС источника. ЭДС   и  , как видно из уравнения (1.3), являются синусоидальными функциями. Вследствие этого ток   во вторичной цепи, пропорциональный  , также является синусоидальной функцией.
Таким образом, при синусоидальном напряжении источника питания  , ток   и напряжение   во вторичной обмотке также имеют синусоидальную форму.
Из соотношений (1.4) получаем расчетные формулы для действующих значений ЭДС:
            ,
                (1.5)
так как при синусоидальных формах тока действующие значения ЭДС                и   меньше амплитудных в   раза. Отношение большей ЭДС к меньшей называется коэффициентом трансформации. Если  > , из уравнений (1.5) следует
                ,                (1.6)
где k — коэффициент трансформации.
Современные трансформаторы конструируют таким образом, что ЭДС   при нормальной нагрузке составляет 95...98 % приложенного напряжения, т.е.  ≈ . При отсутствии нагрузки на трансформатор   и ЭДС  = . При этих условиях из (1.6) имеем
                (1.7)
т.е. отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках при разомкнутой внешней цепи равно коэффициенту трансформации. Например, для трансформаторов, преобразующих напряжение городской кабельной сети 6000 В в напряжение 230 В, k = 6000/230 = 26. Если первичное напряжение больше вторичного ( > ), то трансформатор называется понижающим. Если первичное напряжение меньше вторичного ( < ), то трансформатор называется повышающим.
При замыкании вторичной цепи возникает ток  , который создает собственное магнитное поле в сердечнике. Это поле, накладываясь на поле, созданное в сердечнике током  , образует суммарный, общий поток в сердечнике Ф. Влияние вторичного тока на первичную цепь будет рассмотрено далее.
Таким образом, в трансформаторе передача энергии между двумя электрически изолированными цепями осуществляется с помощью переменного магнитного поля в общем сердечнике.
Помимо суммарного, общего потока в сердечнике, токи   и                создают в окружающем пространстве поля рассеяния. Магнитные линии этих полей условно изображены на рис. 1.1.
Линии поля рассеяния, сцепленные с витками первичной и вторичной обмоток, создают потокосцепления полей рассеяния   и  . Линии поля рассеяния замыкаются в основном через воздух и немагнитные материалы. Вследствие этого потокосцепления   и   являются линейными функциями соответствующих токов. Периодические изменения потокосцеплений   и   индуцируют в обмотках дополнительные ЭДС   и   (ЭДС полей рассеяния).



2. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И ПОСТОЯНСТВО РАБОЧЕГО ПОТОКА ТРАНСФОРМАТОРА

Согласно схеме на рис. 1.1 и второму правилу Кирхгофа, уравнения электрического состояния первичной и вторичной обмоток трансформатора имеют вид:
                (2.1)
                (2.2)

Первое из этих уравнений означает, что напряжение, приложенное к первичной обмотке трансформатора, уравновешивается ЭДС рабочего потокосцепления  , ЭДС потокосцепления рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки  . Современные трансформаторы проектируют так, чтобы падения напряжений на индуктивностях рассеяния и активных сопротивлениях обмоток были малы по сравнению с  . Для этого необходимо, чтобы при номинальной нагрузке потокосцепления рассеяния обмоток были в десятки раз меньше рабочего потокосцепления. С учетом этого можно считать, что
                <<  и  << ,                (2.3)         
где  ,    и   –- действующие значения ЭДС и тока в первичной цепи. Тогда уравнение (2.1) существенно упрощается:
                >> .                (2.4)
Соответственно для действующих значений первичного напряжения, ЭДС рабочего потокосцепления и амплитуды рабочего потока, используя (1.5), получим соотношение
                ,                (2.5)
откуда
                (2.6)
при   и  .
Уравнение (2.6) показывает, что рабочий поток в сердечнике трансформатора полностью определяется приложенным напряжением. Если действующее значение напряжения   и частота источника первичного напряжения остаются постоянными, то амплитуда рабочего потока в сердечнике сохраняет постоянное значение, независимо от того, работает ли трансформатор вхолостую (без нагрузки,  ) или же нагружен в пределах номинальных нагрузок ( ). В то же время рабочий поток определяет напряженность магнитного поля H(t), которая по закону полного тока связана с намагничивающими силами первичной и вторичной обмоток трансформатора  ( , ):
                + ,                (2.7)
где   — длина средней линии магнитной индукции в сердечнике. Таким образом, при заданном гармоническом напряжении на первичной обмотке   сумма намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток должна иметь одно и то же значение независимо от характера и величины нагрузки.


3. ПОТЕРИ В ТРАНСФОРМАТОРЕ И СПОСОБЫ БОРЬБЫ С НИМИ

Использование трансформаторов связано с неизбежными потерями электрической энергии, которые желательно свести к минимуму. Различают два вида потерь в трансформаторе: потери на нагревание обмоток при прохождении по ним переменного электрического тока, получившие название потери в меди ( — мощность потерь в меди), и потери в стальном сердечнике, связанные с гистерезисом и вихревыми токами, получившие название потери в стали         — мощность потерь в стали). На последних потерях остановимся подробнее.
Переменный магнитный поток, созданный намагничивающими силами первичной и вторичной обмоток ( , ) вызывает циклическое перемагничивание сердечника. Оно осуществляется по динамической петле перемагничивания. Потери энергии за один цикл перемагничивания пропорциональны площади петли. На рис. 3.1 приведены кривые перемагничивания, снятые при разных значениях напряжения, подведенного к трансформатору (а — при более высоком напряжении).
При малых частотах потери энергии обусловлены явлениями магнитного гистерезиса. Вихревые точки в этом случае малы, так как они пропорциональны ЭДС индукции, т.е. частоте. С увеличением частоты потери  энергии при









               



               

                Рис. 3.1                Риc. 3.2

перемагничивании возрастают, и в сердечнике возникают значительные вихревые токи. На рис. 3.2 приведены кривые перемагничивания (а) и (б), снятые при одном и том же значении напряжения, подведенном к трансформатору, но при разных значениях частоты   и  , причем  > . Для магнитной индукции выше 1 Тл потери в стали приближенно можно рассчитать по формуле
                ,                (3.1)
где G — масса стали, кг;  — максимальная магнитная индукция;              — коэффициент потерь на гистерезис;   — коэффициент потерь на вихревые токи.
Коэффициенты    и   имеют различные значения в зависимости от сорта стали и зависят от частоты. Так как  ~  и   по уравнению (2.5) пропорциональна приложенному напряжению, то потери в стали пропорциональны квадрату приложенного напряжения.
Снижения потерь, обусловленных явлением магнитного гистерезиса, достигают применением магнитомягких материалов (малое  значение задерживающего поля, большое значение индукции насыщения). Как отмечалось ранее, к таким ферромагнитным материалам относятся электротехнические стали, сплав пермалой и др.
Для снижения потерь от вихревых токов сердечники выполняют из листов электротехнической стали, легированных кремнием, увеличивающих удельное электрическое сопротивление пластин. С увеличением частоты толщину пластин сердечника уменьшают. Так, для частоты f = 50 Гц толщина пластин d=0,35 мм; для частот звукового  диапазона d = 0,10…0,03 мм. Для уменьшения потерь на вихревые токи в диапазоне радиотехнических частот (высокие частоты) в качестве сердечников применяют магнитодиэлектрические материалы — ферриты, карбонильное железо и др. Эти материалы обладают большим удельным сопротивлением.
Потери энергии в трансформаторе, определяющие его КПД, можно определить, осуществляя режимы холостого хода и короткого замыкания.

4. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА:
РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА И РАБОЧИЙ РЕЖИМ

Холостым ходом трансформатора называют такой режим его работы, при котором к первичной обмотке подведено номинальное напряжение источника питания, а вторичная цепь разомкнута (трансформатор не нагружен,  = 0).
Режим холостого хода трансформатора по существу ничем не отличается от работы катушки со стальным сердечником в цепи переменного тока. В соответствии с этим уравнение электрического состояния для первичной цепи будет иметь такой же вид, как и для катушки с  сердечником:
                ,                (4.1)
где   — полное комплексное сопротивление первичной обмотки;  — комплексная амплитуда тока холостого хода. Поэтому векторная диаграмма и эквивалентная схема трансформатора в режиме
холостого хода (рис. 4.1, а,б) аналогичны векторной диаграмме и эквивалентной схеме катушки со стальным сердечником (см. рис. 4.2).
На векторной диаграмме добавляется лишь вектор  , а в эквивалентной    схеме — вторичная катушка с ЭДС  .
Необходимую величину намагничивающей силы  , создающий рабочий поток трансформатора, экономически выгодно получить при очень малых токах (меньше потери на нагрев обмотки).
Поэтому стремятся, чтобы ток холостого хода составлял 2...10 % от номинального тока нагрузки  . По этой причине   ничтожно мало по сравнению с  . Поэтому  . Следовательно, в опыте холостого хода

      




                а)               
 






                а)                б)

Рис. 4.1


               

                а)                б)

Рис. 4.2

можно определить коэффициент трансформации k согласно формуле (1.7).
Поскольку в режиме холостого хода ток   очень мал по сравнению с номинальным рабочим током первичной обмотки  , а ток во вторичной обмотке   = 0, потери на нагрев первичной обмотки (потери в меди) очень малы ( ). Напряжение, подведенное к трансформатору, максимально и равно номинальному рабочему напряжению  . Вследствие этого потери на нагрев сердечника велики,    так   как  они  пропорциональны  .     Поэтому  в
режиме холостого хода определяют потери в сердечнике (потери в стали  ). Мощность потерь в стали может быть измерена ваттметром. На рис. 4.3 представлена схема испытания трансформатора в режиме холостого хода.

 

Рис. 4.3

На основании опыта холостого хода можно также определить параметры последовательной и параллельной схем замещения первичной обмотки трансформатора (см. рис. 4.1 и 4.2):
                ,  ,  ,                (4.2 а)
                ,   ,  ,                (4.2 б)
а также угол потерь в стали sin =  = cos .
В рабочем режиме трансформатора вторичная цепь замкнута  на нагрузочное сопротивление   и по ней проходит ток   (рис. 4.4);  ЭДС   создает ток во вторичной обмотке, и рабочий поток oпpeделяется совместным действием намагничивающих сил первичной (  и вторичной обмоток ( , которые различаются по фазе:
                .                (4.3)
Как уже отмечалось (см. § 2), в силу постоянства потока в сердечнике при неизменном действующем значении  первичного напряжения и его частоты


 

Рис. 4.4


суммарная намагничивающая сила не зависит от нагрузки. Поэтому она одинакова как в режиме холостого хода  так и в режиме нагрузки:               
                .                (4.4)
Уравнение (4.4), которое называется уравнением магнитного состояния, можно записать в виде
 ,
где   — приведенный вторичный ток, или в виде
                ,                (4.5)
где  =   — составляющая первичного тока, которая уравновешивает размагничивающее действие приведенного вторичного тока.
Влияние вторичной цепи на магнитный поток и соответствующую реакцию первичной цепи, которые количественно отражены соотношением (4.5), физически можно объяснить следующим образом. Ток во вторичной обмотке в соответствии с законом Ленца создает магнитный поток, ослабляющий магнитный поток сердечника, созданный первичной обмоткой. Поскольку амплитуда потока в сердечнике сохраняется постоянной (см. формулу (4.4), размагничивающее действие вторичного потока должно компенсироваться возрастанием потока первичной обмотки. Составляющая   первичного тока  создает рабочий поток, а другая составляющая первичного тока возрастает с ростом тока нагрузки и компенсирует размагничивающее действие вторичного тока на поток.
Эквивалентная схема трансформатора при нагрузке может быть получена из эквивалентной схемы холостого хода (см. рис. 4.1, б) дополнением вторичного контура сопротивлением рассеяния  , активным сопротивлением вторичной обмотки   и сопротивлением нагрузки             (рис. 4.5).

 

Рис. 4.5

Составляем уравнение электрического равновесия первичного и вторичного контуров:
                (4.6)
Переходя в уравнении (4.6) от мгновенных значений к комплексным действующим значениям и заменяя   и   комплексными падениями напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеяния, получим:
                ,                (4.7)
                ,                (4.8)
где
       ,
 ,
где    и   — комплексные сопротивления обмоток.
Уравнения состояния трансформатора (4.7) и (4.8) позволяют построить полную векторную диаграмму и схему замещения трансформатора при загрузке.

5. ПОЛНАЯ ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРА
ПРИ НАГРУЗКЕ

Полная векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 5.1

 


Рис. 5.1

Векторную диаграмму трансформатора при нагрузке строят так:
1) откладывают вектор потока Ф в сердечнике;
2) строят в масштабе вектор тока холостого хода  , опережающий вектор потока по фазе на угол потерь   в стали;
3) векторы   и   строят отстающими по фазе на   по отношению к вектору потока Ф;
4) вектор тока   строят отстающим по фазе от вектора   на угол  , поскольку  , т.е. ток   отстает от   на фазу   сопротивления выходной обмотки и нагрузки   ;
5) к концу вектора   прикладывают конец вектора   и строят его перпендикулярным к току   и опережающим   на  ;
6) конец вектора   совмещают с началом вектора   и строят вектор   параллельным току  ;
7) соединяют начало координат с началом вектора   и получают вектор               
Сумма трех векторов   в соответствии с уравнением (4.8) дает вектор  ;               
8) строят вектор  , как сумму  . Для этого к концу вектоpa                прикладывают конец вектора    и строят его параллельно току  ,               но с противоположным направлением. Замыкающий вектор будет вектором тока  . Далее строят векторную диаграмму первичной цепи в соответствии с уравнением (4.7).
Из анализа полной векторной диаграммы следует:
1. При активно-индуктивном характере нагрузки на трансформатор напряжение    на его зажимах меньше ЭДС .               
2. С ростом нагрузки на трансформатор напряжение на его выходных зажимах убывает на величину внутреннего падения напряжения:
                .                (5.1)
3. С  увеличением  нагрузки  на  трансформатор  растет  ток  .                Рост тока   вызывает рост тока  . Из векторной диаграммы видно, что в результате роста   ток первичной обмотки  , также возрастает, а угол                уменьшается. Вследствие этого мощность   также возрастает.
Отмеченное выше свойство трансформатора при изменении нагрузки автоматически изменять ток  , коэффициент мощности    и мощность   называют способностью «саморегулирования» Эта способность свойственна всем электрическим машинам. Проследим процесс саморегулирования трансформатора.
Предположим, что ток нагрузки   внезапно вырос и его размагничивающее действие усилилось. Поток в сердечнике, определяемый совместным действием намагничивающих сил    ,           уменьшается. Вследствие этого ЭДС   уменьшится, так как     Ф.  Уменьшение    приведет к нарушению электрического равновесия в первичном контуре.
В процессе его восстановления возрастает ток. Намагничивающая сила  , будет возрастать до тех пор, пока она не скомпенсирует размагничивающее действие тока  . Поток при этом достигает практически прежнего значения.
Как уже отмечалось выше, при номинальных нагрузках на трансформатор ток холостого хода   составляет незначительную часть тока  – примерно 2…10 %. Поэтому в уравнении (4.5) можно пренебречь током  , и тогда уравнение примет вид
 ,
т.е.
                ,
и из него для модулей   и   получим
                .                (5.2)
Таким образом, при номинальных нагрузках отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально числу витков.



6. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Для исследования режимов работы трансформатора, расчета цепей, связующим звеном которых является трансформатор, составляют схему замещения трансформатора. Для этого в эквивалентной схеме трансформатора (см. рис. 4.5) магнитную связь между первичным и вторичным контурами заменяют электрической, т.е. параметры вторичной цепи  ,  ,  ,  ,   меняют таким образом, чтобы можно было подключить вторичную цепь к первичной и при этом сохранились бы энергетические соотношения в трансформаторе, т.е. полная, активная и реактивная мощности во вторичной цепи остались бы неизменными.
Рассмотрим соотношения (4.7) и (4.8).
С учетом  второе соотношение запишем в виде
                (6.1)
Изменим величину   до величины  , равной  . ЭДС   и   связаны коэффициентом трансформации:
 .
Из этого соотношения и (6.1)  имеем
                (6.2)
Рассмотрим теперь соотношение (4.6). Будем считать, что это соотношение говорит о том, что имеется некоторый узел, для которого записан первый закон Кирхгофа: к узлу притекает ток  , и из узла вытекают два тока   и  . Ток    определяется током  :
 = .
Подставляя   из (4.6) в (6.2), получаем
                .                (6.3)
Подставим полученное выражение (6.3) в (4.7), имеем
                ,                (6.4)
где  ,  .
Отсюда
 .
Уравнения (4.7) и (6.4) можно рассматривать как записи второго закона Кирхгофа для схемы замещения трансформатора (рис. 6.1). Эту схему замещения можно построить следующим образом. На входе трансформатора приложено напряжение  , и под действием этого напряжения возникает ток  , который протекает   через сопротивление первичной обмотки  . После этого в точке 1 ток   делится на две части   и  .                Ток    протекает  через ветвь, аналогичную идеализированной катушке с магнитным  сердечником, на зажимах которой возникает ЭДС  .          Сопротивление этой ветви обозначим через  . Ток   протекает через  вторую ветвь, в которую включены приведенные к первичной обмотке сопротивления вторичной обмотки   и                сопротивление нагрузки   . Схему на рис. 6.1,а можно заменить схемой, в которой ветвь, учитывающая магнитную  цепь,   характеризуется   параметрами    и    (рис. 6.1,б)


 
                а)

 
                б)

Рис. 6.1

Отметим, что в приведенной вторичной цепи изменились не только сопротивления   и токи  , но и напряжение   и ЭДС   Проверим эквивалентность энергетических характеристик во вторичной цепи. Рассмотрим мощность в нагрузке    В эквивалентной схеме имеем 

Отсюда получаем   

Если вторичная цепь разомкнута, то схема замещения, показанная              на рис 6.1, преобразуется в схему замещения трансформатора при                холостом ходе.
При номинальных нагрузках на трансформатор можно пренебречь током холостого хода (ветвь с током  ). В этом случае схема упрощается (рис. 6.2,а и 6.2,б).
В схеме замещения (рис. 6.2,б)    .


 
                а)

 
                б)

Рис. 6.2

Параметры   и   трансформатора (см. рис. 6.1) определяют опытом короткого замыкания. В опыте холостого хода определяют потери в стали  . Определение параметров  ,  ,  ,   рассмотрено ранее (см.  § 4). Параметры упрощенной схемы замещения трансформатора определяют опытом короткого замыкания. Режим короткого замыкания осуществляют при закороченной вторичной обмотке и при входном напряжении, составляющем  3-5 % от напряжения входного номинального рабочего. Осуществление короткого замыкания при входном напряжении, равном номинальному рабочему, недопустимо. Такой режим является аварийным, так как приводит к сгоранию трансформатора.
Схема для проведения опыта короткого замыкания дана на рис. 6.3. Плавно изменяя входное напряжение (начиная с нулевого значения), устанавливают токи в обмотках  равными  номинальным токам нагрузки  ,  . Потери в опыте короткого замыкания определяются практически только нагревом обмоток, так как потери в стали, пропорциональные квадрату напряжения, очень малы вследствие малого значения входного напряжения.

 

Рис. 6.3

По показаниям приборов определяем сопротивление обмоток, параметры упрощенной схемы замещения:
    
где  –– показания ваттметра при коротком замыкании.


7. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА

Внешняя характеристика трансформатора показывает изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки при изменении нагрузки  (тока  ). Из анализа работы трансформатора при активно-индуктивной нагрузке было установлено, что напряжение на зажимах вторичной обмотки   убывает с ростом нагрузки. Изменение напряжения на вторичной обмотке характеризуется величиной  , которая представляет собой алгебраическую разность между напряжением холостого хода во вторичной обмотке   и напряжением при нагрузке  , отнесенную к напряжению  . Умножим и разделим числитель и знаменатель на  , получим:
 
Алгебраическую разность   можно вычислить по векторной диаграмме упрощенной схемы замещения трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (рис. 7.1).

 

Рис. 7.1


Из упрощенной схемы замещения следует, что при отсутствии нагрузки  , поэтому
 
Алгебраическая разность   в силу малости угла между   и   равна отрезку  . Из   имеем
 ,
поэтому
                (7.1)
= .
Введем величину     — называют коэффициентом загрузки. Тогда уравнение примет вид:
                (7.2)
Уравнение (7.2) показывает, что изменение напряжения на                зажимах вторичной обмотки зависит от коэффициента нагрузки   (тока нагрузки  ) и характера нагрузки. С ростом   изменение                напряжения возрастает. Обычно  > , поэтому при активно-индуктивной нагрузке ( >0) и увеличении   напряжение   падает (см. § 5), а   возрастает. При активно-емкостной нагрузке ( <0) с ростом    напряжение   растет, а   падает. На рис. 7.2 приведена зависимость  % от    для   и   для разных типов нагрузки (рис. 7.2 а и б), а также соответствующие зависимости    (рис. 7.2  в и г)







               
                а)                б)






                в)                г)
Рис. 7.2


8. МОЩНОСТЬ, КПД И cos   ТРАНСФОРМАТОРА

Передача электрической энергии трансформатором сопровождается потерями энергии на нагрев стального сердечника (потери в стали  ) и на нагрев обмоток (потери в меди  ). Вследствие этого энергия, передаваемая трансформатором во внешнюю цепь, меньше энергии, поступающей в трансформатор, на величину этих потерь. Поэтому КПД трансформатора можно представить формулой
                (8.1)
КПД современных трансформаторов очень высок (0,95...0,995), и разность   и   сравнима с погрешностью приборов, используемых для измерения мощности. Вследствие этого КПД трансформатора определяют расчетным путем.
Мощность потерь на нагрев сердечника пропорциональна квадрату тока холостого хода в первичной обмотке,  который  прямо пропорционален приложенному напряжению. В связи с тем, что напряжение источника питания остается постоянным, мощность потерь в стальном сердечнике тоже остается постоянной:  , где   — мощность в трансформаторе при холостом ходе. Мощность потерь в меди определяется из опыта короткого замыкания:
 
где

    .
Активная мощность нагрузки во вторичной цепи равна:

                ,                (8.2)

где   — номинальная мощность нагрузки:
                (8.3)
Подставляя  ,   и   в формулу (8.1), получим:
                (8.4)
По уравнению (8.4) можно рассчитать КПД трансформатора для различных значений коэффициента нагрузки и коэффициента мощности  . При     , при    . При больших значениях коэффициента нагрузки потери в меди растут пропорционально квадрату тока  . Кривая   имеет максимум при  , откуда  .  КПД достигает максимума, когда переменные потери в меди становятся равными постоянным потерям в стали.
На рис.  8.1 приведена кривая               

 

Рис. 8.1

Для получения максимума КПД при больших колебаниях нагрузки несколько трансформаторов включают параллельно. При уменьшении нагрузки некоторые трансформаторы отключают, чтобы остальные работали в режиме максимального КПД. Схема параллельного включения трансформаторов приведена на рисунке 8.2.
Если ЭДС во вторичных обмотках трансформаторов различны, то возникают нежелательные уравнительные токи. Чтобы избежать их появления необходимо обеспечить равенство коэффициентов трансформации. При равенстве напряжений короткого замыкания трансформаторов ток нагрузки распределяется между ними пропорционально их номинальным мощностям.

 
 

Рис. 8.2


9. КОНСТРУКЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор состоит из магнитопровода (сердечника) и обмоток. В зависимости от формы различают стержневые (рис. 9.1,а) и броневые сердечники (рис. 9.1,б).


 
                а)                б)

Рис 9.1

В броневом сердечнике обмотки расположены на среднем стержне, а магнитный поток делится на две части и замыкается по крайним стержням вдвое меньшего сечения, чем средний. Использование броневых сердечников позволяет защитить обмотки от механических повреждений и снизить наводки от переменного тока в близкорасположенных проводниках. Сердечники броневого типа находят применение в маломощных трансформаторах (радиотехнические силовые и выходные трансформаторы). В электротехнике в основном применяют сердечники стержневого типа, в которых обмотки охватывают два стержня.
Сердечник выполняют из отдельных изолированных листов электротехнической стали толщиной 0,35...0,5 мм. Такая конструкция магнитопровода позволяет существенно снизить потери от  вихревых токов. Отдельные листы соединяют впритык или внахлестку, что уменьшает магнитное сопротивление магнитопровода  (рис. 9.2).


 


Рис. 9.2

В трансформаторах тока используют сердечники из пермалоя для уменьшения магнитного сопротивления. Для уменьшения потоков рассеяния обмотки трансформатора укладывают на одни и те же стержни. Существуют два основных типа обмотки: концентрические и дисковые (рис. 9.3).
Концентрическая обмотка выполняется в виде цилиндрических катушек, расположенных на стержнях сердечника. В целях безопасности ближе к стержню располагают обмотку низкого напряжения (НН), ее охватывает обмотка высокого напряжения (ВН). Дисковая обмотка собирается из катушек низшего и высшего напряжения, имеющих форму плоских дисков, чередующихся по высоте стержней.
Мощность трансформатора ограничена допустимым нагревом изоляции трансформатора. Поэтому для увеличения мощности трансформатора применяют охлаждение. По способу охлаждения трансформаторы делятся на сухие и масляные. Масло не только улучшает охлаждение, но и улучшает также изоляцию обмоток. В более крупных трансформаторах применяют принудительную циркуляцию масла.



 
                а)                б)

Рис. 9.3


10. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Для расширения пределов измерения на переменном токе, а также для безопасности обслуживания высоковольтных линий применяют измерительные трансформаторы. На рис. 10.1 показана схема включения измерительных приборов через трансформаторы тока (ТТ) и напряжения (ТН).
Измерительные ТТ служат для включения амперметров и токовой обмотки ваттметра. Ток в первичной обмотке трансформатора равен току в нагрузке, поэтому зависит от ее величины. Ток во вторичной обмотке создает вторичный поток, который уменьшает общий поток. Поскольку вторичная обмотка замкнута на очень малое сопротивление амперметра, то трансформатор работает в режиме короткого замыкания, и ток во вторичной обмотке, т.е. через измерительный прибор, в k раз меньше, чем ток через нагрузку (так как    то  ).
При последовательном включении сразу нескольких приборов во вторичную цепь ее сопротивление может возрасти, вследствие этого может нарушиться режим короткого замыкания и понизиться точность работы измерительного трансформатора. Исходя из этого в паспорте трансформатора обычно указывается допустимое общее сопротивление всех приборов, включаемых во вторичную цепь, при этом приборы должны подключаться во вторичной обмотке калибрированными проводами с малым сопротивлением. При осуществлении измерений с ТТ нельзя оставлять разомкнутой вторичную  цепь — в этом случае получается аварийный режим холостого хода, поскольку при отсутствии вторичного тока во много раз увеличивается магнитный поток, а также возрастает вторичная ЭДС, что может привести к пробою изоляции. Обычно номинальный вторичный ток измерительного трансформатора составляет 5 А.

 

Рис. 10.1


Однако в лабораторной практике находит широкое применение универсальный трансформатор тока УТТ-5 со значениями номинального вторичного тока 5, 15, 50 А. Токопроводящая скоба позволяет накоротко замкнуть вторичную обмотку при отключении прибора без включения трансформатора.
Измерительный ТН снижает высокое напряжение, которое необходимо измерить (например, несколько киловольт), до напряжения, на которое рассчитан вольтметр. Во вторичную обмотку ТН включают вольтметры, характеризующиеся большим внутренним сопротивлением; поэтому эти трансформаторы работают в режиме холостого хода, что обеспечивает постоянство отношения напряжений в первичной и во вторичной обмотках (так как  , то  ).  В целях безопасности один из выходных зажимов измерительного трансформатора заземляется.


11. АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

При небольших коэффициентах трансформации для экономии обмоточной меди и стали сердечника и увеличения КПД используются автотрансформаторы, в которых обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего (рис. 11.1).

 

Рис. 11.1

При нагрузке токи   и   сдвинуты по фазе почти на 180° и их отношение  . По общей части протекает ток, примерно равный  разности токов    и  . Это позволяет уменьшить сечение провода общей части обмотки трансформатора по сравнению с сечением привода вторичной обмотки обычного трансформатора тем больше, чем ближе коэффициент трансформации к единице, так как  . Поскольку число витков необщей части первичной обмотки меньше в   раз, чем в обычном трансформаторе, то и здесь уменьшается расход обмоточной меди. Автотрансформатор используется для поддержания постоянного напряжения питания радиоэлектроприборов при неизбежных колебаниях напряжения сети. В лабораторной практике широкое применение нашли также регулируемые автотрансформаторы, в которых с помощью скользящего контакта можно подключаться к каждому витку трансформатора. К таким автотрансформаторам относятся выпускаемые промышленностью лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) и регулятор напряжения школьный (РНШ).
Автотрансформатор входит в состав школьного электрораспределительного щита, в котором имеются также мостовой селеновый выпрямитель и переключатель с переменного на постоянное выходное напряжение. Невозможность одновременно получать регулируемое постоянное и переменное напряжение является недостатком школьного распределительного щита, ограничивающим его применение.




КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. На какие типы делятся трансформаторы по назначению?
2. Принцип работы трансформатора.
3. Объясните уравнения электрического состояния первичной и вторичной обмоток трансформатора.
4. Перечислите виды потерь в трансформаторах.
5. Почему происходят потери в стальном сердечнике?
6. Особенности рабочего режима и режима холостого хода.
7. Объясните влияние вторичной цепи на магнитный поток и соответствующую реакцию первичной цепи.
8. Объясните последовательность построения полной векторной диаграммы трансформатора при нагрузке.
9. Какие выводы мы можем сделать из анализа полной векторной диаграммы трансформатора при нагрузке.
10. Схема замещения трансформатора.
11. Что показывает внешняя характеристика трансформатора?
12. Какой КПД имеют современные трансформаторы? Как определяется КПД трансформатора?
13. Какие бывают трансформаторы по типу исполнения? Из чего изготавливается сердечник?
14. Для чего служат измерительные трансформаторы? Принцип работы измерительного трансформатора.
15. Особенности устройства автотрансформатора. В каких случаях применяют автотрансформатор?








Библиографический список

1. Общая электротехника / Под ред. А.Т. Блажкина.   Л.: Энергия, 1986.
2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника.  М.: Энергоатомиздат, 1983.
3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника   М.: Энергоатомиздат, 1987.

_______________






ОГЛАВЛЕНИЕ

     Введение…………………………………………………………………………..3
1. Однофазный трансформатор. Назначение и принцип действия……………….4
2. Уравнения электрического состояния и постоянство рабочего потока трансформатора……………………………………………………………………...8
3. Потери в трансформаторе и способы борьбы с ними…………………………..9
4. Режимы работы трансформатора: режим холостого хода и рабочий режим………………………………………………………………………………..11
5. Полная векторная диаграмма трансформатора при нагрузке………………...16
6. Схема замещения трансформатора……………………………………………..18
7.Внешняя характеристика трансформатора……………………………………..22
8. Мощность,  КПД и cos    трансформатора………………………..…………..25
9. Конструкция трансформатора…………………………………………………..27
10. Измерительные трансформаторы……………………………………………...29
11. Автотрансформаторы……..……………………………………………….…...31
12. Контрольные вопросы……………………………………………………...…..32
13. Библиографический список…………..………………………………………..33
















Конспект лекций
по курсу
" Трансформаторы общего назначения "
(Кафедра электромеханики энергетических систем
и силового оборудования КГЭУ)

Редактор издательского отдела  Н. А. Артамонова
Изд. лиц. ИД № 03480 от 08.12.00                Темплан издания КГЭУ 2004 г.
Подписано к печати                Формат 6084/16
Гарнитура "Times" Вид печати РОМ                Бумага  «Business»
Физ.печ.л.    Усл.печ.л.             Уч.-изд.л.
Тираж 200    Заказ
Издательский отдел КГЭУ
420066, Казань, Красносельская, 51
Типография КГЭУ
420066, Казань, Красносельская, 51