Как известно, согласно Закону Архимеда, выталкивающая сила, численно равна весу объёма жидкости или газа, вытесненного телом. Но так ли это на самом деле? Некоторые сочтут меня за сумасшедшего, прочитав этот вопрос. Тем не менее, когда-то я даже стишок написал по этому поводу - https://stihi.ru/2018/07/28/4905. Но поскольку читателей у меня всего несколько десятков, а стишок к тому же был написан в шутливой манере, мало кто всерьёз над ним задумался. Потому я и решил написать здесь об этом подробнее.
Если быть дотошным и скрупулёзным, то лучше было бы сформулировать Закон более строго: "На погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости (или газа), занимающего такой же объём, что и данное тело".
В доказательство своей правоты, приведу пример, при каких обстоятельствах классическая формулировка закона приводит к очевидной ошибке. Представим себе, что форма водоёма и форма погружаемого в воду тела имеют цилиндрическую форму, причем соответствующие диаметры отличаются на очень малую в сравнении с ними величину. Для простоты изложения сути сперва рассмотрим простейший случай: удельный вес тела чуть меньше удельного веса воды. При опускании тела в воду возможны два варианта: а) края водоёма ("ванны") недостаточно высоки, так что вода при погружении тела начнёт переливаться ещё до того, как тело окажется на плаву; б) вода при погружении тела не поднимется выше края "ванны". Рассмотрим сначала второй случай. Отметим исходный уровень воды в цилиндрическом водоёме. Если бы диаметр цилиндрического водоёма был много больше диаметра тела (что молча подразумевается в классической формулировке закона), уровень воды после погружения тела в воду остался бы, что очевидно, практически тем же. Но если разница в диаметрах двух цилиндров (тела и "ванны") очень мала, то не вызывает сомнений, что изначально потребуется совсем мало воды в "ванной", чтобы уровень её сразу же поднялся до уровня верха цилиндрического тела. Как только это случится, очевидно, тело прекратит погружаться и его верх будет чуть выше уровня воды. А если удельный вес тела и воды совпадают, вода в "ванной" окажется ровно на уровне поверхности тела-цилиндра. В отличие от варианта, когда диаметр "ванны" много больше диаметра тела, последнее в данном случае, ВОПРЕКИ БУКВАЛЬНОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ ЗАКОНА АРХИМЕДА, ничего почти не вытеснило, т.к. изначальный объём воды в "ванной" был много меньше объема тела.
Итак, формально Закон Архимеда при данной особой геометрии "ванной" и тела с очевидностью оказывается нарушен. И очевидно, что форма тела и "ванной" не обязательно для этого должна быть цилиндрической. Её с тем же успехом можно поменять на призматическую - тогда, очевидно, не диаметры цилиндров, а ширина и толщина призм должны быть, соответственно, достаточно близкими. Кстати, вместо цилиндров могут быть полусферы (как в моём шутливом стишке) с близкими радиусами. И форма дна "ванной" и нижней части тела не существенны - важно только, чтобы они были почти одинаковыми (т.е. с минимальным зазором между ними).
Очевидно также, что в случае, если удельный вес тела существенно меньше удельного веса воды, ничего принципиально не изменится - высота выступающей части тела окажется такой же, как и в открытом водоёме. Но в случае открытого водоёма (или достаточно большой "ванны") тело действительно вытеснит по весу столько же воды, сколько весит тело. Но зато в рассмотренных выше особых случаях вес вытесненной воды заведомо будет в разы меньше, чем вес тела.
Мне кажется, что рассмотренная задачка полезна для пытливого ума и о ней, я думаю, стоило бы (хотя бы в примечании) упоминать в учебниках физики.
А ещё лучше было бы сформулировать Закон Архимеда более аккуратно и чётко (см. выше).
Мы используем файлы cookie для улучшения работы сайта. Оставаясь на сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cookies. Чтобы ознакомиться с Политикой обработки персональных данных и файлов cookie, нажмите здесь.
