.....Гипотеза Пуанкаре' —
доказанная математическая
гипотеза о том, что всякое
на Земле и Вселенной
односвязное компактное
трёхмерное многообразие
без края гомеоморфно
трёхмерной сфере.
Сформулированная в 1904-м
во Франции математиком
Анри Пуанкаре,- гипотеза
была доказана в серии статей
2002 — 2003 годов
Григорием Перельманом,
который, отказался дважды
…..поСЛЕДОВательно
от 2-х высоких премий
в области математики
@@^^^> и приравненных
к Нобелевской премии,-
обосновывает это тем..,
что до него сей ТРУДище
многолетиями сподвигли
десятки учёных всего мира...
Справедливости ради «слева»,-
Да,- СЛЕДУет признать правоту
Григория Перельмана:
до и после Пуанкаре
в сей гипотизе, в её
полнообъёмном формировании
от одного учёного
толчками к другому;
и завтрашний доказатель одной
вЕтви новой формулировки
обязательно касался трудов
вчерашнего учёного…
Как и в справедливость «справа»,
……….что после….,-
подтверждения доказательств
математическим сообществом
в 2006 году гипотеза Пуанкаре
стала первой и..,- единственной
на данный момент в 2025 год
решённой задачей тысячелетия!
Обобщённая гипотеза Пуанкаре' —
утверждение о том, что всякое
n {\displaystyle n} {\displaystyle n}-
мерное многообразие гомотопически
эквивалентно n {\displaystyle n}
{\displaystyle n}-мерной сфере
...тогда и только тогда,....
когда оно гомеоморфно ей.
Основная гипотеза Пуанкаре'
эквивалентна частному случаю
обобщённой гипотезы при n = 3
.....{\displaystyle n=3}.
К концу XX века этот случай
оставался единственным
……….недоказанным.
……….Таким образом,
доказательство Перельмана
...завершает и доказательство
..обобщённой гипотезы Пуанкаре
....в полнейшем объёме !!!
{{{{*История создание теории-Пуа*}}}}
В 1900 году Анри Пуанкаре
сделал предположение,
что трёхмерное многообразие
со всеми группами гомологий*
как у сферы гомеоморфно сфере.
В 1904 году он же нашёл контр-пример,
называемый теперь сферой Пуанкаре'
и сформулировал окончательный вариант
своей гипотезы - "Пуа"....
Попытки доказать гипотезу Пуанкаре
привели к многочисленным продвижениям
....в топологии многообразий !!!
....Гипотеза Пуанкаре долгое время
не привлекала внимания исследователей,
но в 1930-х годах Джон Уайтхед*
возродил интерес к гипотезе, объявив
о доказательстве, но затем отказался от него.
Но однако,- процессе поиска он обнаружил
....некоторые интересные примеры
односвязных некомпактных 3-многообразий,
......негомеоморфных R 3
{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}
{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}},
...прообраз которых известен
...как многообразие Уайтхеда.
Доказательства обобщённой гипотезы Пуанкаре
для n 5 {\displaystyle n\geqslant 5}
....{\displaystyle n\geqslant 5}
...получены в начале 1960—1970-х
....почти одновременно Смейлом,
независимо и другими методами Столлингсом (
для n 5 {\displaystyle n\geqslant 5}
...{\displaystyle n\geqslant 5},
……его доказательство
….было распространено
на случаи n = 5 , 6 {\displaystyle n=5,6}
....{\displaystyle n=5,6} Зиманом).
Доказательство значительно
более трудного случая
n = 4 {\displaystyle n=4}
......{\displaystyle n=4}
было получено только в 1982
году маститым Фридманом!
Из теоремы Новикова*
о топологической инвариантности
характеристических классов
Понтрягина следует, что существуют
....гомотопически эквивалентные,
но не гомеоморфные многообразия
....в высоких размерностях.
..Доказательство исходной
…..гипотезы Пуанкаре
и более общей гипотезы Тёрстона*
….было найдено в СССР
Григорием Перельманом*
и опубликовано им в трёх статьях
на сайте arXiv в 2002—2003 годах.
……………..Кстати……..,-
Гриша Перельман как-то
рассказвал в США,
что к его метематическим
касалась и рука его мамы !!!
Впоследствии, в 2006 году,-
доказательство Перельмана
было проверено и представлено
в развёрнутом виде
как минимум тремя группами учёных!!!
Доказательство использует
модификацию потока Риччи
....(так называемый,-
поток Риччи с хирургией
и во многом следует плану,
намеченному Р.С. Гамильтоном,
....кой также первым
...применил поток Риччи.
..ИТОГО после признания...:
.1986 году Майкл Фридман
стал Филдсовским лауреатом.
....... 2006 год:
....Григорий Перельман
стал Филдсовским лауреатом !!
.......(Отказался).
.......2010 год:
математический институт Клэя
присудил Перельману
Премию тысячелетия !!!
.....(ОТКАЗался).
&&^^^^^ее*ээ^^^^^&&
…..24 марта 2025 г.
Бой-ГОРловка Бой-Донбасс
*ДНР – НовоРОСсия*
Перельман на волне ПуанкарЕ
1 http://stihi.ru/2025/03/24/432
2 http://stihi.ru/2025/03/24/420
3 http://stihi.ru/2025/03/24/404
4 http://stihi.ru/2025/03/24/393
5 http://stihi.ru/2025/03/24/390
6 http://stihi.ru/2025/03/24/380
7 http://stihi.ru/2025/03/24/372
8 http://stihi.ru/2025/03/24/361
9 http://stihi.ru/2025/03/24/349
10 http://stihi.ru/2025/03/24/332
11 http://stihi.ru/2025/03/24/321