Тема: Евклидовое мышление серого сознания учёного света или:
Где фантазии горой,- не найти нам путь домой, или:
Титанические усилия гения математики Николая Ивановича Лобачевского в продвижении "Воображаемой геометрии" в наш серенький мир.
В печатном виде неевклидовая геометрия появилась впервые в 1829 году в журнале "Казанский вестник". Она называлась "О началах геометрии". Затем появились новые работы Лобачевского. Цель их- всесторонне осветить неевклидовую геометрию, показать её непротиворечивость и убедить учёный мир в её правоте, а главное- изложить её так, чтобы она была ясна, понятна и доступна широкому кругу читателей. Руководствуясь этими соображениями, Лобачевский в 1835 году на страницах Казанского журнала публикует мемуар "Воображаемая геометрия" на французском языке, считавшемся тогда международным языком учёных; в 1836 году - мемуар "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам". Далее, в том же журнале публикуются "Новые начала геометрии и с полной теорией параллельных". Здесь Лобачевский наиболее подробно развивает неевклидовую геометрию и тем самым пытается склонить учёных на свою сторону.
В 1840 году Лобачевский издаёт в Берлине на немецком языке "Геометрические исследования по теории параллельных линий". Наконец в 1885 году за год до смерти он публикует работу "Пангеометрия", в которой ещё и ещё раз старается показать, что его геометрия есть логическое обобщение употребительной ( евклидовой ) геометрии, результаты которой получаются из более общей геометрии как простой предельный случай.
Идеи Лобачевского опередили свой век и были настолько необычны, что учёные того времени не могли разобраться в их сущности. Его первый доклад, представленный факультету ещё в феврале 1826 года, не был напечатан: профессора Симонов, Купер и адъюнкт Брашман, видимо, не поняли работу своего коллеги и, конечно, никакого отзыва о ней не дали. И Петербургская академия наук, куда в 1832 году Лобачевский послал свой мемуар "О началах геометрии", тоже не разобралась в его идеях. Академик Остроградский, которому академия поручила высказать свои соображения по поводу работы Лобачевского, дал резко отрицательный отзыв. В своей рецензии он делает вывод, "что книга господина ректора Лобачевского опорочена ошибкой, что она небрежно изложена, и что, следовательно, она не заслуживает внимания Академии".
Рецензия Остроградского послужила поводом для насмешек и глумления над Лобачевским и его геометрией. Нашлись писаки, которые за вымышленной подписью "С.С." ( полагают их было двое ), пользуясь материалами рецензии Остроградского, в 1834 году в журнале "Сын отечества" ( № 41 ) поместили фельетон, порочивший новое открытие и самого Лобачевского. Они определили геометрию Лобачевского как плод уродливой фантазии, согласно которой чёрное представляется белым, круглое- четырёхугольным и тому подобное. Они объявили, что сочинение Лобачневского не имеет ни учёности, ни здравого смысла, ни таланта. "Почему бы,- зубоскалили они,- вместо заглавия "О началах геометрии", не написать, например, "Сатира на геометрии", "Карикатура на геометрии" или что- нибудь подобное? Тогда бы всякий с первого взгляда видел, что это за книга, и автор избежал бы множества невыгодных для него толков и суждений".
Удар был сильный и расчитан на то, чтобы развентить Лобачевского как учёного и подорвать его авторитет как университетского деятеля.
Приходится удивляться душевной силе и стойкости Лобачевского: с удвоенной энергией он продолжал отстаивать свои взгляды.
В 1835 году ректор Лобачевский организовал издание "Учёных записок Казанского университета" и в первом же томе опубликовал опровержение, подготовленное для "Сына отечества", но там не напечатанное. В нём есть такие, исполненные горечи слова: "В № 14 журнала "Сын отечества" 1834 года напечатана критика, весьма оскорбительная для меня и, надеюсь, совершенно несправедливая... В ноябре месяце прошедшего года послал я к издателю ответ, который, однако, не знаю почему, до сих пор, в продолжение пяти месяцев, ещё не напечатан".
Глухой к к геометрии Лобачевского осталась и Германия. В лейпцигском реферативном журнале, правда, появилась небольшая анонимная рецензия, в которой автор "с учёным видом знатока" безцеремонно ( Без чего? без церемонии ) объявил геометрию Лобачевского несостаятельной и отказался давать ей подробный анализ.
Своеобразно откликнулся Гаусс. Однажды в Казань на имя Лобачевского пришло письмо из Геттингейна. В письме сообщалось, что по предложению Гаусса профессор Лобачевский избран членом- корреспондентом Геттингенского учёного общества. Скупой на пахвалу и очень осторожный, Гаусс косвенно давал понять, что идеи Лобачевского сродни его идеям и что он весьма ценит русского учёного. Но не это нужно было Лобачевскому, который боролся и верил, что звезда его впереди...
А неприятности следовали одна за другой: пришли в растройство хозяйственные дела, отстранили от работы в связи с выходом на пенсию, нервная работа за признание своих идей подточила здоровье. Лобачевский одряхлел и стал быстро терять зрение. За год до смерти, совершенно ослепший, он продиктовал сочинение "Пангеометрия", посвящённое всё той же теме. Это была его последняя работа.
Лобачевский скончался в возрасте 63 лет. Всю свою жизнь, не колебаясь и не сомневаясь, он отдал неевклидовой геометрии. Признание и слава пришла к Лобачевскому с опозданием.
Примерно через десять лет после смерти Гаусса почитатели его таланта издали переписку прославленного учёного с друзьями. В этих письмах были лестные отзывы и в адрес Лобачевского и его геометрии. Учёные заинтересовались геометрией Лобачевского. Этот интерес был подогрет ещё работами Миндинга и Бельтрами. Последний нашёл поверхность постоянной отрицательной кривизны (она известна была ещё профессору Дерптского университета Миндингу), на которой выполняется планиметрия Лобачевского.
Отовсюду- от учёных и научных учреждений- посыпались в далёкую и доселе малоизвестную Казань запросы любой ценой прислать труды Лобачевского. Пришлось поднять архивы. Залежалые оттиски работ быстро разошлись. А учёный мир всё требовал и требовал новые. Пришлось Казанскому университету предпринять издание трудов Лобачевского. Идеи Лобачевского восторжествовали.
В 1895 году была учреждена международная премия имени Лобачевского за выдающиеся открытия в области геометрии. Первыми лауреатами этой премии были немецкие учёные- Давид Гильберт и Феликс Клейн, поднявшие идеи Лобачевского на ещё более высокую ступень и обогатившие науку собственными весьма важными открытиями в области евклидовой и неевклидовой геометрии. А в 1896 году на средства, собранные по международной подписке, на площади вблизи здания Казанского университета Лобачевскому воздвигли памятник.
Значение геометрии Лобачевского для современной науки трудно переоценить, недаром Лобачевского назвали "Коперником геометрии".
"Я беру на себя смелость утверждать,- сказал профессор Каган,- что было легче остановить солнце, что легче было двинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение". Геометрия Лобачевского расчистила путь для создания современного аксиоматического метода сначала в геометрии, а затем и в других математических дисциплинах (теоритическая арифметика, теория групп, теория вероятностей и так далее).
Открытие Николая Ивановича Лобачевского расширило геометрического представления. Наряду с евклидовым учёные стали рассматривать и неевклидовые пространства. Геометрия Лобачевского послужила примером для построения эллиптической геометрии Римана, недезарговой геометрии и так далее.
Геометрия Лобачевского составляет в настоящее время одну из основ современной математической культуры. Теперь стало азбучной истиной, что нельзя правильно и глубоко понять евклидовую геометрию без сопоставления её с геометрией Лобачевского.
Академик А.Н.Колмагоров пишет:" Создание геометрии Лобачевского явилось поворотным пунктом, определившим в значительной мере стиль математического мышления 19 века, столь противоположный мышлению математиков предыдущего 18 века".
Опираясь на результаты и идеи Римана, которые в свою очередь были развитием идей Лобачевского и следующим этапом развития геометрии, крупнейший физик современности Альберг Эйнштейн (1879- 1955) построил свою знаменитую теорию относительности, в основе которой, как известно, лежит тесная взаимосвязь пространства, времени и материи.
Истоки современной теоритической физики, её промышленное применение тесно связаны с геометрией Лобачевского. По этому поводу наши крупнейшие академики С.А. Христианович, М.А. Лаврентьев и А.С. Лебедев в газете "Правда" от 14 февраля 1956 года писали: "Геометрия Лобачевского (названная автором воображаемой) послужила основой для открытий, приведших к теории относительности и методам расчёта процессов внутри атомного ядра. Исследования строения атомного ядра с невероятной быстротой привели к созданию атомной промышленности".
Геометрия Лобачевского находит теперь непосредственное и важное применение в теории функции комплексного переменного, которая в свою очередь является математической основой современной гидродинамики, аэродинамики и теории упругости.
Ещё Лобачевский установил, что его неевклидовая геометрия имеет прямое отношение к изучению космических пространств. В рамках обычных земных масштабов во всех расчётах люди пользуются неевклидовой геометрией как наиболее простой и верно отражающей реальную действительность. Дело коренным образом меняется, если мы переходим от земных к сверхбольшим масштабам макромира или сверхмалым масштабам микромира. Считать, что здесь господствует евклидовая геометрия, было бы более чем рисковано. Достижения физики последних лет говорят о том, что физические пространства сверхбольших масштабов ведут себя как неевклидовые пространства. Для их изучения нужны неевклидовы геометрии. Одна из них- Лобачевского.
Характеристика Лобачевского будет неполной, если мы не отметим широкий диапазон его научных интересов. После себя он оставил работы по математическому анализу, алгебре, механике, физике и астрономии.
В математическом анализе он дал более общее определение понятия функции, чем то, которым пользовались учёные до него. Для некоторых безконечных (без конца) рядов предложил свои критерии сходимости. Открыл целый ряд новых определённых интегралов и предложил свой метод их вычисления.
В алгебре дал метод численного решения уравнений высших степеней (метод Лобачевского). В механике- исследование о движении твёрдых систем и предвосхитил некоторые вопросы теории относительности. В физике- работы о резонансе воздушного столба и природе света. В астрономии, основываясь на личных наблюдениях солнечного затмения, проведённых 24 июня 1842 года в Пензе, высказал оригинальные соображения о строении солнечной короны.
Лобачевский разработал целую систему педагогических взглядов. Он является автором учебных руководств по геометрии и алгебре, наделавших в своё время много шума новизной идей, опередивших свой век.
Н.И. Лобачевский не только величайший геометр, он также выдающийся философ- материалист. Через все его работы проходит идея материальности мира и возможности познания его. Лобачевский выступал против произвольных допущений в математических науках и попыток вывести науку из одних лишь построений чистого разума. Он был противником кантианской трансцендентальной философии, разсматривая (раз смотрю) истины геометрии не как результат опыта человеческого, а как врождённые (априорные) формы человеческого знания...
Оценка поведения академиков, русских и зарубежных, с позиции Божественной этики:
Уважаемые добрые молодцы и красны девицы, нам осталось оценить поведение русских и зарубежных академиков с точки зрения светлой нравственности. Я имею ввиду поведение академика Остроградского из Петербургской академии наук и поведение профессора Гаусса из Геттингенской, после появления перед их очами мемуара "О началах геометрии" профессора Лобачевского:
1. Русский академик Остроградский не понял великие идеи Лобачевского из- за своего ограниченного ума, поэтому в своей рецензии на работу "О началах геометрии" он отметил наличие двух интегралов, из которых "один находится легчайшим образом, другой- совершенно неверен". Но это ещё не всё! Чёрная зависть "впендюрилась" в чёрный ум русского академика Остроградского из- за того, что новизна идей не предоставила ему возможность понять величие новой геометрии, а жажда славы - породила в его сердце чёрную клевету. И горе-академик стал действовать. Он привлёк к своей клевете двух горе-писак и те настрочили едкий пасквиль в русский журнал "Сын отечества" за солидное материальное вознаграждение.
2. Немецкий академик Гаусс отделался тайным молчанием в час появление в Берлине в 1840 году работы "Геометрические исследования по теории параллельных линий", хотя в час написания писем своим научным друзьям хвалил профессора Лобачевского за созвучность его идей своим. Однако совесть- госпожа своенравная. Она постоянно мучила его и не давала спать. Поэтому ради успокоения её и возвышения себя в очах своей своенравной супруги, он помог избрать профессора Лобачевского членом-корреспондентом Геттингенского учёного общества и сообщил об этом важном событии в Казань.
3. Удивительный вывод: Как вы считаете- кто из них поступил более низко и подло? Истинно так, дорогие друзья! Господин Гаусс. Ведь даже в Библии говориться о том, что доброму человеку стоит опасаться своих "мнимых" друзей, боящихся потерять свою репутацию из-за материальной выгоды и боящихся заступиться за своего научного коллегу в час противостояния идей...
Вот, что властвует весьма!
Академик Остроградский
Удивил нас глубиной
Интегралов музы барской
И мозгами широтой.
На рецензию "Начала"
Водки озорной глоток
Он принял на грудь сначала
И писать тогда уж смог.
Неевклидовая дама,
Лобачевского тоска,
Пожурила, словно мама,
Спесь героя у виска
И ушла, оставив мужа-
Остроградского в мирах,
Где познанья злая стужа
Рассыпает слово "Ах".
Муж кипел и напрягался,
Изводил перо на нет;
Он ловил и утверждался
В мире, где героев нет.
"Мысли в сыре",- то есть дальше,
Чем звезда Альдебаран;
Чувства в злобе,- то есть в фальше,
В сердце отдалённых стран.
Постепенно издалече
Гнев попал к нему на зуб
И раскрыл героя в сече,
Что рождает тяжесть мук.
Под воздействием наркоза
Упоительной тоски
Интеграл взял в руки розы
У потеряной доски.
Но другой не поддавался
Напряжению мозгов;
Кукиш от него остался,
Кукиш яростных оков.
Впав в безумие надежды,
Впав в немысленную страсть,
Наш герой, порвав одежды,
Вывел пёрла цвет и масть:
-Что не можно на бумаге
Показать скрипом пера,
То скрывается, как раки,
В мире, где вся жизнь- нора.
В ней господствуют ошибки
И небрежность диких строк;
В ней отсутствуют улыбки
И поэзии порог.
Нет вниманья, нет признанья,
Нет изящной красоты,
Есть страданья, есть желанья
Получить итог мечты.
-Лобачевского "на мыло"
За извилины ума!-
Вот вердикт мой легкрокрылый,
Вот, то властвует весьма.
1. Примечание: Литературный источник: В.Д. Чистяков "Беседы о геометрии Лобачевского", Издательство "Вышэйшая школа", Минск 1973 год, стр. 86- 95.
2. Примечание: Математическая красота великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского взята из пространства геометрии интернета.
© Copyright: Олег Малашонок, 2018