И головы летели с плеч,
Пока один не отыскался,
Монеты взвесив только раз,
Жив и здоров юнец остался.
Сначала углем на мешках
Нумеровал их по порядку.
Потом из каждого монет,
Он взял по номеру на тряпке.
Монеты тут же сосчитал
И если б были золотыми,
То вес их точный он бы знал,
На десять множа, что сложили.
Теперь монеты взвесил он,
И там немного не хватало.
А сколько недовесу грамм,
Фальшивки в том мешке лежали.
26 мая 2022 г.
Решение.
1. Пронумеруем мешки (первый, второй, третий и т. д. до десяти).
2. Из первого мешка возьмем одну монету, из второго - две, из третьего - три и т. д.
3. Если бы во всех мешках деньги были настоящие, то общий вес отобранных монет должен был бы составить (1+2+…+10)х10 = 550 граммов.
4. Взвешиваем отобранные монеты.
5. Из 550 граммов вычитаем вес, который получили при взвешивании и получаем недостающий вес (от 1 до 10 г.). Этот вес и будет равен номеру мешка, в котором лежат фальшивые монеты.
P.S. Шанс не уйти без головы. Условие задачи. -
http://stihi.ru/2022/05/26/3960