* * *
Планковская длина: примерно 1,616 умножить на десять в минус 35-й степени метра.
Планковское время: примерно 5,391 умножить на десять в минус 44-й степени секунды.
Можно было бы предположить, что это и есть кванты длины и времени (я так и сделал),
но следующее из них значение планковской массы не может быть квантом массы, поскольку
она на 19 порядков превышает массу протона. И это второй удар со стороны классика!..
Планковская масса: примерно 2,176 умножить на десять в минус 8-й степени килограмма.
Масса протона: примерно 1,672 умножить на десять в минус 27-й степени килограмма.
Зато на какую красоту я наткнулся, пока выводил значение "кванта массы"
из планковских длины и времени, ошибочно принятых мной за элементарные!..
* * *
(Из доклада Макса Планка, сделанного 18 мая 1899 года на заседании Академии наук в Берлине).
"Все до сих пор используемые системы единиц, в том числе так называемая абсолютная СГС-
система, обязаны своим происхождением пока что случайному стечению обстоятельств, поскольку
выбор единиц, лежащих в основе каждой системы, сделан не исходя из общей точки зрения,
обязательно приемлемой для всех мест и времен, но исключительно исходя из потребностей нашей
земной культуры...
В связи с этим представляло бы интерес заметить, что, используя обе постоянные
a и b* мы получаем возможность установить единицы длины, массы, времени и температуры,
которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё
значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих,
и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений».
(Планк М. Избранные труды. М.: Наука, 1975. С. 232)"
* * *
Тем не менее, существование кванта длины неизбежно следует из парадокса Зенона
об Ахиллесе и черепахе. А существование кванта времени следует из невозможности
бесконечно уменьшать скорость, иначе движущееся тело никогда не смогло бы
остановиться при торможении. Но если есть квант скорости, то и квант времени –
есть, поскольку отношение двух констант равно константе: dt=ds/dv, где
dt – квант времени, ds – квант длины, dv – квант скорости.
___________
* Постоянные a и b отличаются от современных постоянных h/k и h на безразмерные множители.
h – постоянная Планка, связывающая энергию кванта излучения с его частотой.
k – постоянная Больцмана, определяющая связь между температурой и энергией.